2008-12-17
Mechanika i Wytrzymałość
Materiałów
Wykład 4
1
2008-12-17
Wytrzymałość materiałów
2
2008-12-17
Wytrzymałość materiałów (2)
3
2008-12-17
Wytrzymałość materiałów (3)
4
2008-12-17
Rodzaje odkształceń
5
2008-12-17
Rodzaje odkształceń
6
2008-12-17
Naprężenia
7
2008-12-17
Naprężenia (2)
8
2008-12-17
Naprężenia (3)
9
2008-12-17
Prawo Hooke a
10
2008-12-17
Prawo Hooke a (2)
11
2008-12-17
Prawo Hooke a (3)
12
2008-12-17
Prawo Hooke a (4)
przykład
O ile wydłuży się stalowy okrągły pręt o długości l=50cm i
średnicy d=2cm, jeśli siła rozciągająca wynosi P=3 000kG i
moduł sprężystości E=2 100 000kG/cm2.
rozwiÄ…zanie
Wg prawa Hooke a
=
13
2008-12-17
Rozciąganie i ściskanie osiowe
14
2008-12-17
Rozciąganie i ściskanie osiowe (1)
15
2008-12-17
Rozciąganie i ściskanie osiowe (2)
16
2008-12-17
Rozciąganie i ściskanie osiowe (3)
17
2008-12-17
Przykład obliczeniowy A
18
2008-12-17
Przykład obliczeniowy A (2)
19
2008-12-17
Przykład obliczeniowy A (3)
20
2008-12-17
Przykład obliczeniowy A (4)
21
2008-12-17
Przykład obliczeniowy B
22
2008-12-17
Przykład obliczeniowy C
23
2008-12-17
Zasada de Saint-Venanta
& jeżeli na pewien niewielki obszar ciała sprężystego w równowadze
działają kolejno rozmaicie rozmieszczone ale statycznie równowarte
obciążenia, to w odległości od obszaru przewyższającej wyraz
nie
jego rozmiary powstają praktycznie jednakowe stany naprężenia
i odkształcenia.
24
2008-12-17
Doświadczalne określanie własności
mechanicznych materiałów
statyczna próba rozciągania
25
2008-12-17
Doświadczalne określanie własności
mechanicznych materiałów
próba ściskania
26
2008-12-17
Doświadczalne określanie własności
mechanicznych materiałów
próba udarności
Lu
K =ð
S0
Lu  wartość pracy odpowiadającej energii
zużytej na złamanie próbki
S0  poleprzekroju poprzecznego próbki w
miejscu karbu
27
2008-12-17
Naprężenia dopuszczalne
Nprężenia niebezpieczne
żð sðnieb=Rm (Re)
Współczynnik bezpieczeństwa
żð x>ð1ð ð(ðx=1ð.ð1ð÷10)
28
2008-12-17
Naprężenia dopuszczalne
Współczynnik bezpieczeństwa zależy od:
1. Jednorodności materiału
2. Naprężeń wstępnych
3. Obciążeń przewidzianych i przypadkowych
4. Niedoskonałości metod obliczeniowych
5. Skutki jakie mogą wyniknąć z uszkodzenia danej części
6. Czas eksploatacji maszyny (części)
7. Kontroli dokładności wymiarów
8. Działania sił udarowych
9. Spiętrzenia naprężeń
29
2008-12-17
Naprężenia dopuszczalne
W przybliżeniu można określić współczynnik bezpieczeństwa
jako iloczyn:
x=x1x2x3x4
gdzie:
x1 -współczynnik pewności założeń
x2 -współczynnikważności przedmiotu
x3 -wspłóczynnik jednorodności materiału
x4 -współczynnik zachowania wymiarów
30
2008-12-17
Współczynniki bezpieczeństwa
UWAGA !!
dla staliwa stopów lekkich i metali kolorowych tak
wyliczony wymagany xw=x1x2x3x4 powiększamy o 40%,
natomiast dla żeliwa o 100%
31
2008-12-17
Naprężenia dopuszczalne
przykład
Sztywną nieważką platformę zawieszono na prętach 1 i 2
o jednakowych przekrojach prostokÄ…tnych 1cm x 4cm i na
pręcie 3 o przekroju okrągłym. Naprężenia dopuszczalne dla
prÄ™tów 1,2 i 3 wynoszÄ… sðdop=100MPa.
Wyznaczyć dopuszczalną siłę P ze względu na wytrzymałość
prętów 1 i 2, dla tak dobranego obciążenia wyliczyć średnicę
pręta 3.
32
2008-12-17
Przykład obliczeniowy
Z warunków równowagi wyznaczamy
33
2008-12-17
Przykład obliczeniowy
Obliczenia obciążenia dopuszczalnego
34
2008-12-17
Przykład obliczeniowy
Wyznaczenie średnicy przekroju pręta 3
35