47
1/2003
www.elektro.info.pl
zagrożenie
pożarowe
związane z nagrzewaniem się silników
(część 2)
się podczas nieustalonego
przebiegu nagrzewania je-
szcze bardziej niż w stanie
ustalonym. W stanie nieustalo-
nym różnice między tempera-
turami poszczególnych części
silnika są większe, ponieważ
o ile w czasie potrzebnym na
ustalenie się temperatur cie-
pło zdąży się już rozprzestrze-
nić, a temperatury poszcze-
gólnych części zdążą się
w znacznym stopniu wyrów-
nać, o tyle w trakcie samego
nagrzewania wyrównanie tem-
peratur jeszcze nie zdąży się
odbyć. Jednak mimo to dla
uproszczenia rozpatruje się
często także i nagrzewanie
uzwojenia w stanie nieustalo-
nym tak, jakby uzwojenie to
stanowiło całość jednorodną.
Przebieg
nagrzewania
uzwojenia silnika można zo-
brazować krzywą pokazują-
cą, jak wzrasta w czasie na-
grzewania przyrost jego tem-
peratury ponad temperaturę
otoczenia, traktując uzwoje-
W
części pierwszej ar-
tykułu (elektro.info
8/2002) przedsta-
wiono zagrożenia związane
z nagrzewaniem się maszyn
w stanie cieplnym ustalonym
oraz wpływ temperatury na
trwałość izolacji. Odrębnym za-
gadnieniem związanym z pra-
cą silników jest ich nagrzewa-
nie się w stanie cieplnym nie-
ustalonym. Stan cieplny nie-
ustalony występuje wówczas,
gdy zmienia się moc cieplna
wydzielana, gdy zmieniają się
warunki chłodzenia oraz przy
włączaniu i wyłączaniu urzą-
dzeń do pracy.
stany
cieplne
nieustalone
Rozkład temperatur w sta-
nie cieplnym nieustalonym
jest na ogół inny niż w stanie
cieplnym ustalonym. Niejed-
norodność silnika uwidacznia
nie silnika jako całość jedno-
rodną (rys.1). Rozpatrując
nagrzewanie
się
silnika
w stanie cieplnym nieustalo-
nym, można wyróżnić dwa
najbardziej charakterystycz-
ne przypadki:
n
maszyna była przed włą-
czeniem w stanie „zim-
nym”, tj. temperatura jego
części była równa tempe-
raturze otoczenia, a więc
przyrost temperatury był
równy zero;
n
maszyna była w stanie „gorą-
cym”, tzn. w stanie nagrzania,
przy czym przyrost temperatu-
ry jego części był ustalony od-
powiednio do istniejącego ob-
ciążenia, w szczególnym zaś
przypadku odpowiadałby ob-
ciążeniu znamionowemu.
Na rys. 1 podany jest ogól-
ny charakter przebiegu krzy-
mgr inż. Edward Skiepko
Rys. 1 Krzywe nagrzewania się silnika: 1 - nagrzewanie się ze stanu
zimnego; 2 - nagrzewanie się ze stanu gorącego
48
www.elektro.info.pl
1/2003
wych nagrzewania się. Przy-
rost temperatury T jest po-
czątkowo szybki, następnie
coraz wolniejszy. Przyrost
ustalony T
ust
jest osiągany,
teoretycznie biorąc, po nie-
skończenie długim czasie.
Różnica między krzywą 1
a krzywą 2 polega na tym, że
przy wykreślaniu krzywej 1,
silnik na początku nagrzewa-
nia miał temperaturę równą
temperaturze otoczenia, tzn.
był w stanie zimnym, przy
wykreślaniu zaś krzywej 2, sil-
nik miał już pewien przyrost
temperatury T
o
, tzn. był
w stanie gorącym. W obu
przypadkach przyrost tempe-
ratury dąży do osiągnięcia te-
go samego przyrostu ustalo-
nego T
ust
, który zależy od ob-
ciążenia i warunków chłodze-
nia, a nie zależy od warun-
ków początkowych nagrze-
wania. Jeżeli prąd nagrzewa-
jący uzwojenie, odpowiada
obciążeniu znamionowemu,
to ustalony przyrost tempera-
tury T
ust
jest równy najwięk-
szemu dopuszczalnemu przy-
rostowi temperatury T
dop
.
Prędkość wzrastania przy-
rostu temperatury silnika za-
leży od tego, jaki jest stosu-
nek zdolności pochłaniania
ciepła przez różne części sil-
nika, do ich zdolności odda-
wania ciepła. Stosunek ten,
zwany stałą czasową nagrze-
wania T
sc
, wyrażany jest
wzorem:
(1)
w którym: m – masa silnika; c –
średnie ciepło właściwe masy
silnika; a – współczynnik odda-
wania ciepła; S – powierzchnia
chłodzenia silnika.
