Wpisz szukaną frazę
Szukaj
© medianauka.pl, 2010-03-06, ZAD-671
Równania z wartością bezwzględną
Zadanie
-
równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
Rozwiązanie zadania uproszczone
Rozwiązaniem równania jest liczba
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zgodnie z określeniem wartości bezwzględnej ...
...mamy dwa przypadki. Oto one:
Przypadek 1, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą dodatnią lub zerem:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszym równaniu bez zmiany znaku:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x większych lub równych 0. Nasze rozwiązanie nie spełnia
tego warunku, więc nie jest rozwiązaniem równania.
Przypadek 2, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą ujemną:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszym równaniu zmieniając znak na przeciwny wyrażenia pod
wartością bezwzględną:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x mniejszych od 0. Nasze rozwiązanie spełnia ten warunek.
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania jest
liczba
Zadania podobne
Zadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
.
Zadanie - nierówność liniowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność
Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
Zadanie - pole trójkąta
Dany jest wektor
zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole
trójkąta ABC jest równe 10.
Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dana jest funkcja f określona wzorem
. Równanie f(x)=1 ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.
© Media Nauka 2008-2018 r.
Zgłoś błąd