POLITECHNIKA ŚWI
TOKRZYSKA W KIELCACH
WYDZIAA
MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN
KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
WYMIAROWANIE
Marcin Graba
wykład z przedmiotów: Rysunek Techniczny, Grafika Inżynierska, Zapis Konstrukcji; studia stacjonarne i
niestacjonarne; kierunki: MiBM, AiR, Transport, Inżynieria Bezpieczeństwa, Zarządzanie i Inżynieria Produkcji,
Energetyka
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, 2011
WYMIAROWANIE
ROZMIESZCZENIE WYMIARÓW
Rzuty przedmiotu są odwzorowaniem jego budowy i kształtu, lecz nie stanowią
informacji wystarczającej do jego wykonania. Do tego celu niezbędne są bowiem, obok
kształtu i budowy przedmiotu, także wymiary poszczególnych jego elementów
geometrycznych. Wymiarowanie polega na podawaniu wymiarów na widokach,
przekrojach i kładach i, podobnie jak rzutowanie, jest objęte normalizacją. Każdy
wymiar składa się z:
" linii wymiarowej,
zakończonej z obu stron
strzałką,
" liczby wymiarowej (lub
symbolu wymiarowego),
umieszczonej nad linią
wymiarową,
" pomocniczych linii
wymiarowych.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ROZMIESZCZENIE WYMIARÓW
1. Wymiary powinny być umieszczane na takich rzutach, na których wymiarowane zarysy
przedmiotu występują najwyraz
niej. Należy więc wymiarować raczej przekroje niż widoki, a w
przypadku przedmiotów obrotowych  raczej rzuty na płaszczyznę równoległą do osi niż na
płaszczyznę prostopadłą do osi przedmiotów.
2. Ważne jest unikanie wymiarowania niewidocznych powierzchni przedmiotu, przedstawionych
liniami kreskowymi, co zgodnie z Polską Normą jest dużym błędem. W tych przypadkach
należy narysować odpowiedni rzut i tam zwymiarować taką krawędz
.
3. Wymiary wzajemnie ze sobą związane (czego przykładem mogą być odpowiednio: średnica
otworu i jego głębokość, szerokość kanałku i jego głębokość) oraz wymiary odnoszące się do
tego samego elementu przedmiotu należy umieszczać na tym samym rzucie. Nie zezwala się
na wymiarowanie tego samego fragmentu przedmiotu na dwóch rzutach. Można odstąpić od tej
reguły, ale tylko w sytuacjach wyjątkowych. To samo dotyczy wszystkich wymiarów
odnoszących się do jednej i tej samej czynności obróbkowej.
4. Wymiary, które odnoszą się do różnych zabiegów obróbkowych grupuje się odrębnie,
zazwyczaj po przeciwnych stronach rzutu. Dotyczy to przede wszystkim wymiarów
powierzchni zewnętrznych i wewnętrznych na przekrojach lub półprzekrojach przedmiotów
toczonych.
5. Wymiary odnoszące się do dwóch różnych przedmiotów wymiarowych w złożeniu grupuje się z
zasadami podanymi w punktach 3 i 4.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Linie wymiarowe rysuje się liniami cienkimi, które zakończone są strzałkami. Ostrza
strzałek powinny dotykać linii rysunkowych przedmiotu, linii osiowych lub pomocniczych
linii wymiarowych w punktach, których odległość jest określana przez wymiar.
Strzałki wymiarowe rysuje się zgodnie z wzorcami PN. Kąt ostrza grota strzałki wynosi zazwyczaj około 20�, a
długość grota  około 3 mm. Na rysunkach o charakterze poglądowym długość grota może ulec zmianie i
przyjmuje się ją odpowiednio w stosunku do grubości linii rysunkowych. W przypadku, gdy na linii wymiarowej
brak jest miejsca na strzałki, dopuszcza się zastąpienie strzałek kreskami o grubości linii rysunkowej średniej,
nachylonymi do linii wymiarowej pod kątem 45� lub kropkami.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Przykładowe sposoby wymiarowania: a) kątów ścięć (fazek); b) otworów;
c) przedmiotów klasy wałek.
a) b) c)
Wymiarowanie:
a) łuków; b) kątów.
a)
Wymiarowanie przedmiotów
b)
długich z wykorzystaniem
przerwania.
