LISTA ZADAŃ 1


1.1 Rzucamy dwiema kostkami do gry. Opisać przestrzeń zdarzeń
elementarnych.
Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma oczek jest liczbą
nieparzystą, a B niech oznacza zdarzenie polegające na tym, że choćby na jednej
kostce wypada jedynka. Opisać zdarzenia

A

B

B

A

B

A

B

A

B

A

−

−

∩

∪

,

,

,

,

,

.

1.2 Niech A, B, C będą trzema dowolnymi zdarzeniami. Napisać zdarzenie
polegające na tym, że :

a)

zachodzi tylko A,

b)

zachodzi tylko A i B,

c)

zachodzą wszystkie trzy zdarzenia,

d)

zachodzi przynajmniej jedno z tych zdarzeń,

e)

zachodzą przynajmniej dwa zdarzenia,

f)

zachodzi dokładnie jedno zdarzenie,

g)

zachodzą dokładnie dwa zdarzenia,

h)

nie zachodzi ani jedno zdarzenie,

i)

zachodzą nie więcej niż dwa zdarzenia.

1.3 W zadaniu 2 przyjąć przestrzeń zadarzeń elementarnych

}

{

10

2

1

,

,

,

ω

ω

ω

K

=

Ω

oraz

}

{

9

8

5

2

1

,

,

,

,

ω

ω

ω

ω

ω

=

A

,

}

{

10

9

5

2

,

,

,

ω

ω

ω

ω

=

B

,

}

{

10

8

6

4

2

,

,

,

,

ω

ω

ω

ω

ω

=

C

i

dokonać stosownych obliczeń wyznaczając zdarzenia od a) do i) .

1.4 Na rysunku przedstawiono schemat sieci elektrycznej. Interesuje nas ciągły
przepływ prądu przez ten fragment w odcinku czasu t. Niech

i

A

, i=1,2,3

oznacza zdarzenie ‘element

i

a

będzie sprawny w czasie t”. Za pomocą działań

na zdarzeniach opisać zdarzenie A : „ w odcinku czasu t przepływ prądu nie
ulegnie przerwaniu” , a następnie zdefiniować przestrzeń zdarzeń elementarnych
i wyznaczyć zdarzene losowe A.

2

a

3

a

1

a