STROP PA
YTOWO-SA
UPOWY
1. STROP PA
YTOWO SA
UPOWY METOD
RAM WYDZIELONYCH:
a) Układ konstrukcyjny- budynek 3 kondygnacyjny:
b) Schemat statyczny:
1
c) Geometria:
Stropodach - płyta grubości 20 cm
Strop typowej kondygnacji  płyta grubości 22 cm
Słupy grubości 35x35 cm
Siatka modularna 6,8x6,8 m
d) Materiały:
Beton C25/30:
fck=25 MPa
fcd=fck/Å‚c=25/1,5=16,67 MPa
fctm=2,6 MPa
Ecm=31 GPa
Stal A-III:
fyk=410 MPa
fyd=fyk/Å‚s=410/1,15=356,52 MPa
Es=200 GPa
e) Otulenie zbrojenia:
Cnom=35 mm
f) Wysokość użyteczna przekroju:
dx=hf-c-0,5Ć=22-3,5-0,6=17,9 cm
dy=dx-Ć=17,9-1,2=16,7 cm
g) Obciążenia:
Obciążenia stałe:
Stropodach
gk=8,63
2
go=11,65
Strop typowej kondygnacji:
gk=6,95
go=9,39
Obciążenie od ścian:
Ciężar charakterystyczny 1.0 m3 muru wynosi: 12.0 kN/m3
Obciążenie użytkowe:
qo=3
qo=4,5
Zebranie obciążeń na pasmo ramy w kierunku x i y (szerokość pasma 6,8 m)
Stropodach:
gk=8,63*6,8=58,68
go=11,65*6,8=79,22
Strop typowej kondygnacji:
gk=6,95*6,8=47,26
go=9,39*6,8=63,85
Obciążenie użytkowe:
qo=3 *6,8=20,4
qo=4,5*6,8=30,6
h) Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego przypadający na 1 m:
,
0,26 " " b " d
0,26 " " 100 " 17,9 2,95 cm
As1x,min=max = max =2,95 cm
0,0013 " 100 " 17,9 2,34 cm
0,0013 " b " d
,
0,26 " " b " d
0,26 " " 100 " 16,7 2,26 cm
As1y,min=max = max =2,26 cm
0,0013 " b " d 0,0013 " 100 " 16,7 2,17 cm
i) Maksymalny rozstaw prętów:
Smax=2*h=2*22=44 cmd"25 cm smax=25 cm
3
1.1.OBLICZENIA NA KIERUNKU X (PASMO 6,8 m):
Wykonano kombinacje obciążeń w programie Robot, i odczytano maksymalne wartości momentów.
Poniżej pokazane są kombinacje, dla których uzyskano maksymalne wartości momentów, oraz
wykresy momentów zginających.
KOMBINACJE DLA KTÓRYCH UZYSKANO MAKSYMALNE MOMENTY PRZ
SA
OWE I
PODPOROWE:
- KOMBINACJA 1:
ułożenie obciążenia użytkowego:
wykres momentów:
4
-KOMBINACJA 2:
ułożenie obciążenia użytkowego:
wykres momentów zginających:
-KOMBINACJA 3:
ułożenie obciążenia użytkowego:
5
wykres momentów:
-KOMBINACJA 4:
ułożenie obciążenia użytkowego:
wykres momentów:
6
-KOMBINACJA 5:
ułożenie obciążenia użytkowego:
wykres momentów:
W metodzie ram wydzielonych dokonano tylko przykładowego rozkładu momentów przęsłowych i
podporowych, gdyż zbrojenie płyty wymiarowane będzie na momenty otrzymane w programie
ROBOT Metodą elementów skończonych na modelu przestrzennym z siatkowaniem:
Układ jest symetryczny więc odpowiednio:
MEdA=MEdE
MEdB=MEdD
MEdAB=MEdDE
MEdBC=MEdC
7
Uzyskane maksymalne momenty:
-podporowe:
MEdA,P=340,9 kNm (kombinacja 5)
MEdB,L=382,16 kNm (kombinacja 3)
-przęsłowe:
MEdAB=198,7 kNm (kombinacja 2)
MEdBC=193,1 kNm (kombinacja 2)
1.2.OBLICZENIA NA KIERUNKU Y (PASMO 6,8 m):
Wykonano kombinacje obciążeń w programie Robot, i odczytano maksymalne wartości momentów.
