Metody oceny projektów inwestycyjnych

Inwestycja to celowo wydatkowany kapitał przez inwestora, skierowany na powiększenie jego dochodów w przyszłości.

Inwestycje w wyniku użycia środków finansowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, finansowy i wartości niematerialne.

Cechy charakterystyczne projektów inwestycyjnych:

• następuje długookresowe związanie środków finansowych;

• skala ponoszonych nakładów jest znacznie większa niż w codziennej (operacyjnej) działalności gospodarczej;

• duży wpływ na przyszłe działania, efektywność i konkurencyjność podmiotu;

• ryzyko i niepewność;

• znaczny wpływ na osiąganie zakładanych celów finansowych;

• określenie przyszłego kierunku rozwoju.

Podział projektów inwestycyjnych według różnych kryteriów

Kryterium przedmiotowe - obiekt, na stworzenie którego zostaną skierowane środki finansowe firmy

Inwestycje:

Inwestycje materialne (rzeczowe)

1. zabezpieczające (odtworzeniowe)

zastąpienie zużytych lub przestarzałych urządzeń nowymi;

cel – zapobieganie wzrostowi kosztów związanych ze starzeniem się majątku

są stosunkowo najmniej ryzykowne

1. modernizacyjne

• usprawnienia techniczne środków trwałych nadających się do dalszej eksploatacji,

• odtworzenie stanu środków trwałych całkowicie zużytych,

• uzupełnienie wyposażenia w celu osiągnięcia optymalnej skali produkcji

1. rozwojowe

• mające na celu zwiększenie szeroko rozumianego potencjału produkcyjnego –

np. wzrost wydajności parku maszynowego, rozwój sieci handlowej, zróżnicowanie kanałów dystrybucji

• służące wdrażaniu do produkcji nowych produktów, lepiej zaspokajających istniejące potrzeby potencjalnych nabywców (np. netbooki) lub powodujących powstawanie nowych, dotychczas nie znanych potrzeb (np. GPS w telefonie komórkowym)

Przedsięwzięcie inwestycyjne, jego struktura i cykl rozwoju

– struktura przedsięwzięcia inwestycyjnego

– etapowanie realizacji projektów inwestycyjnych

– analiza cyklu rozwoju projektów inwestycyjnych

Przedsięwzięcie inwestycyjne to zamierzenie rozwojowe:

a) mające jasno określony cel produkcyjny (lub usługowy),

b) ściśle określone co do zakresu rzeczowego, miejsca i czasu realizacji

c) ujęte w sposób kompleksowy

Zadanie inwestycyjne to dająca się wyodrębnić część przedsięwzięcia inwestycyjnego:

Zadanie inwestycyjne:

1) stanowi samodzielną, niepodzielną pod względem funkcjonalnym, technologicznym lub użytkowym całość,

2) zapewniają konkretny, wymierny efekt produkcyjny lub usługowy.

Przyczyny podziału projektów inwestycyjnych na mniejsze elementy:

• minimalizacja zamrożenia nakładów,

• możliwość koncentracji mocy wytwórczych wykonawców,

• zapewnienie szybszego oddania do użytku samodzielnych zespołów produkcyjnych czy usługowych

Obiekt inwestycyjny to stałe lub tymczasowe budynki i budowle, stanowiące techniczno-użytkową całość wraz z wyposażeniem w urządzenia techniczne, niezbędnym dla spełnienia poszczególnych jego funkcji.

Etap inwestycji to zespół zadań lub zadanie inwestycyjne, który może być przekazany do eksploatacji w terminie wcześniejszym niż całe przedsięwzięcie i ma zasadnicze znaczenie dla jego prawidłowego i terminowego zrealizowania.

Fazy rozwoju przedsięwzięcia inwestycyjnego (Cykl inwestycyjny)

Faza przedinwestycyjna obejmuje kilka etapów badawczych:

• identyfikację możliwości inwestycyjnych (studium możliwości),

• wstępną selekcję projektu (studium przedrealizacyjne),

• formułowanie projektu (studium ostatecznej wersji projektu),

• ocenę projektu i decyzję inwestycyjną.

Identyfikacja możliwości inwestycyjnych

Studium możliwości ma za zadanie identyfikację kierunków inwestowania, które mogą się przekształcać w konkretne projekty inwestycyjne.

Ostateczna wersja projektu (studium feasibility)

zawiera określone i krytyczne przeanalizowane wszystkie uwarunkowania projektu inwestycyjnego o charakterze handlowym, technicznym, finansowym, ekonomicznym i ekologicznym.

Ocena projektu stanowi niezależny etap fazy przedinwestycyjnej, w którym podejmuje się ostateczne decyzje inwestycyjne i finansowe. uwzględnia cele stron zainteresowanych projektem, szacunki ryzyka, kosztów i korzyści.

Ocena projektu koncentruje się na rozwiązaniach technicznych, handlowych, rynkowych, organizacji i zarządzania, finansowych i ekonomicznych.

Faza inwestycyjna

Rozpoczyna się w momencie podjęcia decyzji o realizacji projektu inwestycyjnego.

