14 Â

WIAT

N

AUKI

Paêdziernik 1996

B

iedny król dinozaurów znów musi oddaç ber∏o nowemu rekor-
dziÊcie. Odkryte w marokaƒskim rejonie Kem Kem skamie-

nia∏oÊci dowiod∏y istnienia drapie˝nika, którego czaszka mierzy-
∏a 1.6 m d∏ugoÊci, czyli nieco wi´cej ni˝ najwi´kszego okazu
Tyrannosaurus rex

. Carcharodon-

tosaurus

(„jaszczur o z´bach ˝ar-

∏acza ludojada”) odkryty przez ze-
spó∏ Paula C. Serena z University of
Chicago nie jest pierwszym preten-
dentem. Nie dalej jak w zesz∏ym ro-
ku opisano innego olbrzyma, tym
razem z Argentyny, zwanego Gi-
ganotosaurus

(„wielki po∏udniowy

jaszczur”). Oba giganty – oraz in-
ne znalezisko Serena w Maroku,
mniejszy drapie˝nik nazwany Del-
tadromeus

(„biegacz z delty”) – po-

magajà naukowcom ustaliç, kiedy
dosz∏o do rozdzielenia Afryki od
Ameryki Po∏udniowej.

Paleogeografowie uwa˝ajà, ˝e

przed koƒcem jury, oko∏o 150 mln lat temu, pradawny superkon-
tynent Pangei rozpad∏ si´ ju˝ na dwa bloki: Laurazj´, która prze-
sun´∏a si´ na pó∏noc, i Gondwan´ pozostajàcà na po∏udniu. Po-
glàd ten znajduje potwierdzenie w zapisie kopalnym – w tym
samym czasie pojawiajà si´ skamienia∏oÊci przedstawicieli grup

swoistych dla ka˝dego z tych làdów. Dowody pochodzi∏y jednak
dotàd tylko z Azji, Europy i Ameryki Po∏udniowej.

KoÊci z Maroka – pierwsze dobrze zachowane szczàtki dino-

zaurów z Afryki Pó∏nocnej – wskazujà, ˝e podzia∏ Pangei nie by∏

jeszcze wówczas zakoƒczony.
Carcharodontosaurus

i Deltadro-

meus

˝y∏y w poczàtkach póênej

kredy, oko∏o 100 mln lat temu. Po-
niewa˝ by∏o to blisko 50 mln lat po
domniemanym rozpadzie Pangei,
naukowcy mieli prawo si´ spodzie-
waç, ˝e afrykaƒskie znaleziska b´-
dà podobne do odpowiadajàcych
im wiekiem z po∏udniowych kon-
tynentów, na przyk∏ad z Ameryki
Po∏udniowej. Okaza∏o si´ jednak,
˝e jest inaczej.

Oba gatunki afrykaƒskie przy-

pominajà dinozaury zamieszkujà-
ce w tym samym czasie Ameryk´
Pó∏nocnà. Âwiadczy∏oby to, ˝e

p∏ytkie morza i pomosty làdowe mi´dzy Laurazjà a Gondwanà
pozwala∏y na rozprzestrzenianie si´ i mieszanie póênokredowej
fauny dinozaurów o kilkadziesiàt milionów lat d∏u˝ej, ni˝ dotych-
czas sàdzono.

Gunjan Sinha

Zawirowania

w równaniach

Równania sprzed pó∏wiecza

budzà wàtpliwoÊci

W

lutym w University of Califor-
nia w Berkeley spotkali si´
Alexandre Chorin i Grigory

Barenblatt. Obaj ponad 30 lat badali tur-
bulencje, chocia˝ ka˝dy ze swojego punk-
tu widzenia. Chorin zajmuje si´ dynami-
kà p∏ynów, obliczajàc teoretyczne
w∏asnoÊci idealnego przep∏ywu tur-
bulentnego. Barenblatt jest matematy-
kiem i zg∏´bia „prawa podobieƒstwa”
stosowane przez in˝ynierów do przeno-
szenia wyników badaƒ w tunelach aero-
dynamicznych oraz innych badaƒ mo-
delowych do Êwiata rzeczywistego.

