Przykżÿady(3) Metody rozwiżÿzywania
n Kratownice geometrycznie zmienne n Metoda równoważÿenia wżÿzżÿów.
n Metoda Rittera.
n Inne:
 wykreżÿlna metoda Cremony;
 metoda Culmana;
 metoda Hanneberga (wymiany prżÿtów).
9 10
Metoda równoważÿenia Zalety i wady metody
wżÿzżÿów równoważÿenia wżÿzżÿów
n Każÿdy z wżÿzżÿów oddzielony zostaje od prżÿtów
n Zalety:
za pomocżÿ przekroju przywżÿzżÿowego.
 żÿatwożÿżÿ zapisania równażÿ  sumy rzutów
n W wżÿzżÿach otrzymuje siżÿ ukżÿady siżÿ zbieżÿnych,
siżÿ;
w których możÿna zapisażÿ dwa równania
równowagi  sumy rzutów siżÿ na dwie osie.  kontrola wyników: ostatnie trzy równania
sżÿ sprawdzeniami;
n Wady:
 propagacja bżÿżÿdu;
 dużÿy nakżÿad pracy wymagany do
policzenia siżÿy w wybranym prżÿcie.
11 12
Metoda Rittera(1) Metoda Rittera(2)
n Kratownicżÿ należÿy przeciżÿżÿ przekrojem n Otrzymany ukżÿad siżÿ jest niezbieżÿny.
takim, aby możÿna byżÿo zapisażÿ równanie, Równanie równowagi to zazwyczaj suma
w którym jedynżÿ niewiadomżÿ bżÿdzie momentów wzglżÿdem punktu przeciżÿcia
szukana siżÿa w prżÿcie (najczżÿżÿciej przez 3 osi pozostażÿych prżÿtów (czasem suma
prżÿty, z których osie dwóch przecinajżÿ siżÿ rzutów siżÿ  gdy pozostażÿe prżÿty sżÿ
w jednym punkcie). równolegżÿe).
13 14
Zalety i wady metody Przykżÿad A  kratownica z
Rittera pasami równolegżÿymi
n Zalety:
 do znalezienia siżÿy w prżÿcie potrzebne
jest zapisanie i rozwiżÿzanie tylko jednego
równania;
 brak propagacji bżÿżÿdu;
n Wady:
 koniecznożÿżÿ zapisania równażÿ sum
momentów;
 brak kontroli bżÿżÿdów (możÿliwa np. za
pomocżÿ metody równoważÿenia wżÿzżÿów).
15 16
Przykżÿad A  metoda
Przykżÿad A  Reakcje
równoważÿenia wżÿzżÿów
17 18
Wżÿzeżÿ A Wżÿzeżÿ 2
19 20
Wżÿzeżÿ 3 Wżÿzeżÿ 1
21 22
Wżÿzeżÿ 4 Wżÿzeżÿ B
Sprawdzenie:
Sprawdzenie:
Sprawdzenie:
23 24
Przykżÿad A  metoda Przykżÿad A  metoda
Rittera  przekrój 1(z lewej) Rittera  przekrój 1(z prawej)
25 26
Przykżÿad A  metoda Przykżÿad A  Wyniki:
Rittera  przekrój 2 zestawienie siżÿ
27 28
Przykżÿad B  kratownica
Przykżÿad B  reakcje
trójkżÿtna
29 30
Wżÿzeżÿ 2 Wżÿzeżÿ B
31 32
Wżÿzeżÿ 5 Wżÿzeżÿ A
33 34
Wżÿzeżÿ 4 Wżÿzeżÿ 3
Sprawdzenie:
35 36
Przykżÿad B  metoda
Wżÿzeżÿ 1
Rittera  przekrój 1(z lewej)
Sprawdzenie:
Sprawdzenie:
37 38
Przykżÿad B  metoda Przykżÿad B  metoda
Rittera  przekrój 1(z prawej) Rittera  przekrój 2
39 40
Przykżÿad B  metoda Przykżÿad B  metoda
Rittera  przekrój 3 Rittera  przekrój 4
41 42
Przykżÿad B  wyniki: Przykżÿad C  kratownica z
zestawienie siżÿ pasami zbieżÿnymi
43 44
Przykżÿad C  wymiary Przykżÿad C - reakcje
45 46
Przykżÿad C  metoda Przykżÿad C  metoda
Rittera  przekrój 1 Rittera  przekrój 2
47 48
Przykżÿad C  wyniki: Przykżÿad D  kratownica
zestawienie siżÿ typu  K
49 50
Przykżÿad D  metoda
Przykżÿad D  reakcje
Rittera  przekrój 1
51 52
Przykżÿad D  metoda Przykżÿad D  metoda
Rittera  przekrój 2 równoważÿenia wżÿzżÿów
53 54
Przykżÿad D  wyniki:
zestawienie siżÿ
55