Anatoliusz Kopczuk

ANALIZA FINANSOWA PRZEDSI

ĘBIORSTWA

Temat XIV.

METODY DYSKONTOWE OCENY

PRZEDSIĘWZIĘĆ ROZWOJOWYCH

1. Cel zajęć ............................................................................................................ 2

2. Przed rozpoczęciem zajęć powinieneś wiedzieć ............................................... 2

3. Materiał do przyswojenia .................................................................................. 2

3.1. Metody dyskontowe ................................................................................... 2

3.1.1. Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV) .................................. 3

3.1.2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) ........................................... 5

4. Pytania sprawdzające ........................................................................................ 7

2

1. Cel zajęć

Celem zajęć jest wyjaśnienie i wskazanie:

Sposobu uwzględnienia kryterium czasu i ryzyka w ocenie przedsięwzięć rozowjowych.

Metodologii liczenia i wykorzystania NPV i IRR do oceny przedsięwzięć rozwojowych

2. Przed rozpoczęciem zajęć powinieneś wiedzieć

Na czym polega rachunek wartości pieniądza w czasie?

Jak jest zbudowany rachunek przepływów pieniężnych?

Co to jest zysk ekonomiczny i WACC?

3. Materiał do przyswojenia

3.1. Metody dyskontowe

Ocena efektywności ponoszenia nakładów kapitałowych na określone

przedsięwzięcia rozwojowe wymaga sporządzenia rachunku inwestycyjnych

przepływów pieniężnych. Proste metody oceny finansowej przedsięwzięć

rozwojowych wykorzystują ten rachunek fragmentarycznie, koncentrując uwagę na

wybranych jego parametrach. Z wymienionych na wstępie trzech kryteriów oceny

inwestycji: zysk, czas i ryzyko, metody te w istocie dostrzegają tylko zysk.

Tymczasem inwestor podejmując decyzje o zaangażowaniu kapitału w określone

przedsięwzięcia oczekuje jego pomnożenia, ale z uwzględnieniem także czasu i

ryzyka. Pełna ocena efektywności przedsięwzięć rozwojowych musi zatem opierać się

na tych trzech kryteriach, co wiąże się z wykorzystaniem metod dyskontowych:

wartości zaktualizowanej netto NPV (net present value)

wewnętrznej stopy zwrotu IRR (internal rate of return)

Obie te metody oparte są na powyższym schemacie inwestycyjnych

przepływów pieniężnych, a podstawą oceny jest wynikające z niego saldo gotówki

(NCF – net cash flow). Ze względu jednak na to, że ten strumień nadwyżek

finansowych jest rozciągnięty w czasie, konieczne jest dla tych celów jego

zdyskontowanie na moment ponoszenia nakładów (uwzględnienie kryterium czasu) za

pomocą oczekiwanej stopy zwrotu (z uwzględnieniem zawartej w niej stopy ryzyka).

3

Różnice między tymi dwoma metodami oceny efektywności inwestycji sprowadzają

się do sposobu uwzględnienia w rachunku oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycji.

3.1

.1. Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV)

Wartość zaktualizowana (bieżąca) netto (NPV) opiera się na formule:

1

NPV

=

)

(

....

)

(

)

(

)

(

r

NCF

r

NCF

r

NCF

r

NCF

n

n

o

o

1

1

1

1

2

2

1

1

=

n

t

t

t

r

NCF

0

1

)

(

W ujęciu syntetycznym w tej formule następuje zestawienie sumy zdyskontowanych

nadwyżek finansowych z eksploatacji przedsięwzięcia z wielkością poniesionych na nie

nakładów kapitałowych. Dlatego alternatywnie formuła ta może mieć również inny zapis.

Gdy nakłady inwestycyjne nie są uwzględnione w strumieniu przepływów pieniężnych

a są rozłożone w czasie:

NPV

=

n

t

t

t

n

t

t

t

r

I

r

D

0

0

1

1

)

(

)

(

gdzie D

t

wyraża strumień nadwyżek finansowych tylko z działalności eksploatacyjnej

przedsięwzięcia, a I

t

– nakłady inwestycyjne.

