V Grawitacja

5/13

V Grawitacja

1. * Oblicz, ile wynosi siła ciężkości (ciężar) ciała o objętości V i gęstości ρ.

2. ** Oblicz, jaki jest stosunek siły przyciągania Słońca działającej na Ziemię (średni promień

orbity ok. 150 mln km) oraz Neptuna (śr. prom. orb. ok. 4 500 mln km).

3. * Średnia odległość planety Wenus od Słońca wynosi dW = 108 208 926 km, Ziemi

dZ = 149 597 890 km, a Marsa dM = 227 936 637 km. Obliczyć okresy obiegu Wenus i Marsa

wokół Słónca, wyrażone w „ziemskich” latach. [5]

4. ** Jaki będzie stosunek ciężarów QJ i QS człowieka na powierzchni planet Jowisza i Saturna

do jego ciężaru QZ na powierzchni Ziemi, jeżeli wiadomo, że stosunek mas tych planet do

masy Ziemi wynosi odpowiednio: MS/ MZ = 95,22 oraz MJ/ MZ = 318,35, natomiast stosunek

promieni wynosi RS/ RZ = 9,47 oraz RJ/ RZ = 11,27. [1]

5. ** Wyznacz siłę grawitacji działającą na obiekt poruszający się w tunelu wydrążonym

wewnątrz Ziemi w odległości d od jej środka.

6. ** Samobójca A wyskoczył z ostatniego piętra wieżowca o wysokości h. Samobójca B

wyskoczył ze środkowego piętra tego wieżowca. Jaką prędkość osiągnął samobójca A

przelatując obok stojącego na parapecie samobójcy B? Porównaj prędkości obu samobójców

w momencie uderzenia o chodnik. Zaniedbaj opory ruchu.

7. ** Na wagę stojącą w windzie wszedł człowiek o masie m. Jaki ciężar wskaże waga, jeżeli

widna porusza się ruchem: a) jednostajnym, b) jednostajnie przyspieszonym w górę, c)

jednostajnie przyspieszonym w dół. W ruchu zmiennym dana jest wartość przyspieszenia a.

VI Ruch obrotowy

1. * Przyjmując, że orbitą Ziemi w jej ruchu dookoła Słońca jest okrąg o promieniu

R = 1,5·1011 m, oblicz liniową prędkość Ziemi. [5]

2. * Z jaką maksymalną prędkością może poruszać się ciężarówka po zakręcie poziomej szosy

o promieniu krzywizny R = 200 m? Współczynnik tarcia kół ciężarówki o asfalt wynosi

µ = 0,816. [5]

3. ** Dawid kręci procą o długości l = 1 m z częstotliwością f = 5 Hz. Oblicz siłę naprężenia

procy (siłę dośrodkową działającą na kamień) oraz prędkość początkową wystrzelonego

pocisku, jeśli masa kamienia wynosi m = 200 g.

4. ** Przekładnia rowerowa połączona jest z trybem tylnego koła za pomocą łańcucha. Koło

zębate przekładni ma 54 zęby, a koło trybu tylnego koła 9 zębów. Promień koła wynosi

r = 36 cm, a przekładnia obraca się z częstotliwością f = 5 Hz. Z jaką prędkością jedzie

rower? [5]

5. ** Moc maksymalna wysokoprężnego silnika spalinowego wynosi Pmax = 66 kW przy

f1 = 4100 obr./min, zaś maksymalny moment obrotowy (moment siły) wynosi Mmax = 188 Nm

przy f2 = 2100 obr./min. Oblicz wartość momentu obrotowego przy f1 oraz mocy przy f2.

Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak

VII Mechanika bryły sztywnej

6/13

VII Mechanika bryły sztywnej

1. * Oblicz położenie środka masy identycznych kwadratów ułożonych jak na rys. 7.1. [4]

2. * Oblicz stosunek mas kulek nanizanych na pręt i znajdujących się w stanie równowagi

(rys. 7.2.), jeśli stosunek ich odległości od punktu podparcia wynosi 2. [4]

3. ** Oblicz moment bezwładności względem osi OY układu pokazanego na rys. 7.3, gdy

a) masy m oraz M są punktowe; b) masy są kulami o promieniach r oraz R. [4]

Rys. 7.1

Rys. 7.2

Rys. 7.3

4. * Jaki jest moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości l względem osi

prostopadłej, przechodzącej przez jego koniec?

5. *** Walec o masie m i promieniu r znajduje się na płaskiej powierzchni o współczynniku

tarcia µ. Znajdź przyspieszenie walca, jeśli prostopadle do jego osi symetrii przyłożono stałą,

poziomą siłę F.

6. ** Oblicz przyspieszenie walca o masie m i promieniu r, który znajduje się na chropowatej

równi pochyłej nachylonej pod kątem α. Współczynnik tarcia wynosi µ.

7. ** Oblicz moment siły działające na koła pojazdu, jeśli zaczęły one buksować na żwirze

o współczynniku tarcia µ. Dana jest średnica kół r oraz nacisk przenoszony przez jedno

koło N.

8. ** Oblicz, z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się ciężarek o masie m, zawieszony za

pomocą lekkiego sznurka na bloczku o promieniu R i masie M.

9. *** Cztery małpy o masie m posadzono na płaskim krążku (o masie M i promieniu R) w

odległości r1 od osi obrotu, który rozpędzono do częstotliwości f0. Oblicz, jak zmieni się

częstotliwość obrotu, jeśli małpy przesuną się na odległość r2 > r1 (liczoną także od osi

obrotu). Jaką pracę wykonają małpy podczas tego ruchu? [1]

10. ** Wystrzelona z karabinu kula o masie m o prędkości  wbija się prostopadle w koniec

pionowo wiszącego pręta o długości l i masie m, który może swobodnie obracać się dookoła

osi poziomej przechodzącej prostopadle przez jego drugi koniec. Oblicz kąt, o jaki odchyli

się pręt. [1]

Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak