PROJEKT PODPORY POD ZESPÓŁ RURUCIĄGÓW
1. Założenia do projektu
1.1. Materiał
Beton B37
fck
30
MPa
:=
wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
fcd
20
MPa
:=
wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
fcd.x
16.7
MPa
:=
wytrzymałość obliczeniowa bez zbrojenia
fctm
2.9
MPa
:=
wytrzymałość średnia na rozciąganie
fctd
1.33
MPa
:=
wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie
Ecm
32
GPa
:=
moduł sprężystości
Stal AIIIN - RB500
fyk
500
MPa
:=
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyd
420
MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczności stali
Es
200
GPa
:=
moduł sprężystości stali
graniczna wartość względnej wysokości
strefy ściskanej
ξeff.lim
0.50
:=
1.2. Klasa ekspozycji w zależności od warunków środowiska
CX4
cyklicznie mokre i suche
1.3. Grubość otulenia
cmin
25
mm
⋅
:=
minimalna grubość otulenia
∆c
10
mm
⋅
:=
odchyłka wymiarowa
cnom
cmin ∆c
+
35
mm
⋅
=
:=
1.4. Dobór wymiarów elementów
1.4.1. Słup
lcol
6.8
m
:=
efektywna długość słupa
l0
2
lcol
⋅
13.6
m
=
:=
obliczeniowa długość słupa
hs
0.65
m
:=
bs
0.65
m
:=
wymiary słupa
1
1.4.2. Rygiel
br
bs 0.65 m
=
:=
szerokość rygla
hr
0.80
m
:=
wysokość rygla
a
3.3
m
:=
wysięg rygla dłuższego w osi
1.4.3. Stopa funadamentowa
L
3.5
m
:=
długość stopy fundamentowej
B
3.5
m
:=
szerokość stopy fundamnetowej
hf
1.2
m
:=
wysokość stopy fundamentowej
2. Zestawienie obciążeń
Przy zestawianiu obciążeń pominięto obciążenia atmosferyczne.
Ciężar własny uwzględniono w programie obliczeniowym
2.1.Wartości charakterystyczne
Gk
47
kN
:=
obciążenie stałe od rurociągu
Pk
86
kN
:=
obciążenie od transportowanego medium
f
0.16
:=
współczynnik tarcia łożyska ślizgowego
μ
f
:=
Hk
μ Gk Pk
+
(
)
⋅
21.28
kN
⋅
=
:=
siła pozioma (występuje wtedy gdy P.k)
2.2.Wartości obliczeniowe
γf
1.1
:=
Gd
γf Gk
⋅
51.7
kN
⋅
=
:=
obciążenie stałe od rurociągu
Pd
γf Pk
⋅
94.6
kN
⋅
=
:=
obciążenie od transportowanego medium
μ
0.16
=
współczynnik tarcia rurociągu o łożysko
Hd
μ Gd Pd
+
(
)
⋅
23.408
kN
⋅
=
:=
siła pozioma (wystepuje wtedy gdy siła P.d)
2
3. Statyka konstrukcji
3.1.Konwencja znakowania sił i momentów
x
y
z
Mx
My
Mz
Oś x - oś elementu konstrukcji
3.2. Zestawienie sił przekrojowych w elementach konstrukcji
3.2.1. Wspornik długi
My.maxI
515.30
kNm
:=
moment maksymalny
Mz.maxI
70.22
kNm
:=
moment maksymalny
Vy.maxI
23.41
kN
:=
siła ścinająca maksymalna
Vz.maxI
192.6
kN
:=
Pd
Gd
Hd
x
MymaxI
MzmaxI
z
y
Pd
Gd
Hd
x
VzmaxI
VymaxI
z
y
siła ścinająca maksymalna
3.2.2. Wspornik krótki
My.maxII
383.92
kNm
:=
moment maksymalny
Mz.maxII
53.84
kNm
:=
moment maksymalny
Vy.maxII
23.41
kN
:=
siła ścinająca maksymalna
Vz.maxII
182.78
kN
:=
siła ścinająca maksymalna
3
3.2.3. Słup
Przypadek 1:
węzeł górny
Nx.max1g
573.38
kN
:=
siła ściskająca maksymalna
My.odp1g
131.38
kNm
:=
moment odpowiadający
Mz.odp1g
0
kNm
:=
moment odpowiadający
węzeł dolny
Nx.max1d
650
kN
:=
siła ściskająca maksymalna
My.odp1d
131.38
kNm
:=
moment odpowiadający
Mz.odp1d
477.52
kNm
:=
moment odpowiadający
Pd
Gd
Pd
Gd
Pd
Gd
Hd
Hd
Hd
Nx.max1d
Nx.max1g
x
x
y
y
z
My.odp1g
z
My.odp1d
Mz.odp1g
Mz.odp1d
4
Przypadek 2:
węzeł górny
Nx.odp2g
478.78
kN
:=
siła ściskająca odpow.
My.max2g
348.96
kNm
:=
moment maksymalny
Mz.odp2g
0
kNm
:=
moment odpowiadający
węzeł dolny
Nx.odp2d
556.31
kN
:=
siła ściskająca odpow.
My.max2d
348.96
kNm
:=
moment odpowiadający
Mz.odp2d
318.35
kNm
:=
moment odpowiadający
Pd
Gd
Pd
Gd
Gd
Hd
Hd
Nx.odp2d
Nx.odp2g
x
x
y
y
z
My.max2g
z
My.max2d
Mz.odp2g
Mz.odp2d
5
Przypadek 3:
węzeł górny
Nx.odp3g
573.38
kN
:=
siła ściskająca odpowiadająca
My.odp3g
131.38
kNm
:=
moment odpowiadający
Mz.max3g
0
kNm
:=
moment maksymalny
węzeł dolny
Nx.odp3d
650
kN
:=
siła ściskająca odpowiadająca
My.odp3d
131.38
kNm
:=
moment odpowiadający
Mz.max3d
477.52
kNm
:=
moment maksymalny
Pd
Gd
Pd
Gd
Pd
Gd
Hd
Hd
Hd
Nx.odp3d
Nx.odp3g
x
x
y
y
z
My.odp3g
z
My.odp3d
Mz.max3g
Mz.max3d
6
Przypadek 4:
Mx.max4
124.06
kNm
:=
moment skręcający maksymalny
Vy.odp4
23.41
kN
:=
siła ścinająca odpowiadająca
Pd
Gd
Pd
Gd
Gd
Hd
Hd
Vy.odp4
x
y
z
Hd
Vy.odp4
Mx.max4
Mx.max4
Pd
Przypadek 5:
Mx.odp5
16.39
kNm
:=
moment skręcający odpowiadający
Vy.max5
70.22
kN
:=
siła ścinająca maksymalna
Pd
Gd
Pd
Gd
Gd
Hd
Hd
Vy.max5
x
y
z
Hd
Vy.max5
Mx.odp5
Mx.odp5
Pd
7
4. Wymiarowanie zbrojenia
4.1. Wspornik dłuższy
4.1.1. Zbrojenie na zginanie
Wymiary przekroju
br 65 cm
⋅
=
szerokość rygla
hr 80 cm
⋅
=
wysokość rygla
Ac
br hr
⋅
5.2
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
pole przekroju rygla
Przyjęta średnica prętów zbrojenia
ϕ
25
mm
:=
ś
rednica prętów głównych
ϕs
8
mm
:=
ś
rednica strzemion
cnom ϕ
≥
1
=
warunek spełniony
Wysokość użyteczna przekroju
w płaszczyźnie x-z
dz
hr cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
74.45
cm
⋅
=
:=
w płaszczyźnie x-y
dy
br cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.45
cm
⋅
=
:=
Pole przekroju zbrojenia na zginanie
w płaszczyźnie x-z
Sc.eff
My.maxI
fcd br
⋅
dz
2
⋅
0.072
=
:=
moment statyczny
ξeff
1
1
2
Sc.eff
⋅
−
−
0.074
=
:=
względna wysokość strefy sciskanej przekroju
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony - przekrój pojedynczo
zbrojony
xeff
ξeff dz
⋅
0.055
m
=
:=
efektywna wysokść strefy ściskanej
As1y
fcd br
⋅
xeff
⋅
fyd
17.115
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe
8
Przyjęcie zbrojenia
As1y.prov
24.54
cm
2
:=
5 Φ 25
pole zbrojenia rzeczywistego
Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26
br
⋅
dz
⋅
fctm
fyk
⋅
7.298
cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013
br
⋅
dz
⋅
6.291
cm
2
⋅
=
:=
kc
0.4
:=
współczynnik przy zginaniu
k
1.0
:=
współczynnik od wymuszenia
pole rozciąganej strefy przy zginaniu
Act
0.5
br
⋅
hr
⋅
0.26
m
2
⋅
=
:=
fct.eff
fctm
:=
ś
rednia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili zarysowania
σs.lim
200
MPa
:=
naprężenie w zbrojeniu rozciąganym
natychamiast po zarysowaniu
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As1y.prov As.min
≥
1
=
warunek spełniony
w płaszczyźnie x-y
Sc.eff
Mz.maxI
fcd hr
⋅
dy
2
⋅
0.012
=
:=
moment statyczny
ξeff
1
1
2
Sc.eff
⋅
−
−
0.012
=
:=
względna wysokość strefy sciskanej przekroju
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony - przekrój pojedynczo
zbrojony
xeff
ξeff dy
⋅
7.429
10
3
−
×
m
=
:=
efektywna wysokść strefy ściskanej
As1z
fcd hr
⋅
xeff
⋅
fyd
2.83
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe
Przyjęcie zbrojenia
As1z.prov
19.64
cm
2
:=
4 Φ 25
pole zbrojenia rzeczywistego
Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26
hr
⋅
dy
⋅
fctm
fyk
⋅
7.172
cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013
hr
⋅
dy
⋅
6.183
cm
2
⋅
=
:=
9
kc
0.4
:=
współczynnik przy zginaniu
k
1.0
:=
współczynnik od wymuszenia
pole rozciąganej strefy przy zginaniu
Act
0.5
br
⋅
hr
⋅
0.26
m
2
⋅
=
:=
fct.eff
fctm
:=
ś
rednia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili zarysowania
σs.lim
200
MPa
:=
naprężenie w zbrojeniu rozciąganym
natychamiast po zarysowaniu
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As1z.prov As.min
≥
1
=
warunek spełniony
Nośność obliczeniowa przekroju na zginanie
w płaszczyźnie x-z
a1
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.056
m
=
:=
ξeff
As1y.prov fyd
⋅
br dz
⋅
fcd
⋅
