1. Ruch i układ odniesienia. Względność ruchu.

 

Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała względem układu odniesienia.

 

Układ odniesienia jest to ciało lub układ ciał względem, którego rozważamy ruch. Wybieramy taki układ odniesienia, który w najprostszy sposób pozwala opisać dany ruch.

 

Ruch jest zatem zjawiskiem względnym, ponieważ zależy od układu odniesienia.

2.Sposoby klasyfikacji ruchów

Ruchy możemy podzielić na

a) ze względu na tor :
- prostoliniowy
- krzywoliniowy
b) ze względu na prędkość :
- jednostajny
- jednostajnie przyspieszony
- zmienny

 

3. Podajcie kilka przykładów względności ruchów

Ruch jest pojęciem względnym tzn. nie można jednoznacznie stwierdzić, czy dane ciało jest w ruchu czy w spoczynku, czy porusza się po linii prostej czy krzywej, czy porusza się wolno czy szybko.
Np. jeśli samochód jedzie z prędkością 100km/h to dla obserwatora stojącego na ulicy porusza się on szybko, natomiast dla kogoś kto jedzie w tym samym kierunku z prędkością 90 km/h samochód ten porusza się wolno (10km/h), zaś dla kogoś, kto jedzie z prędkością 90km/h w przeciwną stronę - samochód ten porusza się bardzo szybko (190km/h).

Jeśli na obracającej się płycie gramofonowej położyć biedronkę, która będzie poruszać się od środka do krawędzi płyty to biedronka "myśli", że idzie prosto, że porusza się ruchem prostoliniowym, tymczasem dla człowieka obserwującego płytę i biedronkę z góry tor ruchu biedronki będzie miał kształt spirali.

 

4. Jakie wielkości charakteryzują ruch? Podajcie związki między nimi.

 

Wielkości charakteryzujące ruch to: droga (lub położenie), czas, prędkość, przyspieszenie.

 

Ruch jednostajny:

 

droga

czas

prędkość

 

Ruch zmienny

 

przyspieszenie

prędkość
(v₀ to prędkość początkowa)

droga
(gdy ruch jest jednostajnie opóźniony czyli
ciało hamuje to zamiast '+' wstawiamy '-' )

czas

5. Sposoby obliczania prędkości i drogi w ruchu jednostajnym i zmiennym

 

Ruch jednostajny

- prędkość jest stała, wystarczy zmierzyć odległość przebytą przez dane ciało
w pewnym czasie i podzielić ją przez ten czas

- ciało przebywa w równych odstępach czasu równe drogi

 

Ruch zmienny

- prędkość nie jest stała, w każdej sekundzie prędkość ciała przyrasta o tę

samą wartość
(v₀ to prędkość początkowa)

- droga wyraża się wzorem
(gdy ruch jest jednostajnie

opóźniony czyli ciało hamuje to zamiast '+' wstawiamy '-' ) , drogę
możemy również policzyć jako pole figury zawartej między wykresem
zależności prędkości od czasu a osią czasu

6.

 

7. Jak można wyznaczyć przyspieszenie ?

 

Aby wyznaczyć przyspieszenie ciała należy zmierzyć jego prędkość po
upływie dwóch różnych odcinków czasu. Mierzymy prędkość ciała v₁ a po
upływie czasu Δt mierzymy prędkość v₂ . Teraz korzystamy ze wzoru

przy czym podstawiamy

 

8. Sposoby obliczania prędkości i drogi (wysokości) w spadku swobodnym

 

prędkość
(g - stała grawitacji g=9,81m/s² )

droga
wysokość
gdzie h₀ - wysokość początkowa

 

9. Co to jest przyspieszenie ziemskie i jak można wyznaczyć jego wartość

 

Przyspieszenie ziemskie (g=9,81m/s²) to przyspieszenie z jakim poruszają się
ciała, na które działa tylko siła grawitacji (czyli które spadają na ziemię)

Aby wyznaczyć wartość przyspieszenia ziemskiego możemy zrzucić z pewnej
wysokości h jakieś ciało i zmierzyć czas po jakim ciało spadnie na ziemię.
Teraz podstawiamy do wzoru

 

10. Podajcie kilka przykładów ilustrujących I zasadę dynamiki

 

I zasada dynamiki:

Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły równoważą się to
ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym
prostoliniowym

Przykłady:

- jeżeli na poziomej powierzchni stoi szafa, to jeżeli będziemy na nią działać
siłą równą sile tarcia to działające na szafę siły zrównoważą się, czyli będzie
poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym

- jeżeli na stoku stoją sanki, to jeżeli siła ściągająca je w dół będzie równa sile
tarcia - sanki będą zjeżdżać w dół ze stałą prędkością, a więc ruchem
jednostajnym prostoliniowym

 

11. Jaki jest związek między siłą działającą na ciało i przyspieszeniem tego
ciała? Jakie prawo go opisuje?

 

Jest to II zasada dynamiki:

Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła to ciało porusza się ruchem
jednostajnie zmiennym. Przyspieszenie w tym ruchu jest proporcjonalne do
działającej siły a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.

