[Kurs OpenGL, C++] VI. Elem...

Powrót

Historia odwiedzonych stron

Poprzednia lekcja

Kurs OpenGL, C++

Następna lekcja

Autor: Janusz Ganczarski

http://januszg.hg.pl/opengl/

VI. Elementarne obiekty geometryczne

Biblioteka OpenGL oferuje kilka podstawowych prymitywów graficznych, które słuza do modelowania

dowolnych obiektów. Projektanci biblioteki celowo nie umiescili w niej bardziej skomplikowanych obiektów
(wybrane powierzchnie 3D zawiera biblioteka GLU). Decyzja o stopniu złozonosci stosowanych obiektów
została pozostawiona uzytkownikom i mozliwosciom konkretnych implementacji OpenGL.

6.1. Wybór rodzaju prymitywu

Definiowanie współrzednych wierzchołków figur podstawowych musi zawierac sie pomiedzy wywołaniami

funkcji:

void

glBegin (GLenum mode)

void

glEnd (

void

)

Parametr mode okresla rodzaj prymitywu, którego wierzchołki beda definiowane. Parametr przyjmuje jedna

z ponizszych wartosci:

GL_POINTS - punkty: {p1}, {p2}, {p3}, {p4}, ...,
GL_LINES - odcinki: {p1, p2}, {p3, p4}, {p5, p6}, ...,
GL_LINE_STRIP - łamana: {p1, p2}, {p2, p3}, {p3, p4}, ...,
GL_LINE_LOOP - łamana zamknieta: {p1, p2}, {p2, p3}, {p3, p4}, ... {pn,p1},
GL_TRIANGLES - trójkaty: {p1, p2, p3}, {p4, p5, p6}, ...,
GL_TRIANGLE_STRIP - wstega trójkatów: {p1, p2, p3}, {p3, p2, p4}, {p3, p4, p5}, {p5, p4, p6}, ...,
GL_TRIANGLE_FAN - wachlarz trójkatów: {p1, p2, p3}, {p1, p3, p4}, {p1, p4, p5}, ...,
GL_QUADS - czworokaty,
GL_QUAD_STRIP - wstega czworokatów,
GL_POLYGON - wielokat.

Szczególne znaczenie w grafice 3D ma trójkat. Zasadnicza zaleta trójkąta jest jego ... płaskosc, co w

geometrycznym ujeciu oznacza, ze trzy niewspółliniowe punkty wyznaczaja dokładnie jedna płaszczyzne w
przestrzeni trójwymiarowej.

Przy budowie skomplikowanych obiektów 3D składajacych sie z trójkątów proporcjonalnie rosnie ilosc

wierzchołków, czyli ilosc danych przetwarzanych przez procesor komputera i karty graficznej. Stad duze
znaczenie ma mozliwosc definiowania wsteg (patrz rysunek 1) i wachlarzy trójkatów (rysunek 2). Prymitywy te
bowiem umozliwiaja definiowanie kolejnych trójkątów tylko przy pomocy jednego wierzchołka. Oczywiscie nie
w każdym przypadku bedzie mozliwe wykorzystanie wstegi lub wachlarza trójkatów, ale wykorzystywac te
prymitywy zawsze, gdy jest to mozliwe.

Rysunek 1. P rogram P rymitywy graficzne - wstega trójkatów

Rysunek 2. P rogram P rymitywy graficzne - wachlarz trójkatów

Nieco bardziej skomplikowana grupa prymitywów graficznych obsługiwanych przez biblioteke OpenGL sa

czworokaty i wstegi czworokatów (patrz rysunki 3 i 4). Zastosowanie tych prymitywów moze byc wygodne w
wielu sytuacjach, ale trzeba liczyc sie z nastepujacymi ograniczeniami:

wierzchołki czworokata musza znajdowac sie w jednej płaszczyznie,

P anel Logowania

dast19

Administracja

Twój profil

Wyloguj

Uż yt kowników

Obecnie aktywnych:

Zalogowanych:

Zarejestrowanych:

3855

Ostatnie 24h:

646

Non-cookie 24h:

2051

Wszystkich:

178944

O c z e kuj ąc e t e mat y

Lista jest pusta.