0.106
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
a2
a1
:=
MRdy
fyd As1y.prov
⋅
dz a2
−
(
)
⋅
710.139
kNm
⋅
=
:=
w płaszczyźnie x-y
a1
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.056
m
=
:=
ξeff
As1z.prov fyd
⋅
hr dy
⋅
fcd
⋅
0.087
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
MRdz
fyd As1z.prov
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
444.61
kNm
⋅
=
:=
10
Sprawdzenie warunku nośności
My.maxI
MRdy
Mz.maxI
MRdz
+
0.884
=
My.maxI
MRdy
Mz.maxI
MRdz
+
1
≤
1
=
4.1.2. Zbrojenie na ścinanie
w płaszczyźnie x-z
Vz.maxI 192.6 kN
⋅
=
siła ścinająca
ϕs 8 mm
⋅
=
ś
rednica strzemienia
Asw1
4 π
ϕs
2
4
⋅
2.011
cm
2
⋅
=
:=
pole strzemion czterociętych
fywd1
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczności stali
Ac
br hr
⋅
0.52
m
2
=
:=
pole przekroju rygla
z
0.9
dz
⋅
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
k
1.6
m
dz
−
1
m
0.855
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1
=
:=
ρL
As1y.prov
br dz
⋅
5.071
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
5.071
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
Nośność odcinków I-ego rodz.
VSd
Vz.maxI 192.6 kN
⋅
=
:=
Nośność V Rd1
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
br
⋅
dz
⋅
316.014
kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony - wystepują odcinki I-ego
11
Nośność V Rd2
θ
45
deg
:=
cot θ
( )
1
=
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
2.3
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek spełniony
Maksymalny rozstaw strzemion przyjęto z warunków konstrukcyjnych
smax
min 0.75dz 400mm
,
(
)
40
cm
⋅
=
:=
Przyjęto roztaw strzemion
odcinki I-ego rodzaju -
s1
28
cm
:=
Stopień zbrojenia strzemionami
ρw
Asw1
s1 br
⋅
1.105
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyk
MPa
8.764
10
4
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek spełniony
w płaszczyźnie x-y
Vy.maxI 23.41 kN
⋅
=
siła ścinająca
ϕs 8 mm
⋅
=
ś
rednica strzemienia
Asw1
4 π
ϕs
2
4
⋅
2.011
cm
2
⋅
=
:=
pole strzemion czterocietych
fywd1
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczności stali
Ac
br hr
⋅
0.52
m
2
=
:=
pole przekroju rygla
z
0.9
dy
⋅
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
k
1.6
m
dy
−
1
m
1.006
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.006
=
:=
12
ρL
As1z.prov
hr dy
⋅
4.13
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
4.13
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
Nośność odcinków I-ego rodz.
VSd
Vy.maxI 23.41 kN
⋅
=
:=
Nośność V Rd1
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
hr
⋅
dy
⋅
303.902
kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony - wystepują odcinki I-ego
Nośność V Rd2
θ
45
deg
:=
cot θ
( )
1
=
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
1.836
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek spełniony
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
w kierunku podłużnym
smax
min 0.75dy 400mm
,
(
)
40
cm
⋅
=
:=
Przyjęto roztaw strzemion
odcinki I-ego rodzaju -
s1
28
cm
:=
Stopień zbrojenia strzemionami na ścinanie
ρw
Asw1
s1 hr
⋅
8.976
10
4
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyk
MPa
8.764
10
4
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek spełniony
4.1.3. Ostatecznie przyjęto zbrojenie wspornika
główne
strzemiona
x-z
5 Φ 25
Φ
8 czterocięte co 28
x-y
4 Φ 25
Φ
8 czterocięte co 28
13
4.2. Wspornik krótszy
4.2.1. Zbrojenie na zginanie
Wymiary przekroju
br 65 cm
⋅
=
szerokość rygla
hr 80 cm
⋅
=
wysokość rygla
Ac
br hr
⋅
5.2
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
pole przekroju rygla
Przyjęta średnica prętów zbrojenia
ϕ
25
mm
:=
ś
rednica prętów głównych
ϕs
8
mm
:=
ś
rednica strzemion
cnom ϕ
≥
1
=
warunek spełniony
Wysokość użyteczna przekroju
w płaszczyźnie x-z
dz
hr cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
74.45
cm
⋅
=
:=
w płaszczyźnie x-y
dy
br cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.45
cm
⋅
=
:=
Pole przekroju zbrojenia na zginanie
w płaszczyźnie x-z
Sc.eff
My.maxII
fcd br
⋅
dz
2
⋅
0.053
=
:=
moment statyczny
ξeff
1
1
2
Sc.eff
⋅
−
−
0.055
=
:=
względna wysokość strefy sciskanej przekroju
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony - przekrój pojedynczo
zbrojony
xeff
ξeff dz
⋅
0.041
m
=
:=
efektywna wysokść strefy ściskanej
As1y
fcd br
⋅
xeff
⋅
fyd
12.624
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe
Przyjęcie zbrojenia
As1y.prov
24.54
cm
2
:=
5 Φ 25
pole zbrojenia rzeczywistego
14
Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26
br
⋅
dz
⋅
fctm
fyk
⋅
7.298
cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013
br
⋅
dz
⋅
6.291
cm
2
⋅
=
:=
kc
0.4
:=
współczynnik przy zginaniu
k
1.0
:=
współczynnik od wymuszenia
pole rozciąganej strefy przy zginaniu
Act
0.5
br
⋅
hr
⋅
0.26
m
2
⋅
=
:=
fct.eff
fctm
:=
ś
rednia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili zarysowania
σs.lim
200
MPa
:=
naprężenie w zbrojeniu rozciąganym
natychamiast po zarysowaniu
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As1y.prov As.min
≥
1
=
warunek spełniony
w płaszczyźnie x-y
Sc.eff
Mz.maxII
fcd hr
⋅
dy
2
⋅
9.521
10
3
−
×
=
:=
moment statyczny
ξeff
1
1
2
Sc.eff
⋅
−
−
9.567
10
3
−
×
=
:=
względna wysokość strefy sciskanej przekroju
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony - przekrój pojedynczo
zbrojony
xeff
ξeff dy
⋅
5.687
10
3
−
×
m
=
:=
efektywna wysokść strefy ściskanej
As1z
fcd hr
⋅
xeff
⋅
fyd
2.167
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe
Przyjęcie zbrojenia
As1z.prov
19.64
cm
2
:=
4 Φ 25
pole zbrojenia rzeczywistego
15
Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26
hr
⋅
dy
⋅
fctm
fyk
⋅
7.172
cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013
hr
⋅
dy
⋅
6.183
cm
2
⋅
=
:=
kc
0.4
:=
współczynnik przy zginaniu
k
1.0
:=
współczynnik od wymuszenia
pole rozciąganej strefy przy zginaniu
Act
0.5
br
⋅
hr
⋅
0.26
m
2
⋅
=
:=
fct.eff
fctm
:=
ś
rednia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili zarysowania
σs.lim
200
MPa
:=
naprężenie w zbrojeniu rozciąganym
natychamiast po zarysowaniu
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
15.08
cm
2
⋅
=
:=
As1z.prov As.min
≥
1
=
warunek spełniony
Nośność obliczeniowa przekroju na zginanie
w płaszczyźnie x-z
a1
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.056
m
=
:=
ξeff
As1y.prov fyd
⋅
br dz
⋅
fcd
⋅
0.106
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
w płaszczyźnie x-y
a1
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.056
m
=
:=
ξeff
As1z.prov fyd
⋅
hr dy
⋅
fcd
⋅
0.087
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
16
4.2.2. Zbrojenie na ścinanie
w płaszczyźnie x-z
siła ścinająca
Vz.maxII 182.78 kN
⋅
=
ϕs
8
mm
:=
ś
rednica strzemienia
Asw1
4 π
ϕs
2
4
⋅
2.011
cm
2
⋅
=
:=
pole strzemion czterociętych
fywd1
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczności stali
Ac
br hr
⋅
0.52
m
2
=
:=
pole przekroju rygla
z
0.9
dz
⋅
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
k
1.6
m
dz
−
1
m
0.855
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1
=
:=
ρL
As1y.prov
br dz
⋅
5.071
10
3
−
×
=
:=
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
5.071
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
Nośność odcinków I-ego rodz.
