47

1/2003

www.elektro.info.pl

zagrożenie

pożarowe

związane z nagrzewaniem się silników

(część 2)

się podczas nieustalonego
przebiegu nagrzewania je-
szcze bardziej niż w stanie
ustalonym. W stanie nieustalo-
nym różnice między tempera-
turami poszczególnych części
silnika są większe, ponieważ
o ile w czasie potrzebnym na
ustalenie się temperatur cie-
pło zdąży się już rozprzestrze-
nić, a temperatury poszcze-
gólnych części zdążą się
w znacznym stopniu wyrów-
nać, o tyle w trakcie samego
nagrzewania wyrównanie tem-
peratur jeszcze nie zdąży się
odbyć. Jednak mimo to dla
uproszczenia rozpatruje się
często także i nagrzewanie
uzwojenia w stanie nieustalo-
nym tak, jakby uzwojenie to
stanowiło całość jednorodną.

Przebieg

nagrzewania

uzwojenia silnika można zo-
brazować krzywą pokazują-
cą, jak wzrasta w czasie na-
grzewania przyrost jego tem-
peratury ponad temperaturę
otoczenia, traktując uzwoje-

W

części pierwszej ar-
tykułu (elektro.info
8/2002) przedsta-

wiono zagrożenia związane
z nagrzewaniem się maszyn
w stanie cieplnym ustalonym
oraz wpływ temperatury na
trwałość izolacji. Odrębnym za-
gadnieniem związanym z pra-
cą silników jest ich nagrzewa-
nie się w stanie cieplnym nie-
ustalonym. Stan cieplny nie-
ustalony występuje wówczas,
gdy zmienia się moc cieplna
wydzielana, gdy zmieniają się
warunki chłodzenia oraz przy
włączaniu i wyłączaniu urzą-
dzeń do pracy.

stany
cieplne
nieustalone

Rozkład temperatur w sta-

nie cieplnym nieustalonym
jest na ogół inny niż w stanie
cieplnym ustalonym. Niejed-
norodność silnika uwidacznia

nie silnika jako całość jedno-
rodną (rys.1). Rozpatrując
nagrzewanie

się

silnika

w stanie cieplnym nieustalo-
nym, można wyróżnić dwa
najbardziej charakterystycz-
ne przypadki:

n

maszyna była przed włą-
czeniem w stanie „zim-
nym”, tj. temperatura jego
części była równa tempe-
raturze otoczenia, a więc

przyrost temperatury był
równy zero;

n

maszyna była w stanie „gorą-
cym”, tzn. w stanie nagrzania,
przy czym przyrost temperatu-
ry jego części był ustalony od-
powiednio do istniejącego ob-
ciążenia, w szczególnym zaś
przypadku odpowiadałby ob-
ciążeniu znamionowemu.

Na rys. 1 podany jest ogól-

ny charakter przebiegu krzy-

mgr inż. Edward Skiepko

Rys. 1 Krzywe nagrzewania się silnika: 1 - nagrzewanie się ze stanu

zimnego; 2 - nagrzewanie się ze stanu gorącego

48

www.elektro.info.pl

1/2003

wych nagrzewania się. Przy-
rost temperatury T jest po-
czątkowo szybki, następnie
coraz wolniejszy. Przyrost
ustalony T

ust

jest osiągany,

teoretycznie biorąc, po nie-
skończenie długim czasie.
Różnica między krzywą 1
a krzywą 2 polega na tym, że
przy wykreślaniu krzywej 1,
silnik na początku nagrzewa-
nia miał temperaturę równą
temperaturze otoczenia, tzn.
był w stanie zimnym, przy
wykreślaniu zaś krzywej 2, sil-
nik miał już pewien przyrost
temperatury T

o

, tzn. był

w stanie gorącym. W obu
przypadkach przyrost tempe-
ratury dąży do osiągnięcia te-
go samego przyrostu ustalo-
nego T

ust

, który zależy od ob-

ciążenia i warunków chłodze-
nia, a nie zależy od warun-
ków początkowych nagrze-
wania. Jeżeli prąd nagrzewa-
jący uzwojenie, odpowiada
obciążeniu znamionowemu,
to ustalony przyrost tempera-
tury T

ust

jest równy najwięk-

szemu dopuszczalnemu przy-
rostowi temperatury T

dop

.

Prędkość wzrastania przy-

rostu temperatury silnika za-
leży od tego, jaki jest stosu-
nek zdolności pochłaniania
ciepła przez różne części sil-
nika, do ich zdolności odda-
wania ciepła. Stosunek ten,
zwany stałą czasową nagrze-
wania T

sc

, wyrażany jest

wzorem:

(1)

w którym: m – masa silnika; c –

średnie ciepło właściwe masy
silnika; a – współczynnik odda-
wania ciepła; S – powierzchnia
chłodzenia silnika.

