ALGEBRA SCHEMATÓW BLOKOWYCH

• WYPADKOWA TRANSMITANCJA OPERATOROWA

– POŁĄCZENIE SZEREGOWE

– POŁĄCZENIE RÓWNOLEGŁE

– SPRZĘŻENIE ZWROTNE

• ZASADY PRZEKSZTAŁCANIA SCHEMATÓW BLOKOWYCH

WYPADKOWA TRANSMITANCJA OPERATOROWA

•

Schematy blokowe nazywane również strukturalnymi, przedstawiają wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi elementami rozpatrywanego układu, tzn. podają kierunek przepływu sygnałów oraz związki pomiędzy sygnałami wejściowymi i wyjściowymi wszystkich elementów.

•

Wyznaczenie transmitancji operatorowej większego układu jest ułatwione dzięki wyróżnieniu 3 zasadniczych rodzajów połączeń bloków wchodzących w skład układu, a mianowicie:

– połączenie szeregowe – jeżeli sygnał wyjściowy jednego elementu jest sygnałem wejściowym następnego elementu,

– połączenie równoległe – jeżeli ta sama wielkość jest sygnałem wejściowym kilku elementów, których sygnały wyjściowe są sumowane algebraicznie,

– połączenie ze sprzężeniem zwrotnym – jeżeli sygnał wyjściowy układu bezpośrednio lub po przejściu przez inne elementy sumuje się z sygnałem wejściowym tego układu.

•

Wyróżniamy dwa rodzaje sprzężeń zwrotnych:

– dodatnie sprzężenie zwrotne, gdy sygnał wyjściowy z elementu lub układu jest dodawany do jego sygnału wejściowego,

– ujemne sprzężenie zwrotne, gdy sygnał wyjściowy z elementu lub układu jest odejmowany od jego sygnału wejściowego.

POŁĄCZENIE SZEREGOWE BLOKÓW

•

Dla połączenia przedstawionego na rysunku, związki pomiędzy sygnałem wejściowym i wyjściowym możemy zapisać w postaci:

•

Transmitancja wypadkowa członów połączonych szeregowo jest iloczynem transmitancji wchodzących w skład tego połączenia

POŁĄCZENIE RÓWNOLEGŁE BLOKÓW

•

Dla połączenia przedstawionego na

rysunku, związki pomiędzy sygnałem

wejściowym i wyjściowym możemy

zapisać w postaci:

•

Po dokonaniu przekształceń możemy zapisać

•

Transmitancja wypadkowa członów połączonych równolegle jest sumą transmitancji członów wchodzących w skład tego połączenia z uwzględnieniem znaków przy węźle sumacyjnym

POŁĄCZENIE BLOKÓW W SPRZĘŻENIU ZWROTNYM

•

Dla połączenia przedstawionego na

rysunku, związki występujące w

układzie możemy zapisać w postaci:

•

Po dokonaniu przekształceń możemy zapisać

•

Transmitancja wypadkowa układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wyrażona jest zależnością w postaci

•

Natomiast dla układu z dodatnim sprzężeniem zwrotnym ma postać

ZASADY PRZEKSZTAŁCZANIA SCHEMATÓW

BLOKOWYCH

•

Przy przekształceniach schematów blokowych należy pamiętać o tym, że jakakolwiek dokonana zmiana w układzie nie może zmienić wartości sygnałów oddziaływujących na poszczególne bloki oraz występujące w gałęziach układu

•

Zmiana kolejności bloków

•

Zmiana kolejności węzłów

sumujących

•

Zmiana kolejności węzłów

informacyjnych

•

Przeniesienie węzła

sumacyjnego przed blok

ZASADY PRZEKSZTAŁCZANIA SCHEMATÓW

BLOKOWYCH

•

Przeniesienie węzła

sumacyjnego za blok

•

Przeniesienie węzła

informacyjnego przed blok

•

Przeniesienie węzła

informacyjnego za blok

Przykład 1

Wyznaczyć transmitancję zastępczą układu Rozwiązanie składa się z trzech etapów:

-przesunięcie węzła 2 przed blok G1

-zmiana kolejności węzłów sumacyjnych 1 i 2

-zwinięcie obwodu A i B

-uproszczenie połączenia szeregowego transmitancji Ga, Gb, G2

Przykład 2

1

G G 2 G 3

1

G G 2 G 3

1+ G 2 G 3 G 5

G( s) =

=

1

G G 2 G 3 

G 4 

1+ G 2 G 3 G 5 + 1

G G (

2 G 3 − G 4)

1+

1−



1+ G 2 G 3 G 5 

G 3 

Przykład 3

1

G ⋅ G (

3 G 2 − G 4)

G( s) = 1+ G 2( G 3⋅ G 5 − )1

Przykład 4

Przykład 5

Koniec wykładu