ZADANIE 4
Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m
EI = 6273 kNm2
EA = 1553,9 kN
1. Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.
2. Stopień statycznej niewyznaczalności.
SSN = w  3t
SSN = 7 -6 = 1
3. Układ podstawowy
4. Obciążenie układu podstawowego
a) siłami rzeczywistymi
b) siłami jednostkowymi w miejscu odrzuconych więzów
5. Obliczenie elementów układu równań kanonicznych metodą sił  przemieszczenia w
miejscu i kierunku odrzuconych więzów.
M1 Å" M1
´11 = ds
"
+"
EI
´12 = ´ = 0
21
M1 Å" M N1 Å" N
P P
´1P = ds + Å" lds
" "
+" +"
EI EA
´ = 0
2P
´ = 0
22
1 1 2 1 2 24,5
îÅ‚
´11 = Å" 2,5 Å" 3,5 Å" Å" 3,5 + Å" 3,5 Å" 3,5 Å" Å" 3,5Å‚Å‚ = = 0,0039
ïÅ‚2 śł
EI 3 2 3 EI
ðÅ‚ ûÅ‚
îÅ‚ Å‚Å‚
1 1 2 6 Å" 3,52 1 1 1
´1P =
ïÅ‚-1Å" 2,5 Å" 2 Å" 3,5 - 3 Å" 8 Å" 3,5 Å" 2 Å" 3,5 + 2 Å" 24 Å" 3,5 Å" 3 Å" 3,5śł +
EI
ðÅ‚ ûÅ‚
1 7,11 6,125
+ [17,6 Å" 3,5 Å" 0,5 - 0,5 Å" 3,5 Å" 3,5]Å" 3,5 = + = 0,00507
EA EI EA
´11 Å" X1 + ´1P = 0
0,0039 Å" X1 + 0,00507 = 0
X1 E" 0kN
6. Rozwiązanie układu równań kanonicznych i obliczenie rzeczywistych wartości sił w
miejscu odrzuconych więzów.
n
M = M + M1 Å" X1 + M Å" X
p p 2 2
n
N = N + N1 Å" X1 + N2 Å" X
p p 2
n
M = M + M1 Å" 0
p p
n
N = N + N1 Å" 0
p p
7. Wykres sił wewnętrznych w układzie rzeczywistym statycznie niewyznaczalnym.