-----Całki-------------- ---Pochodne-------- ---Zast. Geo. Całek. ---------
+"xadx=(xa+1)/(a+1) xa) =axa-1 |P|=+"|f(x)|dx {a,b}
+"1/x*dx=ln|x| 1/x) =-(1/x2) |P|=+"|y(t)x (t)|dt {t1,t2}
+"ex*dx=ex "x) =1/2"x |L|=+""1+f (x)2
+"ax*dx=(ax)/lna ex) =ex |L|=+""x (t)2+y (t)2
+"sinx*dx=-cosx ax) =ax*lna |V|=  +"f(x)2
+"cosx*dx=sinx lnx) =1/x |V|=  +"y(t)2*x (t)
+"(1)/(cos2x)*dx=tgx logax) =1/x*lna |S|=2  +"|f(x)|"1+f (x)2
+"(1)/(sin2x) =-ctgx sinx) =cosx |S|=2 +"|y(t)|"x (t)2+y (t)2
+"(1)/(1+x2)=arctgx cosx) =-sinx ---Wart. Przyblizona----------
+"(1)/"(1-x2)=arcsinx tgx) =1/cos2x f(x0+"x,y0+"y)H"f(x0,y0)+df(x0,y0)
--------------------------- Ctgx) =-1/sin2x df(x0,y0)="f/"x(x0,y0) "x+"f/"y(x0,y0) "y
+"f /f = ln|f| Arcsinx) =1/"1-x2 ----Ekstrema-------------------
+"fn*f =fn+1/n+1 Arccosx) =-1/"1-x2 1. D:
+"f /"f=2"f Arctgx) =1/1+x2 2. WKIE: "f/"x=0 I "f/"y=0
+"f /f2=-1/f Arcctgx) =-1/1+x2 3. WD: A=|"2f/"x2 "2f/"y"x |
|"2f/"x"y "2f/"y2 |
+"f(x)=F(x) to +"f(ax+b)=1/a*F(ax+b) A>0 to istnieje ekstremum => "2f/"x2(P)>0 Min. lok
A<0 brak ekstremum => "2f/"x2(P)<0 Maks.
Majkel, zimą roku pańskiego 2011
Chomikuj.pl/eletele