Budownictwo
Ogólne
dr inż. Marek Sitnicki
wykład nr 9
2/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Plan wykładu :
- zależność naprężenia  odkształcenia dla muru,
- pełzanie, skurcz, odkształcalność termiczna muru
- ściany rozpięte łukowo między podporami,
- ściany podparte wzdłuż krawędzi obciążone
głównie poziomo,
3/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
zależność
naprężenia  odkształcenia
dla muru
4/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
1) przebieg rzeczywisty
2) wykres idealizowany
(paraboliczno-prostokątny)
3) wykres obliczeniowy
PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
5/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Doraz
ny, sieczny moduł sprężystości E należy określać na podstawie badań
zgodnie z EN 1052-1. Wyniki pochodzić mogą z badań przeprowadzonych dla
danego przedsięwzięcia lub z bazy danych.
Przy braku wyników badań zgodnie z EN 1052-1, do obliczeń przyjmować można
doraz
ny, moduł sieczny sprężystości muru E, równy
E =�KE �� fk
Wartości współczynnika KE można przyjąć:
KE = 1000 dla murów na zaprawie fm ł� 5 MPa,
z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego,
KE = 600 dla murów na zaprawie fm < 5 MPa,
i murów z bloczków z betonu komórkowego,
niezależnie od rodzaju zaprawy
PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
6/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
Za wartość długotrwałego modułu sprężystości przyjmować należy
wartość doraz
nego, siecznego modułu sprężystości, zredukowaną z uwagi
na efekt pełzania, równą:
E
Elongterm =�
1 +� f�Ą�
gdzie:
f�Ą� - końcowy współczynnik pełzania,
Moduł ścinania G
można przyjmować jako równy 40 % wartości modułu sprężystości E
PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
7/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Zależność naprężenia  odkształcenia dla muru
PN-EN 1052-1:2000 Metody badań murów. Określanie wytrzymałości na ściskanie
Moduł sprężystości obliczamy
jako sieczną modułu ze
średniej wartości odkształceń
wszystkich czterech pozycji
pomiarowych występujących
przy naprężeniu równym 1/3
naprężenia maksymalnego
Fi ,max
Ei =�
3 ��e�i �� Ai
8/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
pełzanie, skurcz,
odkształcalność termiczna
muru
9/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Pełzanie muru
t0 - czas od chwili wykonania do chwili obciążenia muru,
t1 - czas, po którym nastąpi odciążenie muru,
e�0 -odkształcenie doraz
ne (sprężyste),
e�p -odkształcenie wywołane pełzaniem,
e�1 -odkształcenie sprężyste,
e�2 -opóz
nione odkształcenie sprężyste,
e�pl - odkształcenia trwałe (plastyczne),
10/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Skurcz i odkształcalność termiczna muru
W procesie skurczu muru wyróżnić można dwa zjawiska:
- skurcz nieodwracalny (pierwotny) związany z czynnikami
chemicznym (karbonizacja zawartych w murze związków
wapnia; dotyczy elementów betonowych i zaprawy),
- skurcz odwracalny (wtórny) związany ze zmianami
wilgotności muru,
Skurcz pierwotny zaprawy w przeciętnych warunkach środowiska
stabilizuje się po około 14 dniach, a jego wielkość oceniana jest na
0,8�1,5 0 .
Skurcz wtórny muru nie podlegającego dalszemu zawilgoceniu
stabilizuje się po 3�5 latach
11/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Przedziały zmian wartości współczynnika pełzania, rozszerzalności
pod wpływem wilgoci lub skurczu i współczynnika liniowej
odkształcalności termicznej
PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
12/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Skurcz i odkształcalność termiczna muru
Skurcz pierwotny muru można zredukować przez:
- stosowanie do wznoszenia murów elementów betonowych nie
wcześniej niż po 28 dniach od chwili ich wykonania,
- stosowanie autoklawizacji przy produkcji elementów murowych
z betonu komórkowego lub elementów wapienno-piaskowych.
Autoklawizacja - obróbka hydrotermalna w środowisku pary
o temperaturze 180 - 190 oC i ciśnieniu ok. 1,2 MPa.
W tym procesie ostatecznie kształtują się parametry
wytrzymałościowe, mrozoodporności, twardości. Po autoklawizacji
wyroby nadają się do murowania.
13/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo
między podporami
14/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo między podporami
ściany obciążone wiatrem lub parciem gruntu i wody prostopadle do swojej powierzchni
Efekt podparcia łukowego: a) w kierunku poziomym, b) w kierunku pionowym
15/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo między podporami
W stanie granicznym nośności, wartość obliczeniowa obciążenia
prostopadłego do płaszczyzny ściany, w której występuje przesklepienie
łukowe powinno być nie większe obliczeniowej nośności dla tego rodzaju
przesklepienia oraz nośność w strefach podporowych powinna być większa od
sił występujących tam sił wewnętrznych wywołanych obciążeniem
prostopadłym do płaszczyzny ściany.
Ściana murowa wykonana jako pełna między podporami w sposób
pozwalający na przeniesienie rozporu łuku może być obliczana przy przyjęciu
wystąpienia w grubości ściany efektu przesklepienia łukowego w kierunku
poziomym lub pionowym.