Wymiarowanie równoległe.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Wymiarowanie łuków, zaokrągleń i średnic.
" Linię wymiarową promienia łuku prowadzi się od jego
środka, czyli od punktu, z którego został zatoczony, do
krawędzi łuku i zakańcza się strzałką tylko po stronie łuku.
W przypadku, gdy położenie środka łuku ma być
zwymiarowane, środek wyznacza się jako punkt przecięcia
osi lub linii pomocniczych.
" W przypadku, gdy środek łuku leży poza obszarem
rysunku i położenie środka ma być zwymiarowane,
dokonuje się przesunięcia środka do obszaru rysunku i
prowadzi linię wymiarową promienia łamaną. Odcinek linii
wymiarowej leżący przy łuku prowadzi się zgodnie z
kierunkiem promienia.
" Linię wymiarową dużego łuku, dla którego po-łożenie
środka nie będzie zwymiarowane, można skrócić, nie
doprowadzając jej do środka. Jeżeli przy wymiarowaniu
łuku zamiast promienia podaje się odpowiadającą mu
średnicę, to linię wymiarową oraz (o ile zachodzi potrzeba)
także jej linie pomocnicze prowadzi się według schematów
pokazanych na rysunkach.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Wymiarowanie powierzchni obrotowych.
Wymiarowanie średnic przedstawionych w postaci niepełnego koła.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Pomocnicze linie wymiarowe przeciąga się około 2 mm poza odpowiadające im
linie wymiarowe. W przypadku braku miejsca na groty strzałek między
powierzchniami wymiarowanymi, linie rysunkowe przedmiotu przerywa się .
krawędzie
krawędzie
teoretyczne
teoretyczne
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LINIE WYMIAROWE, POMOCNICZE
LINIE WYMIAROWE, STRZAA
KI
Położenie linii wymiarowych i grotów strzałek wymiarowych.
e)
Wymiarowanie drobnych zaokrągleń i średnic.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LICZBY WYMIAROWE
" Liczby wymiarowe określają wymiary długościowe w milimetrach, a wymiary kątowe kolejno w
stopniach, minutach i sekundach. Oznaczenie  mm" pomija się, a w przypadku innych jednostek
długości, które stosowane są wyjątkowo, oznaczenie podaje się po liczbie wymiarowej, np. 2".
Liczby wymiarowe wpisuje się cyframi o wysokości 2��4 mm w przypadku wymiarów
nominalnych, a dla dopuszczalnych odchyłek  o wysokości nie mniejszej niż 2 mm. Na
rysunkach o charakterze poglądowym wysokość cyfr przyjmuje się odpowiednio do grubości linii
rysunkowych. Wszystkie liczby wymiarowe na rysunkach wykonanych na jednym arkuszu w tej
samej podziałce pisze się cyframi o jednakowej wysokości i niezależnie od wielkości rzutu i
samego wymiaru. Liczby wymiarowe umieszcza się nad liniami wymiarowymi w pobliżu środka
ich długości.
" Jeżeli linie wymiarowe rozmieszczone są w dwóch, trzech lub więcej rzędach, liczby wymiarowe
można przesuwać na przemian w prawo lub w lewo, o ile nie zaciemni to rysunku, a jedynie
poprawi jego wyrazistość. W przypadku drobnych wymiarów ustawionych szeregowo, z braku
miejsca liczby wymiarowe umieszcza się w sposób nieco zmieniony: na przemian nad i pod
linią wymiarową lub na linii odniesienia, którą wyciąga się nieco dalej od rysunku. W przypadku
pojedynczych drobnych wymiarów liczbę wymiarową można umieścić nad przedłużeniem linii
wymiarowej po prawej jej stronie.
