i w powietrzu
(hydrostatyka, aerostatyka)
W wodzie, na wodzie i w powietrzu
(hydrostatyka, aerostatyka)
131 Odpowiedz na pytania:
a Dlaczego ig³y, no¿e, no¿yczki, pi³y musz¹ byæ dobrze zaostrzone?
b Dlaczego nosid³a dla niemowl¹t, torby na ramiê, plecaki maj¹ szerokie pa-ski, którymi stykaj¹ siê z naszymi ramionami?
c Dlaczego ratownik zbli¿aj¹c siê do cz³owieka, pod którym za³ama³ siê lód, k³adzie siê na lodzie?
132* Pomnik o masie 600 kg stoi na cokole, którego podstawa jest kwadra-tem o boku 2 m. Obok pomnika ma³a dziewczynka wbija patyk o œrednicy 0,6 cm w ziemiê, dzia³aj¹c si³¹ 1 N. W którym przypadku na pod³o¿e jest wywierane wiê-
ksze ciœnienie?
133* W tym pytaniu bêdzie mowa o ciœnieniu, jakie gaz, zawarty w naczy-niu, wywiera na jego œcianki.
a Maj¹c na uwadze cz¹steczkow¹ budowê gazu, wyjaœnij, jakie mog¹ byæ przyczyny wzrostu ciœnienia gazu na œcianki naczynia.
b Jakie mog¹ byæ zatem praktyczne sposoby zwiêkszania ciœnienia gazu?
134 Jak wiesz, gazy s¹ œciœliwe, wiêc gaz o danej masie mo¿na œcisn¹æ do wielokrotnie mniejszej objêtoœci w porównaniu z objêtoœci¹ pocz¹tkow¹.
a* Uzupe³nij tabelkê i sporz¹dŸ wykres zale¿noœci r( V ) dla tego gazu æ g
æ g
objêtoœæ V (dm3 )
gêstoœæ rç
ö÷
ç
ö÷
è
objêtoœæ V (dm3 )
gêstoœæ r
dm3 ø
è dm3 ø
1,0
1,0
0,5
0,9
0,4
0,8
0,3
0,7
0,2
0,6
0,1
b* Sporz¹dŸ tak¿e wykres zale¿noœci m V
( ) dla tego gazu.
c** Pamiêtaj¹c o budowie cz¹steczkowej gazu odpowiedz na pytania:
–
Jak zmieni siê liczba cz¹steczek gazu w jednostce objêtoœci (np.1 cm 3 ) naczynia, gdy jego objêtoœæ zmniejszy siê od 1 dm 3 do 0,4 dm 3 .
88
Rozwi¹zania na str. 230, 231
7
–
Czy masz pewnoœæ, ¿e wtedy zwiêkszy siê ciœnienie gazu na œcianki
naczynia, w którym ten gaz siê znajduje? Uzasadnij odpowiedŸ.
135* Wk³ad do d³ugopisu to rurka czêœciowo wype³niona zagêszczonym atramentem, który wycieka ze szczeliny wokó³ maleñkiej kuleczki. Przeciwny koniec rurki mo¿e byæ otwarty lub zasklepiony. W tym drugim przypadku, w rur-ce jest zamkniêta tak¿e pewna iloœæ powietrza.
Tata kupi³ nowy d³ugopis. Dopóki nosi³ go w teczce, d³ugopis dzia³a³ pra-wid³owo. Gdy tata zacz¹³ nosiæ d³ugopis w wewnêtrznej kieszeni marynarki, bli-sko cia³a, atrament z d³ugopisu zacz¹³ wyciekaæ brudz¹c garderobê. Jaki rodzaj wk³adu mia³ ten d³ugopis? Dlaczego tak s¹dzisz?
136** Ch³opcy zastanawiali siê, ile mo¿e wa¿yæ piêkny wyœcigowy samochód, który akurat zajecha³ na ich podwórko. Zapytany o to w³aœciciel nie umia³
odpowiedzieæ. Wtedy Piotrek zapyta³ go o ciœnienie, do jakiego pompuje ko³a.
– Po co ci ta informacja? – zapyta³ w³aœciciel samochodu. – Obrysujê sobie powierzchniê, któr¹ ko³a stykaj¹ siê z ziemi¹ i oszacujê ciê¿ar samochodu – odpar³
Piotrek.
