Prezentacja dla klasy V szkoły

podstawowej

Przedmiot: matematyka
Dział: Pola figur.
Temat: Pole trójkąta

Ćwiczenie1.

Narysuj dowolny trójkąt

ostrokątny. Z wierzchołka

trójkąta poprowadź odcinek

prostopadły do podstawy.



podstaw
a

w

y

so

ko

ś

ć

Podobnie można

poprowadzić wysokości z

pozostałych wierzchołków

trójkąta.







h

1

h

3

h

2

Ćwiczenie 2.

Narysuj wysokości w trójkątach

rozwartokątnym i prostokątnym.

Uwaga! W każdym trójkącie

można poprowadzić trzy

wysokości.



podstaw
a

w

y

so

ko

ś

ć



podstaw
a

w

y

so

ko

ś

ć







h

1

h

3

h

2





h

1

h

3

h

2

Jak wyznaczyć wzór na pole

powierzchni trójkąta?

c

b

a

c

b

a

a

c

h

2

h

a

P





Pole trójkąta wyrażamy wzorem:

a – długość podstawy trójkąta
h – długość wysokości trójkąta

Część zadaniowa – ćwiczenia rozwiązywane

wspólnie na tablicy i w zeszytach:

Zadanie 1.

Oblicz pola powierzchni

trójkątów przedstawionych na

rysunkach:

A.

B.

C.

9dm

4dm

5cm

14cm

6cm

8cm

Rozwiązanie:

a. P = (8 · 6) : 2 P = 24 cm²
b. P = (14 · 5) : 2 P = 35 cm²
c. P = (9 · 4) : 2 P = 18 dm²

Zadanie 2.

Narysuj trójkąt ostrokątny o podstawie

6 cm i wysokości 7 cm. Oblicz pole

tego trójkąta. Narysuj trójkąt

rozwartokątny i prostokątny o takim

samym polu, jak trójkąt ostrokątny.

Rozwiązanie:

P = (6 · 7) : 2P = 21 cm²

Następne trójkąty mogą mieć takie

same podstawy i długości wysokości.

Należy jedynie zwrócić uwagę na kąty

występujące w trójkątach

prostokątnym – prosty,

rozwartokątnym – rozwarty.

Zadanie 3.

Pole powierzchni trójkąta wynosi 20

cm², podstawa ma długość 8 cm.

Oblicz długość wysokości

poprowadzonej do tej podstawy.

Rozwiązanie:
P = 20 cm²

a = 8 cm

h

= ?
P = (a · h) : 2 2P = ah

h = 2P :

a
h = 2 · 20 : 8

h = 5cm

Sprawdzenie:
P = (8 · 5) : 2P = 40 : 2

P = 20 cm²

Odp. Wysokość ma długość 5 cm

Zadanie 4.

Oblicz długość podstawy trójkąta,

którego pole wynosi 1200 dm², zaś

wysokość poprowadzona do szukanej

podstawy ma długość 400 cm?

Rozwiązanie:

P = 1200 dm²

h = 400 cm = 40 dm

a = ?
P = (a · h) : 2 2P = ah

a = 2P : h

a = 2 · 1200 : 40 a = 2400 : 40
a = 60 dm

sprawdzenie:
P = (60 · 40) : 2 P = 2400 : 2 P =
1200 dm²

Odpowiedź:
Podstawa trójkąta ma długość 60 dm.

Zadanie domowe

Ćwiczenia 1, 2 str. 52,

ćwiczenie 6 str. 54

zeszyt ćwiczeń dla klasy V szkoły

podstawowej wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska

Giżycko

2006

www.scholaris.pl