Poniżej pokazane są kombinacje, dla których uzyskano maksymalne wartości momentów, oraz
wykresy momentów zginających.
KOMBINACJE DLA KTÓRYCH UZYSKANO MAKSYMALNE MOMENTY PRZ
SA
OWE I
PODPOROWE:
-KOMBINACJA 1:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
8
KOMBINACJA 2:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
KOMBINACJA 3:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
9
KOMBINACJA 4:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
KOMBINACJA 5:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
10
KOMBINACJA 6:
układ obciążenia eksploatacyjnego:
wykres momentów:
Układ jest symetryczny więc odpowiednio:
MEd1=MEd6
MEd2=MEd5
MEd3=MEd4
MEd12=MEd56
MEd23=MEd45
Uzyskane maksymalne momenty:
-podporowe:
MEd1,P=340,87 kNm (kombinacja 3)
MEd2,L=382,1 kNm (kombinacja 5)
MEd3,P=374,74 kNm (kombinacja 6)
11
-przęsłowe:
MEd12=198,68 kNm (kombinacja 2)
MEd23=193,04 kNm (kombinacja 4)
MEd34=193,95 kNm (kombinacja 2)
12
1.3.ROZDZIAA
MOMENTÓW DLA KIERYNKU X I Y:
MOMENTY PRZ
SA
OWE
Procentowy
rozdział /
Momenty: Pasmo
[kNm] momentów [kNm] [m] [kNm/m]
[%]
Kierunek y- momenty przęsłowe:
30 59,6 35,06
198,68
20 39,74 23,37
30 57,91 34,07
193,04 0,25*l 1,7
20 38,61 22,72
30 58,19 34,23
193,95
20 38,79 25,86
Kierunek x- momenty przęsłowe:
30 59,61 35,06
198,7
20 39,74 23,38
0,25*l 1,7
30 57,93 34,08
193,1
20 38,62 22,72
Kierunek y- momenty podporowe na słupie środkowym
Rozdział /
25 -85,22 0,125*l 0,85 -100,26
-340,87 12,5 -42,61 0,125*l 0,85 -50,13
12,5 -42,61 0,25*l 1,7 -25,04
25 -95,53 0,125*l 0,85 -112,39
-382,1 12,5 -47,76 0,125*l 0,85 -56,19
12,5 -47,76 0,25*l 1,7 -28,09
25 -93,69 0,125*l 0,85 -110,22
-374,74 12,5 -46,84 0,125*l 0,85 -55,11
12,5 -46,84 0,25*l 1,7 -27,55
Kierunek x- momenty podporowe na słupie środkowym
25 -85,23 0,125*l 0,85 -100,27
-340,9 12,5 -42,61 0,125*l 0,85 -50,13
12,5 -42,61 0,25*l 1,7 -25,06
25 -95,54 0,125*l 0,85 -112,4
-382,16 12,5 -47,77 0,125*l 0,85 -56,2
12,5 -47,77 0,25*l 1,7 -28,1
25 -93,36 0,125*l 0,85 -109,83
-373,45 12,5 -46,68 0,125*l 0,85 -54,92
12,5 -46,68 0,25*l 1,7 -27,46
Kierunek y- momenty podporowe na słupie skrajnym
Rozdział /
33,33 -113,61 -79,77kNm
-340,87
16,7 -56,93 -40,01kNm
33,33 -127,35 0,675 -113,65kNm
0,125*l
-382,1 16,7 -63,81 -57,00kNm
33,33 -124,9 -109,78kNm
-374,74
16,7 -62,58 -55,06kNm
Kierunek x- momenty podporowe na słupie skrajnym
33,33 -113,62 -133,67
-340,9
16,7 -56,93 -66,98
33,33 -127,37 0,125*l 0,85 -149,85
-382,16 16,7 -63,82 -75,08
33,33 -124,47 -146,44
-373,45
16,7 -62,37 -73,38
Tabela nr 1: Rozdział momentów dla metody ram wydzielonych.