Z jakich praw ma zamiar skorzystaæ Piotrek i jak obliczy ciê¿ar samochodu?
137 Wyjaœnij kilka zjawisk zwi¹zanych z istnieniem ciœnienia atmosferycz-nego.
a Rysunek przedstawia sposób nabierania lekarstwa do strzykawki. Dlaczego przy odci¹ganiu t³oka lekarstwo wp³ywa do strzykawki?
ampu k
³ a
z lekarstwem
Rozwi¹zania na str. 232, 233
89
W wodzie, na wodzie i w powietrzu
(hydrostatyka, aerostatyka)
b Szklankê nape³niamy wod¹, nakrywamy kartk¹ papieru
i podtrzymuj¹c rêk¹ kartkê, delikatnie odwracamy szklankê
do góry dnem. Dlaczego woda nie wylewa siê ze szklanki na-
wet jeœli przestaniemy podtrzymywaæ kartkê?
c Dlaczego sok z kartonowego pude³ka ³atwiej jest piæ, jeœli
oprócz otworu, którym pijemy, zrobimy w górnej czêœci pu-
de³ka jeszcze jeden otwór, którym powietrze bêdzie mog³o siê
dostawaæ do jego wnêtrza?
d Na czym polega dzia³anie gumowej przyssawki?
138 Wiadomo, ¿e cisnienie atmosferyczne maleje ze wzrostem wysokoœci nad poziom morza. Jeden z powodów to ten, ¿e im wy¿ej znajduje siê miejsce, w którym mierzymy ciœnienie, tym cieñsza jest warstwa atmosfery wznosz¹ca siê nad tym miejscem. Drugim powodem jest zmniejszanie siê gêstoœci powietrza wraz ze wzrostem wysokoœci.
Na rysunku poni¿ej pokazano fragment wykresu p( h), dla h zawartego w grani-cach od 0 km do 24 km nad poziom morza. wartoœci ciœnienia podano w jednost-kach zwanych atmosferami (At). 1 At =1013 hPa =101300 Pa.
p (At)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
4
8
12
16
20
24 h (km)
a* Odczytaj z wykresu przybli¿on¹ wartoœæ ciœnienia panuj¹cego na wysoko-
œci, na jakiej lataj¹ szybkie samoloty pasa¿erskie (ok. 10 km n.p.m.). Oblicz, ile razy jest ono mniejsze od ciœnienia na poziomie morza.
90
Rozwi¹zania na str. 233, 234
7
b** Gdyby gêstoœæ powietrza by³a na ka¿dej
wysokoœci taka sama, a p³aszcz atmosfery
otaczaj¹cej Ziemiê mia³by skoñczon¹ gruboœæ
H (tzn. atmosfera „koñczy³aby siê nagle” na
p = ?
wysokoœci H), to ciœnienie s³upa powietrza
H
wyra¿a³oby siê takim samym wzorem, jak
h
ciœnienie s³upa cieczy. Jak zale¿a³oby wów-
czas ciœnienie atmosferyczne od wysokoœci h
poziom
morza
nad poziom morza?
Naszkicuj, jaki by³by wówczas wykres p( h).
139* Daniel Bernoulli stwierdzi³, ¿e w szybko poruszaj¹cym siê strumieniu gazu lub cieczy panuje ni¿sze ciœnienie ni¿ w poruszaj¹cym siê wolniej. W dodat-ku, gdy gaz lub ciecz przep³ywa przez rurê o zmiennym przekroju, to im mniejszy przekrój rury (przewê¿enie), tym strumieñ
ma wiêksz¹ szybkoœæ.
a Na koniec plastikowej rurki do na-
pojów na³ó¿ kr¹¿ek z tekturki (o œred-
nicy kilku centymetrów). Wytnij nieco
wiêkszy kr¹¿ek z bibu³ki (serwetki
sto³owej), przy³ó¿ go z do³u do tektu-
rowego kr¹¿ka i mocno dmuchaj do
rurki. Teraz mo¿esz nie podtrzymy-
waæ bibu³ki. Co obserwujesz? Wyja-
œnij zaobserwowane zjawisko.