Jeżeli nakłady inwestycyjne ponoszone są jedn

orazowo na początku i w związku z

tym nie wymagają dyskontowania, formuła może mieć zapis:

NPV

=

I

r

D

n

t

t

t

0

1

)

(

Istotą tego rachunku jest dyskontowanie przepływów pieniężnych netto (NCF)

z poszczególnych lat (wraz z okresem realizacji inwestycji), przy zastosowaniu

założonej - stałej - stopie dyskontowej. Stopa ta jest oczekiwaną przez inwestora stopą

zwrotu (rentowności) z inwestycji. Jeżeli wynikająca z tego rachunku suma

zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest większa od zera,

NPV > 0

1

Do obliczenia NPV można wykorzystać funkcję finansową w arkuszu kalkulacyjnym.

4

to inwestycja jest opłacalna, gdyż oznacza to stopę rentowności wyższą od

oczekiwanej a inwestor uzyskuje zwrot z inwestycji wyższy od oczekiwanego.

Natomiast przy NPV<0 inwestycja jest nieefektywna.

Poza trudną kwestią opracowania wiarygodnej prognozy inwestycyjnych

przepływów pieniężnych, bardzo ważny jest też wybór stopy dyskontowej (%),

wyrażającej oczekiwaną przez inwestora stopę rentowności. Teoretycznie – powinien

to być alternatywny koszt kapitału (definiowany jako stopa zwrotu z najmniej

efektywnego, ale możliwego do zaakceptowania projektu). Przełożenie tego postulatu

na konkretną stopę dyskontową nie jest proste. Można ją wyrazić jako sumę dwóch

składników:

2

stopy lokat wolnych od ryzyka (zwykle - stopy gwarantowanych przez państwo

papierów wartościowych)

premii za ryzyko podjęcia danego przedsięwzięcia

Według innego ujęcia – zwłaszcza przy słabiej rozwiniętym rynku kapitałowym –

stopę dyskontową wyznacza się uwzględniając:

% od kredytów długoterminowych na rynku kapitałowym

% od kredytów długoterminowych, płacony przez firmę (inwestora),

% aktualny koszt pozyskania kapitału przez firmę.

Nie jest możliwe ustalenie jednej uniwersalnej stopy dyskontowej. H. Gawron

podaje

3

, że w praktyce firm zachodnich zakłada się tę oczekiwaną stopę procentową w

przedziale 8-12% (w zależności od stanu koniunktury gospodarczej). Z kolei według M.

Walczaka, w krajach amerykańskich i zachodnioeuropejskich stopę dyskontową przyjmuje się

najczęściej na poziomie rynkowej stopy procentowej kredytów długoterminowych.

4

W ocenie

projektów inwestycyjnych dla potrzeb funduszy strukturalnych UE zalecana jest stopa 5-6%.

Niejednoznaczność metodologiczna dopuszcza różnice zdań w wyborze stopy dyskontowej,

co może powodować rozbieżności w ocenie efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Obrazuje to poniższy przykład.

2

Jeżeli rachunek inwestycyjnych przepływów pieniężnych jest sporządzony w cenach bieżących, to dodatkowo

w stopie dyskontowej należy uwzględnić również stopę inflacji.

3

H. Gawron – Ocena efektywności inwestycji. Wyd. AE w Poznaniu. 1997 s. 98

4

M. Walczak – Prospektywna analiza finansowa w przedsiębiorstwie. PWE Warszawa 1998 s. 131

5

Wyszczególnienie

0

1

2

3

4

5

6

7

Nakłady inwestycyjne

1 500 4 500

Kapitał obrotowy

100 1 000 1 100 1 100 1 000 1 000 1 000

Zysk netto

-480

320

960 1 440 1 440 1 440 1 440

Nadwyżka finansowa (CF)

-330

920 1 560 2 040 2 040 2 040 2 040

Wartość likwidacyjna

3 250

Saldo gotówki NCF -1 500 -4 930

20 1 460 2 040 2 140 2 040 5 290

NPV 12% -1 500 -4 402

16 1 039 1 296 1 214 1 034 2 393

NPV 12% 1 091

NPV 8% 2 439

NPV 15%

289

NPV 20%

-746

W zależności od przyjętej stopy dyskontowej wynik oceny zmieniał się – od

wysokiej efektywności do nieefektywności (przy stopie dyskontowej 20%). Wskazuje

to na dużą odpowiedzialność analityka w wyborze stopy dyskontowej.

