LOGIKA wykłady dr Marek Jastrzębski

LOGIKA

PROWADZĄCY: Dr Marek Jastrzębski

20 godz.

Zagadnienia wprowadzające:

1. Cele zajęć:

Przekazanie podstawowej wiedzy z zakresu logiki jako nauki i jej zastosowań w naukach

społecznych i humanistycznych.

Zrozumienie logicznych zasad myślenia oraz trening ich stosowania.

Kształcenie w zakresie umiejętności weryfikacji błędów ludzkiego myślenia.

Kształcenie w zakresie umiejętności wykorzystania narzędzi logiki do analizowania tekstów,

rozumowania, argumentowania, itp.

2. Zaliczenie:

Egzamin pisemny: (na ostatnich zajęciach) lub/i odpowiedź ustna.

3. Materiały do wykładu:

Adres mailowy kursu: filozofia-mgr-nwsp@o2.pl

hasło: filozofia-mgr

folder: logika

4. Kontakt z wykładowcą: marek-jastrzebski@o2.pl

Literatura

1. Zygmunt Ziembiński, Logika praktyczna, Warszawa 2000.

2. Kazimierz Ajdukiewicz, Zarys logiki, Warszawa 1957.

3. Edward Nieznański, Logika. Podstawy - język - uzasadnianie. Warszawa 2000.

4. Kazimierz Pawłowski, Zarys logiki. Skrypt dla studentów kierunków humanistycznych, Warszawa 2011.

5. Władysław W. Skarbek, Logika dla humanistów, Piotrków Trybunalski 2004.

6. Barbara Stanosz, Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów, Warszawa 2006.

7. Barbara Stanosz, Ćwiczenia z logiki, Warszawa 2005.

8. Artur Schopenhauer, Erystyka czyli sztuka prowadzenia sporów, wiele wydań.

Wykład I, II, III, IV

(04.10.2014)

CZYM JEST LOGIKA?



Nazwa „logika” pochodzi od greckiego słowa „logos” („słowo”, „rozum”).



Przedmiotem logiki jako nauki jest ludzkie rozumowanie, a ściślej - sposoby rozumowania

i wypowiadania myśli.



Zadaniem logiki jest odkrycie i sformułowanie naturalnych praw ludzkiego myślenia.

DO CZEGO PRZYDAJE SIĘ LOGIKA?

Logika nie tylko wykrywa i formułuje prawa poprawnego rozumowania, lecz również ujawnia błędy

ludzkiego myślenia.

a) Znajomość logiki pozwala wykryć w naszym myśleniu i w myśleniu innych ludzi błędy

rozumowania.

b) Daje możliwość logicznego uporządkowania wyników poznania (aksjomatyzacja, systematyzacja

wiedzy).

c) Logika jest instrumentem wykrywania błędów w procedurach myślowych różnych teorii naukowych,

w tym ekonomicznych, politycznych i innych.

DZIAŁY LOGIKI OGÓLNEJ:

Semiotyka:

Logika formalna:

Ogólna metodologia nauk:

Nauka o języku rozumianym jako

system znaków

Nauka o wynikaniu logicznym

Nauka o procedurach badawczych

SEMIOTYKA (podział):

Semantyka języka:

Syntaktyka języka:

Pragmatyka języka:



zajmuje się znakiem w jego

relacji do oznaczanego

przezeń przedmiotu lub stanu.

Relacje między znakami

a oznaczanymi przez nie

przedmiotami i stanami

nazywa się stosunkami

semantycznymi.



zajmuje się znakami w ich

stosunku do innych znaków.

Stosunki między znakami

danego języka nazywa się

stosunkami syntaktycznymi.



to nauka, która zajmuje się

relacjami między znakami

a ludźmi, którzy używają tych

znaków.

Stosunki między znakami

a ludźmi używającymi

znaków nazywamy

stosunkami/relacjami

pragmatycznymi.

Relacje pragmatyczne

zakładają relacje syntaktyczne

i semantyczne.

LOGIKA FORMALNA:

1. Logika formalna formułuje schematy rozumowania, które mogą być wypełnione różną treścią materialną

i które są aktualne we wszystkich naukach.

2. Logika formalna jest nauką o formalnej konsekwencji w myśleniu. Bada ona formalne struktury

myślenia i formułuje najogólniejsze warunki poprawności rozumowania.

Wykład V, VI

(05.10.2014)

JĘZYK JAKO SYSTEM ZNAKÓW

ZNAKI I OZNAKI:

1. Umiejętność posługiwania się znakami to podstawowy element kultury.

2. Znakiem nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu

na to, że jakieś reguły kulturowe nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli

określonego typu.

Znak jest dostrzegalny.

Nadawcą i odbiorcą jest człowiek.