" Liczb wymiarowych nie wolno umieszczać na liniach rysunkowych. Jeżeli zachodzi taka
konieczność, linię rysunkową należy przerwać.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
LICZBY WYMIAROWE
Wykorzystanie w wymiarowaniu przesunięcia linii lub tekstu wymiarowego.
c)
obecnie zamiast słowa  kula
sposób wymiarowania kuli ą�
pisze się literkę  O
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ZNAKI WYMIAROWE
Wymiarowanie średnic,
Wymiarowanie graniastosłupów foremnych.
gwintów oraz powierzchni
wielokątowych.
�
Wymiarowanie
powierzchni kulistych.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011

WYMIAROWANIE
ZASADY OGÓLNE I SZCZEGÓLNE
WYMIAROWANIA
Zasady ogólne umożliwiają jednoznaczne podanie wszystkich wymiarów przedmiotu i zalicza się
do nich:
" zasadę wymiarów koniecznych,
" zasadę niepowtarzania wymiarów,
" zasadę niezamykania wymiarów,
" zasadę pomijania wymiarów oczywistych.
Zasady szczególne, w przeciwieństwie ogólnych, nie mają charakteru obowiązującego. Każda z
zasad szczególnych zwraca uwagę na inne podstawowe czynniki, wpływające na wymiarowanie
rysunku, przy czym zasady te mogą wzajemnie się uzupełniać lub przeciwstawiać. Zależnie od
przypadku ta lub inna z tych zasad wysuwa się na plan pierwszy i rozstrzyga o poprawności
wymiarowania rysunku. Wśród zasad szczególnych wyróżnia się:
" zasadę jednej bazy wymiarowej,
" zasadę wymiarowania od baz obróbkowych,
" zasadę wymiarowania od baz pomiarowych,
" zasadę wymiarów konstrukcyjnych,
" zasadę wymiarów ważnych,
" zasadę wspólnych baz wymiarowych,
" zasadę wymiarowania według narzędzi.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ZASADA NIEZAMYKANIA
WYMIARÓW
Przy zamykaniu tzw. łańcuchów wymiarowych zachodzi pośrednio powtarzanie wymiarów, gdyż wtedy każdy z
podanych wymiarów może być również wyznaczony jako wymiar wypadkowy pozostałych wymiarów. A
ańcuchy
wymiarowe powinny zatem pozostawać otwarte, przy czym pominięciu ulega wymiar najmniej ważny.
W przypadku podawania wymiaru zamykającego (czego przykładem jest łączna długość przedmiotu, jeżeli według
niej obcina się na wymiar surowe pręty wyjściowe) wymiar ten należy poprzedzić znakiem  ~ . Jako wymiar
orientacyjny (bo tak się go określa) nie zamyka on łańcucha wymiarowego. Wymiary równoległe tworzą łańcuchy
wymiarowe proste, natomiast wymiary dowolnie skierowane tworzą łańcuchy wymiarowe złożone.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ZASADA JEDNEJ BAZY
WYMIAROWEJ
" Jeżeli względy szczególne nie sprzeciwiają się temu, wszystkie
wymiary równoległe wyznacza się od jednej i tej samej bazy
wymiarowej. W płaskim układzie wymiarowym występują dwie,
natomiast w układzie przestrzennym  trzy wzajemnie
prostopadłe bazy.
" Pod pojęciem bazy wymiarowej przedmiotu rozumie się
powierzchnię, względem której wyznacza się położenie innych
powierzchni wymiarowanego przedmiotu. Najczęściej jest ona
jednocześnie bazą obróbkową.
