W

iara w ˝ycie wieczne jest podstawà wielu religii
Êwiata. Zazwyczaj jest ono gloryfikowane jako
duchowa Walhalla, istnienie bez bólu, Êmierci,

trosk czy z∏a, jako Êwiat przeniesiony poza naszà fizycznà
rzeczywistoÊç. Lecz w królestwie doczesnym istnieje jesz-
cze inny rodzaj ˝ycia wiecznego, w którym pok∏adamy na-
dziej´. W zakoƒczeniu swego dzie∏a

O powstawaniu gatun-

ków Karol Darwin pisa∏: „Poniewa˝ wszystkie wspó∏czesne
formy organiczne sà w prostej linii potomkami tych, któ-
re ˝y∏y dawno przed okresem kambryjskim, mo˝emy byç
przekonani, ˝e prawid∏owe nast´pstwo pokoleƒ nigdy nie

by∏o przerwane (...). Dlatego te˝ mo˝emy z ca∏ym zaufa-
niem patrzeç w bardzo odleg∏à przysz∏oÊç.” [t∏um. S. Dick-
stein i J. Nusbaum; PWRiL 1959]. S∏oƒce wyczerpie w koƒ-
cu swoje paliwo wodorowe i ˝ycie, które znamy na naszej
macierzystej planecie, dobiegnie koƒca. Lecz rodzaj ludz-
ki jest pr´˝ny. Nasi potomkowie znajdà nowe siedliska,
rozprzestrzeniajàc si´ do ka˝dego zakàtka WszechÊwiata,
tak jak organizmy skolonizowa∏y na Ziemi ka˝dà mo˝liwà
nisz´ ekologicznà. Âmierç i z∏o nadal b´dà zbieraç ˝niwo,
nie zniknà te˝ cierpienia i troski, lecz mimo to spodzie-
wamy si´, ˝e niektóre z naszych dzieci przetrwajà.

48 Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000

Dalsze losy ˝ycia

we WszechÊwiecie

Miliardy lat temu WszechÊwiat by∏ zbyt goràcy, by mog∏o
w nim wyst´powaç ˝ycie. Za niezliczone eony stanie si´ tak zimny
i pusty, ˝e ˝ycie, nawet niebywale zaawansowane, wyginie

Lawrence M. Krauss i Glenn D. Starkman

SLIM FILMS; èRÓD¸O: FRED C. ADAMS I

GREGORY LAUGHLIN UNIVERSITY OF MICHIGAN;

LAWRENCE M. KRAUSS I

GLENN D. STARKMAN; LINIA CZASU – MARK CLEMENS

Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000 49

KAMIENIE MILOWE NA DRODZE KU WIECZNOÂCI ustawione sà od Wielkiego Wybuchu przez narodziny i Êmierç gwiazd
(linia czasu poni˝ej). Gdy zgasnà ostatnie gwiazdy, istoty inteligentne b´dà musia∏y poszukaç nowych êróde∏ energii, takich jak
struny kosmiczne

(ilustracja powy˝ej). Niestety, procesy naturalne – w rodzaju spontanicznej kreacji czarnych dziur – b´dà nisz-

czy∏y te liniowe koncentracje energii, zmuszajàc w koƒcu formy ˝ywe do poszukiwania, jeÊli to mo˝liwe, innych Êrodków do ˝y-
cia. Poniewa˝ procesy zmieniajàce stan WszechÊwiata dzia∏ajà w znacznie si´ ró˝niàcych skalach czasowych, linia czasu ukaza-
na jest najlepiej w skali logarytmicznej. Je˝eli WszechÊwiat rozszerza si´ teraz w przyspieszajàcym tempie, dodatkowe czynniki
(przedstawione na linii czasu na niebiesko) b´dà jeszcze bardziej uprzykrza∏y ˝ycie.

Przestrzeƒ i czas rozdzielajà si´

Inflacja kosmiczna

10

–51

lat od Wielkiego Wybuchu

10

–44

Albo i nie. Nieoczekiwanie okaza∏o si´, ˝e nawet jeÊli na-

ukowcy nie w pe∏ni rozumiejà podstawy fizyczne ˝ycia czy
ekspansji WszechÊwiata, mogà snuç uzasadnione domys∏y
co do losu istot ˝ywych. Z obserwacji kosmologicznych wy-
nika, ˝e WszechÊwiat b´dzie si´ rozszerza∏ wiecznie – za-
miast, jak uczeni sàdzili wczeÊniej, rosnàç do pewnych mak-
symalnych rozmiarów, a potem si´ kurczyç. Nie jesteÊmy
zatem skazani na zag∏ad´ w ognistym „Wielkim Kolapsie”,
który wyma˝e ka˝dà pozosta∏oÊç po dzisiejszej lub przysz∏ej
cywilizacji. Na pierwszy rzut oka wieczna ekspansja powin-
na napawaç nas optymizmem.

Co zatem mog∏oby przeszkodziç dostatecznie inteligent-

nej cywilizacji w wykorzystaniu niewyczerpanych zasobów
po to, by przetrwaç na zawsze? ˚ycie jednak wymaga ener-
gii i informacji, a z fundamentalnych powodów naukowych
wynika, ˝e nawet w ciàgu nieskoƒczenie d∏ugiego okresu
udaje si´ zebraç jedynie ograniczonà iloÊç energii i informa-
cji. By przetrwaç, ˝ycie musia∏oby poradziç sobie w sytuacji
kurczenia si´ zasobów i ograniczonej wiedzy. DoszliÊmy za-
tem do wniosku, ˝e w takich warunkach ˝adna znaczàca for-
ma ÊwiadomoÊci nie mog∏aby istnieç wiecznie.

W ciàgu ostatniego stulecia naukowa eschatologia oscylo-

wa∏a pomi´dzy optymizmem a pesymizmem. Nied∏ugo po
Êmia∏ych przepowiedniach Darwina naukowców ery wikto-
riaƒskiej zacz´∏a trapiç ewentualnoÊç „Êmierci cieplnej”

WszechÊwiata, której konsekwencjà by∏oby wyrównanie si´
temperatury ca∏ego kosmosu, w zwiàzku z czym nie by∏by
on zdolny do jakichkolwiek zmian. Odkrycie w latach dwu-
dziestych ekspansji WszechÊwiata pozwoli∏o opanowaç ten
niepokój, poniewa˝ zapobiega ona osiàganiu takiej równo-
wagi. Lecz kilku kosmologów zastanawia∏o si´ nad innymi
konsekwencjami ˝ycia we wcià˝ rozszerzajàcym si´ Wszech-
Êwiecie, czego uwieƒczeniem sta∏a si´ klasyczna praca napi-
sana w 1979 roku przez fizyka z Institute for Advanced Stu-
dy w Princeton (New Jersey) Freemana Dysona, dla którego
bodêcem sta∏a si´ wczeÊniejsza praca Jamala Islama pracujà-
cego obecnie w Uniwersytecie åittagong w Bangladeszu.

