1. Rachunek wektorowy. Podstawowe działania na wektorach: dodawanie, rozkładanie na składowe,
iloczyny skalarny i wektorowy.
Iloczyn skalarny a o b = a Å" b Å" cosÕ = axbx + ayby + azbz a o b = 0 Ô! a Ä„" b a o b = a Å" b Ô! a b
ax ay az
îÅ‚ Å‚Å‚
Iloczyn wektorowy c = a Å" b Å"sinÕ c = a × b = aybz -azby ,-(axbz - azbx ), axby - ay bx
ïÅ‚b by bz śł
x
ðÅ‚ ûÅ‚
Iloczyn mieszany (a,b,c) = (a × b) o c
def
Dodawanie c = a2 + b2 + 2ab cosÕ
2. Pojęcie ruchu. Układy odniesienia
Ruch  zmiana poło\
enia w czasie względem wybranego układu odniesienia:
-Kartezjański
-Cylindryczny(na płaszczyz
nie układ biegunowy)
-Sferyczny (-||-)
3. Kinematyczny opis ruchu prostoliniowego i krzywoliniowego. Wielkości charakteryzujące ruch (tor,
prędkość, przyspieszenie) w ró\
nych układach odniesienia.
Kinematyka  badanie ruchu bez podania przyczyny i uwzględniania masy. Wielkości charakteryzujące
to prędkość, przyśpieszenie, droga, tor, promień krzywizny.
-Prostoliniowy r = "
"r s
ruch postępowy "r = S vśr = vśr =
"t t
-Prędkość chwilowa
"r d r
v = lim =
"t0
"t dt
-Przyśpieszony
2
at
v(t) = v0 + at s = s0 + v0t +
2
-Prędkość w układzie kartezjańskim
dx dy dz
2 2
v = + + v = vx + v2 + vz
y
dt dt dt
-Przyśpieszenie w układzie kartezjańskim
dvx dvy dvz
a = + +
dt dt dt
-Krzywoliniowy 0 < r < "
v2 dv
2 2
an = ast = an - odpowiada za kierunek a = ast + an
r dt
4. Własności rzutu poziomego i ukośnego.
Poziomy
Przy pominięciu oporów ruchu, jest to ruch zło\
ony z ruchu jednostajnego z nadaną prędkością v0 w
kierunku poziomym i jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym (przyspieszenie ziemskie) z
prędkością początkową v0 y . Z powy\
szego wynika, \
e rzut poziomy mo\
e być traktowany jako zło\
enie
dwóch ruchów: ruchu jednostajnego w kierunku poziomym, ruch jednostajnie przyspieszony w kierunku
pionowym, czyli swobodnego spadku.
-Kierunek x
Fx
ax = = 0 vx = v0 x = v0t xmax = z = v0tc
m
-Kierunek y
2
Fy
gt gx2
ay = = -g vy = -gt y = y0 - = y0 -
m 2 2v0
Ukośny
Przy pominięciu oporów ruchu, jest to ruch zło\
ony z ruchu jednostajnego z prędkością v0x w kierunku
poziomym i ruchu jednostajnie zmiennego w kierunku pionowym, opóz
nionego w górę z prędkością
początkową v0 y i jednostajnie przyspieszonego w dół z prędkością początkową v0 y = 0 .
v0 y
Torem ruchu jest parabola, tworzy z poziomem kÄ…t Õ;tgÕ = ; z = v0t - zasiÄ™g mierzony w kierunku
v0 x
poziomym.
5. Kinematyka ruchu po okręgu, przyspieszenie normalne i styczne, związki między kinematycznymi
wielkościami liniowymi i kątowymi.
Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego. Obiekt, który porusza się po
okręgu ma w ka\
dej chwili prędkość liniową (styczną do toru ruchu). Mo\
e ona być stała (ruch
jednostajny po okręgu) lub zmieniać się w czasie (ruch zmienny po okręgu).
v2 2
-Jednostajny ast = 0 an = = É r
r
-PrzyÅ›pieszony ast = µr
dÄ…
-PrÄ™dkość v = R = rÉ
dt
-Wartości kątowe
2
2Ä„ "Ä… "É "S µt
É = = = µt ; µ = ; Ä… = = Ét ; przyspieszony Ä… = Ä…0 + É0t +
T "t "t r 2
-Zale\
ność między wielkościami liniowymi a kątowymi
s = Ä…r ; v = Ér ; a = µr
6. Zasady dynamiki ruchu postępowego. Przykłady rozwiązań równań ruchu. Rodzaje oddziaływań.
I Ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym dopóki oddziaływanie innych ciał
tego nie zmieni. Dotyczy du\
ych ciał i małych prędkości.
