Masz pytania? Zadzwoń:
(12) 400 46 75
DEFINICJA WARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ I ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ Z
WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ.
/
/
De nicja wartości bezwzględnej i rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną.
DARMOWY KURS MATURALNY
Z MATEMATYKI
9 EDYCJA
NIE PRZEGAP OKAZJI! ZACZNIJ PRZYGOTOWANIA DO MATURY JESZCZE DZISIAJ.
De nicja i własności wartości bezwzględnej.
DEFINICJA: Wartość bezwzględna.
Niech
.
Wartością bezwzględną liczby nazywamy:
Wartość bezwzględną interpretujemy jako odległość liczby rzeczywistej od zera. Odległość nie może być ujemna, czyli
wartość bezwzlędna liczby jest zawsze liczbą nieujemną.
Przykład:
Wartość bezwzględna liczby dodatniej, jest równa tej liczbie.
Wartość bezwzględna liczby ujemnej, jest równa jej liczbie przeciwnej.
Własności wartości bezwzględnej:
Wartość bezwzględna ma kilka właśności, które barczo często wykorzystujemy w zadaniach.
- wartość bezwzględna jest nieujemna
wtedy i tylko wtedy, gdy
, gdy
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem.
Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną.
Niech
,
.
Mamy dane równanie z wartością bezwzględną typu:
To co znajduje się pod wartością bezwględną, jest równe liczbie lub liczbie do niej przeciwnej czyli . Zatem opuszczając
wartość bezwzględną otrzymujemy dwa równania:
Po rozwiązaniu każdego z tych równań otrzymujemy dwa rozwiązania:
Najszybciej uczy się na przykładach dlatego poniżej zobacz konkretne rozwiązanie przykładowego równania.
Przykład:
Rozwiązujemy równanie postaci:
Opuszczamy wartość bezwzględną, i rozpisujemy to równanie zgodnie z de nicją:
Rozwiązujemy każde z tych równań:
Zatem otrzymaliśmy dwa rozwiązania:
Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które falszywe
Przeczytaj także:
Brak komentarzy
Dodaj
komentarz
Prawda
Fałsz
Prawda
Fałsz
Prawda
Fałsz
Prawda
Fałsz
Rozwiązaniem równania
jest
lub
Prawda
Fałsz
Rozwiązaniem równania
jest
lub
Prawda
Fałsz
Rozwiązaniem równania
jest
lub
Prawda
Fałsz
Matura podstawowa
2 komentarze
Rozwiąż równanie:
/
Matura podstawowa
1 komentarz
jest przedziałem określonym następująco:
, gdzie
oraz
są rozwiązaniami równania
. Przedział powstaje przez przesunięcie wzdłuż osi w lewo przedziału o jednostki.
Wyznacz wszystkie elementy, które należą jednocześnie do przedziału i .
/
Matura rozszerzona
25 komentarzy
Rozwiąż równanie:
.
/
Matura rozszerzona
16 komentarzy
Wyznacz dla jakich wartości parametru równanie
ma dokładnie dwa rozwiązania.
/
Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną.
Równania z wartością bezwzględną.
Trudniejsze nierówności z wartością bezwzględną.
POPULARNE KURSY
Pakiet Kurs Maturalny + 5
poradników
Pełny Kurs Maturalny -
poziom podstawowy
Jak rozwiązywać zadania
"Wykaż, że.."? Część 1
Jak rozwiązywać zadania
"Wykaż, że.."? Część 2
Polecamy
Regulamin / Polityka prywatności / Współpraca / Reklama / Kontakt / Zadzwoń: (12) 400 46 75
© Copyright 2008 - 2019 Wszelkie prawa zastrzeżone