Pustynie niezmierzonej wiecznoÊci

Po publikacji Dysona fizycy i astronomowie od czasu do

czasu zajmowali si´ tym problemem [patrz: Duane A. Dicus,
John R. Letaw, Doris C. Teplitz i Vigdor L. Teplitz, „The Fu-
ture of the Universe”; Scientific American, marzec 1983]. Rok
temu, zach´ceni nowymi obserwacjami, z których wynika
ca∏kowicie odmienna wizja odleg∏ej przysz∏oÊci WszechÊwia-
ta, ni˝ to sobie wczeÊniej wyobra˝ano, zdecydowaliÊmy si´
przyjrzeç temu jeszcze raz.

W ciàgu ostatnich 12 mld lat WszechÊwiat przeszed∏ wie-

le etapów rozwoju. W najwczeÊniejszych epokach, o których

50 Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000

Pojawia si´ elektromagnetyzm

Powstajà jàdra atomów

10

–18

lat od Wielkiego Wybuchu

10

–5

STRATEGIA GROMADZENIA ENERGII wymyÊlona przez fizyka Stevena Frautschiego pokazuje, jak trudno b´dzie przetrwaç w dalekiej
przysz∏oÊci, za jakieÊ 10

100

lat. W wielu scenariuszach kosmologicznych, w trakcie jak WszechÊwiat – a z nim dowolna sfera odniesienia

w nim zawarta

(niebieska sfera) – ekspanduje i coraz wi´ksza jego cz´Êç staje si´ obserwowalna (czerwona sfera), zasoby si´ pomna˝ajà.

Cywilizacja przysz∏oÊci mog∏aby u˝yç czarnej dziury do zamiany materii zdobytej w jej strefie wp∏ywów

(zielona sfera) w energi´. Lecz wraz

z powi´kszaniem si´ tej strefy roÊnie koszt zagarniania nowych terytoriów. Podboje ledwo nadà˝à za rozrzedzaniem si´ materii. W rzeczy-
wistoÊci materia zostanie tak rozproszona, ˝e cywilizacja nie b´dzie w stanie wytworzyç tak du˝ej czarnej dziury, by jà gromadziç.

CZAS

GROMADA GALAKTYK

CZARNA DZIURA

STREFA WP¸YWÓW

SFERA ODNIESIENIA

OBSERWOWALNY WSZECHÂWIAT

DON DIXON I

GEORGE MUSSER

naukowcy majà teraz empiryczne informacje, by∏ on niewia-
rygodnie goràcy i g´sty. Stopniowo si´ rozszerza∏ i och∏adza∏.
Przez setki tysi´cy lat dominowa∏o promieniowanie. Za po-
zosta∏oÊç tej epoki uwa˝a si´ s∏ynne kosmiczne mikrofalowe
promieniowanie t∏a. Nast´pnie nadesz∏a era dominacji ma-
terii i wykszta∏ca∏y si´ coraz wi´ksze struktury astronomicz-
ne. Teraz, jeÊli przyjàç, ˝e najnowsze obserwacje kosmolo-
giczne sà poprawne, ekspansja WszechÊwiata zaczyna
przyspieszaç – co jest zapowiedzià dominacji nowego, nie-
zwyk∏ego rodzaju energii, prawdopodobnie powstajàcej z sa-
mej przestrzeni.

˚ycie, jakie znamy, zale˝y od gwiazd. Lecz te nieuchron-

nie umierajà, a tempo ich narodzin od czasu poczàtko-
wej erupcji aktywnoÊci, jakieÊ 10 mld lat temu, gwa∏townie
zmala∏o. Za oko∏o 100 bln lat zgaÊnie ostatnia gwiazda po-
wsta∏a w konwencjonalny sposób i rozpocznie si´ nowa era.
Wa˝ne stanà si´ procesy zachodzàce dziÊ zbyt powoli, a przez
to zaniedbywane: rozpraszanie uk∏adów planetarnych w
wyniku bliskich przejÊç gwiazd, ewentualny rozpad zwy-
czajnej i egzotycznej materii, powolne wyparowywanie czar-
nych dziur.

JeÊli za∏o˝ymy, ˝e inteligentne ˝ycie potrafi przystosowaç

si´ do zmiennych warunków, to nasuwa si´ pytanie – jakie
fundamentalne ograniczenia napotka? Mo˝na by mieç na-
dziej´, ˝e w wiecznym WszechÊwiecie o potencjalnie nieskoƒ-
czonej obj´toÊci dostatecznie rozwini´ta cywilizacja powin-
na potrafiç zgromadziç nieskoƒczone iloÊci materii, energii
i informacji. Tymczasem nieoczekiwanie okazuje si´ to nie-
prawdà. Nawet po nieskoƒczonym okresie ci´˝kiej i dobrze
zaplanowanej pracy istoty ˝ywe by∏yby w stanie zebraç je-
dynie skoƒczonà liczb´ czàstek, skoƒczone zasoby energii

i skoƒczonà liczb´ bitów informacji. A fakt, ˝e liczba czàstek,
ergów i bitów mo˝e rosnàç bez ograniczeƒ, czyni t´ niemo˝-
noÊç jeszcze bardziej frustrujàcà. Problem stanowi nie brak
zasobów, lecz trudnoÊç w ich gromadzeniu.

Winowajcà jest w∏aÊnie to, co pozwala nam zastanawiaç

si´ nad wiecznà egzystencjà: rozszerzanie si´ WszechÊwiata.
Gdy rozmiary kosmosu rosnà, maleje Êrednia g´stoÊç zwy-
czajnych êróde∏ energii. Dwukrotne powi´kszenie si´ pro-
mienia WszechÊwiata zmniejsza oÊmiokrotnie g´stoÊç ato-
mów w przestrzeni. Dla fal Êwietlnych ten spadek jest jeszcze
bardziej gwa∏towny. G´stoÊç ich energii maleje o czynnik 16,
poniewa˝ ekspansja powoduje ich rozciàganie, a przez to do-
datkowà utrat´ energii [ilustracja z lewej].

