Dane projektu:
Moc odbiornika
N := 11kW
Prędkość kątowa silnika:
ω :=
⋅
1
83.3π rad
s
Przełożenie przekładni:
u := 9
Trwałość łożysk:
T := 5000h
Urządzenie napędzające: silnik tłokowy 2 cylindrowy Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa Rodzaj materiału na koła zębate: twardy Dobieram materiał dla zębnika i koła stal 40HM na podstawie PN-72 /H-84030: 5
E := 2.1⋅10 MPa
σ := 1450MPa
σ
:=
Hlim
1220MPa
R :=
e
315MPa
σ
:=
Flim
430MPa
1. Obliczam moment obciążający M1:
- moment obciążający zębnik:
N
M :=
=
1
M
ω
1
42.034 J
1
2. Dobieram parametry przekładni zębatej: b
Stosunek szerokości wieńca zębnika b do
:= 0.8
jego średnicy podziałowej d
d
1:
1
Przekładnia lekka:
b < d1
Klasa dokładności wykonania kół:
IT10
Liczba zębów zębnika:
z :=
1
21
Normalny kąt przyporu:
α :=
⋅
n
20 deg
Kąt pochylania linii śrubowej zęba: β := 12⋅deg
Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa Rodzaj materiału na koła zębate: twardy 3. Obliczam średnice podziałową:
- współczynniki:
Y :=
współczynnik kształtu zęba
F
2.4
K :=
współczynnik eksploatacji
J
2
εα := 1.5
czołowy wskaźnik przyporu
1
Yε := εα
Yε = 0.667
współczynnik udziału obciążenia
β
Yβ := 1 − 120⋅deg
Yβ = 0.9
współczynnik kąta linii śrubowej
:=
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
:=
współczynnik dynamiczny
V
1
1
K
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
Fα
1.5
Fα=εα
K
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Fβ
1
S
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa Fmin
1.5
Y :=
współczynnik karbu
S
1
K
:=
współczynnik dla naprężeń stopy zęba Fx
1
σ
σ
Flim
:=
⋅
⋅
FP
YS KFx
SFmin
σ
=
naprężenia dopuszczalne
FP
286.667 MPa
- średnica podziałowa:
3 2⋅M ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
1 z1 YF Yε Yβ KJ KV KFα KFβ
d :=
=
1
d1 0.032 m
0.8⋅cos(β )⋅σFP
4. Obliczam moduł normalny:
Przyjmuję znorm alizowany
m oduł według PN-78/M-88502
d1
m :=
⋅
( )
=
n
cos β
mn 1.509 mm
z
m :=
1
n
1.5mm
5. Dobieram liczbę zębów koła z2: Do konstrukcji przyjm uje
u
z
:= ⋅
=
2'
z1
z2' 94.5
2
z :=
2
96
- sprawdzam dopuszczalny błąd przełożenia: z2
u
:=
=
rzecz
urzecz 4.571
z1
WARUNEK
u − urzecz
2
∆u ≤ 2.5%
∆u :=
⋅100%
∆u = 1
− .587 %
u
Warunek zostaje spełniony.
2
6. Obliczam zerową odległość od osi: Przyjmuję znorm alizowany
odległość osi według PN-78/M-88525
z
( + )⋅
1
z2 mn
a :=
=
:=
0
a0 89.71 mm
aw
90mm
2⋅cos(β )
- sprawdzam sumę współczynników korekcji: WARUNEK
x := a
−
=
w
a0
x
0.29 mm
0 ≤ w
≤
x
po
0.6
w
:=
=
po
wpo 0.193
m
Warunek zostaje spełniony.