Pokaż wszystkie (0)

Os tatnia Aktualizacja

2010-04-29 22:01:07

(wczoraj)

O st atnio akt ywni

dast19

1 min

Piotr Szawdyński

5 min

Iname

(√ιק)

17 min

szywro5

29 min

Saiph

34 min

markon

57 min

imandre

75 min

WunM

93 min

kuba1817

2 godz

killersft

2 godz

fish13

2 godz

kizia

2 godz

Kurs programowania 699zł

50%teoria 50%praktyki - 120
godzin nauka w
centrum,male grupy 5-10 os

www.gowork.pl

Romulus drewno do
ogrodu

Kompleksowe wyposażenie
ogrodów, placów zabaw,
działek, parków.

www.romulus.waw.pl

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

2 z 7

2010-04-30 14:23

rysowanie czworokata zawierajacego samoprzeciecie krawedzi (czwarty czworokat na rysunku 3) moze
byc nieprawidłowe w niektórych sytuacjach.

Ponadto nalezy dodac, ze wiele implementacji biblioteki OpenGL w procesie przetwarzania wierzchołków

dzieli czworokaty na trójkaty, co takze może powodowac nieoczekiwane efekty.

Rysunek 3. P rogram P rymitywy graficzne – czworokąty

Rysunek 4. P rogram P rymitywy graficzne - wstega czworokątów

Ostatnim prymitywem graficznym jest wielokat. Wielokaty podlegaja takim samym ograniczeniom jak

czworokaty. Ich wierzchołki musza znajdowac sie w jednej płaszczyznie, a krawedzie nie powinny sie przecinac.
Podobnie jak w przypadku czworokatów, wiele implementacji OpenGL dzieli wielokaty

na trójkaty, co moze byc zródłem niepozadanych efektów. Specyfikacja wskazuje ograniczona grupe funkcji

biblioteki OpenGL, które moga byc wywoływane pomiedzy glBegin a glEnd. Naleza do nich następujące funkcje
(lub   grupy   funkcji):   glVertex,   glColor,   glSecondaryColor,   glIndex,   glNormal,   glTexCoord,   glMultiTexCoord,
glVertexAttrib,   glFogCoord,   glArrayElement,   glEvalCoord,   glEvalPoint,   glMaterial,   glEdgeFlag,   glCallList   i
glCallLists.   Wywołanie   funkcji   spoza   powyższej   grupy   spowoduje   zgłoszenie   błedu.   Nie   ma   natomiast
ograniczen co do wywoływania funkcji pochodzacych z innych bibliotek wykorzystywanych w programie.

6.2. Definiowanie współrzędnych wierzchołków figur

Współrzedne wierzchołków figur podstawowych standardowo definiuje sie przy pomocy funkcji z grupy

glVertex. Co do zasady wierzchołki prymitywów graficznych opisywane sa w bibliotece OpenGL przy pomocy
czterech współrzednych: (x, y, z,w). Poniewaz nie we wszystkich przypadkach konieczne jest stosowanie
wszystkich współrzednych, OpenGL zawiera funkcje definiujace tylko trzy pierwsze współrzedne (wtedy wartosc
współrzędnej w wynosi domyslnie 1) oraz funkcje definiujace dwie pierwsze współrzędne (wtedy wartosc
współrzednej z wynosi domyslnie 0, a wartosc współrzędnej w wynosi 1).

Grupa glVertex obejmuje 24 funkcje, które mozna podzielic na 3 równoliczne podgrupy, kazda wymagajaca

innej ilosci współrzednych. Parametrami funkcji z kazdej podgrup sa albo kolejne współrzedne wierzchołków,
albo wskazniki na tablice zawierajace te współrzedne. Jak zapewne Czytelnik zauwazył, wiekszosc prymitywów
wymaga scisle okreslonej ilosci wierzchołków. OpenGL w trakcie procesu rysowania prymitywu pomija te
ostatnie wierzchołki, których ilosc nie pozwala na zbudowanie prymitywu.