Im większa jest stała cza-
sowa nagrzewania, tzn. im
mniejszy jest jej mianownik,
wyrażający zdolność odda-
wania ciepła, tym prędkość
wzrostu temperatury jest
mniejsza.
Stała czasowa nagrzewa-
nia ma wymiar czasu i jest
podawana w sekundach, mi-
nutach lub godzinach.
Przebieg wzrastania przy-
rostu temperatury silnika, zo-
brazowany krzywą podaną na
rys.1, można ująć także ma-
tematycznie w postaci wzo-
rów, które można wyprowa-
dzić zakładając, że w każdej
chwili nagrzewania się moc
cieplna doprowadzana jest
równa sumie mocy pochła-
nianej i mocy odprowadza-
nej. Wzory te nie będą zbyt
skomplikowane, jeżeli będą
odpowiadać przebiegowi od-
bywającemu się wg krzywej
wykładniczej, tzn. jeżeli przy-
jąć dla uproszczenia, że:
a) w silniku nie ma spadków
temperatur, tzn. wszystkie
jego części wskutek swej
nieskończenie dużej prze-
wodności cieplnej mają
zawsze jednakową tempe-
raturę,
b) moc cieplna doprowadza-
na nie zależy od tempera-
tury, tzn. że zależność
oporności uzwojeń silnika
od temperatury, może być
w rozpatrywanym zakresie
temperatur pominięta,
c) moc cieplna oddawana
z 1m
2
powierzchni i przypa-
dająca na 1°C różnicy tem-
peratur nie zależy od tempe-
ratury, tzn. zależność współ-
czynnika oddawania ciepła
od temperatury może być
w rozpatrywanym zakresie
temperatur pominięta.
Na podstawie tych wzo-
rów można wyznaczyć przy-
rost temperatury silnika
w dowolnej chwili nagrzewa-
nia, jeżeli znane są przyrost
temperatury ustalony, odpo-
wiadający istniejącemu ob-
ciążeniu i stała czasowa silni-
ka, a w przypadku nagrzewa-
nia się silnika ze stanu gorą-
cego – ponadto także począt-
kowy przyrost temperatury.
Wzory te, w postaci prze-
kształconej, umożliwiają tak-
że wyznaczenie – przeciwnie
– czasu osiągania danego
przyrostu temperatury, jeżeli
znane są pozostałe dane.
Czas osiągania przyrostu
temperatury T przez silnik na-
grzewany ze stanu zimnego:
(2)
a przez silnik nagrzewany
ze stanu gorącego:
(3)
Po wyznaczeniu wartości
liczbowej stosunku przyro-
stów temperatur wartości lo-
garytmu tego stosunku wy-
znaczamy na podstawie ta-
blic logarytmicznych.
Stała czasowa przy założe-
niu, że nagrzewanie odbywa
się wg krzywej wykładniczej,
jest wielkością stałą dla da-
nego silnika. Jest ona miarą
czasu, w jakim silnik osią-
gnąłby przy przepływie dane-
go prądu odpowiadający te-
mu prądowi przyrost ustalo-
ny, gdyby nie było oddawania
ciepła, lecz tylko jego pochła-
nianie.
Rysunek 2 przedstawia
krzywe nagrzewania danego
silnika przy różnych krotno-
ściach prądu znamionowego
k=I/I
n
, a na ich podstawie moż-
na udowodnić, że stała cza-
sowa nagrzewania jest równa
podstycznej stycznych popro-
wadzonych z początku ukła-
du współrzędnych do prze-
cięcia się z liniami ustalonych
przyrostów temperatur, odpo-
wiadających poszczególnym
krotnościom prądu znamio-
nowego. Ponieważ ustalone
przyrosty temperatury dla
prądów o różnych krotno-
ściach k mają się tak do sie-
bie, jak odpowiadające tym
przyrostom straty (ilości cie-
pła), stosunek zaś strat jest
w przybliżeniu równy stosun-
kowi kwadratów prądów,
a więc:
(4)
(5)
(6)
Przy prądach o krotno-
ściach 1,5 i 1,2 największy
dopuszczalny przyrost tem-
peratury T
dop
jest osiągany
odpowiednio w czasie t
(1,5)
oraz t
(1,2)
.
Rys. 2 Przebiegi krzywych nagrzewania się silnika przy różnych
krotnościach prądu znamionowego k = I/I
n
49
1/2003
www.elektro.info.pl
czasu t » 3T = 90 ... 270
min. Silniki bardzo duże osią-
gają przyrost ustalony przy
obciążeniu znamionowym po
upływie kilku, a nawet kilku-
nastu godzin.