13
Wyznaczenie ilości potrzebnego zbrojenia na przykładzie momentu przęsłowego MEdAB na
kierunku x:
MEdAB=198,7 kN
b1=0,25*lx=0,25*6,8=1,7 m
M1,EdAB=0,3*198,7=59,61 kNm
,
µeff= " , =0,066 [-]
" , " , " , "
¾eff=1- 1 2 " ź =1-"
1 2 " 0,066=0,068 [-]< ¾eff,lim =0,5
,
AS1=¾eff*b*d* 0,068 " 1,7 " 0,179 " 9,67 [cm2] na szerokoÅ›ci 1,7 m
,
Przyjęto pręty Ć 12
As1=1,13[cm2]
Zbrojenie potrzebne na 1 metr:
M1,EdAB=59,61/1,7=35,06 kNm
,
µeff= " , =0,066 [-]
" " , " , "
¾eff=1- 1 2 " ź =1-"
1 2 " 0,066=0,068 [-]< ¾eff,lim =0,5
,
AS1=¾eff*b*d* 0,058 " 1 " 0,179 " 5,69 [cm2] na szerokoÅ›ci 1 m
,
Przyjęto 6 prętów Ć 12 w rozstawie 20 cm:
AS1x,prov =6*1,13=6,78 [cm2]
,
,
ÁL= " 100% " 100% 0,38 %
" " ,
M2,EdAB=0,2*198,7=39,74 kNm
,
µeff= " , =0,044 [-]
" , " , " , "
¾eff=1- 1 2 " ź =1-"
1 2 " 0,044=0,045 [-]< ¾eff,lim =0,5
,
AS1=¾eff*b*d* 0,045 " 1,7 " 0,179 " 6,34 [cm2] na szerokoÅ›ci 1,7 m
,
Przyjęto pręty Ć 12
14
As1=1,13[cm2]
Zbrojenie potrzebne na 1 metr:
M1,EdAB=39,74/1,7=23,38 kNm
,
µeff= " , =0,044 [-]
" " , " , "
¾eff=1- 1 2 " ź =1-"
1 2 " 0,044=0,045 [-]< ¾eff,lim =0,5
,
AS1=¾eff*b*d* 0,045 " 1 " 0,179 " 3,75 [cm2] na szerokoÅ›ci 1 m
,
Przyjęto 4 pręty Ć 12 w rozstawie 25 cm:
AS1x,prov =4*1,13=4,52 [cm2]
,
,
ÁL= " 100% " 100% 0,233 %
" " ,
15
2. WYZNACZENIE MOMENTÓW ZA POMOC
MES:
Wykonano następujące kombinacje obciążeń:
-szachownica 1
-szachownica 2
-obciążenie całej płyty
KIERUNEK X, KOMBINACJA 1
16
KIERUNEK X, KOMBINACJA 2
17
KIERUNEK X, KOMBINACJA 3:
18
KIERUNEK Y , KOMBINACJA 1:
19
KIERUNEK Y , KOMBINACJA 2:
20
KIERUNEK Y, KOMBINACJA 3:
21
Liczba prętów została podana na 1 metr. Pole A oznacza przyjęte pole siatki podstawowej
Dla zbrojenie dolnego przyjÄ™to siatkÄ™ skÅ‚adajÄ…cÄ… siÄ™ z 5 prÄ™tów Õ8 co 20 cm
Dla zbrojenia dolnego przyjÄ™to siatkÄ™ skÅ‚adajÄ…cÄ… siÄ™ z 5 prÄ™tów Õ16 co 20 cm
Momenty zostały odczytane z programu ROBOT.
