Wpływ imperfekcji na

nośność stalowych

konstrukcji prętowych

Autor: Paweł Walerowicz

Imperfekcje

To niedoskonałości konstrukcji, w szczególności metalowych.

Stanowią nieuniknione odchylenia właściwości konstrukcji
rzeczywistej (zrealizowanej) od właściwości konstrukcji
idealnej (perfekcyjnej) - rozpatrywanej w klasycznej
mechanice budowli.

Grupy imperfekcji:
• Materiałowe
• Geometryczne
• Technologiczne

Imperfekcje

Materiałowe

związane ze
zmiennością cech
materiałowych,
szczególnie
granicy
plastyczności,
uwzględnione są w
częściowych,
materiałowych
współczynnikach
bezpieczeństwa

Geometryczn

e

odchylenia od
projektowanego
kształtu: siatki
geometrycznej
konstrukcji
prętowej, powłoki,
płyty lub tarczy w
konstrukcji
powierzchniowej,
oraz
poszczególnych
elementów
konstrukcji: prętów,
połączeń itd.

naprężenia własne
walcownicze,
spawalnicze lub
montażowe-
występujące już w
konstrukcjach
nieobciążonych, a
pomijane na ogół
w założeniach
klasycznej
mechaniki budowli

Strukturalne

M



Imperfekcje geometryczne

• Globalne

układów ramowych i stężeń

• Lokalne

pojedynczych elementów

Imperfekcje geometryczne

• Obliczeniowe

wyspecyfikowane w normach projektowania
konstrukcji metalowych
SGN

• Wykonawcze

wyspecyfikowane w normach odbiorowych
SGU

Odchylenia od projektowanego

położenia węzłów i prętów

Imperfekcje geometryczne

przekrojów prętów i połączeń

Naprężenia spawalnicze i

montażowe

Koncepcja zastępczych imperfekcji

geometrycznych ram

wielokondygnacyjnych

Imperfekcje globalne:

Zastępczy przechył wstępny

Objaśnienie symboli:

Układ równoważnych sił poziomych

W przypadku budowlanych konstrukcji szkieletowych
można pomijać globalne imperfekcje przechyłowe w
obliczeniach statycznych, gdy spełniony jest warunek:

Imperfekcje lokalne:

Zastępcze wygięcie wstępne

W ogólnym przypadku lokalne imperfekcje
łukowe mogą być pomijane w obliczeniach
statycznych.
Jednak w analizie ram wrażliwych na efekty
drugiego rzędu, gdy zachodzą następujące
warunki:

• 1) Przynajmniej jeden węzeł elementu

przenosi moment zginający

• 2)

należy w obliczeniach statycznych
uwzględnić lokalne wygięcia pręta.

Ocena wrażliwości ram na efekty II

rzędu

Konstrukcja jest niewrażliwa na efekty II rzędu, gdy spełnione
są warunki (dla ram wielokondygnacyjnych warunki spełnione
dla każdej kondygnacji):

-w przypadku analizy sprężystej:

-w przypadku analizy plastycznej:

Oznaczenia:

W przypadku ram portalowych z dachami o małym

spadku (<26 stopni) oraz regularnych,
wielokondygnacyjnych konstrukcji szkieletowych, w których
siły podłużne w prętach są nieznaczne* mnożnik obciążenia
krytycznego zaleca się obliczać ze wzoru uproszczonego:

* - spełniające warunek:

Przy obliczaniu konstrukcji ramowych

Eurokod dopuszcza następujące podejścia:

1. Imperfekcje globalne i lokalne, a także całkowite

efekty II rzędu uwzględnione są w obliczeniach
statycznych. Sprawdzenie stateczności
poszczególnych prętów nie jest wtedy potrzebne,
wystarczy sprawdzić nośność ich przekrojów.
Wpływ wszystkich efektów II rzędu i imperfekcji
uwzględniony jest w wynikach obliczeń
statycznych, wartościach sił podłużnych i
momentów zginających;

Przy obliczaniu konstrukcji ramowych

Eurokod dopuszcza następujące podejścia:

2. W obliczeniach statycznych uwzględniono

jedynie imperfekcje globalne (przechyły) oraz
efekty P-Δ (przesuw węzłów). Należy sprawdzić
stateczność każdego pręta przy zastosowaniu
formuł interakcyjnych Eurokodu, przyjmując
długość wyboczeniową słupów jak dla ram o
węzłach nieprzesuwnych. Eurokod zezwala, aby
długość wyboczeniową słupów przyjmować
wtedy równą ich długości teoretycznej
(wysokości słupa);

Przy obliczaniu konstrukcji

ramowych Eurokod dopuszcza

następujące podejścia:

3. W przypadku gdy spełnione jest kryterium

niewrażliwości konstrukcji na efekty II rzędu,
obliczenia statyczne można wykonywać według
teorii I rzędu z pominięciem imperfekcji.
Stateczność prętów należy wtedy sprawdzić
według interakcyjnych formuł wyboczeniowych,
przy czym długość wyboczeniowa słupów powinna
odpowiadać globalnej postaci wyboczenia układu
konstrukcji (jak dla ram o węzłach przesuwnych)
oraz uwzględniać wpływ sztywności elementów i
węzłów, istnienie przegubów plastycznych oraz
rozkład sił ściskających.

Uwagi:

Jeżeli w analizie II rzędu uwzględnia się także zwichrzenie

elementów zginanych, to można przyjmować imperfekcje tych
elementów w postaci k*e0 gdzie e0 to zastępcza wstępna
imperfekcja łukowa w płaszczyźnie najmniejszej bezwładności
przekroju, k=0,5.

Przyjmowany w obliczeniach kształt globalnych i lokalnych

imperfekcji należy określać na podstawie postaci wyboczenia
sprężystego układu w rozpatrywanej płaszczyźnie, biorąc pod
uwagę wszelkie możliwe postaci i kierunki wyboczenia,
zarówno w płaszczyźnie, jak i z płaszczyzny układu,
symetrycznie i niesymetrycznie.

Bibliografia:

• KONSTRUKCJE STALOWE: Przykłady

obliczeń według PN-EN 1993-1 pod
redakcją Aleksandra Kozłowskiego,
Politechnika Rzeszowska, Rzeszów
2009

• PN-EN 1993-1-1
• Wykład nr 9 z przedmiotu

Konstrukcje Stalowe, Politechnika
Krakowska

• Zeszyt edukacyjny Buildera nr 1