Etapy fazy inwestycyjnej

1) etap projektowania technicznego (harmonogramy prac, szczegółowe projekty inżynieryjno - budowlane, technologiczne itp.),

2) etap negocjacji i zawierania umów w sprawie finansowania projektu, nabycia technologii, dostaw maszyn i urządzeń, zakupu usług, licencji, kooperacji itp.,

3) etap budowy obiektu (przygotowanie terenu, wzniesienie budynków i ich wyposażenie),

4) etap rekrutacji i szkolenia,

5) etap oddania inwestycji do eksploatacji.

Faza operacyjna (eksploatacja) trwa od rozpoczęcia produkcji na skalę handlową do likwidacji obiektu, czyli zakończenia „kresu życia” projektu inwestycyjnego.

Etapy w fazie operacyjnej

1) etap dochodzenia do projektowanej zdolności produkcyjnej,

2) etap pełnego (ewentualnie założonego stopnia) wykorzystania zdolności produkcyjnych.

Struktura nakładów kapitałowych projektów inwestycyjnych

1. wydatki kapitałowe fazy przedrealizacyjnej i przedprodukcyjnej:

- koszty studiów przygotowawczych,

- koszty gromadzenia kapitału zakładowego,

- koszty naboru i szkolenia pracowników,

- koszty obsługi realizacji inwestycji,

- koszty uruchomienia obiektów i produkcji próbnej,

- koszty promocji produktów.

1. nakłady na rzeczowe składniki majątku trwałego:

- wydatki na zakup ziemi i przygotowanie terenu,

- wydatki na budynki i prace inżynieryjno – budowlane,

- koszt zakupu i zainstalowania maszyn i urządzeń produkcyjnych, wyposażenia produkcyjnego,

1. wyposażenie w kapitał obrotowy:

- zapasy, rezerwy, części zamienne – mają zagwarantować bieżące funkcjonowanie i płynność finansową w początkowym okresie eksploatacji przedsięwzięcia.

Źródła finansowania projektów inwestycyjnych

1. wewnętrzne

a) zatrzymana część zysku, tj. ta część zysku z lat poprzednich, która nie została podzielona pomiędzy właścicieli (akcjonariuszy, udziałowców) przedsiębiorstwa, ale została pozostawiona w przedsiębiorstwie,

b) amortyzacja - będąca specyficznym źródłem kapitału,

c) środki uzyskane ze sprzedaży lub dzierżawy aktywów przedsiębiorstwa,

2) zewnętrzne

a) własne

- zwiększenie kapitału własnego poprzez wkłady dotychczasowych wspólników lub przyłączenie się nowych (w spółkach osobowych),

- emisja akcji (zwykłych lub uprzywilejowanych) w spółkach akcyjnych, oraz sprzedaż udziałów dotychczasowym lub nowym udziałowcom (w spółkach z ograniczoną odpowiedzialnością),

- emisja innych instrumentów finansowych, np. kwitów depozytowych (depo sitary receipts),

- finansowanie za pomocą tzw. kapitału ryzyka (venture capital).

b) obce

- kredyty bankowe, w tym kredyty udzielane przez banki krajowe, zagraniczne czy ponadnarodowe, a w przypadku większych projektów kredyty możliwe do zorganizowania przez konsorcja bankowe,

- pożyczki bankowe lub poza bankowe,

- pożyczki preferencyjne, podporządkowane,

- emisja dłużnych papierów wartościowych, tj. różnego rodzaju obligacji,

- leasing (operacyjny, finansowy),

- dotacje (przedmiotowe, podmiotowe), subsydia itd., które moż na uzyskać w krajowych lub międzynarodowych instytucjach promujących rozwój gospodarki, jej restrukturyzację, rozwój określonych regionów czy określonych dziedzin, np. innowacje, inwestycje dotyczące ochrony środowiska.

Ocena sposobu finansowania projektów inwestycyjnych

1) dostępność kapitału z poszczególnych źródeł- dla danego podmiotu, dla danego przedsięwzięcia;

2) koszt kapitału z poszczególnych źródeł,

3) wpływ różnych źródeł finansowania na zyskowność przedsiębiorstwa,

4) analiza poprawności struktury kapitału

Ocena sposobu finansowania PI

1. Zalety i wady wybranych źródeł finansowania projektów inwestycyjnych

a) zysk zatrzymany

zalety:

• nie wymaga zwrotu,

• poprawa płynności finansowej,

wady:

• wysoki koszt alternatywny

b) emisja akcji

zalety:

• nie wymaga zwrotu,

• poprawa płynności finansowej

• kapitał nie wymagający zwrotu,

• poprawa płynności finansowej,

• możliwość pozyskania większych środków

wady:

• niechęć dotychczasowych akcjonariuszy do nowych emisji,

• pogorszenie wskaźników giełdowych,

• ograniczenie tylko do spółek akcyjnych,

• relatywnie wysoki koszt pozyskania.

c) kredyt bankowy inwestycyjny

zalety:

