plik

1/2003

www.elektro.info.pl

zagrożenie

pożarowe

związane z nagrzewaniem się silników

(część 2)

się  podczas  nieustalonego
przebiegu  nagrzewania  je-
szcze  bardziej  niż  w stanie
ustalonym. W stanie nieustalo-
nym różnice między tempera-
turami  poszczególnych  części
silnika  są  większe,  ponieważ
o ile w czasie potrzebnym na
ustalenie  się  temperatur  cie-
pło zdąży się już rozprzestrze-
nić,  a temperatury  poszcze-
gólnych  części  zdążą  się
w znacznym  stopniu  wyrów-
nać, o tyle w trakcie samego
nagrzewania wyrównanie tem-
peratur jeszcze nie  zdąży się
odbyć.  Jednak  mimo  to  dla
uproszczenia  rozpatruje  się
często  także  i nagrzewanie
uzwojenia w stanie nieustalo-
nym  tak,  jakby  uzwojenie  to
stanowiło całość jednorodną.

Przebieg

nagrzewania

uzwojenia  silnika  można  zo-
brazować  krzywą  pokazują-
cą, jak wzrasta w czasie na-
grzewania przyrost jego tem-
peratury  ponad  temperaturę
otoczenia,  traktując  uzwoje-

części pierwszej ar-
tykułu (elektro.info
8/2002) przedsta-

wiono  zagrożenia  związane
z nagrzewaniem  się  maszyn
w stanie  cieplnym  ustalonym
oraz  wpływ  temperatury  na
trwałość izolacji. Odrębnym za-
gadnieniem związanym z pra-
cą silników jest ich nagrzewa-
nie się w stanie cieplnym nie-
ustalonym.  Stan  cieplny  nie-
ustalony  występuje  wówczas,
gdy  zmienia  się  moc  cieplna
wydzielana, gdy zmieniają się
warunki  chłodzenia  oraz  przy
włączaniu  i wyłączaniu  urzą-
dzeń do pracy.

stany
cieplne
nieustalone

Rozkład temperatur w sta-

nie cieplnym nieustalonym
jest na ogół inny niż w stanie
cieplnym ustalonym. Niejed-
norodność silnika uwidacznia

nie silnika jako całość jedno-
rodną (rys.1). Rozpatrując
nagrzewanie

się

silnika

w stanie cieplnym nieustalo-
nym, można wyróżnić dwa
najbardziej charakterystycz-
ne przypadki:

maszyna  była  przed  włą-
czeniem  w stanie  „zim-
nym”, tj. temperatura jego
części  była  równa  tempe-
raturze  otoczenia,  a więc

przyrost temperatury był
równy zero;

maszyna była w stanie „gorą-
cym”, tzn. w stanie nagrzania,
przy czym przyrost temperatu-
ry jego części był ustalony od-
powiednio do istniejącego ob-
ciążenia, w szczególnym zaś
przypadku odpowiadałby ob-
ciążeniu znamionowemu.

Na rys. 1 podany jest ogól-

ny charakter przebiegu krzy-

mgr inż. Edward Skiepko

Rys. 1 Krzywe nagrzewania się silnika: 1 - nagrzewanie się ze stanu

zimnego; 2 - nagrzewanie się ze stanu gorącego

www.elektro.info.pl

1/2003

wych nagrzewania się. Przy-
rost  temperatury  T jest  po-
czątkowo  szybki,  następnie
coraz  wolniejszy.  Przyrost
ustalony  T

ust

jest osiągany,

teoretycznie  biorąc,  po  nie-
skończenie  długim  czasie.
Różnica  między  krzywą  1
a krzywą 2 polega na tym, że
przy  wykreślaniu  krzywej  1,
silnik na początku nagrzewa-
nia  miał  temperaturę  równą
temperaturze  otoczenia,  tzn.
był  w stanie  zimnym,  przy
wykreślaniu zaś krzywej 2, sil-
nik miał już pewien przyrost
temperatury  T

, tzn. był

w stanie gorącym. W obu
przypadkach przyrost tempe-
ratury dąży do osiągnięcia te-
go samego przyrostu ustalo-
nego T

ust

, który zależy od ob-

ciążenia i warunków chłodze-
nia,  a nie  zależy  od  warun-
ków  początkowych  nagrze-
wania. Jeżeli prąd nagrzewa-
jący  uzwojenie,  odpowiada
obciążeniu  znamionowemu,
to ustalony przyrost tempera-
tury T

ust

jest równy najwięk-

szemu dopuszczalnemu przy-
rostowi temperatury T

dop

Prędkość wzrastania przy-

rostu temperatury silnika za-
leży  od  tego,  jaki  jest  stosu-
nek  zdolności  pochłaniania
ciepła przez różne części sil-
nika, do ich zdolności odda-
wania  ciepła.  Stosunek  ten,
zwany stałą czasową nagrze-
wania  T

, wyrażany jest

wzorem:

(1)

w którym: m – masa silnika; c –

średnie ciepło właściwe masy
silnika; a – współczynnik odda-
wania ciepła; S – powierzchnia
chłodzenia silnika.