Uwaga: Staraj siê nie pluæ do rurki, bo
poœliniona bibu³ka przykleja siê do
tekturki (na skutek si³ przylegania).
b Wyjaœnij dzia³anie roz-
pylacza, którego schemat
przedstawia rysunek.
wdmuchiwane
powietrze
ciecz
Rozwi¹zania na str. 234
91
W wodzie, na wodzie i w powietrzu
(hydrostatyka, aerostatyka)
c Rysunek przedstawia tzw. pompkê wodn¹.
do kranu
Wyjaœnij, jak ona dzia³a. Zastanów siê, kiedy
woda z kranu
pompka przestanie wyci¹gaæ powietrze ze
zbiornika.
do zbiornika,
w którym
chcemy
rozrzedziæ
powietrze
woda
z powietrzem
do zlewu
140 W tym zadaniu bêdzie mowa o ciœnieniu i parciu, jakie wywiera na dno naczynia ciecz w nim zawarta.
a Wybierz wszystkie zdania prawdziwe spoœród poni¿szych piêciu.
Ciœnienie hydrostatyczne zale¿y od
A. wysokoœci s³upa cieczy,
B. tego, czy s³up cieczy jest w¹ski, czy szeroki,
C. kszta³tu naczynia, w którym znajduje siê ciecz,
D. rodzaju cieczy,
E. pola powierzchni dna naczynia.
b Przyjrzyj siê rysunkom 1–7. Przedstawiaj¹ one flakony o ró¿nych kszta³-
tach, do których nalano wody. Poziom wody jest taki sam we wszystkich flakonach.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Co s¹dzisz o ciœnieniach hydrostatycznych, wywieranych na dna tych flakonów?
c** Co s¹dzisz o si³ach parcia, wywieranych przez wodê na dna wszystkich flakonów?
d** W którym z flakonów si³a parcia wody na jego dno jest równa ciê¿arowi wody?
92
Rozwi¹zania na str. 234, 235
7
141 Zajrzyj pod zlewozmywak lub
umywalkê. Przekonasz siê, ¿e rura, któr¹
odp³ywa woda jest dziwnie wygiêta. Dziêki
temu kszta³towi rury do naszego mieszkania
nie dochodzi odór rozk³adaj¹cych siê nieczy-
stoœci z g³ównych przewodów kanalizacyj-
nych.
Wyjaœnij dzia³anie tego urz¹dzenia.
142 Ania chcia³aby mieæ w ogródku fontannê. Pomó¿ jej przygotowaæ od-powiedni projekt. Ania mieszka w domu o wysokoœci 7 m, pod³¹czonym do miej-skiej sieci wodoci¹gowej.
143 Do wykonania tego doœwiadczenia pos³u¿ono siê si³omierzem, którego dok³adnoœæ wynosi³a 0,05 N, co widaæ na rysunku. Si³omierzem zmierzono naj-pierw ciê¿ar aluminiowego walca, a potem zanurzano walec coraz g³êbiej w cieczy i mierzono wskazania si³omierza. Pole podstawy walca wynosi 5 cm2.
a* Odczytaj z rysunku wskazania si³omierza i oblicz wartoœci si³y parcia cieczy na doln¹ podstawê walca. Oblicz tak¿e ciœnienia, jakie kolejno wywiera³a ciecz na doln¹ podstawê walca. Wszystkie otrzymane wyniki wpisz do tabeli.
0,3
0,3
0,3
0,2
0,3
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
0,1
0,1
0,0
0,1
0,2
0,0
0,0
0,0
0,1
0,0
4 cm
4 cm
3 cm
4 cm
3 cm
4 cm
2 cm
3 cm
2 cm
3 cm
4 cm
1 cm
2 cm
1 cm
2 cm
3 cm
1 cm
1 cm
2 cm
1 cm
Rozwi¹zania na str. 235, 236
93
W wodzie, na wodzie i w powietrzu
(hydrostatyka, aerostatyka)
g³êbokoœæ zanurzenia walca h (m)
0,01
0,02
0,03
0,04
wskazania si³omierza (N)
wartoœæ si³y parcia cieczy (N)
ciœnienie s³upa cieczy (Pa)
b* Sporz¹dŸ wykres zale¿noœci ciœnienia wywieranego przez s³up cieczy na doln¹ podstawê walca od wysokoœci tego s³upa.
c* Oblicz gêstoœæ cieczy, w której zanurzono walec. Jaka to by³a ciecz?
d** SprawdŸ, czy aluminiowy walec, którego u¿yto w doœwiadczeniu by³
pe³ny, czy pusty.