W wyniku tego rozrzedzania gromadzenie zapasów staje

si´ coraz bardziej czasoch∏onne. Istoty inteligentne mogà si´
pos∏u˝yç dwiema ró˝nymi strategiami: albo surowiec sam
do nich dotrze, albo spróbujà go Êciàgnàç. W pierwszym przy-
padku najlepszym d∏ugofalowym podejÊciem by∏oby pozwo-
liç dzia∏aç grawitacji. Ze wszystkich si∏ przyrody jedynie gra-
witacja i elektromagnetyzm mogà Êciàgaç rzeczy z dowolnych
odleg∏oÊci. Lecz ten ostatni da si´ ekranowaç: czàstki prze-
ciwnie na∏adowane równowa˝à si´ wzajemnie, tak wi´c typo-
wy obiekt jest oboj´tny elektrycznie i przez to odporny na
dzia∏anie d∏ugozasi´gowych si∏ elektrycznych i magnetycz-
nych. Natomiast grawitacji nie da si´ ekranowaç, poniewa˝
czàstki materii i promieniowania jedynie przyciàgajà si´ gra-
witacyjnie, a nigdy nie odpychajà.

Ulegli pró˝ni

Jednak nawet grawitacja musi walczyç z ekspansjà Wszech-

Êwiata, która oddala obiekty od siebie i przez to os∏abia ich
wzajemne przyciàganie. We wszystkich scenariuszach, z wy-
jàtkiem jednego, grawitacja staje si´ w koƒcu zbyt s∏aba, by
Êciàgnàç ku sobie wi´ksze iloÊci materii. Nasz WszechÊwiat
byç mo˝e ju˝ osiàgnà∏ w∏aÊnie ten punkt. Najwi´kszymi cia-
∏ami, które grawitacja by∏aby w stanie kiedykolwiek zwiàzaç
razem, sà przypuszczalnie gromady galaktyk [patrz: J. Pa-
trick Henry, Ulrich G. Briel i Hans Böhringer, „Ewolucja gro-
mad galaktyk”; Âwiat Nauki, luty 1999]. Z jedynym wyjàtkiem
mamy do czynienia wtedy, gdy WszechÊwiat zawieszony jest
pomi´dzy ekspansjà a kontrakcjà (rozszerzaniem a kurcze-
niem), kiedy to grawitacja mo˝e bez koƒca zbieraç coraz wi´k-
sze iloÊci materii. Lecz sàdzi si´, ˝e scenariusz ten jest sprzecz-
ny z obserwacjami, a w ka˝dym przypadku prowadzi do
powa˝nych k∏opotów: po jakichÊ 10

33

latach dost´pna mate-

ria osiàgnie taki stopieƒ koncentracji, ˝e wi´kszoÊç jej zapad-
nie si´ do czarnych dziur, wymazujàc ˝ycie w jakiejkolwiek
formie. Znalezienie si´ wewnàtrz czarnej dziury nie b´dzie
nale˝eç do przyjemnoÊci. Na Ziemi wszystkie drogi prowa-
dzà do Rzymu, lecz wewnàtrz czarnej dziury wszystkie dro-
gi zmierzajà w skoƒczonym czasie ku jej centrum, gdzie cze-
ka pewna Êmierç i dezintegracja.

Trzeba ze smutkiem stwierdziç, ˝e strategia aktywnego

zdobywania zapasów nie rokuje lepiej ni˝ podejÊcie pasyw-
ne. W wyniku ekspansji WszechÊwiata odprowadzana jest

Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000 51

Tworzà si´ oboj´tne atomy

Powstajà pierwsze gwiazdy

5 x 10

9

:

koƒczy si´ inflacja, obserwowalna cz´Êç WszechÊwiata zaczyna si´ zmniejszaç

1.5 x 10

10

:

S∏oƒce umiera

Rodzi si´ S∏oƒce

Ustaje proces powstawania gwiazd

Planety odsuwajà si´ od gwiazd

Nie widaç ju˝ galaktyk nie nale˝àcych do Grupy Lokalnej

WszechÊwiat och∏adza si´ do temperatury Gibbonsa-Hawkinga

TERAZ

10

5

10

6

3 x 10

9

7 x 10

11

5 x 10

12

10

14

10

15

WZGL¢DNE ROZMIARY WSZECHÂWIATA

WIEK (

lata

)

G¢STOÂå

(

równowa˝nik gramów

na centymetr szeÊcienny

)

0.001

10

5

10

6

10

7

10

9

10

8

10

10

10

11

TERAZ

10

–21

10–

18

10

–24

10

–27

10

–30

10

–33

10

–36

0.01

0.1

1

10 100

STA¸A KOSMOLOGICZNA

MATERIA

KOSMICZNE
PROMIENIOWANIE
T¸A

ROZSZERZANIE SI¢ WSZECHÂWIATA wp∏ywa w ró˝nym stop-
niu na ró˝ne postacie energii. Zwyczajna materia

(pomaraƒczowy)

rozrzedza si´ wprost proporcjonalnie do obj´toÊci, podczas gdy ko-
smiczne promieniowanie t∏a

(fioletowy) s∏abnie jeszcze szybciej,

gdy˝ jego fale rozciàgane sà poza zakres mikrofal. G´stoÊç energii
reprezentowana przez sta∏à kosmologicznà

(niebieski) nie zmienia

si´ w czasie, przynajmniej zgodnie z obecnymi teoriami.

LAURIE GRACE I

GEORGE MUSSER

energia kinetyczna, tak wi´c poszukiwacze b´dà musieli mar-
nowaç zdobycze do utrzymania pr´dkoÊci swych statków
kosmicznych. Nawet w najbardziej optymistycznym scenariu-
szu – zgodnie z którym êród∏a energii poruszajà si´ w kie-
runku zbieracza z pr´dkoÊcià Êwiat∏a i gromadzone sà bez
strat – cywilizacja mog∏aby sk∏adowaç nieograniczone za-
pasy energii jedynie w czarnej dziurze lub jej pobli˝u. T´
ostatnià ewentualnoÊç bada∏ w 1982 roku Steven Frautschi
z California Institute of Technology. Doszed∏ on do wniosku,
˝e zapasy energii dost´pnej z czarnych dziur b´dà zmniej-
sza∏y si´ szybciej ni˝ koszty ich gromadzenia [ilustracja na
stronie 50]. Ostatnio przeanalizowaliÊmy na nowo ten poglàd
i stwierdziliÊmy, ˝e k∏opoty mogà okazaç si´ wi´ksze, ni˝ si´
spodziewa∏ Frautschi. Rozmiary czarnej dziury zdolnej do
wiecznego wymiatania energii przekraczajà wielkoÊç widzial-
nego WszechÊwiata.

