ZADANIE 5
Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m
1. Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.
2. Stopień statycznej niewyznaczalności.
SSN = w  3t
SSN = 4 -3 = 1
3. Układ podstawowy
4. Obciążenie układu podstawowego
a) siłami rzeczywistymi
b) siłami jednostkowymi w miejscu odrzuconych więzów
5. Obliczenie elementów układu równań kanonicznych metodą sił  przemieszczenia w
miejscu i kierunku odrzuconych więzów.
N1 Å" N1
´11 = Å" lds
"
+"
EA
N1 Å" N
2
´12 = ´12 = Å" lds
"
+"
EA
N Å" N2
2
´ = Å" lds
22 "
+"
EA
N1 Å" N
P
´1P = Å" lds
"
+"
EA
N Å" N
2 P
´ = Å" lds
2 P "
+"
EA
1 49
´11 = [1Å" 7 Å"1Å" 7]=
EA EA
1 6,86
´12 = ´12 = [3,5 Å" 0,56 Å"1Å" 3,5]=
EA EA
1 58,79
´ = [3,52 Å" 0,562 + 4,82 Å" 0,782 + 3,52 Å" 0,562 + 4,82 Å" 0,562 + 5,942 Å" 0,922]=
22
EA EA
1 245
´1P = [1Å" 72 Å" 5]=
EA EA
îÅ‚- 3,52 Å" 0,56 Å" 5 + 4,82 Å" 0,56 Å" 7,09 + 3,52 Å" 0,56 Å"1,68 + 4,82 Å" 0,58 Å" 4,73 +
Å‚Å‚
1 287,18
´ = =
ïÅ‚ śł
2 P
EA EA
ïÅ‚ śł
ðÅ‚+ 5,942 Å" 0,92 Å" 2,67 ûÅ‚
´11 Å" X1 + ´12 Å" X + ´1P = 0
2
´21 Å" X1 + ´22 Å" X + ´2P = 0
2
49 6,86 245
Å" X1 + Å" X + = 0
2
EA EA EA
6,86 58,79 287,18
Å" X1 + Å" X + = 0
2
EA EA EA
49 Å" X1 + 6,86 Å" X + 245 = 0
2
6,86 Å" X1 + 58,79 Å" X + 287,18 = 0
2
X1 = -4,4kN
X = -4,3kN
2
6. Rozwiązanie układu równań kanonicznych i obliczenie rzeczywistych wartości sił w
miejscu odrzuconych więzów.
n
NP = NP + N1 Å" X1 + N2 Å" X
2
n
NP = NP + N1 Å" (-4,4) + N2 Å" (-4,3)
7. Wykres sił wewnętrznych w układzie rzeczywistym statycznie niewyznaczalnym.