FIZYKA

Termodynamika - wzory

ciesiolek

Wielkość wyznaczana / nazwa

wzoru

wzór

co we wzorze

I zasada termodynamiki

∆U = Q + W

∆U - przyrost energii wewnętrznej
układu
Q - ciepło dostarczone do układu
W - praca wykonana nad układem

Energia wewnętrzna gazu
doskonałego
Energia nie oddziałujących ze sobą
cząsteczek gazu

U = c

v

n R T

U - energia wewnętrzna
R - stała gazowa
n – liczba moli gazu
T – temperatura bezwzględna (w
kelwinach)

Energia ogrzewania (ochładzania)
ciała - bez przemian fazowych (czyli
bez topnienia, krzepnięcia,
parowania, krystalizacji itp.)

Q = m c

wł

∆t

Q = m c

wł

∆T

Q = n c ∆t

Q = n c ∆T

Q – wymieniane ciepło
m – masa
t – temperatura w °C
T – temperatura bezwzględna (w
kelwinach)
c - ciepło molowe w układzie SI w
J/molK

Energia potrzebna do zajścia
przemian fazowych

Q = m·c

przemiany

Q = m·R

Q = m·L

c

przemiany

– ciepło danej przemiany

fazowej np.
L - ciepło topnienia
R- ciepło parowania
, ciepło krystalizacji itp.

Stała gazowa R
R = 8,31 J/mol·K

R = k·N

A

k = 1,38054·10

-23

J/K

N

A

= 6,02·10

23

1/mol

Praca w przemianie izobarycznej

W = – p ∆V

V - objętość
p – ciśnienie
minus wynika z faktu, że wzrost
objętości oznacza oddawanie energii
przez układ (gaz)

Równanie Clapeyrona (stanu gazu
doskonałego)

p V =

n R T

symbole - j.w.

Związek między C

p

i C

V

C

p

= C

V

+ R

C

p

ciepło molowe przy stałym

ciśnieniu
C

V

- ciepło molowe przy stałej

objętości

Równanie przemiany izotermicznej
gazu doskonałego
(T = const)
Prawo Boyle'a i Mariotte'a

p ∙ V = const

p

1

∙V

1

= p

2

∙V

2

p

1

, V

1

- ciśnienie i objętość w

momencie 1

p

2

, V

2

- ciśnienie i objętość w

momencie 2

Równanie przemiany izobarycznej
gazu doskonałego
(p = const)
prawo Gay Lussaca

V

1

, T

1

- objętość i temperatura (w

Kelwinach) w momencie 1

V

2

, T

2

- objętość i temperatura (w

Kelwinach) w momencie 2

Równanie przemiany izochorycznej
gazu doskonałego
(V = const)
Prawo Charlesa

p

1

, T

1

- ciśnienie i temperatura (w

Kelwinach) w momencie 1

p

2

, T

2

- ciśnienie i temperatura (w

Kelwinach) w momencie 2

Równanie przemiany adiabatycznej
gazu doskonałego
(brak wymiany ciepła z otoczeniem
Q = 0)

p

∙

V

χ

= const

p

1

∙

V

1

χ

= p

2

∙

V

2

χ

χ - stosunek C

p

/C

V

– współczynnik

adiabaty zależny od ilości stopni
swobody cząsteczek gazu.

Stosunek ciepła właściwego przy

stałym ciśnieniu, do ciepła

właściwego przy stałej objętności

(wykładnik adiabaty)

Dla gazów doskonałych o
cząsteczkach :
jednoatomowych: χ = R∙3/5

dwuatomowych: χ = R∙5/7

trzyatomowych: χ = R∙3/4

Zależność między energią
kinetyczną cząsteczek gazu
doskonałego a temperaturą dla gazu
jednoatomowego.

k - stała Boltzmanna
k = 1,38054*10

-23

T - temperatura w Kelwinach