144 Wed³ug prawa Archimedesa si³a wyporu, jak¹ ciecz dzia³a na cia³o w niej zanurzone, ma tak¹ sam¹ wartoœæ, jak ciê¿ar cieczy wypartej. Maj¹c to na uwadze
a wybierz wszystkie prawdziwe zda-
nia z poni¿szych piêciu. Zdania te od-
nosz¹ siê do sytuacji przedstawionej
na rysunku.
Si³a wyporu nie zale¿y od
1. ciê¿aru cia³a zanurzonego,
2. objêtoœci cia³a zanurzonego,
3. gêstoœci cia³a zanurzonego,
4. g³êbokoœci zanurzenia cia³a,
5. kszta³tu cia³a zanurzonego.
b* napisz jedno lub dwuzdaniowy ko-
mentarz wyjaœniaj¹cy na temat ka¿dego
zdania, które uzna³eœ za fa³szywe.
145
0,5 N
Niektórzy ludzie wyra¿aj¹ siê nie-
0,3 N
zbyt precyzyjnie; o tym, co pokazano na ry-
sunku mówi¹ w nastêpuj¹cy sposób:
Bry³ka zanurzona w cieczy wa¿y o 0,2 N
mniej ni¿ w powietrzu.
a Wyjaœnij, co maj¹ na myœli wypowia-
daj¹cy to zdanie.
94
Rozwi¹zania na str. 236, 237
7
b Czy to oznacza, ¿e cia³o po zanurzeniu w cieczy ma mniejszy ciê¿ar ni¿ w powietrzu? Dlaczego si³omierz pokazuje mniej?
c* Wymieñ wszystkie si³y, które dzia³aj¹ na bry³kê zanurzon¹ w cieczy. Na-rysuj wektory tych si³, tak, aby z rysunku by³o widaæ, ¿e si³y te równowa¿¹ siê.
146* Ciê¿ar pustej ³ódki wynosi 1000 N. Gêstoœæ wody w jeziorze wynosi 1000 kg m 3 , a gêstoœæ wody morskiej 1080 kg m 3 .
a Oblicz objêtoœæ wody wypartej przez pust¹ ³ódkê, gdy unosi siê ona na spo-kojnej tafli jeziora.
b O ile wzroœnie objêtoœæ wypartej wody, gdy wejdziesz do ³ódki. Za³ó¿, ¿e twoja masa wynosi 50 kg.
c Oblicz wartoœæ si³y wyporu, jaka dzia³a na ³ódkê, gdy p³ywasz w niej po spokojnym morzu.
d Czy si³a wyporu wywierana przez morsk¹ wodê jest inna ni¿ si³a wyporu wywierana przez wodê w jeziorze? Czy objêtoœæ wypartej wody morskiej jest inna ni¿ objêtoœæ wypartej s³odkiej wody? Uzasadnij odpowiedzi na te pytania.
147** Niektóre Ÿród³a podaj¹, ¿e radoœæ Archimedesa (patrz zadanie 106, rozdzia³ 5) by³a zwi¹zana z odkryciem prawa nazwanego póŸniej jego imieniem.
Wed³ug tych Ÿróde³ Archimedes nie tak rozwi¹za³ problem korony króla Syrakuz, jak to pokazaliœmy w zadaniu 106. Siedz¹c w wannie Archimedes wymyœli³, ¿e wartoœæ si³y wyporu ( F ) dzia³aj¹cej na cia³o zanurzone w wodzie jest równa war-w
toœci ciê¿aru wody wypartej przez to cia³o. Chc¹c sprawdziæ uczciwoœæ z³otnika dwukrotnie zwa¿y³ koronê zawieszon¹ na szurku, raz w powietrzu ( F ) i powtór-c
nie, gdy by³a zanurzona w wodzie ( Q).
Za³ó¿my, ¿e uzyska³ nastêpuj¹cy wynik:
Q =0948
,
.
Fc
Dokoñcz rozumowanie Archimedesa i oblicz gêstoœæ substancji, z której wykona-no koronê. Przyjmij gêstoœæ wody r=1g cm 3 .
Rozwi¹zania na str. 237, 238, 239
95