II Je\
eli na ciało działają siły o wypadkowej F to ciało porusza się z przyspieszeniem a F = ma
III Je\
eli na ciało A działa ciało B siłą F to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą siłą co do wartości i
kierunku lecz przeciwnie skierowanÄ….
Podstawowe oddziaływania:
Grawitacyjne, elektromagnetyczne (siły elektrostatyczne, siła tarcia), silne (siły jądrowe) słabe
(przyczyny promieniowania)
7. Inercjalne układy odniesienia. Zasada względności Galileusza.
Układ inercjalny to taki, w którym obowiązuje I zasada dynamiki Newtona i taki, który porusza się
względem innych układów inercjalnych ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Zasada względności Galileusza: prawa ruchu są identyczne we wszystkich inercjalnych układach
odniesienia. ObowiÄ…zuje w mechanice klasycznej.
8. Praca. Moc. Energia.
-Praca
-StaÅ‚a siÅ‚a, prosta droga W = Fr Å" cosÕ
-Tor krzywoliniowy W = Fdr
+"
-Ruch obrotowy W = FrÄ… = MÄ…
-Moc-Praca wykonana w jednostce czasu
W Fs
-Ruch prostoliniowy P = = = Fv
t t
W 1
-Zmienna siła P = = Fdr
+"
t t
W MÄ…
-Ruch obrotowy P = = = MÉ
t t
9. Pole sił zachowawczych. Energia potencjalna i praca w polu sił zachowawczych. Związek między siłą
i energiÄ… potencjalnÄ….
Pole sił zachowawczych mo\
na podzielić na pola jednorodne F = const., stacjonarne F `" f (t) , pole
potencjalne V (x, y, z) (potencjał pola).
Pole zachowawcze (pola stacjonarne i potencjalne): praca nie zale\
y od drogi, tylko od poło\
enia
początkowego i końcowego. Praca po drodze zamkniętej = 0. Energia potencjalna E = mgh .
p
F = - gradE : Je\
eli w pewnym punkcie przestrzeni energia osiąga lokalne ekstremum, wówczas, jak
p
widać z powy\
szego wzoru, znikają siły działające na ciało.
10. Ruch w polu sił centralnych. Moment pędu w polu sił centralnych. Prędkość polowa i tory cząstki w
polu sił centralnych.
Siła centralna to siła, skierowana zawsze do pewnego stałego punktu, zwanego centrum pola, a jej
wartość zale\
y tylko od odległości od centrum. Ruch ciała w polu sił centralnych: F(r) = f (r)r .
r
Mo\
liwe tory to parabola E = 0 , elipsa E < 0 , hiperbola E > 0
Fr
ëÅ‚ öÅ‚r = 0
Moment siÅ‚y wzglÄ™dem Å›rodka pola jest równy zeru: M = r × F = r ×
ìÅ‚ ÷Å‚
r
íÅ‚ Å‚Å‚
Moment pÄ™du Ki = ri × pi = ri × mi(É × ri)= miri2É;
Przykładem sił centralnych jest grawitacja, siła elektrostatyczna. I prawo Keplera: Ka\
da planeta porusza
się po elipsie, przy czym Słońce znajduje się w jednym z ognisk tej elipsy. II prawo Keplera: Pola
zakreślone przez promień wodzący planety w takich samych odcinkach czasu są sobie równe. III prawo
Keplera: Kwadrat okresu obiegu planety dookoła Słońca jest wprost proporcjonalny do sześcianu
2
T
wielkiej półosi jej orbity: = const.