Im większa jest stała cza-

sowa nagrzewania, tzn. im
mniejszy jest jej mianownik,
wyrażający zdolność odda-
wania ciepła, tym prędkość
wzrostu temperatury jest
mniejsza.

Stała czasowa nagrzewa-

nia ma wymiar czasu i jest
podawana w sekundach, mi-
nutach lub godzinach.

Przebieg wzrastania przy-

rostu temperatury silnika, zo-
brazowany krzywą podaną na
rys.1, można ująć także ma-
tematycznie w postaci wzo-
rów, które można wyprowa-
dzić zakładając, że w każdej
chwili nagrzewania się moc
cieplna doprowadzana jest
równa sumie mocy pochła-
nianej i mocy odprowadza-
nej. Wzory te nie będą zbyt
skomplikowane, jeżeli będą
odpowiadać przebiegowi od-
bywającemu się wg krzywej
wykładniczej, tzn. jeżeli przy-
jąć dla uproszczenia, że:
a) w silniku nie ma spadków

temperatur, tzn. wszystkie
jego części wskutek swej
nieskończenie dużej prze-
wodności cieplnej mają
zawsze jednakową tempe-
raturę,

b) moc cieplna doprowadza-

na nie zależy od tempera-
tury, tzn. że zależność
oporności uzwojeń silnika
od temperatury, może być
w rozpatrywanym zakresie
temperatur pominięta,

c) moc cieplna oddawana

z 1m

2

powierzchni i przypa-

dająca na 1°C różnicy tem-
peratur nie zależy od tempe-
ratury, tzn. zależność współ-
czynnika oddawania ciepła
od temperatury może być
w rozpatrywanym zakresie
temperatur pominięta.

Na podstawie tych wzo-

rów można wyznaczyć przy-
rost temperatury silnika
w dowolnej chwili nagrzewa-
nia, jeżeli znane są przyrost
temperatury ustalony, odpo-
wiadający istniejącemu ob-
ciążeniu i stała czasowa silni-
ka, a w przypadku nagrzewa-
nia się silnika ze stanu gorą-
cego – ponadto także począt-
kowy przyrost temperatury.

Wzory te, w postaci prze-

kształconej, umożliwiają tak-
że wyznaczenie – przeciwnie
– czasu osiągania danego
przyrostu temperatury, jeżeli
znane są pozostałe dane.

Czas osiągania przyrostu

temperatury T przez silnik na-
grzewany ze stanu zimnego:

(2)

a przez silnik nagrzewany

ze stanu gorącego:

(3)

Po wyznaczeniu wartości

liczbowej stosunku przyro-
stów temperatur wartości lo-
garytmu tego stosunku wy-
znaczamy na podstawie ta-
blic logarytmicznych.

Stała czasowa przy założe-

niu, że nagrzewanie odbywa
się wg krzywej wykładniczej,
jest wielkością stałą dla da-
nego silnika. Jest ona miarą
czasu, w jakim silnik osią-
gnąłby przy przepływie dane-
go prądu odpowiadający te-
mu prądowi przyrost ustalo-
ny, gdyby nie było oddawania
ciepła, lecz tylko jego pochła-
nianie.

Rysunek 2 przedstawia

krzywe nagrzewania danego
silnika przy różnych krotno-

ściach prądu znamionowego
k=I/I

n

, a na ich podstawie moż-

na udowodnić, że stała cza-
sowa nagrzewania jest równa
podstycznej stycznych popro-
wadzonych z początku ukła-
du współrzędnych do prze-
cięcia się z liniami ustalonych
przyrostów temperatur, odpo-
wiadających poszczególnym
krotnościom prądu znamio-
nowego. Ponieważ ustalone
przyrosty temperatury dla
prądów o różnych krotno-
ściach k mają się tak do sie-
bie, jak odpowiadające tym
przyrostom straty (ilości cie-
pła), stosunek zaś strat jest
w przybliżeniu równy stosun-
kowi kwadratów prądów,
a więc:

(4)

(5)

(6)

Przy prądach o krotno-

ściach 1,5 i 1,2 największy
dopuszczalny przyrost tem-
peratury T

dop

jest osiągany

odpowiednio w czasie t

(1,5)

oraz t

(1,2)

.

Rys. 2 Przebiegi krzywych nagrzewania się silnika przy różnych

krotnościach prądu znamionowego k = I/I

n

49

1/2003

www.elektro.info.pl

czasu t » 3T = 90 ... 270
min. Silniki bardzo duże osią-
gają przyrost ustalony przy
obciążeniu znamionowym po
upływie kilku, a nawet kilku-
nastu godzin.