12. Podajcie kilka przykładów ilustrujących III zasadę dynamiki

 

13. Co nazywamy ciężarem? Jaki jest jego związek z masą ciała?

 

Ciężar ciała to siła z jaką Ziemia przyciąga dane ciało.

Gdzie Q - ciężar ciała, m - masa ciała

 

14. Jak można wyznaczyć gęstość ciała? Wskażcie różnice między ciężarem właściwym i gęstością (masą właściwą)

 

Aby wyznaczyć gęstość ciała musimy znać jego masę i objętość

Ciężar ciała jest to siła z jaką Ziemia przyciąga ciało, a więc wyrażony jest
w Newtonach (1N), natomiast masa jest miarą ilości substancji i wyrażona jest w kilogramach (1kg)

 

15. Podajcie treść zasady zachowania pędu i przykłady jej zastosowania

 

Zasada zachowaniu pędu:

Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działają siły zewnętrzne, to pęd tego ciała (lub układu ciał) pozostaje stały. Pęd poszczególnych części układu może się zmieniać pod wpływem sił wewnętrznych, lecz suma ich pędów pozostaje stała.

 

Zasada zachowania pędu ma zastosowanie we wszelkiego rodzaju zderzeniach.

Np. kulka o masie m₁=2kg poruszająca się z prędkością v₁=5m/s zderza się
z drugą kulką o masie m₂=1kg poruszającą się z prędkością v₂=2m/s
w przeciwnym kierunku co kulka m₁. Po zderzeniu kulki poruszają się razem
z pewną prędkością v. Żeby wyznaczyć tę prędkość musimy wykorzystać zasadę zachowania pędu

 

Pęd początkowy

Pęd końcowy

Zgodnie z zasadą zachowania pędu p₁ = p₂ czyli

teraz dzieląc obie strony równania przez (m₁ + m₂) otrzymujemy

podstawiając dane

 

16. Jakie wielkości charakteryzują ruch jednostajny po okręgu? Podajcie sposoby ich obliczania.

 

Prędkość liniowa
gdzie Δl - długość łuku jaki przebyło
ciało w czasie Δt

Prędkość kątowa
gdzie α - kąt o jaki przemieściło się ciało
w czasie Δt

Okres obrotu to czas, w którym ciało zatacza pełny okrąg

Okres obrotu

Częstotliwość obrotu

Przyspieszenie dośrodkowe

17. Jakie siły działają w ruchu jednostajnym po okręgu? Podajcie sposoby ich obliczania.

 

W ruchu jednostajnym po okręgu występują dwie siły: dośrodkowa
i odśrodkowa. Ich wartości są równe, mają one tylko przeciwne zwroty.

 

 

18. Znaczenie sił bezwładności w komunikacji i technice.

 

Siły pozorne wynikające z przyspieszenia układu odniesienia nazywamy siłami bezwładności. Np. podczas rozpędzania się samochodu na pasażera działa siła bezwładności zwiększająca jego nacisk na oparcie fotela. Kolejnym przykładem może być stacja orbitalna obiegająca Ziemię - siła bezwładności (zwana siłą odśrodkową) równoważy siłę ciężkości, mówimy, że kosmonauta znajduje się
w stanie nieważkości. Siły bezwładności "występują" też w windach.

 

19. Prawo zachowania momentu pędu i przykłady jego zastosowań.

 

Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne to moment pędu ciała nie ulega zmianie w czasie.

 

Moment pędu bryły J

lub
gdzie I - moment bezwładności bryły

 

Prawo to jest wykorzystywane przy wyznaczaniu prędkości kątowej w ruchu obrotowym bryły wokół ustalonej osi.

 

20. Jakie wielkości charakteryzują pole grawitacyjne? Jak obliczamy ich wartości?

 

Wszystkie ciała przyciągają się wzajemnie a siły działające między nimi to siły grawitacji.

gdzie G- stała grawitacji

Natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie pola to stosunek siły grawitacji działającej w tym punkcie na umieszczone tam ciało do masy tego ciała :

energia potencjalna ciała

potencjał pola grawitacyjnego

 

21. Kiedy pole możemy uważać za jednorodne? Jakie są właściwości pola jednorodnego?

 

Pole jest jednorodne jeżeli w każdym punkcie jest jednakowo silne.

