Kolokwium z WAM (03.12.2010) Kolokwium z WAM (03.12.2010) Zestaw A
Zestaw B
Zadanie 1 Rozwi¡» nierówno±¢: Zadanie 1 Rozwi¡» nierówno±¢: log x− 1( x 2 + 1) < 2 .
log1 −x(1 + x 2) < 2 .
Zadanie 2 Narysuj wykres funkcji: Zadanie 2 Narysuj wykres funkcji:
1 | 1 −x|
f : R → R , f ( x) = 3 |x− 1 |.
f : R → R , f ( x) =
.
3
Zadanie 3 Wyznacz dziedzin¦ funkcji: Zadanie 3 Wyznacz dziedzin¦ funkcji:
r
π
q
f ( x) = ln arccos( x + 1) −
.
f ( x) = ln arcsin( x + 1) .
2
Zadanie 4 Sprawd¹ z denicji monotoniczno±¢ funkcji: Zadanie 4 Sprawd¹ z denicji monotoniczno±¢ funkcji:
π
π
f :
0 ,
→ R ,
f ( x) = ctg2 x − x.
f :
0 ,
→ R ,
f ( x) = tg2 x + x.
2
2
Zadanie 5 Zbadaj parzysto±¢ funkcji: Zadanie 5 Zbadaj parzysto±¢ funkcji:
!
1 2 x
1 3 x!
f : R → R , f ( x) = x
+ 9 x
.
f : R → R , f ( x) = x 2
8 x +
.
3
2
Zadanie 6 Wyznacz f([ − 2 , 0]) oraz f− 1([0 , 2]) gdzie: Zadanie 6 Wyznacz f([ − 2 , 0]) oraz f− 1([0 , 2]) gdzie: (
− 1
,
x ¬ − 1 ,
− 1 ,
x ¬ − 1 ,
f ( x) =
x
x
2
log
f ( x) =
x− 1
1
x + 3 ,
x > − 1 .
1
2
2
,
x > − 1 .
2
2
2
1