6.2.1. Funkcje z grupy glVertex2

void

glVertex2d (GLdouble x, GLdouble y)

void

glVertex2f (GLfloat x, GLfloat y)

void

glVertex2i (GLint x, GLint y)

void

glVertex2s (GLshort x, GLshort y)

void

glVertex2dv (

const

GLdouble *v)

void

glVertex2fv (

const

GLfloat *v)

void

glVertex2iv (

const

GLint *v)

void

glVertex2sv (

const

GLshort *v)

6.2.2. Funkcje z grupy glVertex3

void

glVertex3d (GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z)

void

glVertex3f (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)

void

glVertex3i (GLint x, GLint y, GLint z)

void

glVertex3s (GLshort x, GLshort y, GLshort z)

void

glVertex3dv (

const

GLdouble *v)

void

glVertex3fv (

const

GLfloat *v)

void

glVertex3iv (

const

GLint *v)

void

glVertex3sv (

const

GLshort *v)

6.2.3. Funkcje z grupy glVertex4

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

3 z 7

2010-04-30 14:23

void

glVertex4d (GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z, GLdouble w)

void

glVertex4f (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z, GLfloat w)

void

glVertex4i (GLint x, GLint y, GLint z, GLint w)

void

glVertex4s (GLshort x, GLshort y, GLshort z, GLshort w)

void

glVertex4dv (

const

GLdouble *v)

void

glVertex4fv (

const

GLfloat *v)

void

glVertex4iv (

const

GLint *v)

void

glVertex4sv (

const

GLshort *v)

6.3. Prostokąty

Wspecjalny sposób potraktowano w bibliotece OpenGL prostokaty. Opracowana została bowiem oddzielna

grupa funkcji glRect rysujacych prostokąt na podstawie współrzednych dwóch wierzchołków: lewego górnego i
prawego dolnego. Prostokat rysowany jest na płaszczyznie o równaniu Z = 0, a jego boki sa równoległe do osi
układu współrzednych. Stanowi to duze oczywiście ograniczenie, ale umozliwia jednoczesnie opracowanie
szczególnie szybkiej implementacji rysowania prostokatów.

Podobnie jak funkcje z grupy glVertex, funkcje glRect dostepne sa w wersjach wymagajacych dwóch par

współrzednych wierzchołków oraz pobierających wskaznik na tablice ze współrzednymi wierzchołków:

void

glRectd (GLdouble x1, GLdouble y1, GLdouble x2, GLdouble y2)

void

glRectf (GLfloat x1, GLfloat y1, GLfloat x2, GLfloat y2)

void

glRecti (GLint x1, GLint y1, GLint x2, GLint y2)

void

glRects (GLshort x1, GLshort y1, GLshort x2, GLshort y2)

void

glRectdv (

const

GLdouble *v1,

const

GLdouble *v2)

void

glRectfv (

const

GLfloat *v1,

const

GLfloat *v2 )

void

glRectiv (

const

GLint *v1,

const

GLint *v2)

void

glRectsv (

const

GLshort *v1,

const

GLshort *v2)

6.4. Punkty

Punkt w bibliotece OpenGL nie podlega efektom perspektywy i ma standardowo kształt kwadratu (piksela

lub jego wielokrotnosci). Wielkosc rysowanych punktów okresla funkcja:

void

glPointSize (GLfloat size)

Parametr size okresla srednice punktu i jego wartosc musi byc wieksza od 0. Domyslnie wielkosc punktów

wynosi 1 i jest to jedyna wielkosc, której obsługe wymaga specyfikacja OpenGL. Dopuszczalny zakres
wielkosci punktu oraz krok z jakim wielkosc ta moze byc zmieniana zalezy od implementacji biblioteki OpenGL.
Punkty o róznych rozmiarach przedstawia rysunek 5.

Rysunek 5. P rogram P unkty - punkty o róznych rozmiarach

6.5. Linie

Podobnie jak w przypadku punktów biblioteka OpenGL umozliwia zmiane grubosci (szerokosci)

rysowanych linii. Słuzy do tego funkcja:

void

glLineWidth (GLfloat width)

Parametr okresla grubosc linii i musi byc wiekszy od 0. Domyslnie grubosc linii wynosi 1. Dopuszczalny

zakres grubosci linii oraz krok z jakim wielkość ta moze byc zmieniana zalezy od implementacji biblioteki
OpenGL.

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

4 z 7

2010-04-30 14:23

Rysunek 6. P rogram Linie - linie o róznych grubos ciach i wzorach

Poza gruboscia biblioteka OpenGL pozwala na okreslenie wzoru jakim bedzie rysowana linia (patrz rysunek

6). Umozliwia to funkcja:

void

glLineStipple (GLint factor, GLushort pattern)

której parametr pattern to 16-bitowa liczba całkowita zawierajaca wzór rysowanej linii, a factor okresla

zwielokrotnienie bitów wzoru. Wartosc parametru factor jest ograniczona i w razie potrzeby obcinana do
przedziału [1, 256], a wartosc poczatkowa wynosi 1. Poczatkowy wzór linii okresla stała FFFFh, która oznacza
linie ciagła. Standardowo rysowanie linii ze wzorami jest wyłaczone. Właczenie tego mechanizmu wymaga
wywołania funkcji glEnable z parametrem GL LINE - STIPPLE.

