T.1. ZASADY OPRACOWANIA SPRAWOZDANIA

WSTĘP

Mimo wymogów wypełniania na bieżą-

co, protokół powinien być prowadzony sta-

Nieodzowną częścią każdego ćwiczenia

rannie. Niechlujne lub nieczytelne notowa-

laboratoryjnego jest sporządzenie właściwej

nie wyników jest częstym powodem błęd-

jego dokumentacji. Z uwagi na różnorod-

nych interpretacji i świadczy o niskiej kul-

ność zadań pomiarowych, wyposażenia

turze technicznej eksperymentatora.

i organizacji pracy danego laboratorium,

Do podstawowych informacji, które z

nie jest możliwe podanie tylko jednego,

reguły powinny znaleźć się w każdym pro-

szczegółowego

schematu

postępowania

tokole należą:

przy jej wykonywaniu; można jedynie

1) dane dotyczące osoby lub osób prze-

sformułować pewne zalecenia, które w mia-

prowadzających pomiary, miejsce, data

rę możliwości powinny być spełnione. Z

i temat, zestawione najczęściej w formie

reguły zbiór podstawowych dokumentów

odpowiedniej tabeli nagłówkowej,

obejmuje wypełniany w trakcie wykony-

2) cel pomiarów,

wania pomiarów protokół oraz sporządzone

3) niezbędne dane teoretyczne o przepro-

na jego podstawie sprawozdanie, stanowią-

wadzanych pomiarach (jeśli wymaga-

ce ostateczne podsumowanie przeprowa-

ne),

dzonego eksperymentu.

4) wykaz aparatury, najlepiej sporządzony

w formie odpowiedniej tabeli, np. tabela

1.

1,

ZASADY WYPEŁNIANIA PROTO-

KOŁU POMIAROWEGO

Tabela 1. Przykład wykazu aparatury

Lp Nazwa

Numer

Ozna-

Uwagi

Protokół pomiarowy jest dokumentem,

.

i typ

punktu

czenie

który należy prowadzić na bieżąco z wyko-

przy-

pomiaro-

na

rzystaniem wcześniej przygotowanego for-

rządu

wego

schema-

mularza. Powinien on być zwięzły, ale jed-

cie

nocześnie zawierać taką ilość informacji o

przeprowadzanym eksperymencie i warun-

kach w jakich się on odbywał, aby mógł

by

ć zrozumiały przez inne osoby nie biorą-

ce bezpośredniego udziału w pomiarach.

Wyniki odczytane z przyrządów powin-

5) ponumerowane schematy układów po-

ny być natychmiast notowane. Z uwagi na

miarowych, umieszczone pod odpo-

możliwość powstania błędów, niedopusz-

wiednimi punktami pomiarowymi,

czalne jest jakiekolwiek przeliczanie ich w

6) wyniki pomiarów sporządzone, o ile to

pamięci przed wpisaniem do protokołu.

jest tylko możliwe, w postaci tabeli za-

Kolejność czynności powinna być następu-

opatrzonej w numer i tytuł – np. tabela

jąca: odczyt – zapis – sprawdzenie odczytu

2. Tabela jest najbardziej jasną i zwartą

z zapisem. Niewskazane jest również prze-

formą zapisu. Każda kolumna lub każdy

pisywanie protokołu, głównie ze względu

wiersz w tabeli powinny być oznaczone

na powstające wówczas pomyłki, przeina-

symbolem wielkości, której wartości

czenia, pomijanie tych wyników, które wy-

one zawierają, symbolem jednostki, w

dają się mniej ważne lub błędne. Na odrzu-

której te wartości są podawane oraz

cenie danego wyniku można decydować się

numerem porządkowym.

dopiero na etapie ostatecznego sprawozda-

nia, po wykonaniu stosownych obliczeń i

rozważeniu wszystkich warunków wykona-

nia eksperymentu.

