2009-02-05

ĆWICZENIE NR 2

WYZNACZENIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO

ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO

I.

Zestaw przyrządów

1.

Wahało rewersyjne

2.

Wahadło matematyczne

3.

Miernik czasu

II.

Cel ćwiczenia

1.

Poznanie budowy i zasady działania wahadła rewersyjnego

2.

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego

III.

Schemat wahadła rewersyjnego przedstawia rysunek

A i B

– noże wahadła

M

1

i M

2

– soczewki wahadła

l

– odległość między ostrzami

x

– odległość soczewki M

2

od

wybranego ostrza

Rys. 1

IV.

Przebieg pomiarów

1.

Umocować noże A i B wahadła w dużej odległości wzajemnej tak, aby były zwrócone ostrzami
ku sobie. Jeden z nich umieścić w pobliżu wolnego końca pręta, a drugi między soczewkami
M

1

i M

2

.Odległość między ostrzami będzie długością zredukowaną l

zred.

,

jeżeli dla

odpowiednio rozmieszczonych soczewek M

1

i M

2

okresy wahań wahadła T

A

i T

B

– dla

obydwu sposobów zawieszenia będą jednakowe. Jeden ze sposobów rozmieszczenia soczewek
M

1

i M

2

, aby T

A

= T

B

:

2

Niesymetrycznie umieścić na pręcie soczewki M

1

i M

2

tak, aby jedna z nich znajdowała się

przy końcu pręta a druga między nożami. Soczewkę M

1

znajdującą się blisko końca pręta

umocować na stałe. Sprawdzić czy krawędzie ostrzy noża pokrywają się z nacięciami na
pręcie.

3.

Zamocować wahadło na podstawce wspornika górnego na wybranym nożu (np. A)

4.

Dla zestawu z fotokomórką czujnik fotoelektryczny przesunąć tak, aby pręt wahadła przecinał
promień światła czujnika.

5.

Umieścić soczewkę M

2

znajdującą się między ostrzami w pobliżu górnego końca pręta

(ostrza A),

6.

Wychylić wahadło z położenia równowagi o niewielki kąt i zmierzyć czas t

A

dla n wahnięć np.

dla 25

7.

Zmieniając położenie x soczewki M

2

co 2 cm ( nacięcia na pręcie wykonane są co 1 cm )

wykonać pomiary czasu t

A

dla n wahnięć (np.25), w całym zakresie długości pręta.

8.

Zdjąć wahadło i zamocować je na drugim nożu.

1

x

l

9.

Przeprowadzić analogiczne pomiary czasu t

B

dla n wahnięć (np. 25) w nowym położeniu

wahadła. Uwaga: Odległość x (położenie soczewki M

2

) dla obydwu zawieszeń mierzymy

względem tego samego wybranego punktu np.ostrzaA

10.

W jednym układzie współrzędnych (oś x – x, oś y – t ) wykreślić obie zależności t

A

= f(x)

i t

B

=f (x).

Punkt przecięcia się krzywych wyznacza położenie x

0

soczewki, w którym czas

wahań jest jednakowy dla obu zawieszeń, t

A

= t

B

11.

Umocować soczewkę M

2

w położeniu x

0

i kilkakrotnie sprawdzić czy czasy wahnięć dla obu

sposobów zawieszenia wahadła są jednakowe; w przypadku niezgodności tych czasów dokonać
odpowiedniej korekty przez nieznaczne przesunięcie soczewki M

2

i ponownie zmierzyć

kilkakrotnie czas wahnięć dla obu zawieszeń.

12.

Zmierzyć odległość l między ostrzami, która odpowiada zredukowanej długości l

zred.

wahadła

fizycznego.

13.

Ustawić długość wahadła matematycznego równą długości zredukowanej wahadła
rewersyjnego i zmierzyć kilkakrotnie czas n wahnięć wahadła matematycznego.

V.

Opracowanie wyników pomiarów

1.

Sporządzić dokładny wykres t = f (x) zależności czasów wahnięć w funkcji położenia x
soczewki M

2

(w jednym układzie współrzędnych dwie zależności).

2.

Wyznaczyć przyspieszenie ziemskie i jego niepewności dla wahadła rewersyjnego
i matematycznego z zależności:

2

zred

2

T

l

4π

g

=

gdzie:

l

zred

-

długość zredukowana wahadła rewersyjnego lub długość

wahadła matematycznego

T =

t

n

-

okres drgań wahadła rewersyjnego, albo matematycznego

n

-

ilość wahnięć wahadła rewersyjnego albo matematycznego

t

-

średni czas wahnięć wahadła rewersyjnego albo matematycznego

Porównać otrzymane wartości przyspieszenia dla obydwu wahadeł i wyciągnąć wnioski.

VI.

Proponowane tabele pomiarowe

1.

Zależność czasu n wahnięć dla obydwu sposobów zawieszenia wahadła od położenia x
soczewki M

2

n

x

Δx

t

A

Δt

a

t

B

Δt

B

[cm]

[cm]

[cm]

[s]

[s]

[s]

2.

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego

a)

Wahadło rewersyjne

x

o

t

t

t

∆

T

ΔT

l

zred

zred

l

∆

g

∆g

Δg/g

[cm]

[s]

[s]

[s]

[s]

[s]

[cm]

[cm]

[ ]

m

s

2

[ ]

m

s

2

[%]

b)

Wahadło matematyczne

l

zred

zred

l

∆

t

t

t

∆

T

ΔT

g

Δg

Δg/g

[cm]

[cm]

[s]

[s]

[s]

[s]

[s]

[ ]

m

s

2

[ ]

m

s

2

[%]

2