D Ilość Ilość
,
[kNm] [cm] [mm] [-] [-] [cm2] [cm2] teor. rzeczywista [%]
[cm2]
[cm2]
MA56 OTWÓR
MA45 44,52 16,7 12 0,10 0,10 7,82 2,51 5,31 8,16 0,49
5Õ12 5Õ12
MA34 40,35 16,7 12 0,09 0,09 7,06 2,51 4,55 8,16 0,49
5 Õ12 5 Õ12
MA23 40,23 16,7 12 0,09 0,09 7,03 2,51 4,52 8,16 0,49
4 Õ12 5 Õ12
MA12 46,42 16,7 12 0,10 0,10 8,18 2,51 5,67 9,30 0,56
6 Õ12 4 Õ12 i 1Õ16
MB56 21,85 16,7 12 0,05 0,05 3,74 2,51 1,23 4,77 0,29
2 Õ12 2 Õ12
MB45 37,78 16,7 16 0,08 0,08 6,59 2,51 4,08 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MB34 34,54 16,7 16 0,07 0,08 6,00 2,51 3,49 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MB23 33,71 16,7 16 0,07 0,07 5,85 2,51 3,34 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MB12 42,25 16,7 16 0,09 0,09 7,41 2,51 4,90 8,16 0,49
2 Õ16 2 Õ16
MC56 40,29 16,7 12 0,09 0,09 7,04 2,51 4,53 8,16 0,49
5 Õ12 5 Õ12
MC45 34 16,7 16 0,07 0,08 5,90 2,51 3,39 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MC34 33,4 16,7 16 0,07 0,07 5,79 2,51 3,28 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MC23 32,19 16,7 16 0,07 0,07 5,57 2,51 3,06 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MC12 40,78 16,7 12 0,09 0,09 7,13 2,51 4,62 8,16 0,49
2 Õ16 2 Õ16
MD56 22,03 16,7 12 0,05 0,05 3,77 2,51 1,26 4,77 0,29
2 Õ16 2 Õ16
MD45 37,68 16,7 16 0,08 0,08 6,57 2,51 4,06 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MD34 34,78 16,7 16 0,07 0,08 6,04 2,51 3,53 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MD23 33,85 16,7 16 0,07 0,08 5,87 2,51 3,36 6,53 0,39
2 Õ16 2 Õ16
MD12 42,19 16,7 12 0,09 0,09 7,39 2,51 4,88 4,77 0,29
2 Õ16 2 Õ16
ME56 OTWÓR
ME45 44,55 16,7 12 0,10 0,10 7,83 2,51 5,32 8,16 0,49
5Õ12 5Õ12
ME34 40,6 16,7 12 0,09 0,09 7,10 2,51 4,59 8,16 0,49
5 Õ12 5 Õ12
ME23 40,36 16,7 12 0,09 0,09 7,06 2,51 4,55 8,16 0,49
5 Õ12 5 Õ12
ME12 46,47 16,7 12 0,10 0,10 8,19 2,51 5,68 6 Õ12 4 Õ12 i 1Õ16 9,30 0,56
Tabela nr 2 Momenty przęsłowe w kierunku x
22
 D Ilość Ilość
,
[kNm] [cm] [mm] [-] [-] [cm2] [cm2] teor. rzeczywista [%]
[cm2]
[cm2]
M6AB 19,86 17,9 12 0,04 0,04 3,15 2,51 0,64 1 Õ12 2 Õ12 4,77 0,27
M6BC 43,05 17,9 12 0,08 0,08 7,00 2,51 4,49 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M6CD 43,95 17,9 12 0,08 0,09 7,15 2,51 4,64 5 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M6DE 19,72 17,9 12 0,04 0,04 3,13 2,51 0,62 1 Õ12 2 Õ12 4,08 0,23
M5AB 21,93 17,9 8 0,04 0,04 3,49 2,51 0,98 2 Õ8 2 Õ8 3,52 0,20
M5BC 37,25 17,9 16 0,07 0,07 6,02 2,51 3,51 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M5CD 37,25 17,9 16 0,07 0,07 6,02 2,51 3,51 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M5DE 21,98 17,9 8 0,04 0,04 3,50 2,51 0,99 2 Õ8 2 Õ8 3,52 0,20
M4AB 41,23 17,9 12 0,08 0,08 6,69 2,51 4,18 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M4BC 33,03 17,9 16 0,06 0,06 5,31 2,51 2,80 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M4CD 33,1 17,9 16 0,06 0,06 5,33 2,51 2,82 2 Õ16 2Õ16 6,53 0,36
M4DE 41,09 17,9 12 0,08 0,08 6,67 2,51 4,16 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M3AB 40,96 17,9 12 0,08 0,08 6,64 2,51 4,13 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M3BC 32,16 17,9 16 0,06 0,06 5,17 2,51 2,66 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M3CD 32,21 17,9 16 0,06 0,06 5,18 2,51 2,67 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M3DE 40,51 17,9 12 0,08 0,08 6,57 2,51 4,06 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M2ab 42,64 17,9 12 0,08 0,08 6,93 2,51 4,42 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M2bc 33,69 17,9 16 0,06 0,06 5,42 2,51 2,91 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M2CD 33,82 17,9 16 0,06 0,07 5,45 2,51 2,94 2 Õ16 2 Õ16 6,53 0,36