VSd
Vz.maxII 182.78 kN
⋅
=
:=
Nośność V Rd1
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
br
⋅
dz
⋅
316.014
kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony - wystepują odcinki I-ego
Nośność V Rd2
θ
45
deg
:=
cot θ
( )
1
=
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
2.3
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek spełniony
17
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
smax
min 0.75dz 400mm
,
(
)
40
cm
⋅
=
:=
Przyjęto roztaw strzemion
odcinki I-ego rodzaju -
s1
28
cm
:=
Stopień zbrojenia strzemionami
ρw
Asw1
s1 br
⋅
1.105
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyk
MPa
8.764
10
4
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek spełniony
w płaszczyźnie x-y
Vy.maxII 23.41 kN
⋅
=
siła ścinająca
ϕs 8 mm
⋅
=
ś
rednica strzemienia
Asw1
4 π
ϕs
2
4
⋅
2.011
cm
2
⋅
=
:=
pole strzemion czterocietych
fywd1
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczności stali
Ac
br hr
⋅
0.52
m
2
=
:=
pole przekroju rygla
z
0.9
dy
⋅
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
k
1.6
m
dy
−
1
m
1.006
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.006
=
:=
ρL
As1z.prov
hr dy
⋅
4.13
10
3
−
×
=
:=
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
4.13
10
3
−
×
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
Nośność odcinków I-ego rodz.
VSd
Vy.maxII 23.41 kN
⋅
=
:=
18
Nośność V Rd1
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
hr
⋅
dy
⋅
303.902
kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony - wystepują odcinki I-ego
Nośność V Rd2
θ
45
deg
:=
cot θ
( )
1
=
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
1.836
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek spełniony
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
smax
min 0.75dy 400mm
,
(
)
40
cm
⋅
=
:=
Przyjęto roztaw strzemion
odcinki I-ego rodzaju -
s1
28
cm
:=
Stopień zbrojenia strzemionami na ścinanie
ρw
Asw1
s1 hr
⋅
8.976
10
4
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyk
MPa
8.764
10
4
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek spełniony
4.2.3. Ostatecznie przyjęto zbrojenie wspornika
główne
strzemiona
x-z
5 Φ 25
Φ
8 czterocięte co 28
x-y
4 Φ 25
Φ
8 czterocięte co 28
19
4.3. Słup
4.3.1. Założenia
Wymiary przekroju
bs 0.65 m
=
szerokość słupa
hs 0.65 m
=
wysokość słupa
Ac
br hr
⋅
5.2
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
pole przekroju słupa
Przyjęta średnica prętów zbrojenia
ϕ
32
mm
:=
ś
rednica prętów głównych
ϕs
8
mm
:=
ś
rednica strzemion
cnom ϕ
≥
1
=
warunek spełniony
Wysokość użyteczna przekroju
w płaszczyźnie x-z
dz
hs cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.1
cm
⋅
=
:=
w płaszczyźnie x-y
dy
bs cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.1
cm
⋅
=
:=
Odległość środka ciężkości zbrojenia
od krawędzi rozciąganej
a1
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059
m
=
:=
od krawędzi mniej rozciąganej (ściskanej)
a2
cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059
m
=
:=
Zbrojenie maksymalne
As.max
4
% bs
⋅
hs
⋅
169
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia maksymalnego
20
Uwzglednienie smukłości
czas po jakim obciążony będzie element
(w dniach)
t0
28
:=
RH
80
%
:=
wilgotność względna powietrza
Ac 5.2 10
5
×
mm
2
⋅
=
pole przekroju elementu
u
2
bs
⋅
2
hs
⋅
+
2.6
m
⋅
=
:=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
ho
2
Ac
u
⋅
400
mm
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.65
:=
końcowy współczynnik pełzania
4.3.2. Wymiarowanie zbrojenia na zginanie
4.3.2.1. Przypadek pierwszy
4.3.2.1.1. w płaszczyźnie x-y
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol 6.8 m
=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
współczynnik
l0y
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
długość obliczeniowa słupa
Warunek smukłości
l0y
hs
20.923
=
l0y
hs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływ smukłości
Mimośród przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
hs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośród konstrukcyjny
ee
Mz.odp1d
Nx.max1d
73.465
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
21
Mimośród początkowy
eoy
ea ee
+
75.731
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
Nsd.lt
Nx.max1d 650 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.max1d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
założone zbrojenie
As.zał
5
π ϕ
2
⋅
(
)
4
40.212
cm
2
⋅
=
:=
5 Φ 32
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
2.845
10
4
−
×
m
4
=
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1.165
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.955
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.max1d
Ncrit
−
1.197
=
:=
Mimośród całkowity
etoty
η eoy
⋅
0.906
m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.max1d
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.085
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.172
m
=
:=
ramie siły ściskającej
22
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
As1
Nx.max1d es1 dy
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
18.625
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozciąganego
As2
As1
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
As
As1 As2
+
37.25
cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.max1d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał
48.26
cm
2
⋅
:=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
2As.zał Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
2As.zał As.max
≤
1
=
warunek spełniony
4.3.2.1.2. w płaszczyźnie x-z
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol 6.8 m
=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
l0z
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
Warunek smukłości
l0z
bs
20.923
=
l0z
bs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływ smukłości
23
Mimośród przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
bs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośród konstrukcyjny
ee
My.odp1d
Nx.max1d
20.212
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
Mimośród początkowy
eoz
ea ee
+
22.479
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
Nsd.lt
Nx.max1d 650 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.max1d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
As.zał
4
π ϕ
2
4
⋅
32.17
cm
2
⋅
=
:=
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
2.276
10
4
−
×
m
4
=
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.346
=
:=
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0z
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
4.415
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.max1d
Ncrit
−
1.173
=
:=
Mimośród całkowity
etotz
η eoz
⋅
0.264
m
=
:=
24
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.max1d
fcd hs
⋅
dz
⋅
0.085
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dz
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dz 0.5 bs
⋅
−
etotz
+
0.53
m
=
:=
ramie siły ściskającej
As1
Nx.max1d es1 dz
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dz a2
−
(
)
⋅
0.07
−
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
As2
As1
0.07
−
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozciąganego
As
As1 As2
+
0.14
−
cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.max1d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał 32.17 cm
2
⋅
=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
2As.zał As.max
≤
1
=
warunek spełniony
As.zał As.min
≥
1
=
warunek spełniony
25
4.3.2.1.3. Wyznaczenie nośności słupa
As1
4
π ϕ
2
4
32.17
cm
2
⋅
=
:=
4.3.2.1.3.1. Wyznaczenie nośności N.Rdy
As2
As1
:=
Zakładamy nośność słupa
NRdy
840
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
8
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.449
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 10 prętów #32
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1.165
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.597
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdy
Ncrit
−
1.478
=
:=
etot
η eoy
⋅
1.119
m
=
:=
es1
etot 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.385
m