" Bazą wymiarową może być również otwór. W tym wypadku przy
wymiarowaniu przedmiotu przyjęto za bazę wymiarową oś otworu
większego i od niej podano wymiary kształtu zewnętrznego i
rozstawienia otworów mniejszych. Zaletą zasady jednej bazy
wymiarowej jest fakt, że dowolny wymiar przedmiotu może być
wyznaczony jako wypadkowy co najwyżej dwóch innych
wymiarów składowych.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ZASADA JEDNEJ BAZY
WYMIAROWEJ
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
WYMIAROANIE KORBOWODU 
ZASADA WYMIARÓW WAŻNYCH
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
ZASADA WSPÓLNYCH BAZ
WYMIAROWYCH
W wymiarowaniu należy dążyć do
tego, aby bazą wymiarową była
powierzchnia zetknięcia się dwóch
przedmiotów, które ze sobą
współpracują. Wówczas luzy,
wciski oraz wzajemne położenie
wszelkich innych powierzchni tych
dwóch przedmiotów będzie
wynikać z dwóch wymiarów,
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
WYMIAROWANIE STOŻKÓW
Stożki wymiaruje się przez podanie jednej średnicy, wysokości (długości) i kąta. Kąt może być określony w w
mierze kątowej, przez podanie pochylenia tworzącej stożka do osi, przez podanie zbieżności, pośrednio, przez
podanie wymiaru drugiej średnicy.
D�
D�'
D�
D�
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
q�
q�
WYMIAROWANIE
WYMIAROWANIE POWIERZCHNI ZBIEŻNYCH
OSTROSA
UPA FOREMNEGO I KLINA SYMETRYCZNEGO
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
q�
q�
WYMIAROWANIE
WYMIAROWANIE KÓA
Z
BATYCH
Wymiarowanie kół zębatych
obejmuje, oprócz podawania
wymiarów zaznaczonych za
pomocą linii wymiarowych, także
dane wymiarowe, podane obok
a� �= 20�
rysunku w odpowiedniej tabelce.
m = 5
z = 19
Wśród nich można wyróżnić:
" kąt przyporu �a�,
" moduł m,
" liczbę zębów z.
Na rysunku obok, przedstawiającym
wymiarowanie koła zębatego walcowego o
zębach prostych, nie zamieszczono tabelki
właściwej arkuszowi rysunkowemu z kołem
zębatym, która jest wymagana przez PN.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
WYMIAROWANIE GWINTÓW
Znormalizowane gwinty należy wymiarować zgodnie z Polską Normą, która aktualnie
obowiązuje. W przypadku gwintów nieznormalizowanych należy podać wymiary
średnicy zewnętrznej, średnicy podziałowej, średnicy wewnętrznej oraz wymiary
zarysu gwintu.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
UPROSZCZENIA - POWTARZAJ
CE
SI
WYMIARY
Szereg wielokrotnie powtarzających się, jednakowych wymiarów elementów przedmiotu (np.
otworów, zębów, wpustów itp.) należy zastąpić wymiarami jednego z nich z określeniem liczby tych
elementów. Szereg jednakowych, powtarzających się wymiarów, które tworzą łańcuch wymiarowy,
można zastąpić jednym wymiarem, pisząc: 10��15=150; 5��15��=75��. Zawsze pierwsza liczba określa
liczbę wymiarów cząstkowych, określanych przez drugą liczbę. Jeden wymiar cząstkowy zawsze
należy podać na rysunku.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
UPROSZCZENIA - POWTARZAJ
CE
SI
WYMIARY
Szereg wielokrotnie powtarzających się, jednakowych wymiarów elementów przedmiotu (np.