• elastyczność,

• zwiększenie wiarygodności finansowej kredytobiorcy,

• stosunkowo niski koszt kapitału

• odsetki stanowią koszt uzyskania przychodu (tarcza podatkowa).

wady:

• trudny do pozyskania przez nowe podmioty

• uciążliwa procedura

• wysokie odsetki za kredyty przeterminowane

• wzrost udziału kapitału obcego

• konieczność zwrotu kredytu (kapitału podstawowego) w ustalonych w umowie terminach

d) emisja obligacji

zalety:

• łatwo odnawialne źródło finansowania

• rozproszeni pożyczkodawcy

• znane z góry koszty bezpośrednie transakcji

wady:

• wzrost kosztu pozyskania w przypadku obniżenia oprocentowania kredytów

• możliwość braku zainteresowania ze strony pożyczkodawców

e) leasing

zalety:

• uniknięcie początkowych nakładów,

• korzyści bilansowe (brak ograniczenia kredytowania),

• korzyści podatkowe,

• umożliwienie dostępu do nowoczesnych, drogich technologii.

wady:

• wysokie koszty transakcji dla korzystającego,

• dotkliwe skutki nieterminowych rozliczeń,

• ponoszenie ryzyka cenowego i rzeczowego przez korzystającego,

• ponoszenie odpowiedzialności za produkt, przez korzystającego, mimo iż prawnie do niego nie należy.

Analiza kosztu kapitału

Średni ważony koszt kapitału

Ki – koszt i-tego składnika kapitału (w %),

ui – udział i-tego składnika kapitału (w ułamku).

Koszt kapitału akcyjnego zwykłego

Istniejącego

gdzie:

Dz – dywidenda przypadająca na jedną akcję zwykłą (w zł/szt.),

Pz – cena rynkowa (giełdowa) akcji zwykłych (w zł/szt.),

g – oczekiwana stopa wzrostu dywidendy (w ułamku).

Koszt kapitału akcyjnego z nowej emisji akcji

gdzie:

Psz – cena emisji nowych akcji (w zł/szt.),

Fsz – koszty emisji przypadające na jedną akcję (w zł/szt.),

Koszt kapitału z emisji obligacji

gdzie:

O – odsetki od obligacji (w zł) – O=io*Po,

Vo – skorygowana wartość rynkowa obligacji (w zł),

T – stopa podatku dochodowego (w ułamku),

Po – wartość nominalna obligacji (w zł),

io – oprocentowanie obligacji (w ułamku).

Koszt kapitału z kredytu

gdzie:

ik – oprocentowanie nominalne kredytu (w %).

(1-T) – tarcza podatkowa na odsetkach (zmniejszenie podatku dochodowego)

Średni ważony koszt kapitału dla podanych źródeł finansowania (kapitał akcyjny uprzywilejowany, zwykły, obligacje , kredyt bankowy)

Przykład obliczeniowy

Spółka akcyjna dysponuje kapitałem, na który składa się:

1. 2 tys. szt. akcji zwykłych o wartości nominalnej 30 zł/akcję (akcje spółki są notowane na giełdzie, ich cena wynosi obecnie 150 zł/akcję),

2. kredyt bankowy długoterminowy o wartości 400 tys. zł, oprocentowany 8% rocznie, Spółka charakteryzuje się dobrą kondycją finansową. Dywidenda wypłacona w poprzednim roku właścicielom akcji zwykłych wyniosła 5 zł/akcję. Na podstawie lat ubiegłych ustalono, że wzrasta ona przeciętnie o 4% rocznie.

Polecenia:

1. Określić aktualny koszt poszczególnych składników

kapitału spółki oraz średni ważony koszt kapitału

spółki (Ks). Stopę podatku dochodowego przyjąć

równą 19%.

2. Obliczyć zmianę średniego kosztu kapitału spółki jeżeli wzrośnie on w wyniku:

a) zaciągnięcia dodatkowego kredytu bankowego w wysokości 200 000 zł oprocentowanego 10% w skali roku.

• średni ważony koszt kapitału

K_s = K_z * U_z + K_k * U_k

• koszt poszczególnych składników kapitału

$$K_{z} = \left( \frac{D_{z}}{P_{z}} + g \right)*100 = \left( \frac{5}{150} + 0,04 \right)*100 = 7,33\%$$

• kredyt bankowy

K_k = i_k * (1−T) = 8%*(1−0,19) = 6, 48%

• wartość i udział składników kapitału w całości

• kapitał akcyjny- wartość rynkowa= 2 000szt*150zł/szt=300 000zł

• kredyt bankowy- wartość rynkowa= 400 000zł

Razem: 700 000zł

• udział kapitału akcyjnego $U_{z} = \frac{300\ 000}{700\ 000} = 0,429$

• udział kredytu $U_{k} = \frac{400\ 000}{700\ 000} = 0,571$

K_s = 7, 33%*0, 429 + 6, 48%*0, 571 ≈ 6, 84%

• koszt dodatkowego kredytu K_k^′ = i_k^′ * (1−T) = 10%*(1−0,19) = 8, 1%

OCENA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

I. Uwarunkowania oceny

1) analiz i ocen dokonują różne podmioty (o odmiennych punktach widzenia)

2) różny jest cel i zakres tych analiz

3) sporządzane są one w różnych fazach projektu.