a3
11. Zasady zachowania: pędu, momentu pędu, energii.
W polu zachowawczym energia mechaniczna cząstki (układy) jest sumą jej energii potencjalnej i
kinetycznej. Energia mechaniczna podczas ruchu cząstki jest wartością stałą Em = Ep + Ek . Przy stałej
sile W = "Ek . W polu niezachowawczym Ec = Ek + Ep + Estracona = const. Zasada zachowania pędu: W
odosobnionym układzie ciał całkowity pęd układu pozostaje stały. Odosobniony układ to taki, w którym
działają tylko siły wewnętrzne (akcji i reakcji, III zasada dynamiki Newtona). Obowiązuje np. przy
zderzeniach sprÄ™\
ystych( Emech przed i po zderzeniu jest taka sama) i niesprÄ™\
ystych (nie jest zachowana
zasada zachowania energii). Moment pędu układu, na który nie działają momenty sił zewnętrznych, lub
działające momenty równowa\
Ä… siÄ™ pozostaje staÅ‚y. = 0 K = const. É1I1 = É2I2
"M z
12. Prawo powszechnego ciÄ…\
enia. Siła grawitacji, cię\
ar. NatÄ™\
enie i potencjał pola grawitacyjnego.
Energia potencjalna w polu grawitacyjnym. Pierwsza i druga prędkość kosmiczna.
Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii
łączącej ich środki, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości
m1m2 N
Fg = G ; G - 6,67 Å"10-11 . CiÄ™\
ar jest to siła, z jaką ziemia (lub inne ciało) przyciąga dane
2
r kg Å" m2
ciało. Cię\
ar jest wypadkową sił grawitacji i siły odśrodkowej wynikającej z ruchu obrotowego ciała.
F = mg .NatÄ™\
enie pola grawitacyjnego jest równe sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na masę
r
r F M
umieszczonÄ… w tym polu Å‚ = ; Å‚ = G .Energia potencjalna w polu grawitacyjnym jest to praca,
2
m r
jaką wykonają siły zewnętrzne przemieszczając ciało z nieskończoności do punktu oddalonego o r od
Mm
z
ródła E = -G . I prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką nale\
y nadać ciału
p
r
względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie i stało
GM km
z
się satelitą ciała niebieskiego vI = H" 7,9 . II prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki) ciała
Rz s
niebieskiego jest to minimalna prędkość początkowa, jaką musi mieć obiekt, aby mógł oddalić się
dowolnie daleko od tego ciała. Oblicza się ja porównując energię obiektu na powierzchni i w
nieskończoności
2
mvII mM 2GM km
- G = 0 ; vII = H" 11,2
2 R R s
13. Nieinercjalne układy odniesienia. Siły odśrodkowa i Coriolisa. Zjawiska związane z działaniem siły
Coriolisa spowodowanej dobowym obrotem Ziemi.
Układ nieinercjalny to układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem
jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia. Siła odśrodkowa jest to siła bezwładności występująca
mv2 2
w obracajÄ…cych siÄ™ ukÅ‚adach odniesienia F = = mÉ r . SiÅ‚a Coriolisa efekt wystÄ™pujÄ…cy w
r
obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie
odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Dla nieruchomego
obserwatora kulka porusza się po prostej  nie działa \
adna siÅ‚. F = -2m(v ×É) ;
c
Fc = 2mvÉ sin(180 - Õ) . Na półkuli północnej wiatr ma tendencjÄ™ do skrÄ™cania w prawo, a na
południowej  w lewo. Na półkuli północnej mocniej podmywane są prawe brzegi rzek.
14. Kinematyka i dynamika ruchu postępowego bryły sztywnej (środek masy, pęd, równania ruchu,
statyka bryły).