Kosmiczne rozrzedzenie energii jest naprawd´ straszne,

jeÊli WszechÊwiat rozszerza si´ coraz szybciej. Wszystkie od-
leg∏e obiekty, które obecnie znajdujà si´ w zasi´gu widzenia
oddalà si´ w koƒcu z pr´dkoÊcià nadÊwietlnà i zniknà nam
z oczu. A zatem ca∏kowite zasoby, jakimi dysponujemy, sà
ograniczone w najlepszym razie do tego, co dzisiaj mo˝emy
dostrzec [ramka z prawej].

Nie wszystkie formy energii ulegajà rozrzedzeniu w rów-

nym stopniu. WszechÊwiat móg∏by byç na przyk∏ad wype∏-
niony siecià strun kosmicznych – nieskoƒczenie d∏ugich,
cienkich koncentracji energii, które powsta∏yby podczas nie-
równomiernego ch∏odzenia si´ wczesnego WszechÊwiata.
Energia jednostki d∏ugoÊci struny kosmicznej pozostaje nie
zmieniona pomimo kosmicznej ekspansji [patrz: Alexander
Vilenkin, „Cosmic Strings”; Scientific American, grudzieƒ
1987]. Istoty inteligentne mog∏yby spróbowaç przeciàç jednà
z nich, zgromadziç si´ wokó∏ luênych koƒców i rozpoczàç
eksploatacj´. JeÊli sieç strun jest nieskoƒczona, by∏aby na-
dzieja na wieczne zaspokajanie ich apetytu. Problem z tà
strategià polega jednak na tym, ˝e to, co potrafià zrobiç for-
my ˝ywe, mo˝liwe jest równie˝ w procesach naturalnych.
JeÊli cywilizacja jest w stanie opanowaç sztuk´ przecinania
strun kosmicznych, sieç strun b´dzie równie dobrze rozpa-
daç si´ spontanicznie. Na strunach mogà na przyk∏ad poja-
wiaç si´ samorzutnie czarne dziury i je poch∏aniaç. A zatem
przysz∏e istoty, zanim dotrà do drugiego swobodnego koƒ-
ca, zu˝yjà jedynie skoƒczonà iloÊç energii struny. W koƒcu ca-
∏a sieç strun zaniknie, pozostawiajàc cywilizacj´ bez Êrod-
ków do ˝ycia.

A mo˝e by tak eksploatowaç kwantowà pró˝ni´? Przecie˝

przyspieszanie kosmiczne jest prawdopodobnie nap´dzane
tzw. sta∏à kosmologicznà, formà energii nie ulegajàcà rozrze-
dzeniu podczas rozszerzania si´ WszechÊwiata [patrz: Law-
rence M. Krauss, „Kosmologiczna antygrawitacja”; Âwiat Na-
uki, marzec 1999]. JeÊli tak, to pusta przestrzeƒ jest wype∏niona
osobliwego rodzaju promieniowaniem, zwanym promienio-
waniem Gibbonsa-Hawkinga, albo de Sittera. Niestety, czer-
panie energii z tego promieniowania w celu wykonania u˝y-
tecznej pracy nie jest mo˝liwe. Gdyby pró˝nia dostarcza∏a
energii, spad∏aby do ni˝szego poziomu energetycznego, lecz
pró˝nia znajduje si´ ju˝ w swoim najni˝szym stanie.

Niezale˝nie od tego, jak sprytni staralibyÊmy si´ byç i w ja-

kim stopniu WszechÊwiat jest ch´tny do wspó∏pracy, pew-

nego dnia staniemy w obliczu skoƒczonoÊci zapasów pozo-
stajàcych do naszej dyspozycji. Czy sà sposoby, aby radziç
sobie z tym problemem przez wiecznoÊç?

Oczywistà strategià jest nauczyç si´ poprzestawaç na ma-

∏ym, co po raz pierwszy przedyskutowa∏ iloÊciowo Dyson. By
zmniejszyç zu˝ycie energii i utrzymywaç je na niskim pozio-
mie niezale˝nie od podejmowanych wysi∏ków, b´dziemy mu-
sieli w koƒcu obni˝yç temperatur´ naszych cia∏. Mo˝na zasta-
nawiaç si´ nad modyfikacjà genetycznà organizmów ludzkich,
tak by pozostawa∏y aktywne w nieco ni˝szych temperaturach
ni˝ obecne 310 K. Lecz temperatury cia∏a cz∏owieka nie da si´

52 Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000

Najgorszy

z mo˝liwych wszechÊwiatów

S

poÊród wszystkich scenariuszy opisujàcych wiecznie rozszerzajà-
cy si´ WszechÊwiat, ten zdominowany przez tzw. sta∏à kosmologicz-

nà jest najczarniejszy. Nie tylko wynika z niego jednoznacznie, ˝e
w takim WszechÊwiecie ˝ycie nie mo˝e trwaç wiecznie, lecz jeszcze,
˝e jego jakoÊç b´dzie si´ drastycznie pogarszaç. Tak wi´c jeÊli ostat-
nie obserwacje dotyczàce przyspieszajàcej ekspansji znajdà potwier-
dzenie [patrz: Craig J. Hogan, Robert P. Kirshner i Nicolas B. Suntzeff,
„Supernowe odmierzajà czasoprzestrzeƒ”; Âwiat Nauki, marzec 1999],
przed nami rysuje si´ nieweso∏a przysz∏oÊç.