1

Tabela 2. Wyniki pomiaru pewnej Tabela 4. Przykład zapisu serii pomiarów

charakterystyki częstotliwościowej

Zły zapis serii

Dobry zapis serii

Uz = ± 15V

pomiarowej

pomiarowej

Lp.

f

U1

U2

1234,1

1234,1

-

Hz

mV

mV

1234,4

1234,4

1235,1

1235,1

1

1

100

238

1234

1234,0

2

10

100

241

1234,2

1234,2

3

100

100

239

4

1000

100

175

2. SPRAWOZDANIE

Wartość uzyskana z pomiaru jest zawsze

liczb

Sprawozdanie z przeprowadzonych po-

ą przybliżoną (trudno wyobrazić sobie

przyrz

miarów tworzy się na podstawie oryginal-

ąd pomiarowy z wyświetlaczem kil-

kunastopozycyjnym). Stopie

nego protokołu pomiarów. W zależności od

ń tego przybli-

wymagań stawianych autorowi, może ono

żenia określa liczba tzw. cyfr znaczących.

przybierać różne formy. Najczęściej jednak

obejmuje następujące części składowe:

Cyframi znaczącymi są cyfry 0 ÷ 9, przy

1) tabelę nagłówkową zawierająca dane o

czym liczy się je począwszy od pierwszej

autorze, dacie wykonania i tytuł,

cyfry nierównej zeru z lewej strony; np.

2) streszczenie będące zwięzłą prezentacją

liczba 0,0067 ma dwie cyfry znaczące, zaś

całej treści,

liczba 156,08 – pięć cyfr znaczących. Dla

3) krótki opis podstaw teoretycznych

zaznaczenia liczby cyfr znaczących, wy-

przeprowadzanego doświadczenia (lub

godnie jest posługiwać się mnożnikiem 10n

doświadczeń przypisanych do odpo-

lub stosować odpowiednie jednostki po-

wiednich punktów pomiarowych proto-

chodne danej wielkości. W tabeli 3 zesta-

kołu) z uwzględnieniem zwięzłej pre-

wiono przykłady określania cyfr znaczą-

zentacji zastosowanych metod pomia-

cych.

rowych,

4) opracowane wyniki pomiarów – wyniki

Tabela 3. Przykłady cyfr znaczących

wykonanych obliczeń, przykładowe ob-

Wartość licz-

Liczba cyfr zna-

liczenia, wykresy,

bowa

czących

5) dyskusję otrzymanych wyników.

812

trzy

Opracowanie wyniku pomiaru polega na

1520 = 1,52 ⋅ 103

trzy

podaniu pary liczb: najbardziej prawdopo-

0,032 = 32 ⋅ 10-3

dwie

dobnej wartości wielkości mierzonej oraz

0,320 = 32 ⋅ 10-2

dwie

przedziału zwanego błędem, w którym z

określonym prawdopodobieństwem zawiera

Może się jednak zdarzyć, że w pewnej

się rzeczywista wartość mierzonej wielko-

sytuacji należy uwzględnić także zero

ści. Ich poprawne wyznaczenie warunko-

podane na ostatniej pozycji wartości licz-

wane jest znajomością podstawowych pojęć

bowej. Sytuacja taka nastąpi jeśli będziemy

i zasad rachunku błędów występujących w

mieli do czynienia z serią pomiarową, w

pomiarach.

której jeden z wielu z wyników kończy się

zerem. Zapis wszystkich wyników powi-

nien się odbywać z dokładnością do tej sa-

mej liczby miejsc znaczących. Stosowanie

się do tej zasady daje pewność - jaka jest

wartość ostatniej cyfry znaczącej i nie ma

obaw, że wpisujący zapomniał ją na przy-

kład dopisać. Przykład pokazano w tabeli 4.

