19 Równanie Eulera dla płynu rzeczywistego Występują siły:
dt
dz
-grawitacyjna σ = σ
− sinα = σ
−
= y
ρ dv
s
ds
ds
dv
p
∂
v
∂
-wymuszająca ruch ρ =
dv = ρ(
+ ) v
∂
dt
s
∂
t
∂
-tarcie ρ=τ dv dz
ρ p
∂
dv
ρ ydv
+
dv + ρ
dv + ρ F dv = 0 / : d ρ v
ds
s
∂
dt
z
dv
dz
1 ∂
= − y
−
p + τ = 0 równanie przepływu jedn. płynu rzeczywistego, gdy dt
ds
ρ
F
∂ s
dv
dv
dz
p
∂
=
1
0 V =
= − y
−
+ τ
dt
dt
ds
ρ
F
s
∂
dla potencjalnego gazociągu, który nie powoduje zmian prędkości : dz
1 ∂
− y
−
p + τ = 0 dla płynu idealnego Fτ=0
ds
ρ
F
∂ s
dv
dv
1 p
∂
+ V
= G −
gdy dv/dt=0 (v grad) v=σ - (1/ ρ)grad p dt
ds
s
ρ s
∂
v=const to σ - (1/ ρ)grad p =0
v=0
to σ - (1/ ρ)grad p =0