Na ciało umieszczone w polu jednorodnym działa siła o stałej wartości niezależnie od położenia tego ciała.

 

22. Jak obliczamy pracę w polu grawitacyjnym (gdy wartość siły się zmienia)?

 

Pracę wykonaną przy przenoszeniu ciała z punktu A do B możemy obliczyć jako różnicę energii ciała w punkcie B i A

 

 

23. Jak obliczamy pracę, gdy wartość siły jest stała?

 

Praca jest to iloczyn siły równoległej do przesunięcia i przesunięcia

 

24. Sposoby obliczania tarcia. Znaczenie tarcia.

 

Tarcie nie zależy od wielkości powierzchni trących a jest zależne od siły nacisku i rodzaju powierzchni.

gdzie N -siła nacisku, μ - współczynnik tarcia

Dzięki tarciu ciało można wprawić w ruch. Można je też zatrzymać.

Tarcie zmniejszamy stosując różnego rodzaju łożyska lub smarując smarami, albo przez poduszkę powietrzną.

 

25. Podajcie sposoby obliczania energii mechanicznej i przykłady jej przemian.

 

Energia potencjalna
gdzie h - wysokość, na jakiej znajduje się ciało

Energia kinetyczna
gdzie v- prędkość z jaka porusza się ciało

 

Energia kinetyczna może przekształcić się w potencjalną i odwrotnie.

Np. Sanki na górce o wysokości h stoją w miejscu, posiadają więc tylko energię potencjalną E=mgh. Jeżeli zaczną zsuwać się z górki to energia potencjalna przekształci się w kinetyczną, czyli będą poruszać się z coraz to większą prędkością, energia potencjalna będzie maleć a kinetyczna rosnąć, na samym dole sanki nie będą miały już energii potencjalnej - będzie tylko energia kinetyczna związana z prędkością.

Innym przykładem ilustrującym tym razem przemianę energii kinetycznej
w potencjalną jest rzut kamienia w górę. Załóżmy, że wyrzucamy kamień
z wysokości h=0 do góry. Na początku kamień ma więc energię kinetyczną, która przekształca się na potencjalną. Gdy kamień osiągnie maksymalną wysokość - jego energia potencjalna osiągnie maksimum, natomiast kinetyczna będzie równa zeru gdyż w całości przekształci się na energię potencjalną. Potem kamień zacznie spadać na skutek siły grawitacji, teraz energia potencjalna będzie przekształcać się w kinetyczną.

 

26. Prawo zachowania energii. Przykłady z techniki i życia codziennego.

 

Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działają siły zewnętrzne to całkowita energia tego ciała lub układu jest zachowana (stała).

 

np. Rzucamy piłkę z wysokości h=10m na ziemię. Obliczyć prędkość jaką będzie miała piłka w połowie drogi.

Na początku piłka posiada jedynie energię potencjalną

W połowie drogi piłka posiada zarówno energię potencjalną jak i kinetyczną

Teraz z zasady zachowania energii
czyli

po pomnożeniu obu stron przez 2 otrzymujemy

teraz dzielimy obie strony przez m i dostajemy

czyli

 

27. Obliczanie sprawności maszyn. Związek sprawności z tarciem.

 

Sprawność
jest to stosunek pracy użytecznej do energii włożonej, określa więc jaka część włożonej energii została wykorzystana. Im większy ten stosunek tym lepiej. Im większe tarcie tym współczynnik ten jest mniejszy, sprawność jest mniejsza gdyż spora część włożonej pracy musi być wykorzystana do pokonania sił tarcia.

 

28. Co to jest pierwsza prędkość kosmiczna? Jak obliczamy jej wartość?

 

I prędkość kosmiczna to prędkość jaką należy nadać ciału w kierunku poziomym, aby obiegało Ziemię po orbicie będącej okręgiem o możliwie najmniejszym promieniu r (r jest w przybliżeniu równe promieniowi R Ziemi)

 

dzielimy obie strony przez m

teraz mnożymy obie strony przez R (i zmieniamy kolejność)

skracamy R

czyli

podstawiając za M masę Ziemi, a za R promień Ziemi

V = 7,9km/s = 7900m/s

 

29. Co nazywamy drugą prędkością kosmiczną i jak można wyznaczyć jej wartość?

 

II prędkość kosmiczna to najmniejsza prędkość, którą należy nadać ciału wyrzuconemu z Ziemi, aby oddaliło się do nieskończoności.

 

przenoszę wyrażenie w nawiasie na prawą stronę
zmieniając znak na przeciwny ( z '-' na '+' )

teraz mnożę obie strony przez 2

teraz dzielę obie strony przez m

czyli

V = 11,1km/s = 11100m/s

---