n
7. Obliczenia geometrii przekładni:
- kąt zarysu w przekroju czołowym
α :t
tan(α )
α
n
:=
α =
t
atan
t
20.41 deg
cos(β )
- kąt przyporu tocznymw przekroju czołowym α :
tw
a ⋅ ( )
α
0 cos αt
:=
α
=
tw
acos
tw
20.9 deg
a
w
- sprawdzam sumę współczynników korekcji: ( )
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
( ) − α
t
tan αt
t
invα =
t
0.016
invα :=
( ) − α
tw
tan αtw
tw
2
invα =
tw
0.017
+
z +
1
z2
X := inv
( α −
) z1 z2
⋅
=
X =
=
tw
invαt
X
0.195
0.098
58.5
2⋅tan α
( )
2
2
n
x :=
1
0.26
x :=
−
= −
2
X
x1
x2
0.065
- zastepcza liczba zębów:
z1
Z
:=
=
1V
Z1V 22.439
cos(β )3
z2
Z
:=
2V
Z
=
2V
102.579
cos(β )3
Z
+
1V
Z2V
Z
:=
=
+
=
zv
Z
Z
125.018
2
zv
62.509
1V
Z2V
- szerokość wieńca zębnika:
Do konstrukcji przyjm uje
A := 0.8
b := A⋅d
=
1
b
25.917 mm
b := 27⋅mm
9. Określam czołową liczbę przyporu: a
−
w
a0
y :=
współczynnik przesunięcia osi
mn
- określam luz wierzchołkowy:
c := 0.25⋅m
=
n
c
0.375 mm
- określam promień łuku przejściowego: δ :=
⋅
δ =
f
0.38 mn
f
0.57 mm
- współczynniki wysokości głowy zęba: h
:= ( − + )⋅ ( )
=
'a1
1
x2 y cos β
h'a1 1.23
h
:= ( − + )⋅ ( )
=
'a2
1
x1 y cos β
h'a2 0.913
- liczba przyporu:
1
cos(α )2
−
1
cos(α )2
−
2
t
2
t
z
⋅
+
⋅
+
(
)
⋅
+
⋅
+
(
)
1
h'a1 z1 h'a1
z2
h'a2 z2 h'a2
ε
4
:=
ε
4
:=
'α1
π⋅
'α2
cos α
( )
π⋅
( )
t
cos αt
ε
1
:=
⋅( + )⋅ ( )
'αa
z1 z2 tan αtw
2⋅π
εα := ε + ε − ε
ε =
'α1
'α2
'αa
α 1.579
- poskokowa liczba przyporu:
( )
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
ε
b sin β
β :=
ε =
π⋅
β
1.191
mn
3
10. Obliczam siły między zębne:
- średnice toczne:
z
1
d
:= ⋅ ⋅
=
t1
2 aw
d
z +
t1
32.308 mm
1
z2
z
2
d
:= ⋅ ⋅
=
t2
2 aw
d
z +
t2
147.692 mm
1
z2
- siła obwodowa:
2⋅M1
− 4
F
:=
=
×
s
ob
F
kN
d
ob
2.366
10
t1
m
- siła promieniowa:
− 5
F
:=
⋅ ( )
=
×
s
pr
Fob tan αtw
Fpr 9.033 10
kN
m
- siła wzdłuzna:
− 5
F
:=
⋅ ( )
=
×
s
wzdl
Fob tan β
Fwzdl 5.028 10
kN
m
11. Obliczam moment obciążający M2:
- moment obciążający koło:
η := 98.5%
sprawność przekładni
N⋅η
M :=
=
2
M
ω
2
189.272 J
1
urzecz
12. Sprawdzam naprężenie stopy zęba:
- współczynniki:
S
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie Fmin
1.3
b = 27 mm
szerokość wieńca
Y =
współczynnik karbu
S
1
K
:=
współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba FX
1
Y
:=
współczynnik kształtu
F1
2.6
Y
:=
współczynnik kształtu
F2
2.18
tan α
( )
z
β :=
( )
n
⋅
1
:=
=
b
atan tan β cos
atan
z
z
v
v
21.891
cos(β )
cos(β )⋅ ( )
b cos β
z
ε
2
α = 1.579
czołowa liczba przyporua
β =
:=
=
b
0.197
zv2
zv2 100.073
cos(β )⋅ ( )
b cos β
1
Yε := εα
Yε = 0.633
współczynnik udziału obciążenia
Yβ = 0.9
współczynnik kąta linii śrubowej
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
współczynnik eksploatacji
J
2
K
=
współczynnik dynamiczny
V
1
K :=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
F
1.635
Fα=εα
K
=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Fβ
1
4
- współczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na złamanie: WARUNEK
σ
⋅
2
⋅m ⋅z ⋅Y ⋅K
S
≤
Flim b
n
1
S
FX
Fmin
SF1
S
:=
=
F1
SF1 1.5
2⋅M ⋅
( )
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
Warunek zostaje spełniony.
