Biologia

Matematyka

Fizyka

Informatyka

Inne

Logika i zbiory

Liczby

Działania

Funkcje

Równania i nierówności

Analiza

Trygonometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Zadania

Testy

Quizy

Kalkulatory

Tablice

Słownik

Wpisz szukaną frazę

Szukaj

© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-659

Nauka

»

Matematyka

»

Równania z wartością bezwzględną

Zadanie

-

nierówność liniowa z wartością bezwzględną

Rozwiązać nierówność

Rozwiązanie zadania uproszczone

Nierówność nie ma rozwiązania.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zgodnie z określeniem wartości bezwzględnej mamy dwa przypadki:

Oto one:

Przypadek 1, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą dodatnią lub zerem:

Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności bez zmiany znaku:

Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x większych lub równych -1. Zaznaczamy część wspólną
obu zbiorów:

Częścią wspólna obu zbiorów jest zbiór pusty. Nierówność nie ma więc rozwiązania w tym przypadku.

Przypadek 2, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą ujemną:

Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności pamiętając o zmianie znaku:

Otrzymaliśmy nierówność sprzeczną.

W obu przypadkach nie znaleźliśmy rozwiązania, zatem:

Odpowiedź

Nierówność nie ma rozwiązania.

Zadania podobne

Zadanie - równanie z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole trójkąta

Dany jest wektor

zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole

trójkąta ABC jest równe 10.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony)

Dana jest funkcja f określona wzorem

. Równanie f(x)=1 ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadania maturalne 2016

poziom podstawowy

Zadania maturalne 2016

poziom rozszerzony

Zadania maturalne 2015

poziom podstawowy

Zadania maturalne 2015

poziom rozszerzony

Zadania maturalne 2014

poziom podstawowy

© Media Nauka 2008-2018 r.

Karty Pracy dla
Klas 1-3

Tematyczne zestawy
kart do Wydruku. Już
od 11zł/miesiąc.
Sprawdź!

SuperKid.pl

Zgłoś błąd

Polityka prywatności

Regulamin

Bibliografia

Kontakt

Facebook