Stanem cieplnym nieusta-

lonym, zasługującym na
szczególną uwagę jest stan
powstający w

maszynie

elektrycznej znajdującej się
do czasu t

1

w stanie ustalo-

nym. Na skutek uszkodzenia
urządzenia, np. zwarcia za-
czyna w uzwojeniu płynąć
prąd znacznie większy od
płynącego poprzednio, a więc
gdy nagle straty mocy w prze-
wodach wielokrotnie wzra-
stają.

Przepływ dużego prądu

I

Z

powoduje bardzo szybki

wzrost temperatury części
przewodowej. Dłuższy prze-
pływ prądu zwarciowego
(kilkunasto- lub kilkudzie-
sięciosekundowy) wywo-
łałby stopienie części
przewodowej i ewentualnie
zjawiska łuku elektryczne-
go, dlatego też nie dopu-
szcza się do długotrwałego
przepływu prądu zwarcio-
wego, lecz przerywa się go
możliwie szybko (w czasie

t

w

= 0,002

÷ 6 s) za pomo-

cą wyłączników lub bez-
pieczników.

q

literatura

1. Praca zbiorowa pod red. dr inż.

Jana Strzałki, Instalacje elek-
tryczne i teletechniczne – pora-
dnik montera i inżyniera elektry-
ka, Verlag Dashofer, Warszawa
2001.

2. H. Markiewicz, Bezpieczeństwo

w elektroenergetyce, WNT, War-
szawa 1999.

3. Praca zbiorowa, Poradnik inży-

niera elektryka, WNT, Warszawa
1997.

4. PN-91/E-050009/473, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Środki ochrony przed
prądem przetężeniowym.

5. PN-91/E-05009/42, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed skutkami
oddziaływania cieplnego.

6. PN-91/E-050009/43, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed prądem
przetężeniowy.

7. B. Walentynowicz, Zabezpiecze-

nia silników indukcyjnych, PWT,
Warszawa 1977.

Podobnie do nagrzewania

silnika przebiega jego sty-
gniecie, występuje ono wów-
czas, gdy obciążenie silnika
zmniejszy się lub też gdy
silnik po pewnym czasie pra-
cy, w stanie obciążenia, za-
cznie pracować jałowo lub
zostanie wyłączony. Stygnię-
cie silnika po zmniejszeniu
się obciążenia lub po jego
przejściu ze stanu obciążenia
do stanu pracy jałowej, odby-
wa się w warunkach chłodze-
nia, zbliżonych do warunków
chłodzenia przy nagrzewaniu
się, wobec nieznacznej zależ-
ności prędkości obrotowej sil-
nika indukcyjnego od obcią-
żenia warunki przewietrzania
silnika nie ulegają zmianie.
Natomiast stygnięcie silnika
wyłączonego odbywa się
w znacznie gorszych warun-
kach chłodzenia, ponieważ
silnik nieruchomy nie jest
przewietrzany. Fakt ten ma
w eksploatacji silników nieraz
duże znaczenie i nie należy
o nim zapominać.

Stygnięcie silnika po prze-

rwaniu przepływu prądu
odbywa się, podobnie jak na-
grzewanie, wg pewnej krzy-
wej, której przebieg przy

przyjęciu podanych wyżej za-
łożeń upraszczających, można
przyjąć również za wykładni-
czy. Rysunek 3 przedstawia
krzywą teoretyczną stygnię-
cia 1 oraz krzywą uwzglę-
dniającą gorsze warunki
chłodzenia 2. Pogorszeniu
warunków chłodzenia odpo-
wiada zmniejszenie współ-
czynnika oddawania ciepła,
a więc zwiększenie stałej cza-
sowej stygnięcia w stosunku
do stałej czasowej nagrzewa-
nia. Zazwyczaj stała czasowa
stygnięcia silnika nierucho-
mego jest kilkakrotnie więk-
sza od stałej nagrzewania sil-
nika wirującego.

Wartości stałych czaso-

wych nagrzewania i stygnię-
cia zależą od budowy, wyko-
nania i mocy silnika. Im
większy silnik, tym jego po-
jemność cieplna jest większa
w stosunku do powierzchni
chłodzenia i tym jego stała
czasowa jest większa. Stałe
czasowe nagrzewania silni-
ków małej mocy wynoszą ok.
30 min, stałe czasowe silni-
ków większych – 45 ... 90
min. Odpowiada to osiąganiu
przez uzwojenie silnika przy-
rostu ustalonego po upływie

Rys. 3 Przebiegi krzywych stygnięcia silnika: 1 - przebieg teoretyczny;

2 - przebieg rzeczywisty

Rys. 4 Krzywa nagrzewania w przy przepływie prądu zwarciowego.

Linią przerywaną zaznaczono przebieg nagrze-wania
w przypadku, gdyby, prąd zwarciowy I

z

nie został wyłączony.