=
:=
mimośród
es2
etot 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.853
m
=
:=
mimośród
B
1
es1
dy
−
1.344
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.412
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.254
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
26
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.113
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
0
=
warunek niespełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
Nośność słupa w płaszczyźnie x-y
NRdy
As1 fyd
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2
842.225
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.1.3.2. Wyznaczenie nośności N.Rdz
As1
5
π ϕ
2
4
40.212
cm
2
⋅
=
:=
Zakładamy nośność słupa
As2
As1
:=
NRdz
2450
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
10
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.811
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 8 prętów #32
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.346
=
:=
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0z
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.963
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdz
Ncrit
−
2.619
=
:=
etot
η eoz
⋅
0.589
m
=
:=
es1
etot 0.5 bs
⋅
+
a1
−
0.855
m
=
:=
es2
etot 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.323
m
=
:=
B
1
es1
dz
−
0.446
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
27
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.318
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.12
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dz a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.325
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
0
=
warunek niespełniony
ξeff
2
a2
⋅
dz
≤
0
=
warunek niespełniony
Nośność słupa w płaszczyźnie x-z
NRdz
ξeff 1 0.5ξeff
−
(
)
⋅
dz
2
hs
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
dz a2
−
(
)
⋅
+
es1
2.497
10
3
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.1.3.3. Wyznaczenie nośności N.Rd0
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Asy
8 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
64.34
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku y
Asz
10π
ϕ
2
4
⋅
80.425
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku z
NRd0
hs bs
⋅
fcd
⋅
Asy fyd
⋅
+
Asz fyd
⋅
+
1.453
10
4
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
28
4.3.2.1.4. Przyjęcie współczynnika korekcyjnego m.n
n
14
:=
ilość prętów zbrojenia słupa
Nx.max1d
bs hs
⋅
fcd
⋅
0.077
=
eoz bs
⋅
eoy hs
⋅
0.297
=
przyjeto
mn
1.0
:=
4.3.2.1.5. Sprawdzenie warunku
mn Nx.max1d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
≤
1
=
warunek spełniony
Sprawdzenie wykorzystania nośności słupa
mn Nx.max1d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
0.987
=
4.3.3. Ostatecznie przyjęto zbrojenie słupa
Płaszczyzna x-y
5ϕ32
Płaszczyzna x-z
4ϕ32
29
4.3.2.2. Przypadek drugi
4.3.2.2.1. w płaszczyźnie x-y
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol
6.80
m
:=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
współczynnik
l0y
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
długość obliczeniowa słupa
Warunek smukłości
l0y
hs
20.923
=
l0y
hs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływu
smukłości
Mimośród przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
hs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośród konstrukcyjny
ee
Mz.odp2d
Nx.odp2d
57.225
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
Mimośród początkowy
eoy
ea ee
+
59.492
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
Nsd.lt
Nx.odp2d 556.31 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.odp2d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
As.zał
6
π ϕ
2
4
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
3.414
10
4
−
×
m
4
=
:=
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.915
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
30
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
4.645
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.odp2d
Ncrit
−
1.136
=
:=
Mimośród całkowity
etoty
η eoy
⋅
0.676
m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.odp2d
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.072
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
0.942
m
=
:=
ramie siły ściskającej
As1
Nx.odp2d es1 dy
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
10.205
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.odp2d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał 4.825 10
3
−
×
m
2
=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
As.zał Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
2As.zał As.max
≤
1
=
warunek spełniony
31
4.3.2.2.2. w płaszczyźnie x-z
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol
6.80
m
:=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
współczynnik
l0z
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
długość obliczeniowa słupa
Warunek smukłości
l0z
bs
20.923
=
l0z
bs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływu
smukłości
Mimośród przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
bs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośród konstrukcyjny
ee
My.max2d
Nx.odp2d
62.728
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
Mimośród początkowy
eoz
ea ee
+
64.994
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
współczynnik
Nsd.lt
Nx.odp2d 556.31 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.odp2d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
As.zał
4
π ϕ
2
4
:=
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
2.276
10
4
−
×
m
4
=
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1
=
:=
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
32
Ncrit
9
l0z
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.484
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.odp2d
Ncrit
−
1.19
=
:=
Mimośród całkowity
etotz
η eoz
⋅
0.773
m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.odp2d
fcd hs
⋅
dz
⋅
0.072
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dz
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dz 0.5 bs
⋅
−
etotz
+
1.039
m
=
:=
ramie siły ściskającej
As1
Nx.odp2d es1 dz
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dz a2
−
(
)
⋅
12.634
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.max1d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał 3.217 10
3
−
×
m
2
=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
As.zał Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
2As.zał As.max
≤
1
=
warunek spełniony
33
4.3.2.2.3. Wyznaczenie nośności słupa
4.3.2.2.3.1. Wyznaczenie nośności N.Rdy
As1
4
π ϕ
2
4
32.17
cm
2
⋅
=
:=
Zakładamy nośność słupa
As2
As1
:=
NRdy
1000
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
8
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.449
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 8 prętów #32
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.915
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.732
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdy
Ncrit
−
1.577
=
:=
etot
η eoy
⋅
0.938
m
=
:=
es1
etot 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.204
m
=
:=
mimośród
es2
etot 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.672
m
=
:=
mimośród
B
1
es1
dy
−
1.038
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.358
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.2
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
34
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.143
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
0
=
warunek niespełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
Nośność słupa w płaszczyźnie x-y
NRdy
As1 fyd
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2
1.069
10
3
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.2.3.2. Wyznaczenie nośności N.Rdz
As1
5
π ϕ
2
4
40.212
cm
2
⋅
=
:=
Zakładamy nośność słupa
As2
As1
:=
NRdz
1100
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
10
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.811
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 10 prętów #32