n
ri
"mi
xi yi zi
"mi "mi "mi
i=1
Środek masy xc = ; yc = ; zc = ; rc = ; ri - wektory wodzące punktów
n
mi
"mi "mi
"mi
i=1
dr dvc
materialnych; rc - promień wodzący środka masy. vc = ; ac = ; Fz = = mac
"Fiz
dt dt
Statyka bryły = 0 z
z
"F "M = 0 - spełnione jednocześnie
15. Moment bezwładności. Tensor momentu bezwładności.
Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej
osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała. Jest iloczynem masy i
kwadratu odległości od osi obrotu I = ri2
"mi
Twierdzenie Steinera Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu
bezwładności względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy tej
bryły i kwadratu odległości od obu osi. I1 = I0 + mx2
Å„Å‚I xx I xy I xz
üÅ‚
ôÅ‚
ôÅ‚
Tensor momentu bezwładności I = I I
òÅ‚I żł
yx yy yz
ôÅ‚I I I ôÅ‚
zx zy zz
þÅ‚
ół
16. Równania dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej.
Dynamiczne równanie ruchu F = mast = m Å"µr çÅ‚/Å"r M = I Å"µ
çÅ‚
-Bryła sztywna niepoddana działaniu momentu siły pozostaje nieruchoma lub wykonuje ruch obrotowy
jednostajny
-Moment siły działający na bryłę sztywną jest równy iloczynowi momentu bezwładności I tej bryły i jej
przyśpieszenia kątowego
-Je\
eli na bryłę A działa bryła B pewnym momentem siły M to bryła B działa na A momentem M
ab ba
równym co do wartości ale przeciwnie skierowanym ( M = -M )
ab ba
17. Zasada zachowania momentu pędu dla bryły. Energia kinetyczna ruchu bryły
sztywnej.
N
d ëÅ‚ öÅ‚
= 0 K = const. É1I1 = É2I2 ; Dla ukÅ‚adu N bryÅ‚ M = ìÅ‚ ÷Å‚ = 0; = const.
z i
"M z "K "K
i
dt
íÅ‚ i=1 Å‚Å‚
2 2
N
mivi2 mi 2 É IÉ
Energia kinetyczna Eki = ; Ek = = (É ri2 ) = ri2 =
"Eki " "mi
2 2 2 2
i=1
18. Precesja i zjawisko \
yroskopowe. Uproszczony opis ruchu \
yroskopu.
Precesja - zjawisko występujące wówczas, gdy ciało obracające się dookoła osi zostanie poddane
momentowi siły posiadającemu składową prostopadłą do momentu pędu. Wtedy to oś obrotu ciała
mgr
zaczyna wykonywać ruch kreśląc sobą powierzchnię w kształcie bocznej powierzchni sto\
ka Wp =
IÉ
Zjawisko \
yroskopowe - zjawisko zachowania przestrzennej orientacji osi obrotu wirującego ciała
(\
yroskop) względem inercyjnego układu odniesienia.
19. Ruch drgajÄ…cy. Drgania harmoniczne proste.
x(t) = Acos(É0t + Õ) - równanie fali harmonicznej, drgania opisane sÄ… funkcjÄ… sinusoidalnÄ…. Równanie
2
d x
ruchu - m = -kx
2
dt
k - wspó.sprę. 2Ą 2Ą 2Ą m
É0 = = -pulsacja. T = = = 2Ä„ ; prÄ™dkość chwilowa -
m - masa T É k
k
m
dx dv
2 2
v(t) = = -AÉ sin(Ét + Õ); przyÅ›pieszenie - a(t) = = -AÉ cos(Ét + Õ) = -É x Energia -
dt dt
0
1 1 1 1
2 2 2
Ek = mv2 = mA2É sin (Ét + Õ); Ep = kxdx = kx2 = mA2É cos2 (Ét + Õ)
+"-
2 2 2 2
x
1
2
E = Ek + Ep = mA2É = const.
2
Drgania dla sprÄ™\
yny "l = l - l0; F = mg = k"l
20. Drgania tłumione. Drgania wymuszone. Rezonans. Składanie drgań.
Drgania tłumione - Amplituda drgań tłumionych maleje na skutek oporów ośrodka, w którym zachodzą
drgania. Równanie ruchu Fwypadkowa = Fspręprę\
ysci + Foporu ; ma = -kx - bv ; Foporu = bv ; b - stała tłumienia
2
d x dx
m = -kx - b .
2
dt dt
b
2 2
Równanie fali - x(t) = A0e-²t cos(É1t + Õ); É1 = É0 - ² ² = - współczynnik tÅ‚umienia; okres -
2m
2Ä„ 2Ä„ An
T1 = = ; log. dekrement tÅ‚umienia › = ln = ln e²T = ²T
2
É1 É0 - ² 2 An+1
Drgania wymuszone występują, gdy na ciało oprócz sił sprę\
ystości i oporu działa siła wymuszająca.
