Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń projekt38(1)

background image

Politechnika Poznańska

Poznań, dnia 01.04.2004 r.

Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Mechaniki Budowli








Obliczanie ramy metodą przemieszczeń

przemieszczenia podpór


















Konsultacje:

Wykonał:

dr inż.

P.

Litewka

Piotr

Siniecki

grupa

III

2003/2004

background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 2 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01

32

1

5

6

I

0,002

I

1

I

1

I

1

I

2

2

0,002

0,004

0,005






Przyjmuję układ podstawowy:

32

1

5

6

u

2

r

3

I

r

I

1

I

1

I

1

I

2

2

1

0,005

0,004

0,002

0,002

SGN = 3

=

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

0

0

0

3

3

33

2

32

1

31

2

3

23

2

22

1

21

1

3

13

2

12

1

11

r

z

r

z

r

z

r

r

z

r

z

r

z

r

r

z

r

z

r

z

r

Ponieważ układ podstawowy jest identyczny jak dla ramy obliczonej od sił zewnętrznych reakcje
r

ik

pozostają takie same pozostaje tylko obliczyć r

i

.

389

,

1

240

220

2

1

2

1

Ι

=

Ι

Ι

=

Ι

Ι

=

Ι

Ι

=

Ι

background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 3 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01

Łańcuch kinematyczny

1

5

6

32

0,005

Ψ

0,004

12

Ψ

23

Ψ

34

Ψ

35

0

1

2

3

4

5

Ψ

01

0,002

0,002

Kąty obrotu prętów

rad

004

,

0

5

002

,

0

012

)

(

01

)

(

01

=

Ψ

=

Ψ

+

0

0

3

534

)

(

35

)

(

35

=

Ψ

=

Ψ

rad

00083333

,

0

005

,

0

6

534

)

(

34

)

(

34

=

Ψ

=

Ψ

0

0

2

3

532

)

(

23

)

(

23

)

(

35

=

Ψ

=

Ψ

+

Ψ

rad

00072

,

0

0

5

004

,

0

01235

)

(

12

)

(

12

)

(

01

=

Ψ

=

Ψ

+

Ψ

+



Podstawiając do wzorów transformacyjnych otrzymujemy momenty w stanie

]

[

26097

,

7

)

3

2

(

6

389

,

1

2

]

[

26097

,

7

)

3

2

(

6

389

,

1

2

0

)

(

2

3

]

[

76410

,

3

)

(

5

389

,

1

3

]

[

95257

,

2

)

3

2

(

09902

,

5

2

]

[

95257

,

2

)

3

2

(

09902

,

5

2

)

(

34

)

(

3

)

(

4

43

)

(

34

)

(

4

)

(

3

34

)

(

23

)

(

3

32

)

(

12

)

(

1

12

)

(

01

)

(

0

)

(

1

10

)

(

01

)

(

1

)

(

0

01

kNm

EI

M

kNm

EI

M

EI

M

kNm

EI

M

kNm

EI

M

kNm

EI

M

=

+

=

=

+

=

=

=

=

=

=

+

=

=

+

=

ψ

ϕ

ϕ

ψ

ϕ

ϕ

ψ

ϕ

ψ

ϕ

ψ

ϕ

ϕ

ψ

ϕ

ϕ

]

[

72800

,

16

)

3

2

(

3

2

]

[

36400

,

8

)

3

2

(

3

2

)

(

35

)

(

3

)

(

5

53

)

(

35

)

(

5

)

(

3

35

kNm

EI

M

kNm

EI

M

=

+

=

=

+

=

ψ

ϕ

ϕ

ψ

ϕ

ϕ

background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 4 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01


Stan

32

1

5

6

1∆

2∆

-16,72800

-8,36400

3∆

2,95257

r

3,76410

-7,26097

-7,26097

r

r

2,95257

]

[

62497

,

15

0

)

36400

,

8

(

)

26097

,

7

(

]

[

17667

,

6

0

95257

,

2

76410

,

3

]

[

03046

,

1

0

25

1

76410

,

3

5

1

)