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1
=
:=
Ic
hs bs
3
⋅
12
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0z
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.032
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdz
Ncrit
−
1.569
=
:=
etot
η eoz
⋅
1.02
m
=
:=
es1
etot 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.286
m
=
:=
es2
etot 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.754
m
=
:=
B
1
es1
dz
−
1.176
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
35
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.478
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.28
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dz a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.158
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
0
=
warunek niespełniony
ξeff
2
a2
⋅
dz
≤
1
=
warunek niespełniony
Nośność słupa w płaszczyźnie x-z
NRdz
As1 fyd
⋅
dz a2
−
(
)
⋅
es2
1.192
10
3
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.2.3.3. Wyznaczenie nośności N.Rd0z
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Asy
8 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
64.34
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku y
Asz
10π
ϕ
2
4
⋅
80.425
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku z
NRd0
hs bs
⋅
fcd
⋅
Asy fyd
⋅
+
Asz fyd
⋅
+
1.453
10
4
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
36
4.3.2.2.4. Przyjęcie współczynnika korekcyjnego m.n
n
16
:=
ilość prętów zbrojenia słupa
Nx.odp2d
bs hs
⋅
fcd
⋅
0.066
=
eoz bs
⋅
eoy hs
⋅
1.092
=
przyjeto
mn
1.0
:=
4.3.2.2.5. Sprawdzenie warunku
mn Nx.odp2d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
≤
1
=
warunek spełniony
Sprawdzenie wykorzystania nośności słupa
mn Nx.odp2d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
0.949
=
4.3.3. Ostatecznie przyjęto zbrojenie słupa
Płaszczyzna x-y 5Φ32
Płaszczyzna x-z 4Φ32
4.3.2.3. Przypadek trzeci
4.3.2.3.1. w płaszczyźnie x-y
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol
6.80
m
:=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
współczynnik
l0y
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
długość obliczeniowa słupa
37
Warunek smukłości
l0y
hs
20.923
=
l0y
hs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływu
smukłości
Mimośród przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
hs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośrod konstrukcyjny
ee
Mz.max3d
Nx.odp3d
73.465
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
Mimośrod początkowy
eoy
ea ee
+
75.731
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
Nsd.lt
Nx.odp3d 650 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.odp3d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
As.zał
5
π ϕ
2
⋅
4
:=
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
2.845
10
4
−
×
m
4
=
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1.165
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.955
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.odp3d
Ncrit
−
1.197
=
:=
38
Mimośród całkowity
etoty
η eoy
⋅
0.906
m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.odp3d
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.085
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.172
m
=
:=
ramie siły ściskającej
As1
Nx.odp3d es1 dy
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
18.625
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.odp2d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał 40.212 cm
2
⋅
=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
As.zał As1
≥
1
=
warunek spełniony
2As.zał As.max
≤
1
=
warunek spełniony
39
4.3.2.3.2. w płaszczyźnie x-z
Wyznaczenie długości obliczeniowej słupa
lcol
6.80
m
:=
długość całkowita wymiarowanego słupa
β
2.0
:=
współczynnik
l0z
β lcol
⋅
13.6
m
=
:=
długość obliczeniowa słupa
Warunek smukłości
l0z
bs
20.923
=
l0z
bs
7
≥
1
=
warunek spełniony w obliczeniach uwzględniamy wpływu
smukłości
Mimośrod przypadkowy
n
1
:=
ea
max
lcol 1
1
n
+
⋅
600
10
mm
,
bs
30
,
2.267
cm
⋅
=
:=
mimośród przypadkowy
Mimośrod konstrukcyjny
ee
My.odp3d
Nx.odp3d
20.212
cm
⋅
=
:=
mimośród konstrukcyjny
Mimośrod początkowy
eoz
ea ee
+
22.479
cm
⋅
=
:=
mimośród początkowy
Nsd.lt
Nx.odp2d 556.31 kN
⋅
=
:=
siła podłużna wywołana działaniem
długotrwałej części obciażeń
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nx.odp2d
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.825
=
:=
As.zał
4
π ϕ
2
4
:=
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
As.zał
(
)
⋅
2.276
10
4
−
×
m
4
=
:=
moment bezwładności przyjętego
zbrojenia
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.346
=
:=
40
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
4.415
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nx.odp3d
Ncrit
−
1.173
=
:=
Mimośród całkowity
etotz
η eoz
⋅
0.264
m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
ξeff
Nx.odp3d
fcd hs
⋅
dz
⋅
0.085
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
xeff
2
a2
⋅
0.118
m
=
:=
wysokość strefy ściskanej
es1
dz 0.5 bs
⋅
−
etotz
+
0.53
m
=
:=
ramie siły ściskającej
As1
Nx.odp3d es1 dz
−
0.5
xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dz a2
−
(
)
⋅
0.07
−
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe rozciąganego
Zbrojenie minimalne
Asmin
max 0.15
Nx.odp3d
fyd
⋅
0.003
Ac
⋅
,
4.52
cm
2
⋅
,
15.6
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia minimalnego
Zbrojenie założone
As.zał 32.17 cm
2
⋅
=
pole zbrojenia założonego
Sprawdzenie warunków
As.zał Asmin
≥
1
=
2As.zał As.max
≤
1
=
41
4.3.2.3.3. Wyznaczenie nośności słupa
As1
4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
3.217
10
3
−
×
m
2
=
:=
4.3.2.3.3.1. Wyznaczenie nośności N.Rdy
As2
As1
:=
Zakładamy nośność słupa
NRdy
820
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
hs
⋅
a1
−
(
)
2
8
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.449
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 8 prętów #32
e
max
eoy
hs
0.5
0.01
l0y
hs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
1.165
=
:=
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015
m
4
=
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0y
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.597
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdy
Ncrit
−
1.462
=
:=
etot
η eoy
⋅
1.107
m
=
:=
es1
etot 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.373
m
=
:=
mimośród
es2
etot 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.841
m
=
:=
mimośród
B
1
es1
dy
−
1.323
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.409
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.25
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
42
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.115
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
0
=
warunek niespełniony
ξeff
2
a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
Nośność słupa w płaszczyźnie x-y
NRdy
As1 fyd
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2
854.848
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.3.3.2. Wyznaczenie nośności N.Rdz
As1
5 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
4.021
10
3
−
×
m
2
=
:=
Zakładamy nośność słupa
As2
As1
:=
NRdz
1300
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Is
0.5
bs
⋅
a1
−
(
)
2
10
ϕ
2
4
⋅
⋅
1.811
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
moment bezwładności rzeczywistego
zbrojenia - 10 prętów #32
e
max
eoz
bs
0.5
0.01
l0z
bs
⋅
−
0.01
fcd
⋅
−
,
0.05
,
0.346
=
:=
Ic
hs bs
3
⋅
12
:=
moment bezwładności przekroju betonowego
Ncrit
9
l0z
2
Ecm Ic
⋅
2
klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.963
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdz
Ncrit
−
1.488
=
:=
etot
η eoz
⋅
0.335
m
=
:=
es1
etot 0.5 bs
⋅
+
a1
−
0.601
m
=
:=
es2
etot 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.069
m
=
:=
B
1
es1
dz
−
0.016
−
=
:=
współczynnik pomocniczy
43
μs1
As1 es1
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.223
=
:=
współczynnik pomocniczy
μs2
As2 es2
⋅
fyd
⋅
hs dz
2
⋅
fcd
⋅
0.025
=
:=
współczynnik pomocniczy
sprawdzenie warunku