W jaki sposób dokonywana jest ocena projektu?

Decydujące są:

a) rodzaj projektu oraz jego cechy, np. jak wielkość i złożoność, unikatowość, skala ryzyka itd.

b) cechy i możliwości podmiotu oceniającego, w tym m.in. umiejętności i doświadczenie personelu, obowiązujące standardy w danej dziedzinie, dysponowane fundusze, czas na sporządzenie analizy itd.

Kiedy analiza i ocena są sporządzane?

1) Ocena we wstępnej fazie projektu

Cel: uzyskanie odpowiedzi na pytanie czy projekt jest na tyle obiecujący, że uzasadnione są dalsze prace nad nim

Sposób analizy: większa liczba kryteriów dotyczących różnych aspektów projektu.

Stosowane metody: metoda punktowa (ocena wielokryterialna), metoda kwestionariusza kontrolnego, czyli metody jakościowe, których wykorzystanie uzasadnia brak wymaganych danych liczbowych.

Metody o charakterze ilościowym służące do finansowej oceny projektu w fazie wstępnej:

- okres zwrotu nakładów (OZ),

- księgowa stopa zwrotu (ARR),

- rachunek porównawczy kosztów i zysków.

2) Ocena w fazie ewaluacji głównej projektu (w fazie studium wykonalności)

Analiza i ocena projektu są bardziej pogłębione, oparte na uściślonych danych.

Cel: uzyskanie odpowiedzi na temat finansowej efektywności projektu jako jednej z głównych przesłanek podjęcia decyzji o realizacji projektu.

Stosowane metody

Metody bazujące na zdyskontowanych strumieniach pieniężnych projektu

- metoda wartości bieżącej netto (NPV);

- metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR);

Ocena efektywności projektów inwestycyjnych (rachunek efekywności)

Działanie jest efektywne gdy:

a) poniesione nakłady na działalność przynoszą w określonym czasie nadwyżkę w postaci efektów,

b) nadwyżka ta może być włączona do dalszej działalności gospodarczej.

Takiemu podejściu odpowiadają formuły efektywności:

- względne (efekty netto/nakłady);

- bezwzględne (efekty brutto – nakłady).

1) Efektywność jako stosunek efektów do nakładów osiągniętych i wydatkowanych w danych działaniach.

EFEKTYWNOŚĆ = $\frac{EFEKT\ (skutecznosc)}{NAKLAD\ (koszt)}$

2) Efektywność jako różnica pomiędzy efektem brutto a wydatkowanymi nakładami

Efektywność (Efekt Netto) = Efekt Brutto – Nakłady

Metody oceny efektywności finansowej projektów inwestycyjnych

1) Metody statyczne (proste):

- okres zwrotu nakładów (OZ);

- księgowa stopa zwrotu (ARR)

2) Metody dynamiczne (dyskontowe)

- NPV

- IRR

Okres zwrotu nakładów

Istota: Czas niezbędny na to, aby zakumulowane przepływy środków pieniężnych generowane przez przedsięwzięcie osiągnęły wartość zero, czyli czas po którym wpływy środków pieniężnych pokryją nakłady inwestycyjne

Kryterium oceny przedsięwzięcia

Za najlepsze należy uznać przedsięwzięcie inwestycyjne, dla którego okres zwrotu nakładów jest

najkrótszy.

Dla pojedynczego projektu uznajemy go za opłacalny, jeżeli obliczony okres zwrotu jest krótszy niż graniczny określony przez inwestora

Zalety

1) pozwala wstępnie ocenić przedsięwzięcie inwestycyjne,

2) pozwala wybrać najmniej ryzykowny projekt (mniejsze ryzyko związane jest z przedsięwzięciami o krótszym okresie zwrotu),

3) prostota i łatwość obliczeń,

4) prosta interpretacja wyniku.

Wady

1. Nie uwzględnia zmiany wartości pieniądza w czasie.

2. Wymaga dokonania arbitralnego wyboru okresu zwrotu.

3. Nie uwzględnia przepływu środków pieniężnych występujących po okresie zwrotu

4. Nie umożliwia wprowadzenia do procesu oceny ryzyka.

5. Nie dostarcza informacji o rentowności przedsięwzięcia inwestycyjnego.

6. Nie nadaje się do oceny projektów nietypowych

Okres zwrotu nakładów (OZ); formuły obliczeniowe:

1. OZ jako najmniejsze n, dla którego

$\sum_{t = 1}^{n} = \text{NC}F_{t} \geq 0$ ,

gdzie:

NCF_t - przepływy pieniężne netto w okresie (roku) t (różnica wpływów i wydatków w danym roku)

1. $OZ = \frac{I_{0}}{\text{CF}_{t}}$ ,

gdzie:

I₀- nakłady początkowe

CF_t- przeciętna, roczna nadwyżka finansowa (cash flow)

CF = Z_n + A_m ,

gdzie:

Z_n- zysk netto

A_m- amortyzacja

Księgowa stopa zwrotu ARR (ang. Accounting Rate of Return) stanowi stosunek przeciętnego zysku netto w okresie funkcjonowania przedsięwzięcia do zaangażowanego kapitału

ARR = (~Zn / Io) * 100 [%]

~Zn – przeciętny zysk netto

Io – nakłady początkowe

Kryterium oceny

Za najlepsze należy uznać przedsięwzięcie, które charakteryzuje się najwyższą księgową stopą zwrotu.