1 cos β YF1 Yε Yβ KJ KV KFα KFβ
WARUNEK
σ
⋅
2
⋅m ⋅z ⋅Y ⋅K
S
≤
Flim b
n
2
S
FX
Fmin
SF2
S
:=
=
F2
SF2 1.816
2⋅M ⋅
( )
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
Warunek zostaje spełniony.
2 cos β YF2 Yε Yβ KJ KV KFα KFβ
13. Sprawdzam naprężenie stykowych na biegunie zazębienia:
- współczynniki:
S
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie Hmin
1.1
b = 27 mm
szerokość wieńca
Z
:=
współczynnik prędkości
V
1
Z
:=
współczynnik chropowatości
R
1
K
:=
współczynnik wielkość koła
HX
1
K :=
współczynnik smaru
L
1
Z
:=
współczynnik kształtu
H
1
1
cos(β )
Z
:=
⋅
H
cos α
( )
( )
t
tan αtw
Z
=
liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych H
1.708
Z
:=
⋅ liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba M
0.35 E
cos(β )
Zε :=
εα
Zε = 0.787
współczynnik przyporu
K =
współczynnik eksploatacji
J
2
K
=
współczynnik dynamiczny
V
1
K
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
Hα
1.635
Fα=εα
K
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Hβ
1
u :=
przełożenie multiplikatora
i
0.1122
- współczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na tworzenie się wgłębień: WARUNEK
σ
⋅ ⋅z ⋅Z ⋅Z ⋅K
⋅K
S
≤
Hlim mn 1
V
R
HX
L
Hmin
SH1
S
:=
=
H1
SH1 1.014
Warunek zostaje spełniony.
+
2M1
cos(β )⋅Z ⋅
⋅
u
1
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
H ZM Zε
KJ KV KHβ KHα
u
b
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
σ
⋅ ⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
Hlim mn z2 ZV ZR KHX KL
S
:=
=
≤
H2
SH2 0.731
SHmin SH2
u +
i
1 2M2
cos(β )⋅Z ⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
Warunek zostaje spełniony.