6.6. Programy przykładowe

Pierwszy przykładowy program (plik prymitywy graficzne.cpp) pozwala na przetestowanie wszystkich

prymitywów  graficznych  dostępnych  w  bibliotece   OpenGL.   Szczególnie   wazna   jest  mozliwosc   bezposredniej
oceny   sposobu   konstruowania   takich  prymitywów  jak   wstegi   trójkatów  i   czworokatów.   Program  umozliwia
zmiane  rodzaju  prymitywu  bez  usuwania  współrzędnych  wierzchołków  poprzedniego  prymitywu.   Moze  dac  to
czasami bardzo zaskakujace efekty. Do przechowywania współrzednych wierzchołków prymitywów zastosowano
klase vector z biblioteki standardowej C++.

Nowym elementem biblioteki GLUT, który pojawił sie w pierwszym przykładowym programie jest

wyswietlanie ciagów znaków w postaci numerów wierzchołków prymitywów. Realizuje to funkcja:

void

glutBitmapCharacter (

void

*font,

int

character)

której parametr font okresla rodzaj wyswietlanej czcionki bitmapowej, a character znak jaki ma zostac

wyswietlony. Czcionki bitmapowe sa na stałe zapisane w bibliotece GLUT jako mapy bitowe. GLUT nie zawiera
funkcji umozliwiajacych skorzystanie z czcionek bitmapowych zawartych w zewnetrznych plikach.

Biblioteka GLUT w wersji 3.x zawiera nastepujace czcionki bitmapowe:

GLUT BITMAP 8 BY 13 - typowa czcionka o wymiarach znaków 8 × 13 pikseli; znaki ASCII z
przedziału [0, 255]; odpowiednik standardowej czcionki X Window o nazwie:

-misc-fixed-medium-

r-normal–13-120-75-75-C-80-iso8859-1

GLUT BITMAP 9 BY 15 - typowa czcionka o wymiarach znaków 9 × 15 pikseli; znaki ASCII z
przedziału [0, 255]; odpowiednik standardowej czcionki X Window o nazwie:

-misc-fixed-medium-

r-normal–15-140-75-75-C-90-iso8859-1

GLUT BITMAP TIMES ROMAN 10 - 10-punktowa czcionka proporcjonalna Times Roman; znaki
ASCII z przedziałów: [32, 126] i [160, 255]; odpowiednik czcionki X Window o nazwie:

-adobe-times-

medium-r-normal–10-100-75-75-p-54-iso8859-1

GLUT BITMAP TIMES ROMAN 24 - 24-punktowa czcionka proporcjonalna Times Roman; znaki
ASCII z przedziałów: [32, 126] i [160, 255]; odpowiednik czcionki X Window o nazwie:

-adobe-times-

medium-r-normal–24-240-75-75-p-124-iso8859-1

GLUT BITMAP HELVETICA 10 - 10-punktowa czcionka proporcjonalna Helvetica; znaki ASCII z
przedziałów: [32, 126] i [160, 255]; odpowiednik czcionki X Window o nazwie:

-adobe-helvetica-

medium-r-normal–10-100-75-75-p-56-iso8859-1

GLUT BITMAP HELVETICA 12 - 12-punktowa czcionka proporcjonalna Helvetica; znaki ASCII z
przedziałów: [32, 126] i [160, 255]; odpowiednik czcionki X Window o nazwie:

-adobe-helvetica-

medium-r-normal–12-120-75-75-p-67-iso8859-1

GLUT BITMAP HELVETICA 18 - 18-punktowa czcionka proporcjonalna Helvetica; znaki ASCII z
przedziałów: [32, 126] i [160, 255]; odpowiednik czcionki X Window o nazwie:

-adobe-helvetica-

medium-r-normal–18-180-75-75-p-98-iso8859-1

Jak Czytelnik juz zapewne zauwazył wszystkie czcionki zawieraja znaki ASCII kodowane w standardzie

ISO 8859-1, czyli bez polskich liter. Niestety nie istnieje prosta metoda wyswietlenia czcionek zawierajacych
polskie litery. W tym miejscu jedynie sygnalizujemy uzycie w programie nowej funkcji:

void

glRasterPos2i (GLint x, GLint y)

Funkcja ta, nalezaca do licznej grupy funkcji glRasterPos, okresla położenie wyswietlanej grafiki rastrowej -

w tym przypadku liczby określającej numer wierzchołka prymitywu. Dokładny opis operacji na rastrach znajdzie

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

5 z 7

2010-04-30 14:23

sie w jednym z nastepnych odcinków kursu.