Przy ocenie pojedynczego projektu – uznajemy go za opłacalny, jeżeli obliczona stopa zwrotu jest wyższa niż graniczna ustalona przez inwestora.

Zalety

1) wykorzystywanie łatwo dostępnych danych wejściowych.

2) Łatwość i prostota obliczeń.

3) Ukazanie rentowności przedsięwzięcia

Wady

1) pomijanie zmian wartości pieniądza w czasie,

2) uwzględnianie zysku netto, a nie salda środków pieniężnych,

3) wiele różnych formuł obliczeniowych ARR utrudnia porównanie przedsięwzięć inwestycyjnych i może prowadzić do błędnej interpretacji wyniku.

Zadanie:

Realizacja projektu będzie wymagać poniesienia nakładów

kapitałowych na zakup i instalację maszyn i urządzeń

produkcyjnych w kwocie 3 200 tys. zł. Zostaną one wydatkowane

w całości w roku t=0 z własnych środków inwestora. Podstawowa

stopa amortyzacji wynosi 20%. Stopa podatku dochodowego jest

równa 19%. W kolejnych latach eksploatacji przedsięwzięcia,

spodziewane są kwoty zysku netto podane w tabeli.

Określić czy projekt jest opłacalny, jeżeli:

1) graniczny okres zwrotu wynosi 3 lata

2) graniczna stopa zwrotu kapitału ogółem wynosi 15%.

Rok	I0	Zn	Am	CF=Zn + Am	Skumulowane CF
0	-3 200	-	-	-	- 3 200
1		+ 300	+ 640	+ 940	- 2 260
2		+ 400	+ 640	+ 1 040	- 1 220
3		+ 500	+ 640	+ 1 140	- 80
4		+ 300	+ 640	+ 940	+ 860
5		+ 200	+ 640	+ 840	+ 1 700
∑=1 700

A_m=20% * 3 200zł = 640 tys. Zł

$$\overset{\overline{}}{Z_{n}} = \frac{1\ 700}{5} \Rightarrow \frac{\sum Z_{n}}{5} = 340$$

ARR=$\frac{\overset{\overline{}}{Z_{n}}}{I_{0}}*100\% = 10,625 \approx 10,63 < \text{ARR}\ \text{gr}.$

OZ=3 lata > OZ > 4 lata

3 lata : 3 m-ce>OZ gr. PROJEKT NIEOPŁACALNY

Z proporcji

12 m-cy – 940

X m-cy – 80

$$x = \frac{12*80}{940} = 1\ miesiac$$

Istota zysku netto (Z_n) i nadwyżki finansowe (CF) w ocenie projektów inwestycyjnych

Porównując dwa warianty:

	WARIANT I	WARIANT II
Przychody ze sprzedaży	900	900
(-) Koszty (bez amortyzacji)	400	400
(=) Amortyzacja (Am)	100	500
(=) Zysk do opodatkowania (Zbr)	400 (900-400-100)	0 (900-400-500)
Podatek dochodowy (19%)	76	0
Zysk netto	324	0
Zysk netto + Am	424	500

Założenia dotyczące sporządzania przepływów środków pieniężnych na potrzeby oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych:

1. Należy uwzględniać przyrostowy (różnicowy) strumień pieniądza.

2. Należy uwzględnić (w miarę możliwości) wszystkie bezpośrednie i pośrednie wpływy i wydatki pieniądza będące konsekwencją podjęcia projektu.

3. Należy uwzględnić koszt alternatywny (utracone przepływy środków pieniężnych z posiadanego majątku)

4. Nie należy uwzględniać kosztów zapadłych – w ujęciu księgowym (wydatków pieniężnych poniesionych przed podjęciem decyzji o realizacji przedsięwzięcia)

5. Należy uwzględnić dodatkowe wydatki na kapitał obrotowy netto oraz zmiany poziomu kapitału obrotowego (netto).

6. Na końcu okresu objętego rachunkiem należy uwzględnić tzw. wartość likwidacyjną – składniki majątku które mogą być sprzedane.

7. Przy podejmowaniu decyzji o wymianie muszą być wzięte pod uwagę przepływy środków pieniężnych z dotychczas użytkowanego majątku

8. Nakłady kapitałowe na realizację przedsięwzięcia traktuje się jako wydatki w momencie rzeczywistego ich poniesienia ze środków własnych inwestora.