M2DE 42,3 17,9 12 0,08 0,08 6,87 2,51 4,36 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M1AB 46,49 17,9 12 0,09 0,09 7,59 2,51 5,08 5 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M1BC 40,33 17,9 12 0,08 0,08 6,54 2,51 4,03 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M1CD 40,15 17,9 12 0,07 0,08 6,51 2,51 4,00 4 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
M1DE 46,2 17,9 12 0,09 0,09 7,54 2,51 5,03 5 Õ12 5 Õ12 8,16 0,46
Tabela nr 3: Momenty przęsłowe na kierunku y
23
 D Ilość
,
Ilość teor.
[kNm] [cm] [mm] [-] [-] [cm2] [cm2] rzeczywista [%]
[cm2]
[cm2]
MA6 -57,32 16,3 16 0,12 0,13 9,50 10,05 7,63 1 Õ16 2 Õ16 20,10 1,25
MA5 -94,28 16,3 16 0,19 0,22 16,64 10,05 6,59 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,23
MA4 -133,55 16,3 20 0,28 0,33 25,15 10,05 15,10 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MA3 -127,84 16,3 20 0,26 0,31 23,83 10,05 13,78 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MA2 -134,17 16,3 20 0,28 0,33 25,30 10,05 15,25 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MA1 -96,61 16,3 16 0,20 0,22 17,11 10,05 7,06 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,23
MB6 -99,39 16,3 16 0,21 0,23 17,68 10,05 7,63 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,23
MB5 -132,5 16,3 20 0,27 0,33 24,91 10,05 14,86 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MB4 -141,46 16,3 20 0,29 0,35 27,04 10,05 16,99 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MB3 -145,78 16,3 20 0,30 0,37 28,11 10,05 18,06 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MB2 -147,82 16,3 20 0,31 0,38 28,62 10,05 18,57 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MB1 -113,61 16,3 20 0,23 0,27 20,67 10,05 10,62 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MC6 -116,28 16,3 20 0,24 0,28 21,25 10,05 11,20 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MC5 -148,45 16,3 20 0,31 0,38 28,78 10,05 18,73 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MC4 -108,17 16,3 20 0,22 0,26 19,51 10,05 9,46 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MC3 -133,12 16,3 20 0,27 0,33 25,05 10,05 15,00 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MC2 -147,9 16,3 20 0,31 0,38 28,64 10,05 18,59 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MC1 -108,76 16,3 20 0,22 0,26 19,63 10,05 9,58 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MD6 -88,72 16,3 20 0,18 0,20 15,54 10,05 5,49 4 Õ16 5 Õ16 16,33 1,00
MD5 -132,97 16,3 20 0,27 0,33 25,02 10,05 14,97 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
MD4 -148,03 16,3 20 0,31 0,38 28,67 10,05 18,62 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MD3 -145,37 16,3 20 0,30 0,37 28,01 10,05 17,96 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MD2 -148,54 16,3 20 0,31 0,38 28,80 10,05 18,75 6 Õ20 6 Õ20 28,90 1,77
MD1 -117,49 16,3 20 0,24 0,28 21,51 10,05 11,46 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
ME6 -64,17 16,3 16 0,13 0,14 10,87 10,05 0,82 1 Õ16 2 Õ16 14,07 0,86
ME5 -102,09 16,3 20 0,21 0,24 18,24 10,05 8,19 3 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
ME4 -135,51 16,3 20 0,28 0,34 25,61 10,05 15,56 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
ME3 -126,84 16,3 20 0,26 0,31 23,60 10,05 13,55 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
ME2 -135,4 16,3 20 0,28 0,34 25,59 10,05 15,54 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
ME1 -115,57 16,3 20 0,24 0,28 21,09 10,05 11,04 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,58
Tabela Nr 4: Momenty podporowe na kierunku x
24
 D Ilość Ilość
,
[kNm] [cm] [mm] [-] [-] [cm2] [cm2] teor. rzeczywista [%]
[cm2]