es1 dz a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.613
=
:=
sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
>
1
=
ξeff
2
a2
⋅
dz
≤
0
=
Nośność słupa w płaszczyźnie x-z
NRdz
As1 fyd
⋅
dz a2
−
(
)
⋅
es2
1.311
10
4
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
4.3.2.3.3.3. Wyznaczenie nośności N.Rd0
Obliczenie rzeczywistej nośności słupa
Asy
8 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
64.34
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku y
Asz
10π
ϕ
2
4
⋅
80.425
cm
2
⋅
=
:=
zbrojenie słupa na kierunku z
NRd0
hs bs
⋅
fcd
⋅
Asy fyd
⋅
+
Asz fyd
⋅
+
1.453
10
4
×
kN
⋅
=
:=
nośność słupa
44
4.3.2.3.4. Przyjęcie współczynnika korekcyjnego m.n
n
14
:=
ilość prętów zbrojenia słupa
Nx.max1d
bs hs
⋅
fcd
⋅
0.077
=
eoz bs
⋅
eoy hs
⋅
0.297
=
przyjeto
mn
1.0
:=
4.3.2.3.5. Sprawdzenie warunku
mn Nx.odp3d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
≤
1
=
warunek spełniony
Sprawdzenie wykorzystania nośności słupa
mn Nx.odp3d
⋅
1
1
NRdy
1
NRdz
+
1
NRd0
−
0.765
=
4.3.3. Ostatecznie przyjęto zbrojenie słupa
Płaszczyzna x-y 5Φ32
Płaszczyzna x-z 4Φ32
4.3.2.4. Przypadek czwarty
Mx.max4 124.06 kNm
⋅
=
moment skęcający słup
Vy.odp4 23.41 kN
⋅
=
siła poprzeczna słupa
Nx.max1d 650 kN
⋅
=
siła ściskająca słup
4.3.2.4.1. Nośność V Rd2,red
σcp
Nx.max1d
Ac
1.25
MPa
⋅
=
:=
ś
rednie naprężenie ściskające w betonie
σcp 0.25fcd
≤
1
=
warunek spełniony
αc
1
σcp
fcd
+
1.063
=
:=
współczynnik
45
θ
26.6
deg
:=
cot θ
( )
1.997
=
kąt nachylenia krzyżulców betonowych
z
0.9
dy 0.532 m
=
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
1.462
10
3
×
kN
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na ścinanie ze wzglęgu
na ściskanie betonu
nośność obliczeniowa zredukowana na ścinanie
ze wzglęgu na ściskanie betonu
VRd2.red
αc VRd2
⋅
1.553
10
6
×
N
=
:=
4.3.2.4.2.Nośność T Rd1
Grubość zastępcza ścianki przekroju
A
bs hs
⋅
0.423
m
2
=
:=
całkowita powierzchnia przekroju elementu
zawartego wewnątrz obwodu u
u
2
bs hs
+
(
)
⋅
2.6
m
=
:=
obwód zewnętrzny przekroju
tzas
A
u
0.163
m
=
:=
t
2
cnom
⋅
0.07
m
=
:=
minimalna grubość zastępcza ścianki przekroju
tzas t
>
1
=
warunek spełniony
Dla tak ustalonej grubości t. ustalono
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238
m
2
=
:=
pole przekroju
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95
m
=
:=
obwód rdzenia
θ
26.6
deg
:=
cot θ
( )
1.997
=
kąt nachylenia krzyżulców betonowych
TRd1
2 υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
326.553
kNm
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na skręcanie
4.3.2.4.3. Sprawdzenie warunku ograniczającego
Mx.max4
TRd1
2
Vy.odp4
VRd2.red
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
46
4.3.2.4.4. Obliczenie roztawu strzemion na skręcanie
asg
π
ϕs
2
4
⋅
5.027
10
5
−
×
m
2
=
:=
pole przekroju jednej gałęzi strzemienia
2 ramiennego
fywd
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
st
2
Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mx.max4
⋅
cot θ
( )
⋅
16.152
cm
⋅
=
:=
roztaw sztrzemion przy skręcaniu
st
16
cm
:=
przyjęty rozstaw strzemion na skręcanie
4.3.2.4.5. Nośność V Rd1
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
k
1.6
m
dy
−
1
m
1.009
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.009
=
:=
współczynnik
As
0
:=
pole zbrojenia rozciąganego
ρL
As
bs dy
⋅
0
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
0
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego do obliczeń
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
bs
⋅
dy
⋅
216.517
kN
⋅
=
:=
Sprawdzenie warunku
VRd1 Vy.odp4
≥
1
=
warunek spełniony
Roztaw strzemion
s1
min 10 ϕ
⋅
400
mm
,
hs
,
(
)
0.32
m
=
:=
warunki konstrukcyjne rozstawu podstawowego
strzemion
s1
25
cm
:=
przyjęty rozstaw strzemion
4.3.2.4.6. Obliczenie zbrojenia podłużnego na skręcanie
TRd2
Mx.max4 124.06 kNm
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na
zbrojenie
Asl
TRd2 uk
⋅
2
Ak
⋅
fyd
⋅
cot θ
( )
⋅
24.199
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia podłużnego na skręcanie
47
Przyjęto 4 prętów 32mm ( 32,17cm2 ) rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
Asl.prov
32.17
cm
2
:=
pole zbrojenia podłuznego słupa na skręcanie
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
4.3.2.5. Przypadek piąty
Mx.odp5 16.39 kNm
⋅
=
moment skęcający słup
Vy.max5 70.22 kN
⋅
=
siła poprzeczna słupa
Nx.max1d 650 kN
⋅
=
siła ściskająca słup
4.3.2.5.1. Nośność V Rd2,red
σcp
Nx.max1d
Ac
1.25
MPa
⋅
=
:=
ś
rednie naprężenie ściskające w betonie
σcp 0.25fcd
≤
1
=
warunek spełniony
αc
1
σcp
fcd
+
1.063
=
:=
współczynnik
θ
26.6
deg
:=
cot θ
( )
1.997
=
kąt nachylenia krzyżulców betonowych
z
0.9
dy 0.532 m
=
:=
ramie sił wewnętrzych
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
1.462
10
3
×
kN
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na ścinanie ze wzglęgu
na ściskanie betonu
VRd2.red
αc VRd2
⋅
1.553
10
6
×
N
=
:=
nośność obliczeniowa zredukowana na ścinanie
ze wzglęgu na ściskanie betonu
4.3.2.5.2. Nośność T Rd1
Grubość zastępcza ścianki przekroju
A
bs hs
⋅
0.423
m
2
=
:=
całkowita powierzchnia przekroju elementu
zawartego wewnątrz obwodu u
u
2
bs hs
+
(
)
⋅
2.6
m
=
:=
obwód zewnętrzny przekroju
48
tzas
A
u
0.163
m
=
:=
t
2
cnom
⋅
0.07
m
=
:=
minimalna grubość zastępcza ścianki przekroju
tzas t
>
1
=
warunek spełniony
Dla tak ustalonej grubości t.zas ustalono
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238
m
2
=
:=
pole przekroju
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95
m
=
:=
obwód rdzenia
θ
26.6
deg
:=
cot θ
( )
1.997
=
kąt nachylenia krzyżulców betonowych
TRd1
2 υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot θ
( )
1
cot θ
( )
2
+
⋅
326.553
kNm
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na skręcanie
4.3.2.5.3. Sprawdznie warunku ograniczającego
Mx.odp5
TRd1
2
Vy.max5
VRd2.red
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
4.3.2.5.4. Obliczenie roztawu strzemion na skręcanie
asg
π
ϕs
2
4
⋅
5.027
10
5
−
×
m
2
=
:=
pole przekroju jednej gałęzi strzemienia
2 ramiennego
fywd
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
st
2
Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mx.odp5
⋅
cot θ
( )
⋅
1.223
m
=
:=
roztaw sztrzemion przy skręcaniu
st
1.2
m
:=
przyjęty rozstaw strzemion na skręcanie
4.3.2.5.5. Nośność V Rd1
υ
0.6
1
fck
250
MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
k
1.6
m
dy
−
1
m
1.009
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.009
=
:=
współczynnik
As
0
:=
pole zbrojenia rozciąganego
ρL
As
bs dy
⋅
0
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego
(
)
49
ρL
min ρL 0.01
,
(
)
0
=
:=
stopień zbrojenia podłużnego do obliczeń
VRd1
0.35
k fctd
⋅
1.2
40ρL
+
(
)
⋅
bs
⋅
dy
⋅
216.517
kN
⋅
=
:=
Sprawdzenie warunku
VRd1 Vy.max5
≥
1
=
warunek spełniony
Roztaw strzemion
s1
min 10 ϕ
⋅
400
mm
,
hs
,
(
)
0.32
m
=
:=
warunki konstrukcyjne rozstawu podstawowego
strzemion
s1
25
cm
:=
przyjęty rozstaw strzemion
4.3.2.5.6. Obliczenie zbrojenia podłużnego na skręcanie
TRd2
Mx.odp5 16.39 kNm
⋅
=
:=
nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na
zbrojenie
Asl
TRd2 uk
⋅
2
Ak
⋅
fyd
⋅
cot θ
( )
⋅
3.197
cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia podłuznego na skrecanie
Przyjęto 2 prętów 32mm ( 16,08 cm2 ) rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
Asl.prov
16.08
cm
2
:=
pole zbrojenia podłuznego słupa na skręcanie
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
4.4. Stopa fundamentowa
4.4.1. Założenia
Głębokość posadowienia
D
1.50
m
:=
Przyjęta średnica prętów zbrojenia
ϕ
20
mm
:=
ś
rednica prętów głównych
Grubość otulenia
cmin
40
mm
⋅
:=
minimalna grubość otulenia
∆c
10
mm
⋅
:=
odchyłka wymiarowa
cnom
cmin ∆c
+
50
mm
⋅
=
:=
50
4.4.2. Długość zakotwienia i zakładu prętów w stopie
ϕs
32
mm
:=
ś
rednica prętów zbrojenia słupa
Asreq
18.625
cm
2
⋅
:=
powierzvhnia zbrojenia obliczona
Asprov
5 π
⋅
32
mm
(
)
2
4
⋅
40.212
cm
2
=
:=
powierzchnia zbrojenia przyjęta
αa
1.0
:=
współczynnik uwzględniający efektywność
zakotwienia
fbd
3.0
MPa
:=
granica przyczepności
lb
ϕs
4
fyd
fbd
⋅
1.12
m
=
:=
podstawowa długość zakotwienia
lbmin1
0.6
lb 0.672 m
=
:=
lbmin2