2

2.1. Klasyfikacja błędów i podsta-

p = −∆ X

(2)

wowe oznaczenia

Błąd względny (rzeczywisty) δ X jest

Każdy pomiar jest obarczony błędem i

stosunkiem błędu bezwzględnego do warto-

każdy eksperymentator ma obowiązek

ści rzeczywistej mierzonej wielkości:

oszacować jego poziom. W innym przy-

X

∆

padku pomiar jest niewiarygodny gdyż po-

δ X =

(3)

X

jęcia pomiar i błąd są nierozerwalne.

r

Przyczyny powstawania błędów mogą

Błąd względny (procentowy)δ %X jest

być różne i mogą mieć różny charakter. W

równy błędowi względnemu wyrażonemu

związku z tym błędy można podzielić na

w procentach:

przypadkowe, systematyczne, nieczułości i

∆

%

δ

= X

X

⋅10 %

0

(4)

nadmierne (tzw. grube).

X r

Błędy przypadkowe – spowodowane są

Dokładność przyrządu pomiarowego

oddziaływaniem na układ pomiarowy wielu

jest wyrażana za pomocą klasy dokładności

niezależnych czynników, które zmieniają

przyrządu lub za pomocą błędu podstawo-

się w czasie w trudny do przewidzenia spo-

wego (względnego) albo bezwzględnego

sób, oraz subiektywnych właściwości osób

błędu podstawowego przyrządu (w przy-

wykonujących pomiar.

padku przyrządów z odczytem analogo-

Błędy systematyczne – spowodowane

wym), a w przypadku przyrządów z odczy-

są oddziaływaniem na układ pomiarowy

tem cyfrowym tylko za pomocą bez-

czynników, które podczas pomiaru są stałe

względnego błędu podstawowego.

lub zmieniają się według określonej zależ-

Klasa dokładności przyrządu pomiaro-

ności.

wego jest wyznaczana na podstawie jego

Błędy nadmierne – ich charakter jest w

błędu podstawowego wyrażanego w pro-

zasadzie podobny do błędów przypadko-

centach, obliczanego jako stosunek mak-

wych, ale ze względu na znaczną różnicę

symalnej wartości bezwzględnego błędu

wartości dokonuje się ich zróżnicowania, a

pomiaru i wartości nominalnej zakresu po-

wyniki pomiarów nimi obarczone odrzuca

miarowego. Klasą analogowego przyrządu

się.

pomiarowego jest najmniejsza z liczb nale-

Błędy nieczułości – występują tylko

żąca do ciągu liczbowego określonego

przy pomiarach przeprowadzanych meto-

przez Polską Normę i spełniającą zależ-

dami zerowymi, przy których wykorzystuje

ność:

się wskaźniki równowagi charakteryzujące

∆

się pewną właściwością nazywaną czuło-

X

kl.

%

max

d ≥ δ

X

(5)

g

=

⋅10 %

0

ścią przyrządu (zdolność przyrządu do re-

X N

agowania na zmianę wartości wielkości

Zgodnie z PN-92/E-06501/01 ustalono,

mierzonej dopiero powyżej pewnej mini-

że do określenia klasy elektrycznych i

malnej wartości tej wielkości).

elektronicznych analogowych przyrządów

Błąd jest miarą określającą jak bardzo

pomiarowych stosować należy wartości

wynik pomiaru różni się od wartości rze-

liczbowe z ciągu (1;2;5)⋅10-n - gdzie n

czywistej mierzonej wielkości.

oznacza liczbę całkowitą. Ponadto dopusz-

Różnicę między wartością uzyskaną z

cza się klasy 0,3; 1,5; 2,5; 3.

pomiaru Xm , a wartością rzeczywistą Xr Jak wspomniano wyżej, dokładność

mierzonej wielkości nazywamy błędem

przyrządu pomiarowego może być także

bezwzględnym ∆ X i zapisujemy w postaci: określana za pomocą bezwzględnego błędu

∆ X = X − X

(1)

podstawowego przyrządu pomiarowego

m

r

∆

Błąd bezwzględny jest wyrażany w jed-

gX. Błąd ten w zależności od producenta

nostkach miary mierzonej wielkości. Jeżeli

może być zdefiniowany na różne sposoby:

jest to możliwe, można go wyeliminować

%

%

∆ X = ±( a

.