9. Prognoza przepływów pieniężnych może być sporządzona zarówno w cenach stałych, jak również bieżących.

10. Wydatkiem są również nakłady kapitałowe ponoszone przez inwestora w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia

Metody dyskontowe oceny przedsięwzięć:

Metoda NPV

Metoda IRR

Metoda MIRR

Metoda PI

Wartość zaktualizowana netto NPV (ang. Net Present Value) to suma zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku przepływów pieniężnych netto (ang. Net Cash Flow) w całym okresie objętym rachunkiem (przy stałym poziomie stopy dyskontowej)

lub

gdzie:

NCFt – przepływy środków pieniężnych netto w roku t

r – stopa dyskonta

wd – współczynnik dyskonta

NPV wyraża zaktualizowaną na dzień dokonywania oceny (czyli bieżącą) wielkość korzyści, jakie rozpatrywane przedsięwzięcie może przynieść w przyszłości.

Kryterium oceny:

Jako opłacalne przyjmuje się projekty o wartości NPV≥0

Zalety

1. uwzględnia zmienną wartość pieniądza w czasie,

2. zapewnia maksymalizację wartości firmy,

3. nadaje się do oceny wszystkich typów przedsięwzięć.

Wady

1. wrażliwość wyniku na poziom stopy dyskontowej,

2. założenie, że nadwyżki środków pieniężnych są reinwestowane ze stopą zwrotu równą stopie dyskontowej przedsięwzięcia,

3. stała stopa dyskontowa w okresie funkcjonowania projektu,

4. ograniczenie zastosowanie do porównania przedsięwzięć o podobnym poziomie nakładów oraz ich rozłożeniem w czasie.

Wewnętrzna stopa zwrotu IRR (ang. Internal Rate of Return)

to stopa procentowa, przy której obecna (zaktualizowana) wartość strumieni wydatków pieniężnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów pieniężnych.

IRR pokazuje bezpośrednio stopę rentowności przedsięwzięcia.

Jest to stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana netto NPV ocenianego przedsięwzięcia rozwojowego jest równa zero.

Kryterium oceny

Projekt uznajemy za opłacalny dla IRR większej niż stopa graniczna przyjęta przez inwestora (np. stanowiąca koszt kapitału).

Zalety IRR

1. uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie,

2. pokazuje wewnętrzną rentowność inwestycji,

3. nadaje się do porównania projektów o różnym poziomie nakładów.

Wady

1. wrażliwość wyniku na poziom stopy dyskontowej,

2. założenie, że nadwyżki środków pieniężnych są reinwestowane ze stopą zwrotu równą wewnętrznej stopie zwrotu (zbyt optymistyczne),

3. trudność interpretacji w przypadku projektów odwrotnych i mieszanych.

Indeks rentowności (ang. Profitability Index)

Stanowi iloraz zdyskontowanych dodatnich i ujemnych przepływów środków pieniężnych.

W wyniku otrzymujemy wskaźnik pokazujący „efekt z jednostki nakładów”

Projekt uznajemy za opłacalny dla wartości PI>1

PI

Zalety:

- uwzględnia zmienną wartość pieniądza w czasie,

- zapewnia maksymalizację wartości firmy,

- nadaje się do oceny wszystkich typów przedsięwzięć

- możliwość zastosowania do porównania przedsięwzięć o różnym poziomie nakładów oraz ich rozłożeniu w czasie

Wady:

- wrażliwość wyniku na poziom stopy dyskontowej,

- założenie, że nadwyżki środków pieniężnych są reinwestowane ze stopą zwrotu równą stopie dyskontowej przedsięwzięcia,

- stała stopa dyskontowa w okresie funkcjonowania projektu,

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu MIRR

Stopa procentowa, przy której wartość bieżąca ujemnych przepływów pieniężnych (wydatków) jest równa wartości bieżącej, tak zwanej wartości „końcowej”.

$$\sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{CF}_{t}^{( - )}}{{(1 + r)}^{t}} = \frac{\sum_{t = 0}^{n}{CF_{t}^{( + )}}*{(1 + r)}^{(n - t)}}{{(1 + MIRR)}^{n}}}$$

„Wartość końcowa” (WK)- suma wartości przyszłych, dodatnich przepływów pieniężnych

MIRR może być stosowana, jeżeli nie jest spełnione założenie, że stopa reinwestycji jest równa stopie dyskontowej.

MIRR

Zalety:

- uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie,

- pokazuje wewnętrzną rentowność inwestycji,

- nadaje się do porównania projektów o różnym poziomie nakładów

- możliwość szerszego zastosowania do projektów nietypowych

- możliwość oceny „który lepszy” projektów wymagających różnych nakładów początkowych;

Wady:

- wrażliwość wyniku na poziom stopy dyskontowej,

- założenie, że nadwyżki środków pieniężnych są reinwestowane ze stopą zwrotu równą wewnętrznej stopie zwrotu (zbyt optymistyczne)

Przykład 1
Jaki był kapitał początkowy, jeśli po 4 latach przy rocznej stopie procentowej równej 10% i rocznej kapitalizacji odsetek wzrósł on do kwoty 30 000 zł?