Ekspansja kosmiczna unosi obiekty coraz dalej od siebie, jeÊli nie sà

ze sobà grawitacyjnie zwiàzane bàdê utrzymywane dzia∏aniem jakiejÊ
innej si∏y. W naszym przypadku Droga Mleczna jest cz´Êcià wi´kszej
gromady galaktyk. Gromada ta, o rozmiarach oko∏o 10 mln lat Êwietl-
nych, stanowi zwartà ca∏oÊç, podczas gdy ekspansja przestrzeni mi´-
dzygalaktycznej porywa galaktyki do niej nie nale˝àce. Wzgl´dna pr´d-
koÊç „ucieczki” tych dalekich galaktyk jest proporcjonalna do ich
odleg∏oÊci. Dla pewnego dystansu zwanego horyzontem, pr´dkoÊç ta
przekracza pr´dkoÊç Êwiat∏a (co jest dopuszczalne w ogólnej teorii
wzgl´dnoÊci, poniewa˝ pr´dkoÊç ta jest wynikiem ekspansji przestrze-
ni jako ca∏oÊci). Dalej poza ten horyzont ju˝ zajrzeç nie mo˝emy.

JeÊli WszechÊwiat ma sta∏à kosmologicznà o dodatniej wartoÊci, jak

to wynika z obserwacji, rozszerzanie ulega przyspieszeniu: galaktyki
zaczynajà oddalaç si´ od siebie coraz szybciej. Ich pr´dkoÊç pozo-
staje nadal proporcjonalna do wzajemnej odleg∏oÊci, lecz sta∏a pro-
porcjonalnoÊci nie maleje z czasem, jak to si´ dzieje w przypadku
spowalnianej ekspansji WszechÊwiata. W rezultacie galaktyki znajdu-
jàce si´ teraz za horyzontem pozostanà na zawsze niedost´pne dla
naszych obserwacji. Nawet galaktyki, które mo˝emy teraz dojrzeç – po-
za tymi w Grupie Lokalnej – osiàgnà w koƒcu pr´dkoÊç Êwiat∏a i znik-
nà z naszego pola widzenia. Przyspieszenie to, przypominajàce in-
flacj´ w bardzo wczesnym WszechÊwiecie, zacz´∏o si´, gdy kosmos
by∏ mniej wi´cej dwukrotnie m∏odszy ni˝ obecnie.

Znikanie odleg∏ych galaktyk b´dzie nast´powa∏o stopniowo. Fale

Êwietlne od nich dochodzàce ulegnà rozciàgni´ciu, a˝ stanà si´ nie-
wykrywalne. W ciàgu tego czasu iloÊç materii, którà dostrzegamy, b´-
dzie si´ zmniejszaç, zmniejszaç si´ b´dzie równie˝ liczba Êwiatów,
do których mog∏yby dotrzeç nasze statki kosmiczne. W ciàgu 2 bln
lat, na d∏ugo zanim wypalà si´ ostatnie gwiazdy we WszechÊwiecie,
wszystkie obiekty poza naszà gromadà galaktyk stanà si´ dla nas nie-
widoczne i nieosiàgalne. Nie b´dzie dos∏ownie ˝adnych nowych Êwia-
tów do podboju. Naprawd´ zostaniemy sami we WszechÊwiecie.

10

30

Wyczerpa∏y si´ galaktyczne êród∏a energii

przy dzisiejszym tempie jej zu˝ycia

Czarne dziury po˝erajà galaktyki

10

37

lat od Wielkiego Wybuchu

dowolnie obni˝aç; nieprzekraczalnà dolnà granic´ stanowi
punkt zamarzania krwi. Alternatywà jest wi´c koniecznoÊç
ca∏kowitego pozbycia si´ naszej cielesnej pow∏oki.

Idea odrzucenia cia∏a, chocia˝ fantastyczna, nie stanowi

wi´kszego problemu. Zak∏ada jedynie, ˝e ÊwiadomoÊç nie
jest nierozerwalnie zwiàzana ze szczególnym uk∏adem czàste-
czek chemicznych, lecz mo˝e istnieç w wielu ró˝nych for-
mach, od cyborgów po czujàce ob∏oki mi´dzygwiazdowe
[patrz: Marvin Minsky, „Nie b´dzie nas, b´dà roboty?”; Âwiat
Nauki, grudzieƒ 1994]. Wi´kszoÊç wspó∏czesnych filozofów
i badaczy ÊwiadomoÊci traktuje Êwiadome myÊlenie jako pro-

ces mo˝liwy do przeprowadzenia komputerowo. Nie musi-
my si´ teraz zajmowaç szczegó∏ami (co jest wygodne, jako ˝e
nie jesteÊmy kompetentni, by to omawiaç). Mamy jeszcze mi-
liardy lat, by projektowaç nowe fizyczne wcielenia, do których
przeniesiemy kiedyÊ naszà jaêƒ. Te nowe „cia∏a” b´dà mu-
sia∏y funkcjonowaç w ni˝szych temperaturach i spowolniç
przemian´ materii, a tym samym zu˝ywaç mniej energii.

Dyson wykaza∏, ˝e gdyby organizmy potrafi∏y spowolniç

swój metabolizm zgodnie z tempem och∏adzania Wszech-
Êwiata, mog∏oby im si´ udaç u˝ytkowaç przez ca∏à wiecznoÊç
skoƒczonà iloÊç energii. Chocia˝ ni˝sze temperatury b´dà te˝

Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000 53

WYGLÑD ROZSZERZAJÑCEGO SI¢ WSZECHÂWIATA zmienia si´ gwa∏townie w zale˝noÊci od tego, czy jego ekspansja spowalnia

(sze-

reg górny), czy przyspiesza (szereg dolny). W obu przypadkach WszechÊwiat jest nieskoƒczony, lecz dowolny fragment przestrzeni –
ograniczony sferà odniesienia, b´dàcà odpowiednikiem odleg∏oÊci do okreÊlonych galaktyk – powi´ksza si´

(niebieska sfera). Mo˝emy

obserwowaç jedynie ograniczonà obj´toÊç rosnàcà ciàgle na skutek wyd∏u˝ania si´ czasu propagacji sygna∏ów Êwietlnych

(czerwona

sfera). JeÊli ekspansja spowalnia, mo˝emy dostrzec coraz wi´kszy fragment kosmosu. Coraz wi´cej galaktyk zape∏nia niebo. Lecz jeÊli
ekspansja przyspiesza, mo˝emy oglàdaç coraz mniejszà cz´Êç kosmosu. Przestrzeƒ zdaje si´ coraz bardziej pusta.

