5/13
V Grawitacja
1. * Oblicz, ile wynosi siła ciężkości (ciężar) ciała o objętości V i gęstości ρ.
2. ** Oblicz, jaki jest stosunek siły przyciągania Słońca działającej na Ziemię (średni promień
orbity ok. 150 mln km) oraz Neptuna (śr. prom. orb. ok. 4 500 mln km).
3. * Średnia odległość planety Wenus od Słońca wynosi dW = 108 208 926 km, Ziemi
dZ = 149 597 890 km, a Marsa dM = 227 936 637 km. Obliczyć okresy obiegu Wenus i Marsa
wokół Słónca, wyrażone w „ziemskich” latach. [5]
4. ** Jaki będzie stosunek ciężarów QJ i QS człowieka na powierzchni planet Jowisza i Saturna
do jego ciężaru QZ na powierzchni Ziemi, jeżeli wiadomo, że stosunek mas tych planet do
masy Ziemi wynosi odpowiednio: MS/ MZ = 95,22 oraz MJ/ MZ = 318,35, natomiast stosunek
promieni wynosi RS/ RZ = 9,47 oraz RJ/ RZ = 11,27. [1]
5. ** Wyznacz siłę grawitacji działającą na obiekt poruszający się w tunelu wydrążonym
wewnątrz Ziemi w odległości d od jej środka.
6. ** Samobójca A wyskoczył z ostatniego piętra wieżowca o wysokości h. Samobójca B
wyskoczył ze środkowego piętra tego wieżowca. Jaką prędkość osiągnął samobójca A
przelatując obok stojącego na parapecie samobójcy B? Porównaj prędkości obu samobójców
w momencie uderzenia o chodnik. Zaniedbaj opory ruchu.
7. ** Na wagę stojącą w windzie wszedł człowiek o masie m. Jaki ciężar wskaże waga, jeżeli
widna porusza się ruchem: a) jednostajnym, b) jednostajnie przyspieszonym w górę, c)
jednostajnie przyspieszonym w dół. W ruchu zmiennym dana jest wartość przyspieszenia a.
VI Ruch obrotowy
1. * Przyjmując, że orbitą Ziemi w jej ruchu dookoła Słońca jest okrąg o promieniu
R = 1,5·1011 m, oblicz liniową prędkość Ziemi. [5]
2. * Z jaką maksymalną prędkością może poruszać się ciężarówka po zakręcie poziomej szosy
o promieniu krzywizny R = 200 m? Współczynnik tarcia kół ciężarówki o asfalt wynosi
µ = 0,816. [5]
3. ** Dawid kręci procą o długości l = 1 m z częstotliwością f = 5 Hz. Oblicz siłę naprężenia
procy (siłę dośrodkową działającą na kamień) oraz prędkość początkową wystrzelonego
pocisku, jeśli masa kamienia wynosi m = 200 g.
4. ** Przekładnia rowerowa połączona jest z trybem tylnego koła za pomocą łańcucha. Koło
zębate przekładni ma 54 zęby, a koło trybu tylnego koła 9 zębów. Promień koła wynosi
r = 36 cm, a przekładnia obraca się z częstotliwością f = 5 Hz. Z jaką prędkością jedzie
rower? [5]
5. ** Moc maksymalna wysokoprężnego silnika spalinowego wynosi Pmax = 66 kW przy
f1 = 4100 obr./min, zaś maksymalny moment obrotowy (moment siły) wynosi Mmax = 188 Nm
przy f2 = 2100 obr./min. Oblicz wartość momentu obrotowego przy f1 oraz mocy przy f2.
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak
VII Mechanika bryły sztywnej
6/13
VII Mechanika bryły sztywnej
1. * Oblicz położenie środka masy identycznych kwadratów ułożonych jak na rys. 7.1. [4]
2. * Oblicz stosunek mas kulek nanizanych na pręt i znajdujących się w stanie równowagi
(rys. 7.2.), jeśli stosunek ich odległości od punktu podparcia wynosi 2. [4]
3. ** Oblicz moment bezwładności względem osi OY układu pokazanego na rys. 7.3, gdy
a) masy m oraz M są punktowe; b) masy są kulami o promieniach r oraz R. [4]
Rys. 7.1
Rys. 7.2
Rys. 7.3
4. * Jaki jest moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości l względem osi
prostopadłej, przechodzącej przez jego koniec?
5. *** Walec o masie m i promieniu r znajduje się na płaskiej powierzchni o współczynniku
tarcia µ. Znajdź przyspieszenie walca, jeśli prostopadle do jego osi symetrii przyłożono stałą,
poziomą siłę F.
6. ** Oblicz przyspieszenie walca o masie m i promieniu r, który znajduje się na chropowatej
równi pochyłej nachylonej pod kątem α. Współczynnik tarcia wynosi µ.
7. ** Oblicz moment siły działające na koła pojazdu, jeśli zaczęły one buksować na żwirze
o współczynniku tarcia µ. Dana jest średnica kół r oraz nacisk przenoszony przez jedno
koło N.
8. ** Oblicz, z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się ciężarek o masie m, zawieszony za
pomocą lekkiego sznurka na bloczku o promieniu R i masie M.
9. *** Cztery małpy o masie m posadzono na płaskim krążku (o masie M i promieniu R) w
odległości r1 od osi obrotu, który rozpędzono do częstotliwości f0. Oblicz, jak zmieni się
częstotliwość obrotu, jeśli małpy przesuną się na odległość r2 > r1 (liczoną także od osi
obrotu). Jaką pracę wykonają małpy podczas tego ruchu? [1]
10. ** Wystrzelona z karabinu kula o masie m o prędkości wbija się prostopadle w koniec
pionowo wiszącego pręta o długości l i masie m, który może swobodnie obracać się dookoła
osi poziomej przechodzącej prostopadle przez jego drugi koniec. Oblicz kąt, o jaki odchyli
się pręt. [1]
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak