Dane :
a = 2,5 m
b = 3,5 m
c = 4,8 m
P = 5 kN
M = 1 kNm
q = 6 kN/m
EI = const.
1. Schemat układu statycznie niewyznaczalnego.
2. Stopień statycznej niewyznaczalności.
SSN = w – 3t
SSN = 6 -3 = 3
3. Układ podstawowy.
4. Metoda sił – równania 3 momentów.
M
l
−
−
+ 2 M ( l − + l )
+
+ M l
+
+ =
6
− EI(ϕ + ϕ ) i 1 i
,
1 i
i
i
,
1 i
i, i 1
i 1 i, i 1
iL
iP
Odcinek HA-AC
ϕ AL = 0
1 1
2 1
1
1
2 1
7 8
, 1
ϕ AP =
⋅ 5
,
2 ⋅ ,
6 25 ⋅ ⋅
+ ⋅1 + ⋅ 5
,
2 ⋅ ,
6 25
⋅ ⋅ =
EI 2
3 2
3
2
3 2
EI
M
M
M
EI ϕ
ϕ
H ⋅ 0 + 2
A ⋅ 5 +
C ⋅ 5 =
6
−
( AL + AP )
7 8
, 1
10 M
M
EI
A + 5
C = −6
0 +
EI
10 M
M
A + 5
C = −46 8
, 6
Odcinek AC-CD
7 8
, 1
ϕ
ϕ
CL =
AP =
EI
ϕ CP = 0
M
M
M
EI ϕ
ϕ
A ⋅ 5 + 2
C ⋅
5
,
8 +
D ⋅
5
,
3
= 6
−
( CL + CP )
7 8
, 1
5 M
M
M
EI
A + 17
C +
5
,
3
D = −6
+ 0
EI
5 M
M
M
A + 17
C +
5
,
3
D = −46 8
, 6
Odcinek CD-DF
ϕ ϕ
DL =
CP = 0
1 2
1
1
2 1
1
1
2 1
96 3
, 5
ϕ DP =
⋅ 7 3
, ⋅ 39 9
, 7 ⋅
− ⋅ 8
,
4 ⋅ ,
0 66 ⋅ ⋅
+ ⋅1 + ⋅ 5
,
2 ⋅ 3
,
0 4
⋅ ⋅ =
EI 3
2
2
3 2
3
2
3 2
EI
M
M
M
EI ϕ
ϕ
C ⋅
5
,
3 + 2
D ⋅10 8
, +
F ⋅ 7 3
, = −6
( DL + DP )
96 3
, 5
5
,
3 M
M
M
EI
C + 2 ,
1 6
D + 7 3
,
F =
6
−
0 +
EI
5
,
3 M
M
M
C + 2 ,
1 6
D + 7 3
,
F =
5
− 7 ,
8 08
Odcinek FG
M
F = 3 ,
6 75
− 6 8
, 6
A
C
5 M + 17 M + 5
,
3 M
= −46 8
, 6
A
C
D
5
,
3 M + 2 ,
1 6 M
+ 7 3
, M
= 5
− 7 ,
8 08
C
D
F
M
= 3 ,
6 75 kNm
F
M
kNm
A = −
8
,
8 7
M
kNm
C =
3
,
8 7
M
kNm
D =
4
− 0 8
,
M
kNm
F = 36 7
, 5
M H = 0
5. Wykresy