Politechnika Wrocławska Miernictwo elektroniczne 2
Imię i nazwisko: Krystian Kamiński Nr albumu: 156418
Data: 26.01.2008 r.
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 6
Ocena:
Temat: Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych
1. Cel ćwiczenia: Poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości i przesunięcia fazowego między sygnałami, ze szczególnym zwróceniem uwagi na warunki pomiaru częstotliwości metodą zliczania w cyfrowych miernikach częstotliwości, okresu i odcinka czasu.
2. Pomiary i błędy Czas
Odczytana
Częstotliwość
δN
δf
bramkowania
częstotliwość
N
X
[kHz]
X
[%]
[%]
[s]
[MHz]
0,006
0,00010
1
100
100,0001
0,06
0,00010
1
100
100,0001
0,6
0,00060
6
16,66667
16,66677
6
0,01
0,00600
60
1,66667
1,66677
60
0,06000
600
0,16667
0,16677
600
0,60000
6000
0,01667
0,01677
0,006
0,00001
1
100
100,0001
0,06
0,00006
6
16,66667
16,66677
0,6
0,00060
60
1,66667
1,66677
6
0,1
0,00600
600
0,16667
0,16677
60
0,06000
6000
0,01667
0,01677
600
0,60000
60000
0,00167
0,00177
0,006
0,000006
6
16,66667
16,66677
0,06
0,00006
60
1,66667
1,66677
0,6
0,0006
600
0,16667
0,16677
6
1
0,006
6000
0,01667
0,01677
60
0,06
60000
0,00167
0,00177
600
0,599995
599995
0,00017
0,00027
Niepewność wyniku pomiaru częstotliwości fx trzeba wyznaczyć stosując metodę pochodnej logarytmicznej: N X
f
=
X
TW
ln f = ln N + ln T
X
X
W
różniczka zupełna tej funkcji wynosi: f
δ = N
δ
+ T
δ
X
X
W
Jak widzimy niepewność ta zależy od błędu granicznego określenia wzorcowego odcinka czasu Tw i od błędu względnego liczby impulsów Nx.
Dla tej samej częstotliwości f
±
x bramka może „przepuścić” w zadanym czasie Tw liczby impulsów różniące się o 1
w zależności od relacji czasowej między momentem otwarcia bramki, a pojawieniem się pierwszego impulsu (czyli Δ N = 1).
X
N
Δ
1
X
N
δ
=
=
X
N
N
X
X
Natomiast T
δ zależy przede wszystkim od dwóch czynników: W
‐ błędu generatora wzorcowego fw (błędu tzw. zegara, podstawy czasu)
‐ błędu przetwarzania częstotliwości wzorcowej na odcinek czasu Tw Pierwsza składowa błędu wynosi 0,0001%,a druga jest pomijalnie mała (zatem T
δ
=
%
0001
,
0
)
W
Przykładowe obliczenia: Dla czasu bramkowania 1s i dla częstotliwości 6Hz mamy: 0,006kHz = 6Hz oznacza, że w czasie bramkowania 1s, ilość zliczonych impulsów wynosi Nx=6.
1
1
N
δ
=
⋅100% =
⋅100% ≈ ,01667
0
%
X
N
6000
X
f
δ =
%
,01667
0
+
%
0001
,
0
≈
%
01677
,
0
X
Dla czasu bramkowania 0,1s i dla częstotliwości 60khz mamy: 60kHz = 60000Hz oznacza, że w czasie bramkowania 0,1s, ilość zliczonych impulsów wynosi Nx=6000.
3. Wnioski:
Z wyżej wyliczonych danych wynika, że częstotliwość można w bardzo dokładny sposób zmierzyć. Im dłuższy czas bramki i większa ilość impulsów (wyższa częstotliwość) wzrasta dokładność pomiaru częstotliwości.