K₀ = ?

K_n = 30 000 1 3 4

rok t

n=4

r=10% $K_{0} = \frac{K_{n}}{\left( 1 + n \right)^{2}} = \frac{30\ 000}{{(1 + 0,1)}^{2}} = 20\ 490,4zl$ – kapitał początkowy

Przykład 2

Firma zamierza sprzedać nieruchomość drogą przetargu. Pierwszy z oferentów chciałby ją kupić natychmiast regulując należność gotówką w wysokości 450000 zł, drugi proponuje sumę 490000 zł przy uregulowaniu należności za rok, trzeci zaś gotów jest zapłacić 150000 od razu oraz dodatkowo kwoty 200000 po roku i po dwóch latach. Którą ofertę powinna wybrać firma, jeśli istnieje możliwość zainwestowania gotówki na okres trzech lat przy oprocentowaniu 8% w skali roku?

I	450 000
II		490 000
III	150 000	200 000	200 000

1 2 3

r=8%

PV (K₀)

1. PV=450 000zł

2. PV=490 000*$\frac{1}{\left( 1 + 0,08 \right)^{1}} = \frac{490\ 000}{0,926} = 453\ 703$

3. PV=150 000+$\frac{200\ 000}{{1,08}^{1}} + \frac{200\ 000}{{1,08}^{2}} = 150\ 000 + 185\ 185 + 171\ 468 \approx 506\ 653zl \rightarrow wariant\ najbardziej\ korzystny$

Przykład 3

W tabeli podano nakłady i efekty dotyczące planowanego/realizowanego projektu. Koszt kapitału przedsięwzięcia wynosi 8%, zaś przewidywana stopa reinwestycji 10%. Określić, czy projekt jest opłacalny.

rok	0	1	2	3	4
NCF (w tys. zł)	-300	-200	+100	+300	+500

n=4

r₁ = 8%=0, 08

r₂ = 10%=0, 1

dla r₁ ≠ r₂ → stosujemy MIRR

1. wartość zaktualizowana NCF^( − ) dla stopy dyskonta r=r₁

$$\sum_{t = 0}^{1}{\frac{\text{NCF}_{t}^{\left( - \right)}}{\left( 1 + r_{1} \right)^{t}} = \frac{- 300}{{1,08}^{0}} + \frac{- 200}{{1,08}^{1}} = - 300 - 185 = - 485\ tys.\ zl}$$

1. wartości „przyszłe” dodatnich przepływów pieniężnych stosując stopę reinwestycji r = r₂ (n=4)

$$\sum_{t = 2}^{n}\text{NCF}_{t}^{( + )}*\left( 1 + r \right)^{\left( n - t \right)} = 100*{1,1}^{\left( n - 2 \right)} + 300*{1,1}^{\left( n - 3 \right)} + 200*{1,1}^{\left( n - 4 \right)} = 121 + 330 + 200 = 651$$

Obliczanie MIRR

$$MIRR = \sqrt[n]{\frac{651}{\left| - 485 \right|}} - 1 = \sqrt[4]{\frac{651}{485}} - 1 = 1,809 = 181\%$$

Ocena ryzyka projektów inwestycyjnych

Ryzyko projektu występowanie dającej się skwantyfikować możliwości zaistnienia sytuacji, iż rzeczywiste wielkości związane z projektem będą się kształtowały w sposób inny niż przyjęte.

Zasadnicze obszary - źródła ryzyka projektów:

1) sam projekt,

2) menedżer i zespół zarządzający projektem,

3) podmiot podejmujący działalność inwestycyjną,

4) osiągalność niezbędnych zasobów,

5) otoczenie zewnętrzne projektu.

Źródła zagrożeń projektów inwestycyjnych:

Komponenty ryzyka przedsięwzięć:

- zdarzenie

- prawdopodobieństwo zaistnienia tego zdarzenia

- wpływ tego zdarzenia

Proces zarządzania ryzykiem projektów:

1. Identyfikacja ryzyka

systematyczne ujęcie wszystkich niebezpieczeństw, stanowiących przeszkodę w realizacji przedsięwzięcia i stworzenie katalogu ryzyka

1. Ilościowa ocena ryzyka

a) tworzenie tablic punktowych oceny zagrożeń;

b) punktowa analiza potencjalnych szans i korzyści

Punktowa ocena zagrożeń

Czynniki ryzyka	Prawdopodobieństwo A	Waga B	Miara ryzyka C=A*B
Czynniki wewnętrzne Metody zarządzania Lokalizacja zakładu Sposób produkcji Wytwarzane produkty Zagrożenia nadzwyczajne ……
SUMA PUNKTÓW
Czynniki zewnętrzne Polityka gospodarcza Rynki zaopatrzenia Rynki zbytu Konkurencja Rozwój technologii …..
SUMA PUNKTÓW

Efekt:

a) ustalenie stopnia zagrożenia (prawdopodobieństwo wystąpienia danego czynnika) oraz przypisanie wagi i znaczenie dla przedsięwzięcia (skutki w postaci potencjalnych szkód).

b) określenie miary zagrożenia i zaszeregowanie obliczonych wartości do przyjętych klas ryzyka

1. Planowanie obsługi ryzyka

Manipulacja ryzykiem

Zastosowanie przyjętej metody:

- unikanie ryzyka,

- prewencja,

- kompensacja.