[cm2]
MA6 -64,69 17,7 16 0,11 0,12 9,92 10,05 0,13 1 Õ16 2 Õ16 14,07 0,79
MB6 -94,47 17,7 16 0,16 0,18 14,98 10,05 4,93 3 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MC6 -131,37 17,7 20 0,23 0,26 21,82 10,05 11,77 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MD6 -110,17 17,7 20 0,19 0,22 17,80 10,05 7,75 3 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME6 -64,69 17,7 16 0,11 0,12 9,92 10,05 0,13 1 Õ16 2 Õ16 14,07 0,79
MA5 -89,44 17,7 20 0,16 0,17 14,10 10,05 4,05 4 Õ16 5Õ16 16,33 0,92
MB5 -120,04 17,7 16 0,21 0,24 19,64 10,05 9,59 5 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MC5 -149,9 17,7 20 0,26 0,31 25,56 10,05 15,51 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MD5 -138,87 17,7 20 0,24 0,28 23,31 10,05 13,26 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME5 -82,45 17,7 16 0,14 0,16 12,89 10,05 2,84 2 Õ16 2 Õ16 14,07 0,79
MA4 -132,79 17,7 20 0,23 0,27 22,10 10,05 12,05 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MB4 -150,64 17,7 20 0,26 0,31 25,72 10,05 15,67 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MC4 -106,53 17,7 16 0,19 0,21 17,13 10,05 7,08 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MD4 -150,17 17,7 20 0,26 0,31 25,62 10,05 15,57 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME4 -102,72 17,7 16 0,18 0,20 16,45 10,05 6,40 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MA3 -127,28 17,7 20 0,22 0,25 21,02 10,05 10,97 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MB3 -150,39 17,7 20 0,26 0,31 25,66 10,05 15,61 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MC3 -139,53 17,7 20 0,24 0,28 23,44 10,05 13,39 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MD3 -145,96 17,7 20 0,25 0,30 24,75 10,05 14,70 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME3 -113,04 17,7 16 0,20 0,22 18,33 10,05 8,28 5 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MA2 -135,74 17,7 20 0,24 0,27 22,68 10,05 12,63 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MB2 -148,59 17,7 20 0,26 0,31 25,29 10,05 15,24 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MC2 -147,68 17,7 20 0,26 0,30 25,10 10,05 15,05 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MD2 -149,01 17,7 20 0,26 0,31 25,38 10,05 15,33 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME2 -104,6 17,7 16 0,18 0,20 16,78 10,05 6,73 4 Õ16 5 Õ16 20,10 1,14
MA1 -121,36 17,7 20 0,21 0,24 19,89 10,05 9,84 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MB1 -140,17 17,7 20 0,24 0,28 23,57 10,05 13,52 5 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MC1 -122 17,7 20 0,21 0,24 20,01 10,05 9,96 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
MD1 -127,49 17,7 20 0,22 0,25 21,06 10,05 11,01 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
ME1 -119,61 17,7 20 0,21 0,24 19,56 10,05 9,51 4 Õ20 5 Õ20 25,76 1,46
Tela nr 5 : Momenty podporowe na kierunku y
25
2.1. Przykład obliczeń analitycznych:
Momenty przęsłowe y, wiersz pierwszy:
Wysokość użyteczna przekroju na kierunku y:
Õ 12mm
d h a h c 0,5Õ 22 3,5 0,6 17,9cm
Minimalne pole przekroju
,
0,26 " " b " d
0,26 " " 100 " 17,9 2,95 cm
As1x,min=max = max =2,95 cm
0,0013 " b " d 0,0013 " 100 " 17,9 2,34 cm
ź ,l ¾ ,l " 1 0,5 " ¾ ,l 0,5 " 1 0,5 " 0,5 0,375[-]
,
ź 0,04 ź ,l 0,375 [-]
" " " , , "
¾ 1 1 2 " ź 1 1 2 0,04 0,04 ¾ ,l 0,5 [-]
"
f 16,7
A ¾ " b " d " 0,04 " 100 17,9 3,15cm A , 2,95cm
f 356,52
A 5 2,51
4
A A 3,15 2,51 0,64cm
PrzyjÄ™to prÄ™ty 2Õ12 w rozstawie co 40 cm/m
100
A , A 1,57 cm
40
A , 2,26 2,51 4,77cm
A , 4,77
100% 0,27 %
100 15,9
3. PORÓWNANIE UZYSKANY WYNIKÓW
Wartości przęsłowe odczytane z metody ram, są wartościami znaczenie większymi(ponad 50%).
