Granice sin x =1 x tgx =1 x ex -1 = 1 x lim0 x-> ax -1 = ln a x ln(1+ x) =1 x loga (1+ x) = loga e x log2(x +1) log2(x +1) lim = = log2 3 x->Ą log2(x +1) log3(x +1) log2 3 1 lim (1+ )n = e n->Ą n 1 n lim (1+ an)a = e n->Ą 10 (2n-1) 4n-7 4n-7 ł 10 ( 2 n-1) 10 10 10 4 n-7
ś przyklad(1+ )2n-1 = ęć1+ = e
ęŁ ś 4n - 7 4n - 7 ł
Definicje: Funkcje Logarytmiczne loga b = c ac = b Trygonometryczne arc sin x arc cos Styczna do wykresu funkcji: Monotoniczność Pochodne Ekstrema 24 - ln2 x > 0 ln x = t 24 - ln2 x = 0 24 - t2 > 0 ln x = 24 - 24 < x < 24 24 x = e 24 ln e- 24 < ln x < ln e 24 e- 24 < x < e Funkcja osiąga max gdy z + na Funkcja osiąga min gdy z na +