w .

m + b

.

w z. .

n )

(6)

g

przez zastosowanie poprawki p o znaku

przeciwnym:

%

∆ X = ± c

.

w z. .

n

(7)

g

3

%

∆

Jeżeli porównamy wyrażenie (12) z wy-

X = ± d

.

w .

m ,

(8)

g

rażeniami (6), (7), (11) to widać, że

gdzie:

względny błąd pomiaru jest tym większy

w.m.=Xm – wartość mierzona;

im większy jest stosunek wartości zakresu

w.z.n. = XN – wartość nominalna zakresu; nominalnego przyrządu pomiarowego do

a, b, c, d – wartości liczbowe (wyrażone w

wartości mierzonej.

%) charakterystyczne dla danego przyrządu

W dalszej części ograniczymy się do

(c – klasa lub błąd podstawowy względny).

bliższego zaprezentowania najczęściej wy-

stępujących rodzajów błędów – przypad-

Dla cyfrowych przyrządów pomiaro-

kowych i systematycznych.

wych nie wyznacza się klasy, ponieważ w

ich przypadku w grę wchodzi jeszcze błąd

dyskretyzacji wynosz

2.2. Bł

ący ±1 kwant wielko-

ędy przypadkowe

ści mierzonej. Błąd ten wynika z zasady

Błędu

przypadkowego

nie

można

działania cyfrowych przyrządów pomiaro-

uwzględnić jako poprawki w wyniku po-

wych (zamiana wielkości ciągłej w dys-

miaru. Można tylko na podstawie serii po-

kretną) i nie da się go wyeliminować.

miarów wykonanych w tych samych wa-

Bezwzględny błąd podstawowy pomiaru

runkach (ten sam przyrząd, eksperymenta-

przyrządem cyfrowym podawany jest w

tor, warunki klimatyczne itd.) ustalić z

jednej z dwóch postaci:

określonym prawdopodobieństwem granice

tego błędu. Posługując się metodami staty-

∆ X = ±( a + b)

(9)

g

stycznymi można oszacować jego wpływ

∆ X = ± a ,

(10)

na wynik pomiaru.

g

gdzie:

a – składowa analogowa błędu (zależna od

2.3. Błędy systematyczne

„klasy” przyrządu cyfrowego),

Błędy systematyczne mają decydujący

b – składowa cyfrowa błędu.

wpływ na wynik pomiaru. Można je po-

Składowa analogowa błędu jest wyraża-

dzielić na następujące grupy:

na w przyrządach cyfrowych za pomocą

• błędy przyrządów pomiarowych;

wyrażenia (6). Natomiast składowa cyfrowa

• błędy metody pomiarowej lub układu

wynosi 1 kwant na ostatniej pozycji wy-

pomiarowego;

świetlacza (niektóre publikacje podają 0,5

• błędy wywołane czynnikami zakłó-

kwanta). Bardzo często producenci aparatu-

cającymi o stałej wartości w czasie

ry pomiarowej pomijają ten błąd w danych

lub zmieniające się zgodnie ze znaną

katalogowych (wyrażenie (10)), ponieważ

zależnością.

jest on zwykle 2÷5 razy mniejszy niż błąd

Jednym z głównych zadań eksperymen-

analogowy (czasem więcej).

tatora jest minimalizacja tych właśnie błę-

W niektórych przypadkach równość (6)

dów. Błędy pierwszej grupy można jedynie

jest przedstawiana dla przyrządów cyfro-

ograniczać przez zastosowanie coraz do-

wych w postaci:

kładniejszych przyrządów, ale stosowanie

przyrządów dokładnych (dobrych) jest dro-

%

∆ X = ±( a

.

