Równanie Eulera dla płynu ściśliwego 
Siły ściskające pochodzą od pozostałych części płynu. 
Założenia: 
1) zasada de’Alamberta εF

i

=0;  

F

c

=F+G 

2) G0 

 τ 0   





















0

1

lim

0

pmd

dt

dV

g

F

 

wiadomo, że 
pm cos(sinx)p+jcos(m,y)p+kcos(u,ε)p 
z tw. Gaussa: 

lim



















x

p

x

u

g

)

,

cos(

1

 

τ



0

 

p

z

p

k

y

p

j

x

p

i

gradp

pnd

































1

lim

 

Równanie ma postać 

gradp

p

dt

dv

gradp

dt

dv

g

F





1

0











ruch płynu doskonałego 

Równanie Eulera dla trzech osi (x,y,z) 

z

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

y

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

x

p

F

v

z

v

v

y

v

v

x

v

t

v

x

z

y

z

z

z

z

x

y

z

y

y

y

y

z

x

y

x

x

x

x

































































































1

1

1

1

1

1

 

F

x

,F

y

,F

z 

– jednostkowe siły masowe działające wzdłuż osi x,y,z  

Równanie Eulera dla płynu doskonałego 











gradp

F

dt

dv

1