H ZM Zε
KJ KV KHβ KHα
5
ui
b
14. Obliczam wały:
- obliczenia wpustów:
Dane materialowe dla stali st4 na podstawie PN-75 /H-84019: p
:=
dopSt4
115MPa
Dobiera wpust 8x7 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 30mm M =
m omenty skręcające:
2
189.272 J
d := 30mm
średnica wałka
b := 8mm
czynna szerokosc wpustu
h := 7mm
czynna wysokość wpusty
z := 1
liczba wpustów
Długość czynna
4⋅M2
l :=
o
z⋅d⋅h⋅p
l =
dopSt4
o
31.349 mm
Długość całkowita
Do konstrukcji przyjm uje
l
:=
+
=
Wpust A8x7x36
pp
lo b
lpp 39.349 mm
Dobiera wpust 6x6 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 18mm M =
m omenty skręcające:
2
189.272 J
d := 18mm
średnica wałka
b := 6mm
czynna szerokosc wpustu
h := 6mm
czynna wysokość wpusty
z := 2
liczba wpustów
Długość czynna
4⋅M2
l :=
o
z⋅d⋅h⋅p
l =
dopSt4
o
30.479 mm
Do konstrukcji przyjm uje
Długość całkowita
Wpust A6x6x34
l
:=
+
=
pp
lo b
lpp 36.479 mm
Dobiera wpust 5x5 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 16mm M =
m omenty skręcające:
1
42.034 J
d := 16mm
średnica wałka
b := 5mm
czynna szerokosc wpustu
h := 5mm
czynna wysokość wpusty
z := 1
liczba wpustów
Długość czynna
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
l :=
o
z⋅d⋅h⋅p
Do konstrukcji przyjm uje
dopSt4
l =
o
18.276 mm
Wpust A8x7x25
Długość całkowita
6
l
:=
+
=
pp
lo b
lpp 23.276 mm
- sprawdzenie długość gwinu przy regulacji napięcia wstepnego: Q := 1.5kN
napięcie wstepne działajace na łożysko stożkowe P := 0.75mm
podziałka gwintu
d :=
średnica zewnętrzna
r
18mm
D
:=
średnica stóp
1r
16.92mm
kd := 21MPa
naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250
4⋅P⋅Q
H :=
r
4
H =
×
m mm
π
2
2
⋅
r
1.989
10
d
−
⋅
Długość naciętego gwintu na pokrywie r
D1r kd
s
wynosi 7,5mm, z obliczeń wynika,
że wystarczyło by 1,8mm
- sprawdzenie ugięć dopuszczalnych: C := 97mm
C - rozstaw łożysk
WARUNEK!!!
f
≤
dop
fmaxw
f
:=
⋅
=
dop
0.005 mn
fdop 7.5 µm
Na podstawie analizy MES z programu wał 99 największe ugięcie wystepujące w przekrojach wału wynosi: Mimo, że warunek zostaje przekroczony, to należy zwrócić f
:=
WARUNEK ZOSTAJE SPEŁNIONY !!!
maxw
7.9µm
uwagę że na zębniku w przekroju w którym wystepuje max ugięcie będzie znajdować się sprzęgło podatne które zniweluje to ugięci
15. Obliczam korpus:
- obliczenia ilości oleju w przekładni: N = 11 kW
moc
z =
liczba zębów zębnika
1
21
d =
średnica toczna zębnika
1
32.396 mm
ω
obr
:= 2499⋅ min
prędkość obrotowa wału zębnika
ω
obr
= 41.65 s
d1
ob := 2⋅π⋅
ob = 0.102 m
obwód zębnika
2
m
v := ω⋅ob
v := 3.81⋅
prędkość liniowa zębnika na średnicy tocznej s
0.03
V
:=
⋅
0.1
⋅
+
=
min
3.5 N
Vmin 0.351
cos(β )⋅z
2 + v
1
Do konstrukcji przyjm uje
0.03
Ilość oleju 0.4l
V
:=
⋅
0.1
⋅
+
=
max
11 N
Vmax 1.103
cos(β )⋅z
2 + v
1
- sprawdzenie długość gwinu ucha M8x1,25: Q := 0.250kN
masa całego reduktora nie przekracza 20kg P := 1.25mm
podziałka gwintu
d :=
średnica zewnętrzna
u
8mm
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
:=
średnica stóp
1u
7.188mm
kd := 21MPa
naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250
4⋅P⋅Q
Długość naciętego gwintu na uchu
H :=
4
wynosi 10mm, z obliczeń wynika,
π
2
2
⋅ d − D
⋅kd
H = 1.69 ×
m
10
mm
że wystarczyło by 1,5mm
u
1u
s
7
8
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
MPa :=
2
mm
Dane programowe:
6
3
− 3
3
3
MPa := 10 ⋅Pa
kN := 10 ⋅N
µm := 10 mm
m = 1 × 10 mm
h := 3600s
kW := 10 ⋅W
J := N⋅m
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
b
0.197
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/
N := 10
v := 3.81
PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/