Im większa jest stała cza-

sowa  nagrzewania,  tzn.  im
mniejszy  jest  jej  mianownik,
wyrażający  zdolność  odda-
wania  ciepła,  tym  prędkość
wzrostu  temperatury  jest
mniejsza.

Stała czasowa nagrzewa-

nia ma wymiar czasu i jest
podawana w sekundach, mi-
nutach lub godzinach.

Przebieg wzrastania przy-

rostu temperatury silnika, zo-
brazowany krzywą podaną na
rys.1, można ująć także ma-
tematycznie  w postaci  wzo-
rów,  które  można  wyprowa-
dzić zakładając, że w każdej
chwili  nagrzewania  się  moc
cieplna  doprowadzana  jest
równa  sumie  mocy  pochła-
nianej  i mocy  odprowadza-
nej.  Wzory  te  nie  będą  zbyt
skomplikowane,  jeżeli  będą
odpowiadać przebiegowi od-
bywającemu  się  wg  krzywej
wykładniczej, tzn. jeżeli przy-
jąć dla uproszczenia, że:
a) w silniku nie ma spadków

temperatur, tzn. wszystkie
jego  części  wskutek  swej
nieskończenie  dużej  prze-
wodności  cieplnej  mają
zawsze jednakową tempe-
raturę,

b) moc cieplna doprowadza-

na nie zależy od tempera-
tury, tzn. że zależność
oporności uzwojeń silnika
od temperatury, może być
w rozpatrywanym zakresie
temperatur pominięta,

c) moc cieplna oddawana

z 1m

powierzchni i przypa-

dająca na 1°C różnicy tem-
peratur nie zależy od tempe-
ratury, tzn. zależność współ-
czynnika  oddawania  ciepła
od  temperatury  może  być
w rozpatrywanym  zakresie
temperatur pominięta.

Na podstawie tych wzo-

rów  można  wyznaczyć  przy-
rost  temperatury  silnika
w dowolnej chwili nagrzewa-
nia,  jeżeli  znane  są  przyrost
temperatury  ustalony,  odpo-
wiadający  istniejącemu  ob-
ciążeniu i stała czasowa silni-
ka, a w przypadku nagrzewa-
nia się silnika ze stanu gorą-
cego – ponadto także począt-
kowy przyrost temperatury.

Wzory te, w postaci prze-

kształconej, umożliwiają tak-
że wyznaczenie – przeciwnie
– czasu osiągania danego
przyrostu temperatury, jeżeli
znane są pozostałe dane.

Czas osiągania przyrostu

temperatury T przez silnik na-
grzewany ze stanu zimnego:

(2)

a przez silnik nagrzewany

ze stanu gorącego:

(3)

Po wyznaczeniu wartości

liczbowej  stosunku  przyro-
stów temperatur wartości lo-
garytmu  tego  stosunku  wy-
znaczamy  na  podstawie  ta-
blic logarytmicznych.

Stała czasowa przy założe-

niu, że nagrzewanie odbywa
się wg krzywej wykładniczej,
jest  wielkością  stałą  dla  da-
nego  silnika.  Jest  ona  miarą
czasu,  w jakim  silnik  osią-
gnąłby przy przepływie dane-
go  prądu  odpowiadający  te-
mu  prądowi  przyrost  ustalo-
ny, gdyby nie było oddawania
ciepła, lecz tylko jego pochła-
nianie.

Rysunek 2 przedstawia

krzywe nagrzewania danego
silnika przy różnych krotno-

ściach prądu znamionowego
k=I/I

, a na ich podstawie moż-

na  udowodnić,  że  stała  cza-
sowa nagrzewania jest równa
podstycznej stycznych popro-
wadzonych z początku ukła-
du  współrzędnych  do  prze-
cięcia się z liniami ustalonych
przyrostów temperatur, odpo-
wiadających  poszczególnym
krotnościom  prądu  znamio-
nowego.  Ponieważ  ustalone
przyrosty  temperatury  dla
prądów  o różnych  krotno-
ściach k mają się tak do sie-
bie,  jak  odpowiadające  tym
przyrostom  straty  (ilości  cie-
pła),  stosunek  zaś  strat  jest
w przybliżeniu równy stosun-
kowi  kwadratów  prądów,
a więc:

(4)

(5)

(6)

Przy prądach o krotno-

ściach  1,5  i 1,2  największy
dopuszczalny  przyrost  tem-
peratury  T

dop

jest osiągany

odpowiednio w czasie t

(1,5)

oraz t

(1,2)

Rys. 2 Przebiegi krzywych nagrzewania się silnika przy różnych

krotnościach prądu znamionowego k = I/I

1/2003

www.elektro.info.pl

czasu t » 3T = 90 ... 270
min. Silniki bardzo duże osią-
gają przyrost ustalony przy
obciążeniu znamionowym po
upływie kilku, a nawet kilku-
nastu godzin.