Wymaga decyzji na szczeblu strategicznym zarządzania przedsięwzięciem

4) Monitorowanie i kierowanie poziomem ryzyka

Obserwacja i kontrola przebiegu- przekazywanie zebranych informacji na potrzeby szczebla strategicznego i operacyjnego

Metody identyfikacji i oceny ryzyka przedsięwzięć

Metody identyfikacji ryzyka:

1. Lista pytań kontrolnych

Wyszczególnienie przez ekspertów różnych kategorii ryzyka wynikających z poszczególnych obszarów zagrożeń poprzez udzielanie odpowiedzi na pytania dotyczące danych aspektów (obszarów) projektu inwestycyjnego (analiza na zasadzie: co, jeżeli ….?).

1. Metody eksperckie (np. metoda delficka)

Połączenie indywidualnych opinii ekspertów, przy wyeliminowaniu niepożądanych efektów pracy w grupie

1. Burza mózgów

Praca grupy ludzi zróżnicowanych zawodowo, tj. specjalistów z danej dziedziny, specjalistów z dziedzin pokrewnych, a także osób nie związanych bezpośrednio z problemem. Daje duży potencjał wiedzy i kreatywne podejście do rozwiązania problemu

1. Budowa scenariuszy

Metody scenariuszowe

Budowa różnych wariantów scenariuszy rozwoju projektów

1) konstruowanie logicznego przypuszczalnego opisu zdarzeń, jakie mogą wystąpić otoczeniu w przyszłości,

2) określenie możliwych zagrożeń i przygotowanie działań zapobiegawczych

Ocena ryzyka projektów inwestycyjnych

1) Metody szacowania ryzyka w zarządzaniu projektami (planowaniu przedsięwzięć)

a) metoda oczekiwanej wartości pieniężnej

Oczekiwana wartość pieniężna EMV (EMV= expected monetary value) jest kształtowana przez dwie wielkości:

1) prawdopodobieństwo ryzykownego dla projektu zdarzenia (P),

2) konsekwencje ryzykownego zdarzenia, (oszacowane straty), jeśli wystąpi (K).

EMV = P x K

gdzie:

P - prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia,

K - konsekwencje wystąpienia zdarzenia

b) metody sieciowe

Czynność	Czynność bezpośrednio poprzedzająca	Czasy trwania czynności (w dniach)
		Optymistyczny (a)
A	-	1
B	-	2
C	A	1
D	A	1
E	B	3
F	D, E	2
G	C	1
H	C	3
I	F, H	5

Czas oczekiwany:

$$t_{0} = \frac{a + 4m + b}{6}$$

Wariancja (czasu oczekiwanego trwania czynności):

$$\sigma^{2} = \left( \frac{b - a}{6} \right)^{2}$$

	Czasy trwania czynności (w dniach)	Czas oczekiwany t0	Wariancja σ^2
	Optymistyczny (a)	Prawdopodobny (m)	Pesymistyczny (b)
A	1	2	3
B	2	3	4
C	1	2	3
D	1	2	3
E	3	4	5
F	2	4	6
G	1	3	5
H	3	5	7
I	5	7	9

Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie

Czas standardowy:

$$t_{s} = \frac{t_{z} - \overset{\overline{}}{t}}{\sigma}$$

Gdzie:

t_z- czas zadany

σ- odchylenie standardowe

1. metody symulacyjne

obejmują konstruowanie modeli, które opisują w sposób matematyczny strukturę i funkcjonowanie rzeczywistego systemu, np. projektu inwestycyjnego i następnie odtwarzanie za pomocą tych modeli kolejnych stanów analizowanego systemu w celu określenia jego właściwości.

1. metoda drzewa decyzyjnego

Przedstawienie za pomocą schematu (przyjmującego kształt drzewa) możliwych alternatywnych rozwiązań projektu inwestycyjnego w postaci ciągu decyzji i zdarzeń prowadzących do poszczególnych wyników na końcach drzewa.

2) Metody oceny ryzyka w finansowej analizie przedsięwzięć

a) wartość oczekiwana NPV

$$\overset{\overline{}}{\text{NPV}} = \sum_{i = 1}^{m}P_{i}*\text{NPV}_{i}$$

$$\delta = \sqrt{\left( \sum_{i = 1}^{m}P_{i}\left( \text{NPV}_{i} - \overset{\overline{}}{\text{NPV}} \right) \right)^{2}}$$

Gdzie:

P_i- prawdopodobieństwo wystąpienia warunków, w których NPV osiągnie wartość NPV_i

b) analiza wrażliwości

c) metoda drzewa decyzyjnego

d) stopa dyskontowa uwzględniająca ryzyko