Drugi przykładowy program (plik punkty.cpp) prezentuje podstawowe mozliwosci rysowania punktów w

bibliotece OpenGL. Rozmiar punktów reguluja przyciski „+” (zwiekszenie) i „-” (zmniejszenie). Rozmiar
punktów oraz ich współrzedne przechowywane sa w obiektach klasy vector z biblioteki standardowej C++.

Trzeci przykładowy program (plik linie.cpp) prezentuje podstawowe mozliwosci rysowania linii w

bibliotece OpenGL. Szerokosc rysowanej linii reguluja przyciski „+” (zwiekszenie) i „-” (zmniejszenie). Menu
podręczne udostepnia kilka wzorów linii. Szerokosc i wzór linii oraz współrzedne ich poczatku i konca
przechowywane sa w obiektach klasy vector z biblioteki standardowej C++.

6.6.1. Plik prymitywy graficzne.cpp

/*
(c) Janusz Ganczarski
http://www.januszg.hg.pl
JanuszG(małpeczka)enter.net.pl
*/

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>

// stałe do obsługi menu podręcznego

enum

{
RECTANGLES = GL_POLYGON + 100,

// prostokąty

CLEAR_VERTEX,

// usuwanie wierzchołków

EXIT

// wyjście

};

// rodzaj rysowanego prymitywu graficznego

int

primitive = GL_POINTS;

// współrzędne wierzchołków prymitywu

6.6.2. Plik punkty.cpp

/*
(c) Janusz Ganczarski
http://www.januszg.hg.pl
JanuszG(małpeczka)enter.net.pl
*/

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>

// stałe do obsługi menu podręcznego

enum

{
CLEAR_POINTS,

// usuwanie punktów

EXIT

// wyjście

};

// współrzędne punktów

std::vector <GLint> vertex_x;
std::vector <GLint> vertex_y;

// rozmiary punktów

6.6.3. Plik linie.cpp

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

6 z 7

2010-04-30 14:23

/*
(c) Janusz Ganczarski
http://www.januszg.hg.pl
JanuszG(małpeczka)enter.net.pl
*/

#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>

// stałe do obsługi menu podręcznego

enum

{
STIPPLE_1111111111111111,

// wzór linii 1111111111111111

STIPPLE_0000000011111111,

// wzór linii 0000000011111111

STIPPLE_1111111100000000,

// wzór linii 1111111100000000

STIPPLE_0000111100001111,

// wzór linii 0000111100001111

STIPPLE_1111000011110000,

// wzór linii 1111000011110000

STIPPLE_0011001100110011,

// wzór linii 0011001100110011

STIPPLE_1100110011001100,

// wzór linii 1100110011001100

CLEAR_LINES,

// usuwanie linii

EXIT

// wyjście

};

6.7. Źródło materiału

Materiał został pobrany ze strony

http://januszg.hg.pl/opengl/

, za uprzednim otrzymaniem zgody od jego

autora. Podziekowania dla

Janusza Ganczarskiego

za udostępnienie materiałów

Poprzednia lekcja

Kurs OpenGL, C++

Następna lekcja

Wsz e lkie prawa z ast rz e ż one . Aut or: ź ródło z e wnę t rz ne

Wszystkie teksty są chronione prawami autorskimi. Kopiowanie lub
rozpowszechnianie treści bez wyraźnej zgody jego autora jest zabronione.

Powrót

Historia odwiedzonych stron

O portalu

Archiwum

Historia

Indeks

Regulamin

Wyszukiwarka

Linki

Czas wygenerowania strony: 0.069s

Autor: Piotr Szawdyński

[Kurs OpenGL, C++] VI. Elementarne obiekty geometryczne

http://kursy.ddt.pl/?LessonId=198

7 z 7

2010-04-30 14:23