Każda izolacja przeciwwodna lub warstwa o niskiej przyczepności znajdująca
się w ścianie jest w stanie przenieść odpowiednie siły poziome.
Obliczeniowa wartość naprężeń od obciążeń pionowych nie jest mniejsza niż
0,1 N/mm2.
Współczynnik smukłości nie przekracza 20.
PN EN 1996-1-1:2010+AC:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
16/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo między podporami
Do obliczeń przyjąć można model łuku trójprzegubowego, gdzie odległości
punktów podparcia na podporach i wierzchołka łuku przyjmuje się jako 0,1
grubości ściany. Gdy występują wnęki i bruzdy w pobliżu linii rozparcia łuku,
należy uwzględniać wpływ ich obecności na nośność muru.
Rozpór łuku należy wyznaczać na podstawie wiedzy dotyczącej obciążenia
prostopadłego do powierzchni ściany, wytrzymałości muru ściskanego,
efektywności połączenia pomiędzy ścianą i podporami przejmującymi rozpór
łuku oraz sprężystymi długotrwałym kurczeniu się ściany. Przesklepienie
łukowe można uwzględniać także od obciążenia pionowego.
17/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo między podporami
strzałkę łuku należy obliczać jako:
u =� 0,9 �� t -� da
gdzie:
t - grubość ściany z uwzględnieniem redukcji z uwagi na wnęki,
da - ugięcie łuku pod obciążeniem obliczeniowym, d=0 dla la/t Ł� 25,
wartość obliczeniowa rozporu łuku na pasmo ściany o wysokości jednostkowej wynosi:
t
Nad =� 1,5 �� fd ��
10
jednostkowa pozioma wytrzymałość wynosi
2
t
ć� ��
qlat ,d =�fd ��
�� ��
L
Ł� ł�
18/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany rozpięte łukowo między podporami
Nośność ściany rozpiętej łukowo między podporami, należy sprawdzać z warunków:
a) wartość obliczeniową rozporu łuku na pasmo ściany o wysokości jednostkowej
wd �� L2
t
VSd =� Ł� VRd =� 1,5 �� fd ��
8 ��u 10
b) jednostkowe poziome obciążenie obliczeniowe
2
t
ć� ��
qSd =� wd Ł� qRd =�fd ��
�� ��
L
Ł� ł�
19/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
ściany podparte wzdłuż
krawędzi
obciążone głównie poziomo
20/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Nośność ściany podpartej tylko w poziomie stropu, której modelem
obliczeniowym jest belka, sprawdza się w następujący sposób:
- dla ściany która na podporze ma swobodę obrotu przekroju w połowie wysokości ściany
1
MSd =� ��wd �� L2 Ł� MRd =� fxd1 ��W
8
- dla ściany która na podporze jest ciągła lub utwierdzona w połowie wysokości ściany oraz
ewentualnie na podporze
1
MSd =� ą� ��wd �� L2 Ł� MRd =� fxd1 ��W
16
wd - poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę długości ściany (dla filarów łącznie
z oddziaływaniem przekazywanym przez przeszklone powierzchnie),
L - 1,05 odległości w świetle między podporami,
fxd1 - wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie przez spoiny wsporne),
W - wskaz
nik wytrzymałości przekroju.
21/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Nośność ścian obciążonych wiatrem prostopadle do swojej płaszczyzny, podpartych
wzdłuż krawędzi poziomych i pionowych, sprawdza się w zależności od oczekiwa-
nego mechanizmu zniszczenia muru:
- dla zniszczenia w płaszczyz
nie prostopadłej do spoin wspornych
MSd =� a� ��wd �� L2 Ł� MRd =� fxd2 ��W
- dla zniszczenia w płaszczyz
nie równoległej do spoin wspornych
MSd =� m� ��a� ��wd �� L2 Ł� MRd =� fxd1 ��W
22/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
a� - współczynnik momentu zginającego, zależny od stosunku nośności w obu
kierunkach ortogonalnych, stopnia zamocowania na krawędzi ściany
i stosunku wysokości do długości ściany,
fxk1
m� - ortogonalny stosunek wytrzymałości muru na zginanie,
m� =�
fxk2
wd - poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę powierzchni,
L - długość ściany między podporami,
fxd1 - wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie przez spoiny wsporne),
fxd2 - wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie (zniszczenie w przekroju
prostopadłym do spoin wspornych),
W - wskaz
nik wytrzymałości przekroju.
23/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
24/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
25/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
26/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Ściany z otworami okiennymi dzieli się na części składowe zgodnie z rysunkiem
przedmiotem obliczeń są płyty
A i B oraz płyta C, przy
założeniu, że przejmują na
siebie główną część obciążenia
poziomego, oddziaływującego
na ścianę.
aw
*
wd =� ��wd
b
27/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Przykładowe tablice z wartościami współczynnika a�
1) - krawędz
swobodna,
2) - krawędz
podparta przegubowo,
3) - krawędz
utwierdzona.
28/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Przykładowe tablice z wartościami współczynnika a�
29/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Przykładowe tablice z wartościami współczynnika a�
30/30
Budownictwo ogólne  wykład nr 9  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany podparte wzdłuż krawędzi
(obciążone głównie poziomo)
Przykładowe tablice z wartościami współczynnika a