w .

m + n) ,

(11)

g

gie. W związku z tym przystępując do pla-

gdzie: n – liczba cyfr (całkowita). n może nowania jakiegoś eksperymentu (przygoto-przyjmować wartości od 1 do kilkuset.

wując się do pomiaru) należy bardzo wni-

Względny błąd pomiaru (dokładność

kliwie zastanowić się nad możliwością eli-

pomiaru) będzie określony jako stosunek

minacji lub przynajmniej znacznego ogra-

bezwzględnego błędu pomiaru do wartości

niczenia błędów należących do pozostałych

wielkości mierzonej co można zapisać w

dwóch grup (np. przez wyliczenie odpo-

następujący sposób:

wiednich poprawek i zastosowanie ich).

∆ X

Podstawowym parametrem opisującym

%

δ X = g ⋅10 %

0

.

(12)

X

dokładność przyrządu pomiarowego jest

m

4

graniczny systematyczny błąd przyrządu n

∂

∆

Y

Y

X

g

= ∑

∆

obliczany z zależności:

g

i

i=1 ∂ X i

( kl d

. )

∆ X =

X

(20)

gs

N

gdzie: ∆ gXi – błąd graniczny i-tej wiel-

10 %

0

kość mierzonej bezpośrednio określony

lub za pomocą wzorów (6), (7), (8) oraz (9)

tak jak w przypadku pomiarów bezpo-

i (11). Wyrażenie (20) jest tożsame wyra-

średnich.

żeniu (7). Przy założeniu równomiernego

- Wynik pomiaru zapisujemy w postaci:

rozkładu błędu systematycznego w prze-

Y = Y ± ∆ Y

(38)

dziale ±∆

r

m

g

gsX można też wykazać, że średni

kwadratowy błąd systematyczny jest rów-

- Dokładność pomiaru jest równa:

ny:

∆ Y

%

g

δ

∆

Y =

⋅10 %

0 .

(39)

X

∆

Y

X

gs

=

(21)

m

ss

3

2.5.2. Pomiary laboratoryjne.

Przy wyliczaniu błędu granicznego po-

2.5. Zasady obliczania błędów

miaru należy uwzględnić wszystkie typy

Ze względu na wymaganą dokładność,

błędów, zarówno systematyczne jak i przy-

pomiary można podzielić na laboratoryjne

padkowe (oraz nieczułości jeżeli wymaga

(δ% X<0,05%), laboratoryjne średniej do-

tego użyta metoda). Pomiary bardzo do-

kładno

kładne charakteryzują się dużą liczbą po-

ści (0,05%≤δ% X≤0,5%) i techniczne

wtórnych pomiarów (długa seria pomiaro-

(δ% X>0,5%). W zależności od tego do rachunku bł

wa) rzędu 10÷20 a nawet więcej. Długość

ędów podchodzi się z różną pre-

cyzj

serii pomiarowej przy pomiarach o średniej

ą.

dokładności wynosi 3÷10 pomiarów. Poni-

żej omówiony zostanie sposób obliczania

2.5.1. Pomiary techniczne.

błędów pomiaru dla badań laboratoryjnych

Pomiar danej wielkości odbywa się na

o średniej dokładności.

ogół jednokrotnie a błąd ma na ogół charak-

a) Pomiar bezpośredni:

ter systematyczny ograniczony dokładno-

- Oblicza się wartość średnią Xs ze wzoru

ścią użytych przyrządów

(14);

a) Pomiar bezpośredni:

- Błąd średni przypadkowy wartości

- Obliczamy graniczny błąd pomiaru na

średniej ∆ spXs wyznacza się z zależności

podstawie wyrażeń (6), (7), (8), (11) lub

(16);

(20).