Tunelowanie kwantowe powoduje stapianie si´ materii

10

65

CZAS

CZAS

GROMADA GALAKTYK

OBSERWOWALNY WSZECHÂWIAT

SFERA ODNIESIENIA

DON DIXON I

GEORGE MUSSER

spowalnia∏y procesy myÊlowe – liczb´ myÊli na sekund´ –
tempo to pozostanie wystarczajàco du˝e, by ca∏kowita liczba
myÊli pozostawa∏a w zasadzie nieograniczona. Krótko mó-
wiàc, istoty inteligentne mog∏yby trwaç wiecznie nie tylko
w czasie absolutnym, lecz tak˝e w subiektywnym. Tak d∏u-
go, jak d∏ugo mia∏yby zagwarantowanà nieskoƒczonà iloÊç
myÊli, nie powinny zwa˝aç na powolne tempo ˝ycia. Dokàd
si´ spieszyç, gdy ma si´ przed sobà miliardy lat?

Na pierwszy rzut oka wyglàda∏oby to na przypadek uzy-

skiwania czegoÊ za darmo. Lecz nieskoƒczonoÊç w uj´ciu ma-
tematycznym mo˝e przeczyç intuicji. By organizmy utrzy-
mywa∏y ten sam stopieƒ z∏o˝onoÊci, przekonywa∏ Dyson, ich
tempo przetwarzania informacji musi byç wprost proporcjo-
nalne do temperatury cia∏a, podczas gdy tempo spo˝ytko-
wania energii jest proporcjonalne do kwadratu temperatury
(ten dodatkowy czynnik wynika z podstawowych praw ter-
modynamiki). Tak wi´c zu˝ycie mocy zmniejsza si´ szybciej
ni˝ zdolnoÊci poznawcze [ilustracja z prawej]. W temperaturze
310 K cia∏o ludzkie zu˝ywa oko∏o 100 W. W temperaturze
155 K organizm o podobnym stopniu z∏o˝onoÊci myÊla∏by
prawdopodobnie dwa razy wolniej, lecz spo˝ytkowywa∏ jed-
nà czwartà mocy. Taki kompromis jest do przyj´cia, gdy˝
procesy fizyczne zachodzàce w otoczeniu zwalniajà w po-
dobnym tempie.

Zasnàç, umrzeç

Niestety, jest w tym pewien kruczek. Wi´kszoÊç mocy roz-

prasza si´ w postaci ciep∏a, które musi ujÊç – zazwyczaj w for-
mie promieniowania – jeÊli obiekt ma si´ nie rozgrzaç. Na
przyk∏ad skóra ludzka Êwieci w podczerwieni. W bardzo ni-
skich temperaturach najwydajniejszym promiennikiem by∏-
by rozrzedzony gaz elektronów. Lecz wydajnoÊç nawet tego
optymalnego radiatora spada jak szeÊcian temperatury, szyb-
ciej, ni˝ zmniejsza si´ tempo przemiany materii. Zatem na-
stàpi kiedyÊ taki moment, w którym organizmy nie b´dà mo-
g∏y obni˝aç dalej swej temperatury. Zostanà tym samym
zmuszone do zredukowania stopnia swojej z∏o˝onoÊci –
do zg∏upienia. Z czasem trudno je b´dzie uwa˝aç za istoty
inteligentne.

Dla bojaêliwych mog∏oby to wyglàdaç na koniec. Lecz dla

wyrównania s∏abej wydajnoÊci radiatorów Dyson obmyÊli∏
Êmia∏à strategi´ hibernacji. Organizmy sp´dza∏yby w stanie
czuwania jedynie niewielkà cz´Êç swego ˝ycia. Podczas snu
tempo ich metabolizmu powinno spadaç, lecz – co jest decy-
dujàce – nadal odprowadza∏yby ciep∏o. W ten sposób uzy-
ska∏yby jeszcze ni˝szà Êrednià temperatur´ cia∏a [ilustracja na
nast´pnej stronie]. RzeczywiÊcie, sp´dzajàc we Ênie coraz wi´k-
szà cz´Êç ˝ycia, zu˝ywa∏yby skoƒczone iloÊci energii, a jednak
istnia∏y wiecznie i mia∏y nieskoƒczonà liczb´ myÊli. Dyson
wysnu∏ stàd wniosek, ˝e ˝ycie wieczne jest mo˝liwe.

Od czasu opublikowania tej oryginalnej pracy nakreÊlony

w niej plan napotka∏ kilka trudnoÊci. Po pierwsze, Dyson za-
∏o˝y∏, ˝e Êrednia temperatura g∏´bi kosmosu – obecnie na po-
ziomie 2.7 K, okreÊlonym przez kosmiczne mikrofalowe pro-
mieniowanie t∏a – b´dzie zawsze maleç wraz z jego
rozszerzaniem si´, tak wi´c organizmy b´dà mog∏y ciàgle ob-
ni˝aç swà temperatur´. Lecz jeÊli WszechÊwiat ma niezero-

wà sta∏à kosmologicznà, temperatura osiàga pewne absolut-
ne minimum ustalone przez promieniowanie Gibbonsa-Haw-
kinga. Zgodnie z aktualnymi oszacowaniami wartoÊci sta∏ej
kosmologicznej, promieniowanie to ma temperatur´ efek-
tywnà oko∏o 10

–29

K. I jak na to zwróciliÊmy uwag´, niezale˝-

nie równie˝ kosmolodzy J. Richard Gott III, John Barrow oraz
Frank Tipler, w momencie gdy organizmy ozi´bià si´ do ta-
kiego poziomu, nie b´dà ju˝ mog∏y dla oszcz´dzenia energii
dalej obni˝aç swej temperatury.

Po drugie potrzebowalibyÊmy budzików do okresowego

budzenia organizmów. Zegary te musia∏yby dzia∏aç nieza-
wodnie przez coraz d∏u˝sze okresy zasilane coraz mniejszà
energià. Z mechaniki kwantowej wynika, ˝e to niemo˝liwe.
Weêmy na przyk∏ad budzik, sk∏adajàcy si´ z dwóch poczàt-
kowo oddalonych ma∏ych kulek, a nast´pnie wycelowanych
w siebie i uwolnionych. Podczas zderzenia rozlega si´ dzwo-
nek. By wyd∏u˝yç czas pomi´dzy alarmami, istoty uwalnia-
∏yby kulki z coraz mniejszà pr´dkoÊcià. Lecz w koƒcu zegar
taki napotka ograniczenia wynikajàce z zasady nieoznaczo-
noÊci Heisenberga, która uniemo˝liwia okreÊlenie z dowolnà
precyzjà zarówno pr´dkoÊci, jak i po∏o˝enia kulek. JeÊli jed-
no lub drugie stanie si´ zbyt niedok∏adne, budzik si´ zepsu-
je i hibernacja zamieni si´ w wieczny spoczynek.