Istnieją reguły nakazujące wiązać z dostrzeżeniem tego układu rzeczy czy zjawiska myśli

o określonej treści.

3. Oznaką (objawem, symptomem) jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co

współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem, powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć

nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały.

ZNAKI SŁOWNE. JĘZYK

1. Język jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków, z

którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają

dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

2. Każdy język charakteryzują:

reguły słownikowe (wyznaczają zasób słów danego języka),

reguły znaczeniowe (przyporządkowują wyrażeniom znaczenia),

reguły składniowe (syntaktyczne – określają zasady konstrukcji wyrażeń złożonych).

PODZIAŁ JĘZYKÓW ZE WZGLĘDU NA GENEZĘ:

1. Języki naturalne: reguły ukształtowały się zwyczajowo, w sposób spontaniczny.

2. Języki sztuczne: skonstruowane dla jakichś celów, reguły zostały zaprojektowane z góry.

3. Języki mieszane: częściowo ukształtowane zwyczajowo, częściowo skonstruowane.

PODZIAŁ JĘZYKÓW ZE WZGLĘDU NA POZIOM MÓWIENIA:

1. Język, w którym mówimy o rzeczywistości to język przedmiotowy - pierwszego stopnia.

Pada deszcz.

2. Język, w którym mówimy o wypowiedziach języka przedmiotowego nazywamy metajęzykiem -

językiem drugiego stopnia.

Pada deszcz” jest zdaniem oznajmującym.

Fałszywe jest zdanie, że teraz pada deszcz.

3. Język, w którym mówimy o wypowiedziach metajęzyka to metametajęzyk - język trzeciego stopnia.

Jan powiedział, że nieprawdą jest, że teraz pada deszcz.

4. Różne poziomy języka a tzw. „paradoksy językowe”.

ZDANIE, KTÓRE TU JEST NAPISANE, JEST FAŁSZYWE.

GŁÓWNE FUNKCJE JĘZYKA (semiotyczne role wypowiedzi):

1. Funkcja opisowa (deskrypcyjna, poznawcza, przedstawieniowa, informacyjna) - za pomocą języka

opisuje się pewne stany rzeczy i stwierdza ich występowanie w rzeczywistości przedmiotowej.

2. Funkcja ekspresywna (emotywna) - za pomocą języka wyraża się przeżycia wewnętrzne o charakterze

emocjonalnym (uczucia, przeżycia wewnętrzne o charakterze emocjonalnym (uczucia, pragnienia) bądź

intelektualnym (przekonania, przeświadczenia).

3. Funkcja impresywna (sugestywna) - za pomocą języka wywołuje się u odbiorcy określone stany

psychiczne, nakłania się do określonego zachowania.

4. Funkcja performatywna (wykonawcza) - za pomocą języka wywołuje się pewne stany rzeczy.

Wykład VII, VIII, IX, X

(19.10.2014)

KATEGORIE SYNTAKTYCZNE

KATEGORIA SYNTAKTYCZNA to:

kategoria wyrażenia wyróżnianego ze względu na jego rolę w budowaniu wyrażeń złożonych,

wyraz czy wyrażenie należą do tej samej kategorii syntaktycznej, jeżeli w poprawnie zbudowanym

wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi, a poprawność składniowa tego

wyrażenia złożonego będzie zachowana.

KATEGORIE SYNTAKTYCZNE:

1. PODSTAWOWE:

a) zdania (w sensie logicznym) to takie wyrażenia, które głoszą, iż tak i tak jest, czy też tak i tak nie

jest,

b) nazwy to wyrażenia, które nadają się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.

2. POCHODNE:

a) funktory to takie wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś

wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone;



w zależności od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku

powiązania wyróżniamy funktory:

zdaniotwórcze,

nazwotwórcze (przymiotniki przy rzeczownikach - np. patologiczny romantyk),

funktotwórcze (wiążą prostsze funktory w ten sposób, że powstają funktory bardziej złożone).



w zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia funktory wiążą w całość (argumenty funktora)

wyróżniamy:

funktory o argumentach zdaniowych,

funktory o argumentach nazwowych.

NAZWA JAKO KATEGORIA SYNTAKTYCZNA

NAZWA jest to wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego

w zdaniu.

DESYGNAT NAZWY to podmiot, którego dana nazwa jest znakiem (nazwa oznacza swoje desygnaty).

człowiek - konkretna osoba (np. Andrzej)

nazwa desygnat

TREŚĆ NAZWY to zespół cech, które posiada każdy desygnat tej nazwy i tylko desygnaty tej nazwy

posiadają wszystkie te cechy łącznie (nazwa znaczy swoją treść).

CECHY KONSTYTUTYWNE to cechy, które wystarczają do tego, aby odróżnić desygnaty danej nazwy

od innych przedmiotów (zespół cech tych przedmiotów nazywamy konstytutywnym zespołem cech).