10 ϕs
⋅
0.32
m
=
:=
lbmin3
100
mm
⋅
:=
lbmin
max lbmin1 lbmin2
,
lbmin3
,
(
)
0.672
m
=
:=
minimalna długość zakotwienia
lbd
αa lb
⋅
Asreq
Asprov
⋅
0.519
m
=
:=
obliczeniowa długość zakotwienia
lbd
max lbd lbmin
,
(
)
0.672
m
=
:=
współczynnik
α1
1.0
:=
ls
max lbd lbmin
,
(
)
0.672
m
=
:=
długość zakładu pretów
minimalna długość zakotwienia
lsmin
0.3αa α1
⋅
lb
⋅
0.336
m
=
:=
lsmin 200 mm
⋅
≥
1
=
warunek spełniony
ls lsmin
≥
1
=
warunek spelniony
l.s przyjeto 700 mm
przyjęta długość zakładu
4.4.3. Przypadek pierwszy
ϕ
20
mm
=
4.4.3.1. Wymiary przekroju
hf.min
lbd 2ϕ
+
cnom
+
0.762
m
=
:=
cnom 50 mm
=
B
3.5
m
:=
szerokość stopy
L
3.5
m
:=
długość stopy
hf
1
m
:=
wysokość stopy
51
4.4.3.2. Zestawienie obciążeń
wartość charakterystyczna
wartość obliczeniowa
cieżar własny stopy
g1k
25
kN
m
3
B L
⋅
hf
⋅
:=
g1d
1.1
g1k
⋅
:=
g1d 336.875 kN
⋅
=
ciężar gruntu nad stopą
g2k
17
kN
m
3
D
hf
−
(
)
L B
⋅
hs bs
⋅
−
(
)
⋅
:=
g2d
1.2
g2k
⋅
:=
g2d 120.641 kN
⋅
=
RAZEM
gk
g1k g2k
+
406.784
kN
⋅
=
:=
gd
g1d g2d
+
457.515
kN
⋅
=
:=
4.4.3.3. Wyznaczenie mimośrodu
Nx
650
kN
gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
siła pionowa w dolnej powierzchni stopy
fundamenowej
HL
0
kN
:=
siła pozioma na kierunku L, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
HB
70.22
kN
:=
siła pozioma na kierunku B, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
ML
131
kNm
:=
moment na kierunku L, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
MB
477
kNm
:=
moment na kierunku B, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
eL
ML
Nx
0.118
m
=
:=
mimośród na kierunku L
eB
MB HB hf
⋅
+
Nx
0.494
m
=
:=
mimośród na kierunku B
4.4.3.4. Sprawdzenie czy wypadkowa obciążeń jest w rdzeniu podstawy
L
6
0.583
m
⋅
=
B
6
0.583
m
=
zasięg rdzenia stopy
eL
L
6
<
1
=
warunek spełniony
eB
B
6
<
1
=
warunek spełniony
52
4.4.3.5. Wyznaczenie odporu gruntu pod stopą fundamentową
eL
eL
:=
Nx
650
kN
gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
ML
131
kNm
Nx eL
⋅
−
0
kNm
⋅
=
:=
MB
477
kNm
HB hf
⋅
+
547.22
kNm
⋅
=
:=
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
166.988
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
166.988
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
13.831
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
13.831
kPa
⋅
=
:=
4.4.3.6. Naprężenia maksymalne pod stopą
qmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
166.988
kPa
⋅
=
:=
qmaxx
270
kPa
:=
naprężenie maksymalne dopuszczalne
n
0.81
:=
współczynnik korekcyjny
qśrednie
Nx
L B
⋅
n qmaxx
⋅
≤
1
=
:=
warunek spełniony
qmax 1.2 n
⋅
qmaxx
≤
1
=
warunek spełniony
53
4.4.3.7. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie - metoda wydzielonych wsporników
prostokątnych
eL 0.118 m
=
Nx
650
kN
:=
ML
131
kNm
Nx eL
⋅
−
54.116
kNm
⋅
=
:=
MB
477
kNm
HB hf
⋅
+
547.22
kNm
⋅
=
:=
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
137.213
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
122.067
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
31.091
−
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
15.945
−
kPa
⋅
=
:=
4.4.3.8. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do L
ML
qA
L
2
eL
+
hs
2
−
2
⋅
B
⋅
1.144
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
2
−
0.94
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
ML
fyd 0.9
⋅
d
⋅
32.191
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku L
Przyjęto
AL
11
π ϕ
2
4
⋅
34.558
cm
2
⋅
=
:=
4.4.3.9. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do B
MB
qB
B
2
hs
2
−
2
⋅
L
⋅
867.553
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
54
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
−
ϕ
2
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
MB
fyd 0.9
⋅
d
⋅
24.947
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku B
Przyjęto
AB
8
π ϕ
2
4
⋅
25.133
cm
2
⋅
=
:=
4.4.3.10. Sprawdzenie stopy na przebicie
L
3.5
m
=
długość stopy fundamentowej
B
3.5
m
=
szerokość stopy fundamnetowej
hf 1 m
=
wysokość stopy
hs 0.65 m
=
wysokość słupa
bs 0.65 m
=
szerokość słupa
d
hf 5cm
−
ϕ
−
0.5 ϕ
⋅
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna stopy
ul
2
bs
⋅
2
hs
⋅
+
2.6
m
=
:=
obwód pola obciążonego miejscowo
u
2 bs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
2
hs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
+
9.96
m
=
:=
obwód przebicia
ś
rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia
up
ul u
+
2
6.28
m
=
:=
maksymalny krawędziowy odpór podłoża pod
fundamentem
qfmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
137.213
kPa
⋅
=
:=
qfmax A
⋅
fctd up
⋅
d
⋅
≤
1
=
warunek spełniony
4.4.4. Przypadek drugi
4.4.4.1. Wymiary przekroju
B
3.5
m
:=
szerokość stopy
L
3.5
m
:=
długość stopy
hf
1
m
:=
wysokość stopy
55
4.4.4.2. Zestawienie obciążeń
wartość charakterystyczna
wartość obliczeniowa
cieżar własny stopy
g1k
25
kN
m
3
B L
⋅
hf
⋅
:=
g1d
1.1
g1k
⋅
:=
g1d 336.875 kN
⋅
=
ciężar gruntu nad stopą
g2k
17
kN
m
3
D
hf
−
(
)
L B
⋅
hs bs
⋅
−
(
)
⋅
:=
g2d
1.2
g2k
⋅
:=
g2d 120.641 kN
⋅
=
RAZEM
gk
g1k g2k
+
406.784
kN
⋅
=
:=
gd
g1d g2d
+
457.515
kN
⋅
=
:=
4.4.4.3. Wyznaczenie mimośrodu
Nx
556
kN
gd
+
1.014
10
3
×
kN
⋅
=
:=
siła pionowa w dolnej powierzchni stopy
fundamenowej
HL
0
kN
:=
siła pozioma na kierunku L, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
HB
46.8
kN
:=
siła pozioma na kierunku B, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
ML
348
kNm
:=
moment na kierunku L, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
MB
318
kNm
:=
moment na kierunku B, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
eL
ML
Nx
0.343
m
=
:=
mimośród na kierunku L
eB
MB HB hf
⋅
+
Nx
0.36
m
=
:=
mimośród na kierunku B
4.4.4.4. Sprawdzenie czy wypadkowa obciążeń jest w rdzeniu podstawy
L
6
0.583
m
⋅
=
B
6
0.583
m
=
zasięg rdzenia stopy
eL
L
6
<
1
=
warunek spełniony
eB
B
6
<
1
=
warunek spełniony
56
4.4.4.5. Wyznaczenie odporu gruntu pod stopą fundamentową
eL
eL
:=
Nx
556
kN
gd
+
1.014
10
3
×
kN
⋅
=
:=
ML
348
kNm
Nx eL
⋅
−
0
kNm
⋅
=
:=
MB
318
kNm
HB hf
⋅
+
364.8
kNm
⋅
=
:=
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
133.787
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
31.685
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
31.685
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
133.787
kPa
⋅
=
:=
4.4.4.6. Naprężenia maksymalne pod stopą
qmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
133.787
kPa
⋅
=
:=
qmaxx
270
kPa
:=
naprężenie maksymalne dopuszczalne
n
0.81
:=
współczynnik korekcyjny
qśrednie
Nx
L B
⋅
n qmaxx
⋅
≤
1
=
:=
warunek spełniony
qmax 1.2 n
⋅
qmaxx
≤
1
=
warunek spełniony
57
4.4.4.7. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie - metoda wydzielonych wsporników
prostokątnych
eL 0.343 m
=
Nx
556
kN
:=
ML
348
kNm
Nx eL
⋅
+
538.908
kNm
⋅
=
:=
MB
318
kNm
Vy.max5 hf
⋅
+
388.22
kNm
⋅
=
:=
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
175.132
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
66.475
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
84.356
−
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
24.3
kPa
⋅
=
:=
4.4.4.8. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do L
ML
qA
L
2
eL
+
hs
2
−
2
⋅
B
⋅
1.917
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
2
−
0.94
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
ML
fyd 0.9
⋅
d
⋅
53.945
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku L
Przyjęto
AL
18
π ϕ
2
4
⋅
56.549
cm
2
⋅
=
:=
4.4.4.9. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do B
MB
qA
B
2
hs
2
−
2
⋅
L
⋅
1.245
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
58
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
−
ϕ
2
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
MB
fyd 0.9
⋅
d
⋅
35.792
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku B
Przyjęto
AB
12
π ϕ
2
4
⋅
37.699
cm
2
⋅
=
:=
4.4.4.10. Sprawdzenie stopy na przebicie
L
3.5
m
=
długość stopy fundamentowej
B
3.5
m
=
szerokość stopy fundamnetowej
hf 1 m
=
wysokość stopy
hs 0.65 m
=
wysokość słupa
bs 0.65 m
=
szerokość słupa
d
hf 5cm
−
ϕ
−
0.5 ϕ
⋅
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna stopy
ul
2
bs
⋅