Mo˝na sobie wyobraziç inne budziki nie podlegajàce ogra-

niczeniom kwantowymi, a nawet stanowiàce integralnà cz´Êç
organizmów. Niemniej jednak nikt jeszcze nie wymyÊli∏ me-
chanizmu niezawodnie budzàcego przy zu˝yciu skoƒczonej
energii i w nieskoƒczonym czasie.

Po trzecie, mamy wàtpliwoÊci co do zdolnoÊci do d∏ugo-

trwa∏ego ˝ycia inteligentnych istot, zwiàzane z fundamental-
nymi ograniczeniami obliczeniowymi. Dawniej informatycy
sàdzili, ˝e niemo˝liwe jest dokonywanie obliczeƒ bez zu˝y-

54 Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000

10

–3

1

10

–6

10

–9

10

–12

10

–15

10

–18

10

–21

10

–24

10

–27

10

–30

1

10

2

10

–3

10

–6

10

–9

10

–12

10

–15

10

–18

10

–21

10

–24

10

–27

10

–30

310

10

1

10

–1

10

–3

10

–5

10

–7

10

–9

10

–11

10

–13

BEZ HIBERNACJI

TEMPERATURA (kelwiny)

SZYBKOÂå MYÂLENIA

(myÊli na sekund´)

MOC (waty)

SZYBKOÂå
MYÂLENIA

TEMPO PRZEMIANY

MATERII

MAKSYMALNE TEMPO
UTRATY CIEP¸A

WIECZNE ˚YCIE przy ograniczonych zasobach energii? JeÊli nowe for-
my ˝ycia potrafià obni˝yç temperatur´ swych cia∏ poni˝ej ludzkiej
równej 310 K, b´dà zu˝ywa∏y mniej mocy, aczkolwiek kosztem spo-
wolnionego tempa myÊlenia

(wykres z lewej). Poniewa˝ przemiana

materii zwolni bardziej ni˝ zdolnoÊç percepcji, istoty ˝ywe mog∏yby
si´ tak przekszta∏ciç, by mieç nieskoƒczonà liczb´ myÊli przy ograni-
czonych zasobach. Jedynym mankamentem jest to, ˝e obni˝y si´ tak-
˝e zdolnoÊç do pozbywania si´ nadmiaru ciep∏a, co uniemo˝liwi och∏o-

Wyparowujà galaktyczne czarne dziury

Elektrony i pozytony ∏àczà si´ w nowà postaç materii

10

85

lat od Wielkiego Wybuchu

10

98

LAURIE GRACE I

GEORGE MUSSER

cia pewnej minimalnej iloÊci energii na operacj´, iloÊci wprost
proporcjonalnej do temperatury komputera. Lecz we wcze-
snych latach osiemdziesiàtych naukowcy doszli do wniosku,
˝e pewne procesy fizyczne, takie jak efekty kwantowe czy
ruchy Browna mogà s∏u˝yç za podstaw´ do budowy „kom-
putera bezstratnego” [patrz: Charles H. Bennett i Rolf Lan-
dauer, „The Fundamental Physical Limits of Computation”;
Scientific American, lipiec 1985]. Takie komputery dzia∏a∏yby
kosztem dowolnie ma∏ych iloÊci energii. Aby zmniejszyç zu-
˝ycie energii, po prostu zwalnia∏yby – co jest kompromisem,
na który organizmy wieczne mog∏yby pójÊç. Jednak pod dwo-
ma warunkami: muszà pozostawaç w równowadze cieplnej
ze swoim otoczeniem i nie mogà nigdy straciç informacji.
Gdyby do tego dosz∏o, obliczenia sta∏yby si´ procesem nieod-
wracalnym, a zgodnie z prawami termodynamiki w proce-
sie nieodwracalnym muszà nast´powaç straty energii.

Wieczne powtarzanie tego samego

Na nieszcz´Êcie warunki te stajà si´ w rozszerzajàcym si´

WszechÊwiecie nie do spe∏nienia. Z powodu rozrzedzenia
i rozciàgania fal Êwietlnych przez ekspansj´ kosmicznà orga-
nizmy stajà si´ niezdolne do emisji bàdê poch∏aniania pro-
mieniowania w iloÊciach koniecznych do ustalenia równo-

wagi termicznej ze swoim otoczeniem. ZaÊ w sytuacji rozpo-
rzàdzania skoƒczonymi zasobami materii, a w zwiàzku z tym
posiadania skoƒczonej pojemnoÊci pami´ci, b´dà one w koƒ-
cu musia∏y zapomnieç starsze myÊli, by mieç nowe. Jaki ro-
dzaj wiecznej egzystencji wiod∏yby takie istoty? By∏yby w sta-
nie zebraç jedynie skoƒczonà liczb´ czàstek i skoƒczonà iloÊç
informacji. Te czàstki i bity mo˝na u∏o˝yç jedynie na skoƒ-
czonà liczb´ sposobów. Poniewa˝ myÊlenie polega na prze-
kszta∏caniu informacji, ze skoƒczonych jej zasobów wynika
skoƒczona liczba myÊli. Wszystko, co te organizmy robi∏yby
po wsze czasy, to ciàg∏e prze˝ywanie przesz∏oÊci, po wielo-
kroç z tymi samymi myÊlami. WiecznoÊç zatem sta∏aby si´
raczej wi´zieniem ni˝ poszerzajàcym si´ bezkresnym hory-
zontem twórczoÊci i eksploracji. Mo˝e i by∏aby to nirwana,
lecz czy by∏oby to ˝ycie?

Gwoli sprawiedliwoÊci nale˝y zaznaczyç, ˝e Dyson si´ nie

podda∏. W korespondencji, którà wymieniliÊmy, sugerowa∏,
˝e organizmy ˝ywe mogà uniknàç ograniczeƒ kwantowych
na energi´ i informacj´ przez na przyk∏ad powi´kszenie swych
rozmiarów lub stosowanie innych rodzajów pami´ci. Jak to
wyrazi∏, sprawa polega na tym, czy ˝ycie jest „analogowe”
czy „cyfrowe” – tzn., czy ograniczenia wynikajà z fizyki kla-
sycznej, czy kwantowej. Naszym zdaniem podczas tej d∏u-
giej i nie∏atwej w´drówki ˝ycie jest cyfrowe.