CECHY KONSEKUTYWNE to inne cechy wspólne desygnatom danej nazwy.

ZAKRES NAZWY to klasa (zbiór w sensie dystrybutywnym) wszystkich desygnatów tej nazwy (nazwa

denotuje (wskazuje na) swój zakres).

AGREGAT to jakaś całość, część złożona z części składowych (zbiór w sensie kolektywnym).

RODZAJE NAZW:

1. Ze względu na możliwość określenia zakresu:

a) ostre - gdy potrafimy, znając dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym

przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on czy nie desygnatem danej nazwy,

b) nieostre - jeżeli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami,

nie umiemy orzec, czy są, czy nie desygnatami danej nazwy.

2. Ze względu na strukturę desygnatów:

a) zbiorowe (kolektywne) - desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które

traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy,

b) niezbiorowe - desygnatami są poszczególne rzeczy.

STOSUNKI POMIEDZY ZAKRESAMI NAZW:

Stosunek zamienności zakresów (równoważności):

Istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P,

lecz nie ma takich desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P

i nie ma takich desygnatów nazwy P, które nie byłyby desygnatami nazwy S.

Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem nazwy P:

Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P,

nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P,

ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S.

Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P:

Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P, prócz tego są

przedmioty będące desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P,

lecz nie ma takich, które byłyby desygnatami P nie będąc desygnatami nazwy S.

Stosunek krzyżowania się zakresów:

Istnieją S, które są zarazem P,

istnieją S, które nie są P

oraz istnieją P, które nie są S.

Wykład XI, XIII, XIII, XIV

(15.11.2014)

Stosunek wykluczania się zakresów:

istnieją S, które nie są P,

istnieją P, które nie są S,

natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłyby desygnatami i nazwy S, i zarazem nazwy P.

Stosunek między częścią i całością też się wyklucza, np. nos ≠ ciało, koło ≠ auto, mak ≠ makówka, linia

kolejowa Berlin/Warszawa ≠ linia kolejowa Gdańsk/Warszawa

Przykłady:

1) stosunek krzyżowania się zakresów:

S - osoba, która ukończyła 18 lat / P osoba, która nie przekroczyła 50 lat

2) stosunek podrzędności zakresu S względem P:

S - oficer / P - żołnierz

S - analfabeta / P - nie student

S - zwierzę nieparzystokopytne / P - coś, co nie jest zwierzęciem parzystokopytnym

S - nos / P - część twarzy

3) stosunek krzyżowania się zakresów:

S - zwierzę / P - nie pies

S - nie piernik / P - nie wiatrak

S 18
1

P 50

4) stosunek wykluczania się zakresów:

S - nie ptak / P - wróbel

S - oko / P - siatkówka oka (stosunek między całością a częścią)

S - fabryka / P - kierownik fabryki

S - całość obszaru Europy / P - całość obszaru Polski

5) Europa = Kontynent - stosunek zamienności

ZDANIE JAKO KATEGORIA SYNTAKTYCZNA:

Zdanie w sensie logicznym to wyrażenie jednoznaczne stwierdzające na gruncie danych reguł języka, iż tak

a tak jest, albo tak a tak nie jest. Są to tylko takie wyrażenia, o których możemy powiedzieć, iż są

prawdziwe lub fałszywe.

Zdanie prawdziwe to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaka ona jest (klasyczna definicja prawdy).

Zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma.

Wartości logiczne zdania to jego prawdziwość (1) bądź fałszywość (0).

Zdanie analityczne to takie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych

w nim słów, zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszenia reguł określających znaczenie użytych

w nim słów (np. Teść to ojciec małżonka).

Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne (na gruncie danego języka) to takie, którego fałszywość jest

przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

Zdanie syntetyczne to takie, którego wartość logiczna nie jest przesądzona ze względu na znaczenie

użytych w nim słów.

Wypowiedź zdaniowa niezupełna to wyrażenie, które na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie

logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę

z domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego.

Odpowiednik zdania w świadomości:

Kłamstwo jest to zdanie wypowiadane wbrew swym przeświadczeniom. Inaczej mówiąc: jest to wypowiedź

głosząca, że tak a tak jest w chwili, gdy osoba głosząca wie, że tak nie jest - celowo mówi nieprawdę.

Omyłka to wypowiedź, która głosi nieprawdę, ale osoba wypowiadająca to zdanie jest przekonana, że jest

ono prawdziwe (albo bierze zdania prawdziwe za fałszywe).

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ (KRZ):

Jeżeli Grzegorz Baczyński jest człowiekiem, to jest istotą rozumną.

Jeżeli Jan Kowalski mieszka w Białymstoku, to mieszka w Polsce.