Stanem cieplnym nieusta-
lonym, zasługującym na
szczególną uwagę jest stan
powstający w
maszynie
elektrycznej znajdującej się
do czasu t
1
w stanie ustalo-
nym. Na skutek uszkodzenia
urządzenia, np. zwarcia za-
czyna w uzwojeniu płynąć
prąd znacznie większy od
płynącego poprzednio, a więc
gdy nagle straty mocy w prze-
wodach wielokrotnie wzra-
stają.
Przepływ dużego prądu
I
Z
powoduje bardzo szybki
wzrost temperatury części
przewodowej. Dłuższy prze-
pływ prądu zwarciowego
(kilkunasto- lub kilkudzie-
sięciosekundowy) wywo-
łałby stopienie części
przewodowej i ewentualnie
zjawiska łuku elektryczne-
go, dlatego też nie dopu-
szcza się do długotrwałego
przepływu prądu zwarcio-
wego, lecz przerywa się go
możliwie szybko (w czasie
t
w
= 0,002
÷ 6 s) za pomo-
cą wyłączników lub bez-
pieczników.
q
literatura
1. Praca zbiorowa pod red. dr inż.
Jana Strzałki, Instalacje elek-
tryczne i teletechniczne – pora-
dnik montera i inżyniera elektry-
ka, Verlag Dashofer, Warszawa
2001.
2. H. Markiewicz, Bezpieczeństwo
w elektroenergetyce, WNT, War-
szawa 1999.
3. Praca zbiorowa, Poradnik inży-
niera elektryka, WNT, Warszawa
1997.
4. PN-91/E-050009/473, Instalacje
elektryczne w obiektach budow-
lanych. Środki ochrony przed
prądem przetężeniowym.
5. PN-91/E-05009/42, Instalacje
elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed skutkami
oddziaływania cieplnego.
6. PN-91/E-050009/43, Instalacje
elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed prądem
przetężeniowy.
7. B. Walentynowicz, Zabezpiecze-
nia silników indukcyjnych, PWT,
Warszawa 1977.
Podobnie do nagrzewania
silnika przebiega jego sty-
gniecie, występuje ono wów-
czas, gdy obciążenie silnika
zmniejszy się lub też gdy
silnik po pewnym czasie pra-
cy, w stanie obciążenia, za-
cznie pracować jałowo lub
zostanie wyłączony. Stygnię-
cie silnika po zmniejszeniu
się obciążenia lub po jego
przejściu ze stanu obciążenia
do stanu pracy jałowej, odby-
wa się w warunkach chłodze-
nia, zbliżonych do warunków
chłodzenia przy nagrzewaniu
się, wobec nieznacznej zależ-
ności prędkości obrotowej sil-
nika indukcyjnego od obcią-
żenia warunki przewietrzania
silnika nie ulegają zmianie.
Natomiast stygnięcie silnika
wyłączonego odbywa się
w znacznie gorszych warun-
kach chłodzenia, ponieważ
silnik nieruchomy nie jest
przewietrzany. Fakt ten ma
w eksploatacji silników nieraz
duże znaczenie i nie należy
o nim zapominać.
Stygnięcie silnika po prze-
rwaniu przepływu prądu
odbywa się, podobnie jak na-
grzewanie, wg pewnej krzy-
wej, której przebieg przy
przyjęciu podanych wyżej za-
łożeń upraszczających, można
przyjąć również za wykładni-
czy. Rysunek 3 przedstawia
krzywą teoretyczną stygnię-
cia 1 oraz krzywą uwzglę-
dniającą gorsze warunki
chłodzenia 2. Pogorszeniu
warunków chłodzenia odpo-
wiada zmniejszenie współ-
czynnika oddawania ciepła,
a więc zwiększenie stałej cza-
sowej stygnięcia w stosunku
do stałej czasowej nagrzewa-
nia. Zazwyczaj stała czasowa
stygnięcia silnika nierucho-
mego jest kilkakrotnie więk-
sza od stałej nagrzewania sil-
nika wirującego.
Wartości stałych czaso-
wych nagrzewania i stygnię-
cia zależą od budowy, wyko-
nania i mocy silnika. Im
większy silnik, tym jego po-
jemność cieplna jest większa
w stosunku do powierzchni
chłodzenia i tym jego stała
czasowa jest większa. Stałe
czasowe nagrzewania silni-
ków małej mocy wynoszą ok.
30 min, stałe czasowe silni-
ków większych – 45 ... 90
min. Odpowiada to osiąganiu
przez uzwojenie silnika przy-
rostu ustalonego po upływie
Rys. 3 Przebiegi krzywych stygnięcia silnika: 1 - przebieg teoretyczny;
2 - przebieg rzeczywisty
Rys. 4 Krzywa nagrzewania w przy przepływie prądu zwarciowego.
Linią przerywaną zaznaczono przebieg nagrze-wania
w przypadku, gdyby, prąd zwarciowy I
z
nie został wyłączony.