Wyznaczyć siły reakcji podparć i połą czeń przegubowych w belce ciagłej (płaskiej) jak na rysunku. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników.
2
2ql
2ql
A
B
C
q
F
3
1
2 l
l
l
l
2 l
1
2l
2 l
H C
H D
RC
RD
H A
H C
H D
V A
V B
V E
V F
Belka na odcinku C-D : 1
M
∑ =
⋅ − ⋅ 1
⋅ ⋅ =
=
d
0
Rc 2l q l
l
0
R
ql
2
c
4
.
3
F
∑ =
− ⋅ +
=
=
y
0
Rc q l RD
0
RD
ql
4
.
Belka na odcinku A-C : 3
2
M
∑ =
⋅ ⋅ −
⋅
−
=
A
0
VB
l
R
l
2ql
0
2
C 2.5
.
3
2
V ⋅ ⋅
1
− ⋅ ⋅
−
=
B
l
ql 2.5l
2ql
0
2
4
V
=
B
1.75ql
F
∑ =
+
−
=
y
0
VA VB RC
0
.
V +
1
−
=
A
1.75ql
ql
0
4
V
= −
A
1.5ql
1
M
∑ =
⋅ ⋅ −
⋅
−
⋅
+
⋅
=
F
0
VE 2 l RD 2.5l ql 2.25l
2ql
l
0
2
2
.
1
1
V ⋅ ⋅
3
−
⋅
−
⋅
+
⋅
=
E 2 l
ql 2.5l
ql 2.25l
2ql
l
0
4
2
2
V
= ⋅
E
1 ql
F
∑ =
+
−
1
− ⋅ −
=
y
0
VE VF RD
ql
2ql
0
2
.
1⋅ ql +
3
V −
1
− ⋅ −
=
F
ql
ql
2ql
0
4
2
9
V
=
F
ql
4
Sprawdzenie wyników metoda pracy wirtualnej :
2
2ql C
2ql
q
2
w
w
3
δ L = 0
δ
−δ
1
2 w
2
w⋅
1
V −
⋅ δ ⋅ ⋅ −
⋅ ⋅
=
A
w l q
2 q l
0
/ δ w
2 3
3 l
3
V
= −
A
ql
2
2
2ql
2ql
A
B
C
q
F
w
δ L = 0
5 δ w
−δ
5
3
2
w⋅
1
V +
⋅ δ ⋅ ⋅ +
⋅ ⋅ ⋅ =
B
w l q
2 q l
0
/ δ w
2 6
5 l
2
V
=
B
1.75ql
2ql
2ql
A
B
C
q
F
w
δ L = 0
−δ
5
5
1 5
1
1
w⋅
1
V +
⋅ +
δ ⋅ ⋅ + ⋅ +
δ ⋅ ⋅ − ⋅δ ⋅ ⋅ =
E
w l q
1 w
l q
w 2q l
0
2 4
8
2 4
2
4
V
=
E
1ql
2
2ql
2ql
A
B
C
q
F
w
δ L = 0
−δ
1
1
1 1
1
5
w⋅
1
V −
⋅ +
⋅δ ⋅ − ⋅ ⋅δ
⋅ ⋅ + ⋅δ
⋅ =
F
w q l
w q
l
w2q l
0
2 4
8
2 4
2
4
V
=
E
2.25ql
W wyniku sprawdzenia otrzymujemy te same waroś ci sił reakcji co poprzednio gdy korzystalismy z globalnych równań równowagi, co potwierdza poprawność obliczeń .
Odpowiedź : Wartoś ci sił reakcji w podporach i połą czeniach przegubowych wynoszą : 1
3
R =
=
c
ql
R
ql
4
D
4
9
V
=
= −
= ⋅
=
B
1.75ql
VA
1.5ql
VE
1 ql
VF
ql
4