Obaj znaleêli wspólny temat: matema-

tyczne modele przep∏ywu p∏ynów, któ-
re od wielu ju˝ lat ogranicza∏y prace teo-
retyczne nad turbulencjami. Mimo
znacznego udoskonalenia badaƒ ekspe-
rymentalnych pozosta∏y rozbie˝noÊci
mi´dzy zak∏adanymi a rzeczywistymi
wynikami pomiarów. Barenblatt wspo-
mina, ˝e nie pozostawa∏o nic innego, jak
tylko cofnàç si´ i zbadaç jeszcze raz fun-

damentalne prawa tej dziedziny. Obaj
uczeni przyjrzeli si´ ponownie równa-
niom, które wyprowadzi∏ w latach trzy-
dziestych Theodor von Kármán, aby
opisaç si∏y, z jakimi przep∏ywy turbu-
lentne oddzia∏ujà na cia∏a sta∏e. Zda-
niem Barenblatta przyjà∏ wówczas
uproszczone za∏o˝enie, które wydawa-
∏o si´ tak oczywiste, ˝e przez blisko 50
lat nikt nie podawa∏ go w wàtpliwoÊç.
Chodzi mianowicie o to, ˝e badajàc lep-
koÊç (czyli opór przep∏ywu) spowo-
dowanà przez zawirowania, von
Kármán i inni nie uwzgl´dnili niewiel-
kiego przyrostu lepkoÊci powodowane-
go chaotycznym ruchem cieplnym czà-
steczek gazu.

Ta niewielka lepkoÊç czàsteczkowa

wywo∏uje niekiedy niewspó∏mierne
skutki. Gdy Chorin i Barenblatt ponow-
nie wyprowadzili równanie, uwzgl´d-
niajàc ruch czàsteczek, odkryli, ˝e
w pewnych warunkach, a szczególnie
przy podwy˝szonej pr´dkoÊci i ciÊnie-
niu, si∏a oddzia∏ywania przep∏ywu tur-
bulentnego by∏a znacznie wy˝sza, ni˝
wynika∏o z dotychczasowych równaƒ.

Nowe za∏o˝enia dotyczàce wymia-

ny ciep∏a w takim przep∏ywie ró˝nià
si´ jeszcze bardziej od poprzedniej
wersji. Do pewnego stopnia lepkoÊç
czàsteczkowa oddzia∏uje podobnie jak
znany z teorii chaosu delikatny trzepot
skrzyde∏ motyla, który spowodowaç

mo˝e ∏aƒcuch zdarzeƒ prowadzà-
cych do monsunów na drugim koƒcu
Êwiata.

Nowy wzór wywo∏a∏ mieszane re-

akcje. Starsi badacze dynamiki p∏ynów
w czasie swej dzia∏alnoÊci naukowej
stosowali dawne równania Kármána
i nie wszyscy wed∏ug Barenblatta sà
teraz sk∏onni zaakceptowaç nowà wer-
sj´ bez dok∏adnego jej przebadania. Je-
˝eli zostanie ona potwierdzona, b´dzie
to mia∏o powa˝ny wp∏yw na systemy
a˝ tak ró˝ne, jak przemys∏owe wy-
mienniki ciep∏a i modele klimatu na
Êwiecie. Byç mo˝e trzeba ponownie
zaprojektowaç kot∏y, klimatyzatory
i inne urzàdzenia w celu podniesienia
ich sprawnoÊci i wyd∏u˝enia okresu
dzia∏ania.

Na szcz´Êcie w ma∏ym stopniu wp∏y-

nie to na jedno z zastosowaƒ dynamiki
p∏ynów – projektowanie samolotów. Ba-
renblatt uwa˝a, ˝e konstruktorzy apa-
ratów latajàcych nigdy nie stosowali
bezpoÊrednio równaƒ Kármána, wyko-
rzystywali natomiast obszerne dane eks-
perymentalne, oparte na wypróbowa-
nych i prawdziwych prawach podo-
bieƒstwa. Nowe prawo, jak przewidu-
je Barenblatt, u∏atwi wielu in˝ynierom
zrozumienie zjawiska turbulencji,
sprawiajàc, ˝e ∏atwiejszy b´dzie prze-
p∏yw od teorii do praktyki.

Paul Wallich

DYNAMIKA P¸YNÓW

Nowy i król, i jego giermek

PAUL C. SERENO

PALEONTOLOGIA