Częstotliwość równa jest częstotliwości siły wymuszającej. Amplituda zale\
na jest od siły oporu,
maksymalnej wartości siły wymuszającej, częstotliwości jej zmian oraz częstości kołowej drgań
własnych oscylatora (czyli częstotliwość drgań harmonicznych w przypadku działania wyłącznie siły
2
d x dx Fm
sprÄ™\
ystoÅ›ci). Równanie - m + b + kx = Fm cosÉt x = sin(Ét - Õ)
2
dt dt G
Rezonans zachodzi dla drgań tłumionych, gdy częstość siły wymuszającej ma wartość
F0
2 2
Érez = É0 - 2² w takim przypadku amplituda drgaÅ„ wynosi Arez =
2 2
2² É0 - 2²
21. Ruch falowy. Równanie fali biegnącej, fala stojąca, prędkość fali w ró\
nych ośrodkach.
Interferencja. Podstawy akustyki.
Rozchodzenie się w przestrzeni ró\
nego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka. W zale\
ności od
ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozró\
nia się fale: mechaniczne (ośrodki sprę\
yste),
elektromagnetyczne (zaburzenie pola magnetycznego). Równanie fali pÅ‚askiej X (t) = Acos(Ét - kz);
2Ä„
k = - liczba falowa; z - współrzędna poło\
enia

2Ä„ 2Ä„
öÅ‚
Równanie fali biegnÄ…cej y(t, z) = AsinëÅ‚ t - z + Õ = Asin(Ét - kz + Õ)
ìÅ‚ ÷Å‚
T 
íÅ‚ Å‚Å‚
Fala stojąca - fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna. Zjawisko zachodzi przy
interferencji (nakładania się fal). Fala stojąca jest sumą fal biegnących w przeciwnych kierunkach
È1 = Acos(Ét - kx)- fala biegnÄ…ca È = Acos(Ét + kx)- fala odbita. Równanie fali stojÄ…cej
2
È =È1 +È = 2Acos kx cosÉt; 2Acos kx - amplituda. Miejsce gdzie amplituda fali osiÄ…ga max
2
 nĄ 2Ą 1 
ëÅ‚n öÅ‚
nazywa się strzałką a miejsce, w którym osiąga zero węzłem. xw = lub ; xs = = +
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2  2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
Interferencja  zjawisko nakÅ‚adania siÄ™ fali. Fale spójne É1 = É2 = É; È =È1 +È . Mo\
e wystąpić
2
wzmocnienie, wygaÅ›niÄ™cie lub osÅ‚abienie. È1 = Acos(Ét - kx - ´ ); È = Acos(Ét - kx);
2
´ ´ ´
öÅ‚
; 2Acos - amplituda wypadkowa
È =È1 +È = 2Acos cosëÅ‚Ét - kx - ÷Å‚
ìÅ‚
2
2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
m m m
Akustyka - f (2Hz ÷ 20kHz); (2cm ÷ 20m); vpowietrze = 331 ;vcieczy = 1430 ;vstali = 5100 .
s s s
Wra\
enie: -tony(zaburzenia sinusoidalne)  dz
więki(zaburzenia okresowe, nie sinusoidalne)  szumy,
E P W
îÅ‚ Å‚Å‚;
szmery, stuki  hałas (nie okresowe, nie sinusoidalne). Natę\
enie dz
więku I = =
2
ïÅ‚m śł
St S
ðÅ‚ ûÅ‚
1 W
2
I = ÁA2É v; Áv - opór akustyczny oÅ›rodka. Próg sÅ‚yszalnoÅ›ci I0 = 10-12 ; próg bólu