Wartości podporowe także są znacznie mniejsze, gdyż zastosowano redukcję momentów nad
podporami.
Ogólnie wartości uzyskiwane w metodzie ram wydzielonych są dużo większe od tych uzyskanych za
pomocÄ… siatkowania, MES.
26
4. PRZEBICIE POA

CZENIA PA
YTA SA
UP:
Maksymalna siła przebijająca odczytana z modelu w programie Robot w słupie D5
V 551,41kN
Sprawdzenie przebicia SÅ‚upa
Wysokość użyteczna przekroju
d 16,3cm
d 17,7cm
d 0,5 d d 0,5 " 16,3 17,7 17cm
Stopień zbrojenia
1) StopieÅ„ zbrojenia w kierunku x Ál 0,0146
2) StopieÅ„ zbrojenia w kierunku y Ál 0,0158
Zastępczy stopień zbrojenia
Ál Ál " Ál 0,0146 0,0158 0,0152
Wartość siły przebijającej: V 551,41 kN
Wymiary przekroju poprzecznego słupa: 35x35 cm
Obwód kontrolny ( w odległości 2d):
u 4 " 0,35 4 " " 2Ä„ " 2 " 0,17 3,54 m
PrzyjÄ™to ² 1,15 dla sÅ‚upa Å›rodkowego.
Naprężenia przebijające wynoszą:
v 551,41 kN
v ² 1,15 " 1053,71 1,054 MPa
u d 3,54 " 0,17 m
Naprężenia przebijające przenoszone przez beton niezbrojony z uwagi na przebicie:
v , C , k 100Á f 0,1Ã v 0,1Ã
C , 0,12
à 0
k 1 1 2,08>2
27
Przyjmuje siÄ™: k 2
v , C , " k 100 " Á " f 0,1 " Ã 0,12 " 2 " 100 " 0,015 " 25 0,803 MPa
v 0,035 " k " f 0,035 " 2 " 25 0,495 v ,
Sprawdzenie naprężeń maksymalnych jakie może przenieść przekrój przy słupie:
²V
v v , 0,5 " v " f
u d
v 0,528
u - długość obwodu słupa
u 2c 2c 4 " 0,35 1,4m
²V 1,15 " 551,41
v 2,66 MPa
u d 1,4 " 0,17
v , 0,5 " v " f 0,5 " 0,528 " 16,67 4,40MPa v 2,66MPa
Ponieważ :
v 1,054MPa v , 0,803 MPa
Potrzebne jest zbrojenie z uwagi na przebicie
d 1
v , 0,75 " v , 1,5 " " A " f , " " sin "
s u " d
f , 250 0,25 " d f
f , 250 0,25 " 170 292,5 f 356MPa
Do dalszych obliczeń przyjmuję f , 292,5 MPa
Kąt nachylenia zbrojenia z uwagi na przebicie w stosunku do poziomego zbrojenia płyty
" 90°
Założono s 0,75 " d 0,75 " 170 127,5 a przyjęto 120 mm
Powierzchnia zbrojenia rozłożonego po obwodzie u wynosi
v , 0,75 " v ,
A
d 1
1,5 " " f , " u " d " sin "
s
Przy założeniu że v , v otrzymujemy
28
v , 0,75v , 1,054 0,75 " 0,803
A 437,39mm
d 1 170 1
1,5 f , sin " 1,5 " 292,5 " 3,54 " 170
