Katedra Mechaniki Budowli

Wykład

Mechanika Budowli 1 [C16]

Politechnika Gdańska

2006

Marek Krzysztof Jasina

http://www.okno.pg.gda.pl –

5

–

[e-mail]

2. Definicja

przekrojowych

sił wewnętrznych

2.1. Siły wewnętrzne definiowane jako sumy (odpowiednie całki)

powstałe w wyniku działania naprężeń w przekroju pręta

Definicja składowych stanu naprężenia w punkcie ciała (zaznaczyć punkt w
płaszczyźnie przekroju prostopadłej do osi pręta)

Rys. 2.1

(2.1)

d ,

(

)d ,

d ,

d ,

d ,

d

(

!).

zz

z

zy

zx

A

A

x

zx

x

zz

A

A

y

zy

y

zz

A

A

N

A

M

x

y A

T

A

M

y A

T

A

M

x A

zmiana znaku

σ

τ

τ

τ

σ

τ

σ

=

=

−

=

=

=

= −

∫

∫

∫

∫

∫

∫

Katedra Mechaniki Budowli

Wykład

Mechanika Budowli 1 [C16]

Politechnika Gdańska

2006

Marek Krzysztof Jasina

http://www.okno.pg.gda.pl –

6

–

[e-mail]

2.2. Równania

równowagi

Rys. 2.2

Na Rys. 2.2 pokazano wycinek pręta o długości

obciążonego obciążeniem

rozłożonym

dz

x

q

,

,

y

q

z

q

,

x

m

,

,

y

m

z

m

, z zaznaczeniem sił przekrojowych na jego

końcach.

d

d

0,

0

,

d

d

d

d

0,

0

,

d

d

d

0,

0.

d

x

x

x

x

x

y

y

y

z

z

T

T

S

q

z

z

T

T

S

q

z

z

N

S

q

z

=

⇒

+

=

⇒

= −

=

⇒

+

=

⇒

= −

=

⇒

+

=

∑

∑
∑

y

y

q

q

(2.2)

2

2

2

2

d

d

0,

0

0,

d

d

d

d

0,

0

0,

d

d

d

0,

0.

d

x

x

x

y

x

y

y

x

y

z

z

z

M

M

M

T

m

z

z

M

M

M

T

m

z

z

M

M

m

z

=

⇒

−

+

=

⇒

+

=

=

⇒

+ +

=

⇒

−

=

=

⇒

+

=

∑

∑
∑

y

y

x

q

q

(2.3)

W dwóch pierwszych równaniach równowagi momentów (2.3), pomija się
wielkości drugiego rzędu.