BUDOWNICTWO, SEMESTR I
Lista 7
Szeregi liczbowe
1. Zbadać zbieżność następujących szeregów:
" " "

(n!)2 (2n)!
1
a) cos(sin ) b) c)
n
n (2n)!2 (n!)2e
n=1 n=1 n=1
2
" " "
n+1

( )n
1 n
n
d) sin(tg ) e) ( )n f)
n 2n+1 3n
n=1 n=1 n=1
" " " " "

n sin n
n! 2 3
"
g) tg h) n · ( )n i)
n2 3 n n! 5 n3
n=1 n=1 n=1
" "

2 15
j) n2 sin tg k) (-1)n+1 5n+7
n2 n 3n-2
n=1 n=1
2. Zbadać zbieżność szeregu i podać jej rodzaj:
" "

2n+1
"
a) (-1)n( )n b) (-1)n+1 1
5n+3
2n+1
n=1 n=1
" "

cos5
"nĄ
c) (-1)n+1 1 d)
n·8n n n
n=1 n=1
1