Czy jest jakaÊ nadzieja na ˝ycie wieczne? Mechanika kwan-

towa, która jak dowodziliÊmy, stawia ˝yciu w sposób nie-
ugi´ty ograniczenia, mog∏aby przyjÊç z odsieczà pod innà
postacià. JeÊli na przyk∏ad grawitacja kwantowa pozwala na
istnienie stabilnych tuneli czasoprzestrzennych, istoty ˝ywe
mog∏yby obejÊç bariery pr´dkoÊci Êwiat∏a, wst´powaç do
obszarów WszechÊwiata niedost´pnego w ˝aden inny spo-
sób i czerpaç stamtàd nieograniczone zasoby energii i infor-
macji. Albo mog∏yby skonstruowaç „niemowl´ce” Wszech-
Êwiaty [patrz: Andriej Linde, „Samopomna˝ajàcy si´
WszechÊwiat inflacyjny”; Âwiat Nauki, styczeƒ 1995] i przes∏aç
do tego nowego WszechÊwiata siebie, a przynajmniej zbiór
instrukcji odtworzenia siebie. Tym sposobem ˝ycie zdo∏a∏o-
by przetrwaç.

Ostateczne granice ˝ycia stanà si´ w ka˝dym przypadku

znaczàce jedynie w prawdziwie kosmologicznych skalach
czasowych. Niemniej jednak niektórym mo˝e wydawaç si´
niepokojàce, ˝e ˝ycie, przynajmniej w znanej fizycznej posta-
ci, musi si´ zakoƒczyç. Lecz dla nas nadzwyczajne jest to, ˝e
nawet przy tak ograniczonej wiedzy potrafimy wysnuwaç
wnioski dotyczàce tak donios∏ych spraw. Byç mo˝e Êwiado-
moÊç istnienia naszego fascynujàcego WszechÊwiata i zwià-
zania z nim naszych losów jest wi´kszym darem ni˝ mo˝-
noÊç wiecznego go zamieszkiwania.

T∏umaczy∏

Zbigniew Loska

Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2000 55

O autorach:

LAWRENCE M. KRAUSS i GLENN D. STARKMAN traktujà przemyÊlenia

nad przysz∏oÊcià ˝ycia jako naturalne przed∏u˝enie swych zainteresowaƒ

podstawami funkcjonowania WszechÊwiata. Ksià˝ki Kraussa o przewidy-

waniach fantastyki naukowej Fizyka podró˝y mi´dzygwiezdnych. W´drówka po

Êwiecie Star Trek (Prószyƒski i S-ka, 1996) i Tajemnice kosmosu, czyli od latajàcych

talerzy do koƒca Êwiata (Prószyƒski i S-ka, 1999) powsta∏y z tych samych pobu-

dek. Krauss kierujàcy wydzia∏em fizyki w Case Western Reserve University

w Cleveland by∏ jednym z pierwszych kosmologów twierdzàcych stanow-

czo, ˝e WszechÊwiat zdominowany jest przez sta∏à kosmologicznà – co jest te-

raz powszechnie podzielanym poglàdem. Starkman, równie˝ profesor w Ca-

se Western, najlepiej jest chyba znany dzi´ki swym pracom dotyczàcym

topologii WszechÊwiata. Obydwaj autorzy sà rozczarowanymi optymistami.

Poszukiwali sposobów na nieskoƒczone trwanie ˝ycia, lecz daremnie. Niemniej

jednak majà nadziej´, ˝e w tym bezmiarze czasu, jaki jeszcze pozosta∏, Cleve-

land Indians, którym kibicujà, zostanà mistrzami.

Literatura uzupe∏niajàca

TIME WITHOUT END: PHYSICS AND BIOLOGY IN AN OPEN UNIVERSE

.

Freeman J. Dyson, Reviews of Modern Physics, vol. 51, nr 3,

s. 447-460, VII 1979.

THE ANTRHROPIC COSMOLOGICAL PRINCIPLE

. John D. Barrow i

Frank J. Tipler; Oxford University Press, 1988.

THE LAST THREE MINUTES: CONJECTURES ABOUT THE ULTIMATE FATE

OF THE UNIVERSE

. Paul C. W. Davies; HarperCollins, 1997.

THE FIVE AGES OF THE UNIVERSE: INSIDE THE PHYSICS OF ETERNITY

.

Fred Adams i Greg Laughlin; Free Press, 1999.

QUINTESSENCE: THE MYSTERY OF THE MISSING MASS

. Lawrence M.

Krauss; Basic Books, 1999.

LIFE, THE UNIVERSE, AND NOTHING: LIFE AND DEATH IN AN EVER-

EXPANDING UNIVERSE

. Lawrence M. Krauss i Glenn D.

Starkman, Astrophysical Journal (w druku). Dost´pne w

WWW pod adresm: xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9902189

10

–3

1

10

–6

10

–9

10

–12

10

–15

10

–18

10

–21

10

–24

10

–27

10

–30

1

10

2

10

–3

10

–6

10

–9

10

–12

10

–15

10

–18

10

–21

10

–24

10

–27

10

–30

310

10

1

10

–1

10

–3

10

–5

10

–7

10

–9

10

–11

10

–13

Z HIBERNACJÑ

TEMPERATURA (

kelwiny

)

SZYBKOÂå MYÂLENIA

(myÊli na sekund´)

MOC (

waty

)

SZYBKOÂå
MYÂLENIA

TEMPO PRZEMIANY
MATERII

MAKSYMALNE TEMPO
UTRATY CIEP¸A

dzenie si´ ich organizmów poni˝ej oko∏o 10

–13

K. Hibernacja

(wykres

z prawej) mog∏aby wyeliminowaç problem usuwania ciep∏a. Och∏a-
dzajàcy si´ organizm sp´dza∏by coraz wi´kszà cz´Êç ˝ycia w uÊpie-
niu, zmniejszajàc tym samym jeszcze bardziej tempo przemiany ma-
terii i szybkoÊç percepcji. W ten sposób zu˝ycie mocy pozosta∏oby
zawsze ni˝sze od maksymalnego tempa utraty ciep∏a, pozwalajàc za
to nadal na nieskoƒczonà liczb´ myÊli. Lecz ta metoda napotka pew-
nie inne trudnoÊci, takie jak ograniczenia kwantowe.