95257

,

2

(

1

3

3

1

1

2

2

kNm

r

r

kNm

r

r

kN

r

r

=

=

=

=

=

=





+

+


Korzystając z poprzednich obliczeń na r

ik

otrzymujemy układ równań:

=

+

=

+

=

+

+

0

62497

,

15

75930

,

3

75

,

0

0

0

03046

,

1

75

,

0

47047

,

0

20200

,

0

0

71667

,

6

0

20200

,

0

61786

,

1

3

2

3

2

1

2

1

z

EI

z

EI

z

EI

z

EI

z

EI

z

EI

z

EI


=

=

=

38949

,

6

19364

,

11

75398

,

2

3

2

1

z

EI

z

EI

z

EI


Podstawiając wartości do równań momentowych(wzory transformacyjne) z poprzedniej części
projektu oraz uwzględniając momenty od osiadań otrzymujemy.





background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 5 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01


]

[

46834

,

12

72800

,

16

66667

,

0

]

[

15511

,

0

36400

,

8

33333

,

1

]

[

30264

,

4

26097

,

7

46300

,

0

]

[

34430

,

1

26097

,

7

92600

,

0

]

[

18901

,

1

75

,

0

5

,

1

]

[

84213

,

1

76410

,

3

03334

,

0

83340

,

0

]

[

84213

,

1

95257

,

2

23534

,

0

78446

,

0

]

[

76193

,

0

95257

,

2

23534

,

0

39223

,

0

3

53

3

35

3

43

3

34

2

3

32

2

1

12

2

1

10

2

1

01

kNm

z

EI

M

kNm

z

EI

M

kNm

z

EI

M

kNm

z

EI

M

kNm

z

EI

z

EI

M

kNm

z

EI

z

EI

M

kNm

z

EI

z

EI

M

kNm

z

EI

z

EI

M

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

+

+

=

=

+

=

=

+

=

Wykres momentów [kNm]


32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

1,18901

1,34430

0,15511

4,30264

12,46834

1,84213

0,76193

1,18901

1,34430

0,15511

4,30264

12,46834

1,84213

0,76193

Kontrola kinematyczna:

=

∑∫

_

1

_

1

R

dx

EI

M

M

N

δ

3232

1

5

6

6

5

1



background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 6 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01

(

)

m

8

10

7

004

,

0

1

5

3

1

6

3

2

76192

,

0

09902

,

5

2

1

6

3

1

5

3

2

84213

,

1

09902

,

5

2

1

84213

,

1

3

2

5

5

2

1

389

,

1

1

6273

1

1

=

+

+

+

=

δ

Błąd procentowy:

%

002

,

0

%

100

004

,

0

10

7

8

=


Obliczanie sił tnących:

5

,

0

9

9

0

2

-1,84123

-0,76193

T

10

T

01

]

[

51070

,

0

0

09902

,

5

76193

,

0

84213

,

1

0

10

10

0

kN

T

T

M

=

=

+

=

]

[

51070

,

0

0

09902

,

5

84213

,

1

76193

,

0

0

01

01

1

kN

T

T

M

=

=

+

=

5

1,842131

T

21

T

12

]

[

36843

,

0

0

5

84213

,

1

0

21

21

1

kN

T

T

M

=

=

+

=

]

[

36843

,

0

0

5

84213

,

1

0

12

12

2

kN

T

T

M

=

=

+

=

2

1,18901

T

32

23

T

]

[

59451

,

0

0

18901

,

1

2

0

23

23

3

kN

T

T

M

=

=

+

=

]

[

59451

,

0

0

18901

,

1

2

0

32

32

2

kN

T

T

M

=

=

+

=

6

T

T

34

43

-4,30264

-1,34430

]

[

94116

,

0

0

30264

,

4

34430

,

1

6

0

43

43

3

kN

T

T

M

=

=

=

background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 7 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01

]

[

94116

,

0

0

30264

,

4

34430

,

1

6

0

34

34

4

kN

T

T

M

=

=

=

3

-12,46834

0,15511

T

T

35

53

]

