02 01 11 11 01 21 an kol1 1 9 beta

background image

SiMR Kolokwium z Analizy Matematycznej 1

Grupa 1.9 β

13 grudnia 2007

1. [4p] Obliczy¢ granice ci¡gów:

(a) [2p] lim

n→∞

n

2 · 3

n

+ 4 · 7

n

(b) [2p] lim

n→∞

n

2

−3

n

2

+3

n

2

+n

2. [5p] Obliczy¢:

(a) [3p] lim

x→∞

x · sin(

x + 1 −

x)

(b) [2p] (arctan

1

x

)

0

3. [4p] Dobra¢ a, b, c, d tak, aby funkcja

f (x) =

x + a

dla x ≤ −1

−bx

2

+ 2

dla − 1 < x ≤ 0

c cos x + d

dla 0 < x

byªa ci¡gªa i ró»niczkowalna na R.

4. [4p] Czªowiek mo»e wiosªowa¢ z punktu A do punktu na drugim brzegu kanaªu z pr¦dko±ci¡ 4

km

h

i

biec po drugim brzegu z pr¦dko±ci¡ 16

km

h

. W którym punkcie L powinien przybi¢ do brzegu, aby

punkt C osi¡gn¡¢ w jak najkrótszym czasie?

Powodzenia!


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 01 11 11 01 21 an kol1 1 9 beta
02 01 11 11 01 03 an kol1 1 9
02 01 11 11 01 03 an kol1 1 9
TI 10 02 01 21 pl
02 01 11 11 01 44 an kol2 1 7id 3881
02 01 11 11 01 14 an kol3 popr
02 01 11 12 01 15 kolokwium 21
02 01 11 11 01 43 an kol2 1 9
02 01 11 11 01 18 kol1
02 01 11 11 01 43 2008 2009 am1 kol1
02 01 11 11 01 12 an kol4 1 7
02-01-11 11 01 44 an-kol2-1.7
02 01 11 11 01 50 an kol4 1 3
02 01 11 11 01 29 an kol3 1 3
2014 03 02 11 38 21 01
02 01 11 11 01 49 an kol3 1 7
02 01 11 11 01 44 an kol2 1 7id 3881
02 01 11 11 01 43 an kol2 1 9
02 01 11 11 01 29 an kol3 1 3

więcej podobnych podstron