ZADANIE 1
Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m
EI = const.
1. Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.
2. Stopień statycznej niewyznaczalności.
SSN = w  3t
SSN = 6 -3 = 3
3. Układ podstawowy.
4. Metoda sił  równania 3 momentów.
M li-1,i + 2M (li-1,i + li,i+1) + M li,i+1 = -6EI(ÕiL + ÕiP )
i-1 i i+1
Odcinek HA-AC
ÕAL = 0
1 ëÅ‚ 1 2 1 1 1 2 1 öÅ‚ 7,81
ëÅ‚
ÕAP = ìÅ‚ Å" 2,5 Å" 6,25 Å" Å" + Å"1öÅ‚ + Å" 2,5 Å" 6,25 Å" Å" ÷Å‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
EI 2 3 2 3 2 3 2 EI
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
M Å" 0 + 2M Å" 5 + M Å" 5 = -6EI(ÕAL + Õ )
H A C AP
7,81
öÅ‚
10M + 5M = -6EIëÅ‚0 +
ìÅ‚ ÷Å‚
A C
EI
íÅ‚ Å‚Å‚
10M + 5M = -46,86
A C
Odcinek AC-CD
7,81
ÕCL = Õ =
AP
EI
ÕCP = 0
M Å" 5 + 2M Å"8,5 + M Å" 3,5 = -6EI(ÕCL + ÕCP )
A C D
7,81
5M +17M + 3,5M = -6EIëÅ‚ + 0öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
A C D
EI
íÅ‚ Å‚Å‚
5M +17M + 3,5M = -46,86
A C D
Odcinek CD-DF
ÕDL = ÕCP = 0
1 ëÅ‚ 2 1 1 2 1 1 1 2 1 öÅ‚ 96,35
ëÅ‚
ÕDP = ìÅ‚ Å" 7,3Å" 39,97 Å" - Å" 4,8 Å" 0,66 Å" Å" + Å"1öÅ‚ + Å" 2,5 Å" 0,34 Å" Å" ÷Å‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
EI 3 2 2 3 2 3 2 3 2 EI
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
M Å" 3,5 + 2M Å"10,8 + M Å" 7,3 = -6EI(ÕDL + ÕDP )
C D F
96,35
öÅ‚
3,5M + 21,6M + 7,3M = -6EIëÅ‚0 +
ìÅ‚ ÷Å‚
C D F
EI
íÅ‚ Å‚Å‚
3,5M + 21,6M + 7,3M = -578,08
C D F
Odcinek FG
M = 36,75
F
Układ równań
10M + 5M = -46,86
A C
5M +17M + 3,5M = -46,86
A C D
3,5M + 21,6M + 7,3M = -578,08
C D F
M = 36,75kNm
F
M = -8,87kNm
A
M = 8,37kNm
C
M = -40,8kNm
D
M = 36,75kNm
F
M = 0
H
5. Wykresy