[

10441

,

4

0

469834

,

12

15511

,

0

3

0

53

53

3

kN

T

T

M

=

=

+

=

]

[

10441

,

4

0

46834

,

12

15511

,

0

3

0

35

35

5

kN

T

T

M

=

=

+

=

Obliczenie sił normalnych:

N

N

23

21

-0,59451

-0,36843

]

[

59451

,

0

0

)

59451

,

0

(

0

21

21

kN

N

N

X

=

=

=

]

[

36843

,

0

0

)

36843

,

0

(

0

23

23

kN

N

N

Y

=

=

+

=

N

N

N

32

34

35

-0,59451

0,94116

4,10441

]

[

69892

,

4

0

10441

,

4

59451

,

0

0

34

34

kN

N

N

X

=

=

=

]

[

30959

,

1

0

36843

,

0

94116

,

0

0

35

35

kN

N

N

Y

=

=

=





background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 8 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01


N

10

N

12

-0,36843

0,51070


]

[

47787

,

0

0

cos

51070

,

0

)

36843

,

0

(

sin

0

10

10

kN

N

N

Y

=

=

+

=

α

α

]

[

59450

,

0

0

cos

47784

,

0

sin

51070

,

0

0

12

12

kN

N

N

X

=

=

=

α

α



Wykres sił normalnych [kN]

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

-1,30959

4,69892

-0,36843

0,59450

0,47787

-1,30959

4,69892

-0,36843

0,59450

0,47787

Wykres sił tnących [kN]

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

0,51070

-0,36843

-0,59451

0,94116

4,10441

0,51070

-0,36843

-0,59451

0,94116

4,10441




background image

Obliczanie ramy metodą przemieszczeń – przemieszczenia podpór

- 9 -

Piotr Siniecki grupa III

2004-04-01

Sprawdzenie statyczne:

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

32

1

5

6

32

I

I

1

I

1

I

1

I

2

2

0,51070

0,47787

0,76193

12,46834

4,10441

1,30959

0,94116

4,69892

4,30264

I

I

1

I

1

I

1

I

2

2

0,51070

0,47787

0,76193

12,46834

4,10441

1,30959

0,94116

4,69892

4,30264

I

I

1

I

1

I

1

I

2

2

0,51070

0,47787

0,76193

12,46834

4,10441

1,30959

0,94116

4,69892

4,30264

I

I

1

I

1

I

1

I

2

2

0,51070

0,47787

0,76193

12,46834

4,10441

1,30959

0,94116

4,69892

4,30264


kN

X

00000793

,

0

cos

47787

,

0

sin

51070

,

0

10441

,

4

69892

,

4

0

=

=

α

α

%

0002

,

0

%

100

69892

,

4

00000793

,

0

=

kN

Y

00000128

,

0

sin

47787

,

0

cos

51070

,

0

30959

,

1

94116

,

0

0

=

+

+

=

α

α

%

0001

,

0

%

100

30959

,

1

00000128

,

0

=

kNm

M

A

00023

,

0

3

69892

,

4

12

94116

,

0

30264

,

4

6

30959

,

1

46834

,

12

76193

,

0

0

=

+

+

=

%

002

,

0

%

100

09676

,

14

00023

,

0

=


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń projekt38
OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃOD TEMPERATURY projekt43
OBLICZENIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ OD OSIADANIA PODPÓR projekt42
Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń temperatura projekt39
Obliczanie ramy metodą przemieszczeń obliczenie momentów oraz sił tnących korzystając z równania róż
Obliczenia ramy Metodą przemieszczeń temperatura projekt39
Obliczanie ramy metodą przemieszczeń
Metoda przemieszczen projekt4
Obliczanie ram metodą przemieszczeń wersja komputerowa
ROZWIĄZANIE RAMY METODĄ PRZEMIESZCZEŃ
szablon Obliczeniowy, Uczelnia, PKM, Sprawka i Projekty
Metoda przemieszczen projekt
Metoda przemieszczen projekt3 i Nieznany


OBLICZENIE WIĄZARA PŁATWIOWO KLESZCZOWEGO, Projekt domku

więcej podobnych podstron