Wspólna struktura: Jeżeli ..............., to (funktor) .....................

Tę strukturę zdania możemy przedstawić za pomocą pewnych znaków formalnych, np. p q

gdzie: p, q oznaczają zdania, a symbol „ ” oznacza łączący je funktor zdaniotwórczy od argumentów

zdaniowych: „jeżeli .......... to ...........”.

JĘZYK KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ:

Język KRZ powstał w wyniku sformalizowania wyrażeń języka potocznego. Składają się na niego

następujące symbole:

zmienne zdaniowe (p, q, r, s, ...), które reprezentują zdania w sensie logicznym,

spójniki zdaniowe - tzw. funktory prawdziwościowe (stałe logiczne języka KRZ, które łączą zmienne

w wyrażenia języka KRZ),

znaki techniczne (nawiasy).

Wyrażenie języka KRZ to każdy skończony ciąg symboli tego języka, np.: „p (

~q)” - jeżeli p to

nieprawda, że q.

Wyrażeniu języka KRZ możemy przypisać wartość logiczną prawdy lub fałszu.

W języku KRZ prawdę symbolizuje cyfra „1”, a fałsz „0”.

FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE I ICH SYMBOLE:

Wykład XV, XVI, XVII, XVIII

(31.01. - 28.03. 2015)

DEFINICJA to:

potocznie: to krótkie określenie czegoś (przedmiotu, zjawiska, wrażenia) w taki sposób, że

umożliwia to identyfikację tego czegoś;

określenie zmierzające do jednoznacznej charakterystyki jakiegoś przedmiotu (rzeczy);

lub podające sposób rozumienia danego wyrażenia (słowa, nazwy) w jakimś języku.

DEFINICJE:

1. DEFINICJA REALNA jest wypowiedzią w języku przedmiotowym, formułująca określone

twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś uprzednio wydzielonych przedmiotów.

„Człowiek jest istotą rozumną.”

„Człowiek jest istotą umiejącą wytwarzać narzędzia.”

2. DEFINICJA NOMINALNA jest wypowiedzią w metajęzyku, podającą informacje o znaczeniu

jakiegoś słowa czy słów (słów definiowanych).

Wyraz „kwadrat” znaczy tyle samo co „prostokąt równoboczny.”

PODZIAŁ DEFINICJI ZE WZGLĘDU NA ICH ZADANIA:

1. DEFINICJA SPRAWOZDAWCZA wskazuje jakie znaczenie ma (lub miał kiedyś) wyraz

definiowany w danym języku.

2. DEFINICJA PROJEKTUJĄCA ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość. Istnieją 2 rodzaje

definicji projektujących:

1) konstrukcyjna - ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym

znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał;

2) regulująca - ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak

z dotychczasowym, niedostatecznie określonym znaczeniem tego wyrazu.

PODZIAŁ DEFINICJI ZE WZGLĘDU NA ICH BUDOWĘ:

1. DEFINICJA RÓWNOŚCIOWA jest to definicja, która składa się z:

definiendum (człon definiowany),

łącznika,

definiens (człon definiujący).

Przykład: Człowiek jest to zwierzę rozumne.

Człowiek (definiendum) jest to (łącznik) zwierzę rozumne (definiens)

W definicji równościowej: zakres definiendum = zakres definiens.

definiendum łącznik definiens

Człowiek jest to zwierzę rozumne.

1) DEFINICJA KLASYCZNA - definiujemy przez porównanie zakresu nazwy z zakresem nazwy

ogólniejszej i ograniczenie jej przez dodawanie cech (definiens: rodzaj najbliższy + różnica

gatunkowa).

A B o cechach C

Kwadrat jest to prostokąt równoboczny.

Ziemia jest czwartą (różnicująca cecha planety w Układzie Słonecznym) planetą w Układzie

Słonecznym.

2) DEFINICJA NIEKLASYCZNA jest to definicja, w której wskazujemy na zakresy nazw, które

w sumie dają zakres nazwy definiowanej (definicja przez wyliczenie lub zdefiniowanie umieszczone

w kontekście).

A B lub C lub D

Cyfry są to następujące liczby 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

2. DEFINICJE NIERÓWNOŚCIOWE - zaliczamy do nich definicje przez postulaty i definicje

cząstkowe (indukcyjne).

BŁĘDY W DEFINICJACH:

Błąd ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane.

Błąd idem per idem - błędne koło (to samo przez to samo).

Błąd definicja za szeroka lub za wąska - zakres definiendum i definiens nie są zamienne.

Błąd przesunięcia kategorycznego - wykluczanie się zakresów definiendum i definiensu, kategorie

bytowe: rzeczy, cechy, stany, stosunki.

znaczy

oznacza

jest to

znaczy

oznacza

jest to