ZADANIE 3
Dane:
Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m
t1 = - 10 ºC
t2 = + 14 ºC
tm = +2,5 ºC
" = 0,025 m
Ä… = 0,048 rad
PrzyjmujÄ™ dwuteownik 200
h = 20cm
s = 9cm
g = 0,75cm
t = 1,13cm
A = 33,5cm2
I = 2140cm4
E
G = = 78,85GPa = 78,85 Å"106 Pa
2 Å" (1+Å)
E = 205 Å"106 Pa
Å = 0,3
A
"l = = 2,367
Asr
t1 - t2
t0 = Å" tm = 5°C
2
1. Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.
2"
Ä…
"
"
2. Stopień statycznej niewyznaczalności układu.
SSN = w  3t
SSN = 7  6 = 1
3. Układ podstawowy.
2"
Ä…
"
"
4. Wykresy od obciążeń układu podstawowego:
a) siłami rzeczywistymi
"
b) siłami wirtualnymi
5. Obliczanie elementów układu równań kanonicznych metodą sił  przemieszczenia w
miejscu i kierunku odrzuconych więzów.
M Å"Ä…t Å" "t
P´1P + R" = ds + N Å"Ä… Å" t0ds
" " " " t
+" +"
h
Ä…t îÅ‚ 1 1 1 1
1
Å‚Å‚
´1P = Å" 4,8 Å" 8,23 Å" 24 + Å" 4,8 Å" 3,43 Å" 4,8 Å" 24 + Å" 3,43 Å" 2,5 Å" 24 - Å" 3,5 Å" 4,8 Å" 24 - Å" 4,8 Å" 4,8 Å" 24 +
ïÅ‚2 śł
h 2 2 2 2
ðÅ‚ ûÅ‚
Ä… (1047,19) 0,048 Å" (1047,19)
t
+ Ä…t[1,37 Å" 4,8 Å" 5 - 1,37 Å" 4,8 Å" 5 + 1Å" 6]= + Ä…t Å" 6 = + 0,048 Å" 6 =
h 22
= 2,57cm
M Å" M
´11 = ds
"
+"
EI
1 2 1 1 2 1 1 2
îÅ‚ Å‚Å‚
Å" 4,8 Å" 8,23 Å" ( Å" 8,23 + Å" 3,43) + Å" 3,43 Å" 4,8 Å" ( Å" 3,43 + Å" 8,23) + Å" 3,43 Å" 2,5 Å" Å" 3,43 -
ïÅ‚ śł
1 2 3 3 2 3 3 2 3
ïÅ‚ śł
´11 = =
EI ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚- 1 Å" 4,8 Å" 3,5 Å" ìÅ‚ 2 Å" 4,8÷Å‚ - 1 Å" 4,8 Å" 4,8 Å" ìÅ‚ 2 Å" 4,8÷Å‚ śł
ïÅ‚ śł
2 3 2 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
118,42 118,42
= = = 0,027
EI 205 Å"106 Å" 2140 Å"10-8
´11 Å" X1 + ´1P = 0
0,0,27 Å" X1 + 2,57 = 0
X1 = -95,18kN
6. Rozwiązywanie układu równań kanonicznych i obliczanie rzeczywistych wartości sil
w miejscu odrzuconych więzów.
n
M = M1 Å" X1
P
n
NP = N1 Å" X1
n
M = M1 Å" (-95,18)
P
n
NP = N1 Å" (-95,18)
7. Wykresy.