s u d 120
4,37 " 10 m^2
Zbrojenie minimalne (min. powierzchnię jednej gałęzi strzemienia) obliczamy z warunku:
1 "
fck
A , " 1,5 " sin " cos " 0,08
s " s f
fck
"
0,08 "
f
A ,
1
1,5 " sin " cos "
s " s
Zakładam:
s 2 " d 340mm
25
"
0,08 "
420
A , 25,9 mm 0,26 " 10 m
1
1,5 " 120 " 340
Obwód, przy którym zbrojenie z uwagi na przebicie nie jest już potrzebne
² " V 1,15 " 551,41
u 4,65 m
V , " d 0,803 " 10 " 0,170
u 4 " c 2 " Ä„ " a
" , " ,
a 0,52 m
" "
2d 0,34 m a 0,52 m 4d 0,68 m
Zgodnie z norma odległość pomiędzy ostatnim obwodem zbrojenia a obwodem u nie powinna
przekraczać 1,5d=0,255 m
Sprawdzenie naprężeń na obwodzie u :
²V
v v ,
u d
, " , "
v 0,802 0,803 warunek jest spełniony.
, " " , "
PrzyjÄ™to zbrojenie strzemionami dwuciÄ™tymi Õ6
0,6
A 2Ä„ " 0,56cm A , 0,26 cm
4
29
A , 4,37cm
Przyjęto 8 strzemion dwuciętych w jednym obwodzie, gdzie: Asw=4,48 cm2
PrzyjÄ™to w jednym obwodzie 8 strzemion Õ6
Aprov 4,48cm Asw, min 4,37cm
30
5.0. UGI
CIE:
Odczytano przemieszczenie sprężyste z mapy. Maksymalne ugięcie występuje w polach narożnych
płyty:
0,5(5,65cm2+3,93cm2)"2,51cm2=7,3 cm2
d 0,5 16,7 17,3 0,17
h=0,22 m
E 31
E , 7,75GPa
1 Ć ", t 1 3
E 200
Ä… , 25,81
E , 7,75
a) Faza 1  przed zarysowaniem
0,5bh " A d 0,5 " 1 " 0,22 25,81 " 7,3 " 10 " 0,17
x 0,115m
bh " A 1 " 0,22 25,81 " 7,3 " 10
bh A
I bh x 0,5h " A d x "
12 bd
0,22
1 " 1 " 0,22 0,115 0,11 25,81 " 7,3 " 10 0,17 0,115
12
0,00778m
b) Faza 2  po zarysowaniu
A A A
x d " 2 " "
bd bd bd
7,3 " 10 7,3 " 10 7,3 " 10
0,17 25,81 2 " 25,81 25,81 "
1 " 0,17 1 " 0,17 1 " 0,17
0,0764m
31
bx A 1 " 0,075 7,3 " 10
I " " " bd d x 25 " " 1 " 0,154 0,154 0,075
3 bd 3 1 " 0,154
0,000251m
EI1 I1 0,00755m
3
EI2 I2 0,000251m
Więc: 0,6cm 3 1,8cm 3cm Warunek spełniony
32
6.0.SYSTEMOWE ZBROJENIE NA PRZEBICIE FIRMY HALFEN.
Zbrojenie systemowe wyznaczono za pomocą programu służącego do obliczania potrzebnej ilości
zbrojenia dostępnego na stronie firmy Halfen:
Wynik działania programu:
Zbrojenie:
wewnÄ…trz: HDB-10/155-2/240 (60/120/60)
zewnÄ…trz: HDB-10/155-2/240 (60/120/60)
RZUT POZIOMY:
33
PRZEKRÓJ POZIOMY:
34