otworów, zębów, wpustów itp.) należy zastąpić wymiarami jednego z nich z określeniem liczby tych
elementów. Szereg jednakowych, powtarzających się wymiarów, które tworzą łańcuch wymiarowy,
można zastąpić jednym wymiarem, pisząc: 10��15=150; 5��15��=75��. Zawsze pierwsza liczba określa
liczbę wymiarów cząstkowych, określanych przez drugą liczbę. Jeden wymiar cząstkowy zawsze
należy podać na rysunku.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
UPROSZCZENIA  WYMIAROWANIE
PRZEDMIOTÓW SYMETRYCZNYCH
Elementy przedmiotu położone symetrycznie należy wymiarować tylko jeden raz,
koncentrując możliwie wszystkie wymiary w jednym miejscu
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
UPROSZCZENIA  WYMIAROWANIE
ŚCI
Ć KRAW
DZI
Ścięcia krawędzi wymiaruje się w sposób zwykły. Liczby wymiarowe można umieszczać
na linii wymiarowej lub na linii odniesienia. W przypadku kąta a� = 45� ścięcia krawędzi
można wymiarować w sposób umowny, podając rozdzielone poziomą kreską liczby
wymiarowe przy linii odniesienia. W ostatnim przypadku liczby wymiarowe umieszcza
się na linii wymiarowej. Obecnie Polska Norma zamiast kreski zaleca pisanie znaku  x .
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
UPROSZCZENIA  WYMIAROWANIE
NAWIERCEC
STOŻKOWYCH
Nawiercenie stożkowe wymiarowane w sposób zwykły można opisać nad linią
wymiarową w sposób umowny, podając liczby wymiarowe średnic stożka, rozdzielone
pochyłą kreską i liczbę wymiarową kąta rozwarcia stożka, oddzieloną kreską poziomą.
Istnieją dwa sposoby wymiarowania nawierceń stożkowych: (1) określenie obu średnic stożka oraz kąta jego rozwarcia, (2)
określenie mniejszej średnicy stożka, kąta jego rozwarcia oraz głębokości jego nawiercenia. W obu przypadkach nawiercenie
stożkowe można zwymiarować w sposób umowny, prowadząc linię wymiarową, opisującą mniejszą średnicę stożka. W pierwszym
przypadku na linii wymiarowej podaje się wartości obu średnic stożka (mniejszej i większej), rozdzielone pochyłą kreską oraz kąt
rozwarcia stożka, oddzielony od średnic poziomą kreską. W drugim przypadku na linii wymiarowej podaje się wartość mniejszej
średnicy stożka, od której poziomą kreską oddzielony jest kąt rozwarcia stożka oraz głębokość nawiercenia, pisana po znaku
mnożenia.
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
RYSUNEK WYKONAWCZY WAA
KA
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
RYSUNEK WYKONAWCZY CZ
ŚCI
MASZYNOWEJ ODLEWANEJ
A
A-A
A
Liczba Materiał i nr normy Nr normy Ciężar
Nr częś. Nazwa części
sztuk
półwyrobu
Płytka
zastępuje
Konstruow.
Graba
POLITECHNIKA ŚWI
TOKRZYSKA rys nr
w Kielcach zastąpiony
Kreślił
Graba
przez rys nr
WYDZIAA
MECHATRONIKI
należy do
Sprawdził I BUDOWY MASZYN
zespołu Nr
Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn
Zatwierdz.
Nr archiwalny
Podziałka Format Nazwa przedmiotu Nr rysunku
Reduktor
1:1 A3 MG.31
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
Data
Podpis
Nazwisko
WYMIAROWANIE
RYSUNEK WYKONAWCZY CZ
ŚCI
MASZYNOWEJ Z GWINTEM
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
RYSUNEK WYKONAWCZY CZ
ŚCI
KLASY KORPUS
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
RYSUNEK ZA
OŻENIOWY ROZPÓRKI
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011
WYMIAROWANIE
RYSUNEK ZA
OŻENIOWY SPRZ
GA
A
TARCZOWEGO SWORZNIOWEGO
www.tu.kielce.pl/~mgraba Ó� Copyright by Marcin Graba, Kielce, marzec 2011