Podstawowe funktory prawdziwościowe
negacja koniunkcja alternatywa alternatywa
rozłączna
dysjunkcja implikacja równoważność
p
q
p
p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
Hierarchia siły wiązania spójników:
1.
2.
,
3.
,
,
,
Wybrane prawa rachunku zdań
p
p
prawo tożsamości
(p
p)
prawo sprzeczności
p
p
prawo wyłączonego środka
p
p
prawo podwójnej negacji
p
(
p
p)
prawo Dunsa Szkota
(p
p)
p
prawo redukcji do absurdu
[(p
q)
(p
q)]
p
drugie prawo redukcji do absurdu
(p
q)
(q
p)
prawo przemienności koniunkcji
(p
q)
(q
p)
prawo przemienności alternatywy
(p
q)
(
q
p)
prawo transpozycji zwykłej
(p
q)
(
p
q)
prawo zastępowania alternatywy
(p
q)
(
p
q)
prawo zastępowania alternatywy
(p
q)
(
p
q)
prawo zastępowania koniunkcji
(p
q)
(p
q)
prawo zastępowania koniunkcji
(p
q)
(
p
q)
prawo zastępowania implikacji
(p
q)
(p
q)
prawo zastępowania implikacji
(p
q)
[(p
q)
(q
p)]
prawo zastępowania równoważności
(p
q)
[
(p
q)
(q
p)]
prawo zaprzeczania równoważności
(p
q)
[(p
q)
(q
p)]
prawo zaprzeczania równoważności
(p
q)
(p
q)
prawo zastępowania dysjunkcji
(p
q)
(
p
q)
I prawo de Morgana (prawo zaprzeczenia koniunkcji)
(p
q)
(
p
q)
II prawo de Morgana (prawo zaprzeczenia alternatywy)
[(p
q)
p]
q
modus ponendo ponens
[(p
q)
q]
p
modus tollendo tollens
[(p
q)
q]
p
modus tollendo ponens
[(p
q)
q]
p
modus ponendo tollens
[(p
(q
r)]
[(q
(p
r)]
prawo komutacji
[(p
q)
r]
[p
(q
r)]
prawo eksportacji i imporatacji
[p
(p
r)]
[(p
q)
(p
r)]
prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy
[p
(p
r)]
[(p
q)
(p
r)]
prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji
[(p
q)
(p
r)]
[(p
(q
r)]
prawo mnożenia następników
[(p
(q
r)]
[(p
q)
(p
r)]
prawo sylogizmu Fregego
[(p
q)
(q
r)]
(p
r)
prawo sylogizmu hipotecznego
[(p
r)
(q
r)
(p
q)]
r
dylemat konstrukcyjny
[(p
q)
(p
r)
(
q
r)]
r
dylemat destrukcyjny