Stanem cieplnym nieusta-

lonym,  zasługującym  na
szczególną  uwagę  jest  stan
powstający  w

maszynie

elektrycznej znajdującej się
do czasu t

w stanie ustalo-

nym. Na skutek uszkodzenia
urządzenia,  np.  zwarcia  za-
czyna  w uzwojeniu  płynąć
prąd  znacznie  większy  od
płynącego poprzednio, a więc
gdy nagle straty mocy w prze-
wodach  wielokrotnie  wzra-
stają.

Przepływ dużego prądu

powoduje bardzo szybki

wzrost  temperatury  części
przewodowej. Dłuższy prze-
pływ  prądu  zwarciowego
(kilkunasto-  lub  kilkudzie-
sięciosekundowy)  wywo-
łałby  stopienie  części
przewodowej i ewentualnie
zjawiska  łuku  elektryczne-
go,  dlatego  też  nie  dopu-
szcza się do długotrwałego
przepływu  prądu  zwarcio-
wego, lecz przerywa się go
możliwie  szybko  (w czasie

= 0,002

÷ 6 s) za pomo-

cą wyłączników lub bez-
pieczników.

literatura

1. Praca zbiorowa pod red. dr inż.

Jana Strzałki, Instalacje elek-
tryczne i teletechniczne – pora-
dnik montera i inżyniera elektry-
ka, Verlag Dashofer, Warszawa
2001.

2. H. Markiewicz, Bezpieczeństwo

w elektroenergetyce, WNT, War-
szawa 1999.

3. Praca zbiorowa, Poradnik inży-

niera elektryka, WNT, Warszawa
1997.

4. PN-91/E-050009/473, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Środki ochrony przed
prądem przetężeniowym.

5. PN-91/E-05009/42, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed skutkami
oddziaływania cieplnego.

6. PN-91/E-050009/43, Instalacje

elektryczne w obiektach budow-
lanych. Ochrona przed prądem
przetężeniowy.

7. B. Walentynowicz, Zabezpiecze-

nia silników indukcyjnych, PWT,
Warszawa 1977.

Podobnie do nagrzewania

silnika  przebiega  jego  sty-
gniecie, występuje ono wów-
czas,  gdy  obciążenie  silnika
zmniejszy  się  lub  też  gdy
silnik po pewnym czasie pra-
cy,  w stanie  obciążenia,  za-
cznie  pracować  jałowo  lub
zostanie  wyłączony.  Stygnię-
cie  silnika  po  zmniejszeniu
się  obciążenia  lub  po  jego
przejściu ze stanu obciążenia
do stanu pracy jałowej, odby-
wa się w warunkach chłodze-
nia, zbliżonych do warunków
chłodzenia przy nagrzewaniu
się, wobec nieznacznej zależ-
ności prędkości obrotowej sil-
nika  indukcyjnego  od  obcią-
żenia warunki przewietrzania
silnika  nie  ulegają  zmianie.
Natomiast  stygnięcie  silnika
wyłączonego  odbywa  się
w znacznie  gorszych  warun-
kach  chłodzenia,  ponieważ
silnik  nieruchomy  nie  jest
przewietrzany.  Fakt  ten  ma
w eksploatacji silników nieraz
duże  znaczenie  i nie  należy
o nim zapominać.

Stygnięcie silnika po prze-

rwaniu  przepływu  prądu
odbywa się, podobnie jak na-
grzewanie,  wg  pewnej  krzy-
wej,  której  przebieg  przy

przyjęciu podanych wyżej za-
łożeń upraszczających, można
przyjąć również za wykładni-
czy.  Rysunek  3  przedstawia
krzywą  teoretyczną  stygnię-
cia  1  oraz  krzywą  uwzglę-
dniającą  gorsze  warunki
chłodzenia  2.  Pogorszeniu
warunków  chłodzenia  odpo-
wiada  zmniejszenie  współ-
czynnika  oddawania  ciepła,
a więc zwiększenie stałej cza-
sowej stygnięcia w stosunku
do stałej czasowej nagrzewa-
nia. Zazwyczaj stała czasowa
stygnięcia  silnika  nierucho-
mego  jest  kilkakrotnie  więk-
sza od stałej nagrzewania sil-
nika wirującego.

Wartości stałych czaso-

wych  nagrzewania  i stygnię-
cia zależą od budowy, wyko-
nania  i mocy  silnika.  Im
większy  silnik,  tym  jego  po-
jemność cieplna jest większa
w stosunku  do  powierzchni
chłodzenia  i tym  jego  stała
czasowa  jest  większa.  Stałe
czasowe  nagrzewania  silni-
ków małej mocy wynoszą ok.
30 min, stałe czasowe silni-
ków  większych  –  45  ...  90
min. Odpowiada to osiąganiu
przez uzwojenie silnika przy-
rostu  ustalonego  po  upływie

Rys. 3 Przebiegi krzywych stygnięcia silnika: 1 - przebieg teoretyczny;

2 - przebieg rzeczywisty

Rys. 4 Krzywa nagrzewania w przy przepływie prądu zwarciowego.

Linią przerywaną zaznaczono przebieg nagrze-wania
w przypadku, gdyby, prąd zwarciowy I

nie został wyłączony.