Metoda wartości zaktualizowanej netto jest użyteczna zarówno do oceny

pojedynczych inwestycji, jak i do sytuacji wyboru z wielu wariantów inwestycji. W

tym drugim przypadku:

gdy nakłady są takie same, wtedy należy wybrać projekt z wyższym NPV;

gdy nakłady są różne, wtedy można wykorzystać do porównań relację NPV

do nakładów kapitałowych (inwestycyjnych)

ne

inwestycyj

Naklady

NPV

3.1

.2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)

Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) opiera się na tym samym schemacie oceny,

jak metoda NPV. Podstawowa różnica sprowadza się do wyboru poszukiwanej wartości –

kryterium oceny. Metoda NPV odpowiada na pytanie: czy inwestycja zapewnia zwrot z

poniesionych nakładów kapitałowych na oczekiwanym poziomie (wyrażonym w stopie

dyskontowej)? Przy metodzie IRR pytanie to jest odwrócone i brzmi: przy jakiej stopie

dyskontowej uzyskany z rozpatrywanego przedsięwzięcia zwrot z poniesionych nakładów

6

kapitałowych będzie satysfakcjonujący inwestora? Odpowiedzią na to pytanie jest

wewnętrzna stopa zwrotu, wynikająca z następującej formuły:

NPV

=

n

t

t

t

IRR

NCF

0

1

)

(

=

0

W tym przypadku poszukiwaną wartością jest IRR, jako stopa dyskontowa,

przy której NPV = 0. Do jej ustalenia można wykorzystać dostępne w literaturze

wzory matematyczne, ale prostszym rozwiązaniem jest skorzystanie z zestawu funkcji

finansowych arkusza kalkulacyjnego.

Ocena inwestycji następuje na podstawie porównania IRR z oczekiwaną przez

inwestora stopą zwrotu (stopa dyskontowa z rachunku NPV). Jeżeli IRR jest powyżej

oczekiwanej przez inwestora stopy zwrotu (bo np. ma niższy koszt kapitału), to dla

niego to przedsięwzięcie jest efektywne. Jeżeli jest sytuacja odwrotna, tzn. IRR jest

poniżej oczekiwanej przez inwestora stopy zwrotu, to realizacja inwestycji byłaby dla

inwestora połączona ze stratą i należy z niej zrezygnować.

Oceny przedsięwzięć rozwojowych za pomocą obu metod dyskontowych na ogół

prowadzą do takiej samej oceny efektywności inwestycji. W takich przypadkach stopa

dyskontowa NPV jest równa stopie granicznej IRR Ale zdarzają się również sytuacje ocen

rozbieżnych. Jest tak np. gdy ujemne NCF występuje nie tylko na początku ale także na końcu

okresu eksploatacji, np. w związku z likwidacją szkód, rekultywacją gleby, usuwaniem

odpadów. W takich przypadkach mogą wystąpić

dwie IRR dla tego samego

przedsięwzięcia. Niejednolitość ocen może wystąpić także przy porównywaniu kilku

wariantów inwestycji o dużym w nich zróżnicowaniu rozłożenia NCF w czasie –

każda z metod może wskazać inny wariant jako najbardziej efektywny. Przy

wystąpieniu takich rozbieżności wskazane jest nadanie większej rangi ocenom według

metody NPV.

Zwrócić też należy uwagę, że metodę NPV można stosować do projektów

wykluczających się, ale nie jest ona wystarczająca do szeregowania projektów

niezależnych, o różnych nakładach. Wyżej oceni ona projekt mały, ale wysoce

rentowny, niż akceptowalny projekt duży. Z kolei metodę IRR należy ostrożnie

stosować do projektów wykluczających się, gdyż projekt z najwyższej IRR nie musi

mieć najwyższej NPV.

7

4. Pytania sprawdzające

1. Formuła i interpretacja wartości zaktualizowanej netto (NPV)

SPRAWDŹ

2. Formuła i interpretacja wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)

SPRAWDŹ