2
hs
⋅
+
2.6
m
=
:=
obwód pola obciążonego miejscowo
u
2 bs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
2
hs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
+
9.96
m
=
:=
obwód przebicia
ś
rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia
up
ul u
+
2
6.28
m
=
:=
maksymalny krawędziowy odpór podłoża pod
fundamentem
qfmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
175.132
kPa
⋅
=
:=
qfmax A
⋅
fctd up
⋅
d
⋅
≤
1
=
warunek spełniony
4.4.5. Przypadek trzeci
4.4.5.1. Wymiary przekroju
B
3.5
m
:=
szerokość stopy
L
3.5
m
:=
długość stopy
hf
1
m
:=
wysokość stopy
59
4.4.5.2. Zestawienie obciążeń
wartość charakterystyczna
wartość obliczeniowa
cieżar własny stopy
g1k
25
kN
m
3
B L
⋅
hf
⋅
:=
g1d
1.1
g1k
⋅
:=
g1d 336.875 kN
⋅
=
ciężar gruntu nad stopą
g2k
17
kN
m
3
D
hf
−
(
)
L B
⋅
hs bs
⋅
−
(
)
⋅
:=
g2d
1.2
g2k
⋅
:=
g2d 120.641 kN
⋅
=
RAZEM
gk
g1k g2k
+
406.784
kN
⋅
=
:=
gd
g1d g2d
+
457.515
kN
⋅
=
:=
4.4.5.3. Wyznaczenie mimośrodu
Nx
650
kN
gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
siła pionowa w dolnej powierzchni stopy
fundamenowej
HL
0
kN
:=
siła pozioma na kierunku L, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
HB
70.22
kN
:=
siła pozioma na kierunku B, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
ML
131
kNm
:=
moment na kierunku L, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
MB
477
kNm
:=
moment na kierunku B, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
eL
ML
Nx
0.118
m
=
:=
mimośród na kierunku L
eB
MB HB hf
⋅
+
Nx
0.494
m
=
:=
mimośród na kierunku B
4.4.5.4. Sprawdzenie czy wypadkowa obciążeń jest w rdzeniu podstawy
L
6
0.583
m
⋅
=
B
6
0.583
m
=
zasięg rdzenia stopy
eL
L
6
<
1
=
warunek spełniony
eB
B
6
<
1
=
warunek spełniony
60
4.4.5.5. Wyznaczenie odporu gruntu pod stopą fundamentową
eL
eL 0.118 m
=
:=
Nx
650
kN
gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
ML
131
kNm
Nx eL
⋅
−
0
kNm
⋅
=
:=
MB
477
kNm
HB hf
⋅
+
547.22
kNm
⋅
=
:=
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
166.988
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
13.831
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
13.831
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
166.988
kPa
⋅
=
:=
4.4.5.6. Naprężenia maksymalne pod stopą
qmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
166.988
kPa
⋅
=
:=
qmaxx 270kPa
=
naprężenie maksymalne dopuszczalne
n
0.81
:=
współczynnik korekcyjny
qśrednie
Nx
L B
⋅
n qmaxx
⋅
≤
1
=
:=
warunek spełniony
qmax 1.2 n
⋅
qmaxx
≤
1
=
warunek spełniony
4.4.5.7. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie - metoda wydzielonych wsporników
prostokątnych
eL 0.118 m
=
Nx
650
kN
650
kN
⋅
=
:=
ML
131
kNm
Nx eL
⋅
+
207.884
kNm
⋅
=
:=
MB
477
kNm
HB hf
⋅
+
547.22
kNm
⋅
=
:=
61
qA
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
+
158.732
kPa
⋅
=
:=
qB
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
+
MB
B
2
L
⋅
6
−
5.574
kPa
⋅
=
:=
qC
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
−
52.609
−
kPa
⋅
=
:=
qD
Nx
B L
⋅
ML
L
2
B
⋅
6
−
MB
B
2
L
⋅
6
+
100.549
kPa
⋅
=
:=
4.4.5.8. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do L
ML
qA
L
2
eL
+
hs
2
−
2
⋅
B
⋅
1.323
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
2
−
0.94
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
ML
fyd 0.9
⋅
d
⋅
37.239
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku L
Przyjęto
AL
12
π ϕ
2
4
⋅
37.699
cm
2
⋅
=
:=
4.4.5.9. Wymiarowanie stopy na zginanie w kierunku równoległegłym do B
MB
qA
B
2
hs
2
−
2
⋅
L
⋅
1.128
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
moment zginający wspornik prostokątny
Obliczenie zbrojenia
d
hf cnom
−
ϕ
−
ϕ
2
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna
As1
MB
fyd 0.9
⋅
d
⋅
32.44
cm
2
⋅
=
:=
ilość zbrojenia na kierunku B
Przyjęto
AB
11
π ϕ
2
4
⋅
34.558
cm
2
⋅
=
:=
62
4.4.5.10 Sprawdzenie stopy na przebicie
L
3.5
m
=
długość stopy fundamentowej
B
3.5
m
=
szerokość stopy fundamnetowej
hf 1 m
=
wysokość stopy
hs 0.65 m
=
wysokość słupa
bs 0.65 m
=
szerokość słupa
d
hf 5cm
−
ϕ
−
0.5 ϕ
⋅
−
0.92
m
=
:=
wysokość użyteczna stopy
ul
2
bs
⋅
2
hs
⋅
+
2.6
m
=
:=
obwód pola obciążonego miejscowo
u
2 bs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
2
hs 2 d
⋅
+
(
)
⋅
+
9.96
m
=
:=
obwód przebicia
ś
rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia
up
ul u
+
2
6.28
m
=
:=
maksymalny krawędziowy odpór podłoża pod
fundamentem
qfmax
max qA qB
,
qC
,
qD
,
(
)
158.732
kPa
⋅
=
:=
qfmax A
⋅
fctd up
⋅
d
⋅
≤
1
=
warunek spełniony
63
64
65
66
67
N
Nx.odp3d gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
siła pionowa w dolnej powierzchni stopy
fundamenowej
HL
0
kN
:=
siła pozioma na kierunku L, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
HB
Vy.max5 70.22 kN
⋅
=
:=
siła pozioma na kierunku B, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
ML
My.odp3d 131.38 kNm
⋅
=
:=
moment na kierunku L, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
MB
Mz.max3d 477.52 kNm
⋅
=
:=
moment na kierunku B, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
eL2
ML
N
0.119
m
=
:=
mimośród na kierunku L
68
Przypadek trzeci
N
Nx.max1d gd
+
1.108
10
3
×
kN
⋅
=
:=
siła pionowa w dolnej powierzchni stopy
fundamenowej
HL
0
kN
:=
siła pozioma na kierunku L, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
HB
Vy.max5 70.22 kN
⋅
=
:=
siła pozioma na kierunku B, na górnej
powierzchni stopy fundamenowej
ML
My.odp1d 131.38 kNm
⋅
=
:=
moment na kierunku L, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
MB
Mz.odp1d 477.52 kNm
⋅
=
:=
moment na kierunku B, na górnej powierzchni
stopy fundamenowej
eL3
ML
N
0.119
m
=
:=
mimośród na kierunku L
ϕs
25
mm
:=
ś
rednica prętów zbrojenia słupa
Asreq
3.93
cm
2
⋅
:=
powierzvhnia zbrojenia obliczona
Asprov
3.93
cm
2
⋅
:=
powierzchnia zbrojenia przyjęta
αa
1.0
:=
współczynnik uwzględniający efektywność
zakotwienia
fbd
3.0
MPa
:=
granica przyczepności
lb
ϕs
4
fyd
fbd
⋅
0.875
m
=
:=
podstawowa długość zakotwienia
lbmin1
0.6
lb 0.525 m
=
:=
69
lbmin2
10 ϕs
⋅
0.25
m
=
:=
lbmin3
100
mm
⋅
:=
lbmin
max lbmin1 lbmin2
,
lbmin3
,
(
)
0.525
m
=
:=
minimalna długość zakotwienia
lbd
αa lb
⋅
Asreq
Asprov
⋅
0.875
m
=
:=
obliczeniowa długość zakotwienia
lbd lbmin
>
1
=
warunek spełniony
współczynnik
α1
1.0
:=
ls
lbd α1
⋅
0.875
m
=
:=
długość zakładu pretów
minimalna długość zakotwienia
lsmin
0.3αa α1
⋅
lb
⋅
0.263
m
=
:=
lsmin 200 mm
⋅
≥
1
=
warunek spełniony
ls lsmin
≥
1
=
warunek spelniony
l.s przyjeto 350 mm
przyjęta długość zakładu
70
GPa
10
9
Pa
:=
N
newton
:=
kN
10
3
N
:=
kNm
kN m
⋅
:=
MPa
10
6
Pa
⋅
:=
kN
10
3
N
⋅
:=
MN
10
6
N
:=
kN
10
3
N
:=
MPa
10
6
Pa
:=
E
1.5 10
7
⋅
kN
m
2
:=
mb
m
:=
Dane do projektu:
MN
10
6
N
:=
kPa
kN
m
2
:=
MPa
1 10
6
Pa
⋅
:=
g
9.807
m
s
2
=
t
10
3
kg
⋅
:=
kPa
10
3
Pa
:=
kPa
10
3
Pa
⋅
:=
kN
1000
N
:=
m
4
1
m
4
=
N
1
N
:=
m
2
1
m
2
=
MPa
10
6
N
⋅
m
2
:=
m
1
m
=
cm
0.01
m
⋅
:=
GPa
10
9
Pa
:=
cm
4
1
10
8
−
×
m
4
=
kNm
kN m
⋅
:=
71
beff =
beff
72
73
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
74
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
75
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
76
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
77
fcd
20
:=
78
fcd
20
MPa
⋅
:=
79
fcd
20
:=
80
fcd
20
MPa
⋅
:=
81
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
82
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
83
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
84
fcd
20
:=
85
fcd
20
MPa
⋅
:=
86
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
87
fcd
20
:=
fcd
20
MPa
⋅
:=
88
kPa
kN
m
2
:=
kPa
kN
m
2
:=
89
kPa
10
3
Pa
:=
90
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad obliczenia żelbet projekt 14 czerwiec 2011 bez warnów
Mathcad obliczenia
Mathcad Obliczenia dachu IBDpopr
Mathcad, Obliczenia reduktor
Mathcad, obliczenia 080313
Mathcad, obliczenia Radosz
Mathcad Obliczeniaa
Mathcad Obliczenia
Mathcad OBLICZENIA
Mathcad Obliczenia trakcyjne
Mathcad obliczenie do projektu 1 tr40x7 tr80x10 nie poprawione
Mathcad obliczenia Wojtek
Metody Analityczno Obliczeniowe MTM
Mathcad obliczenia podziemne xmcd
Mathcad obliczenia 080313(1)
więcej podobnych podstron