2 m2
W I
Imax = 1,07 . Poziom natÄ™\
enia A = log [bel - B] dB - decybel
m2 I0
22. Ciecze i gazy. Prawa hydrostatyki: prawo Pascala, Archimedesa.
Prawo Pascala - je\
eli na płyn w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to
(pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe
p1 p2
ciśnieniu zewnętrznemu. p = = . Prawo Archimedesa - Na ciało zanurzone w płynie działa
S1 S2
pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa cię\
arowi wypartego płynu. Siła ta
jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. Gęstość ciała > cieczy pływa, gęstość ciała< cieczy
tonie, je\
eli równe pÅ‚ywa. F = W = Ácieczy gVciala
23. Przepływ cieczy idealnej: prawa ciągłości, Bernoullie'go.
Przepływ cieczy idealnej odbywa się bez strat energii (zgodnie z zasadą zachowania energii), jest nie
ściśliwa i nie lepka. Prawo ciągłości S1v1 = S2v2 Prędkość przepływu jest w danym przekroju odwrotnie
proporcjonalna do wielkości jego pola. Im większy jest przekrój, przez który przepływa ciecz, tym
mniejsza jest jego prędkość i na odwrót.
24. Napięcie powierzchniowe.
W J
îÅ‚ Å‚Å‚
à =
2
ïÅ‚m śł
"S
ðÅ‚ ûÅ‚
25. Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej materii.
1. Cząsteczki znajdują się w ciągłym nieustannym ruchu 2. Tor prostoliniowy, ruch jednostajny 3.
Zderzenia sprÄ™\
yste tzderzenia d" tmiedzy 4. Siły oddziaływań pomijamy 5. Średnica cząsteczki << droga
między zderzeniami.
26. Rozkład prędkości Maxwella. Zjawiska transportu.
W gazie o ustalonej temperaturze T cząsteczki gazu poruszają się z ró\
nymi prędkościami, których
rozkład prawdopodobieństwa (zwany rozkładem Maxwella) dany jest wyra\
eniem:
2
ëÅ‚ öÅ‚
v
ìÅ‚ ÷Å‚
dN 4v2 -ìÅ‚ v0 ÷Å‚ dp
íÅ‚ Å‚Å‚
dN(v + dv); = f (v)dv = e dv . Zjawiska transportu: lepkość Ft = = · przewodnictwo
2
N dt
Ä„ v0
"Q "m
cieplne = k dyfuzja = D przewodnictwo elektryczne
"t "t
27. Energia wewnętrzna. I zasada termodynamiki. Izoprocesy gazu doskonałego.
"U = W + Q; W - praca nad układem; Q - ciepło dostarczone do układu; "U - zmiana energii
wewnętrznej. Energia wewnętrzna - całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii. Jest sumą
wszystkich rodzajów energii, jaką mają cząsteczki (kinetyczna, chemiczna, potencjalna, sprę\
ystości,
itd.).Przemiana izochoryczna V = const. "W = 0; "U = mcw"T izotermiczna (funkcja płaska, adiabata
V2
stroma) T = const. "T = 0; "W = -"Q ; W = RT ln izobaryczna p = const.
V1
m
"W = - p"V adiabatyczna "Q = 0 "U = "W ; W = CV (T2 - T1)-praca wykonana przez układ
µ
28. II zasada termodynamiki. Cykl Carnota.
Cykl marnota proces odwracalny. Układ powraca do stanu początkowego bez zmian w otoczeniu.
Potrzebny jest czynnik, nad którym mo\
na wykonać prace i który mo\
e wykonywać prace (tłok).
Izotermy 1-2 i 3-4 i adiabaty. II zasada termodynamiki energiÄ™ mechaniczna mo\
na w całości zamienić
na ciepło, jednak z tego ciepła nie mo\
na w całości odzyskać pracy. Nie mo\
liwe jest skonstruowanie
perpetum mobile drugiego rodzaju, które pracowałoby z jednym tylko z
ródłem ciepła.
29. Entropia. III zasada termodynamiki.
Entropia - Zgodnie z drugÄ… zasadÄ… termodynamiki, je\
eli układ termodynamiczny przechodzi od jednego
stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego
entropia zawsze rośnie. Jest miarą chaotyczności układu. Ka\
da rzeczywista przemiana prowadzi do
zwiększenia entropii. III zasada termodynamiki Entropia ciała zbli\
a siÄ™ do zera, gdy temperatura tego
ciała zbli\
a się do zera bezwzględnego.