- Określa się błąd graniczny przypadko-

- Wynik pomiaru zapisujemy w postaci:

wy wartości średniej ∆ gpXs z równania

X = X ± ∆ X

(37)

r

m

g

(17);

- Dokładność pomiaru oblicza się na pod-

- Wylicza się błąd graniczny systema-

stawie wyrażenia (12).

tyczny ∆ gsX na podstawie zależności

(20);

b) Pomiar pośredni:

- Korzystając ze wzoru (40) oblicza się

- Funkcja opisująca wielkość mierzoną

graniczny błąd pomiaru

ma

postać: Y = f ( X ,...., X ) 2

2

1

n

∆ X = (∆ X ) + (∆ X ) (40)

g

gp

s

gs

a Y = f ( X ,...., X ) .

m

1

m

mn

- Wynik pomiaru zapisuje się w postaci:

- Graniczny błąd pomiaru określony jest

=

± ∆

zale

X

X

X

(41)

żnością (36):

r

s

g

2

- Dokładność pomiaru obliczana jest z

n

∂

∆

Y

Y

X

równania:

g

= ∑

∆ g i

i=1 ∂ X i

∆ X

%

g

δ

=

.

(42)

lub w postaci uproszczonej (bł

X

10 %

0

ąd najgor-

X s

szego przypadku – zależność (35)) jako :

b)

5

c) Pomiar pośredni:

obliczeń nie należy dokonywać nigdy z

Wartość wielkości mierzonej pośrednio Y

dokładnością większą niż pozwalają na to

jest funkcją k-wielkości mierzonych bezpo-

posiadane dane wyjściowe.

średnio

Przy

dodawaniu

lub

odejmowaniu

Y = f ( X ,....., X ) , a pomiar każdej z wielko-uwzględniamy tylko te miejsca składników,

1

k

ści X powtarzamy n-krotnie:

które występują przy wszystkich liczbach,

np.:

X

.....

X

11

1 n

.....

.....

.....

Źle

Dobrze

X

.....

X

k 1

kn

271,2

271,2

- Obliczamy wartości średnie X1s ÷ Xks 14,51

14,5

wielkości mierzonych bezpośrednio z

+ 0,125

+

zależności (14);

0,1

- Wartość średnia wielkości mierzonej

285,835

285,8

pośrednio jest równa:

Y = f ( X ,...., X )

(43)

W celu zmniejszenia pracochłonności przy

s

1 s

ks

Należy obliczyć błędy średnie przypad-

mnożeniu lub dzieleniu wskazane jest, aby

kowe poszczególnych wielko

czynniki miały te same ilości cyfr znaczą-

ści ∆ spXis

posługuj

cych, np.:

ąc się zależnością (18);

- Bł

ąd średni przypadkowy wartości

średniej wielkości Y wyznacza się z za-

Źle

Dobrze

leżności (34), tzn.:

217,63 V x 0,234

A

217,6 V x 0,2346

2

k  ∂ Y 

∆

lub

A

Y

(

X

2

)

sp

s =

∑

∆





sp

is

i=1  ∂ X

217 V x 0,23456

i 

A

- Błąd średni systematyczny wielkości Y

oblicza się z zależności:

Wyniki przeprowadzanych obliczeń na-



2



k 



∂

le

∑

Y

ży ponadto zaokrąglić posługując się na-

(∆ X )2

k

ss

i

≥





3



i=1  ∂ X

st

i 

∆

ępującymi regułami:

Y

ss

= 



2





∂ Y

Y

1) jeżeli pierwsza (licząc od lewej strony)

2

∂

2

 8

,

0 2

(∆ X )

X

k

ss

1

+

(∆

)2

ss

2

=









2



 ∂ X

X

z odrzucanych cyfr jest mniejsza od 5,

1 

 ∂ 2 

(44)

to ostatniej pozostawianej cyfry nie

zmienia się, np.:

∆ X

gdzie:

gs

i

∆ X =

(zależność (21)) ;

ss

i

49,64 ≈ 49,6

3

- Błąd średni wypadkowy pomiaru wy-

2) jeżeli pierwsza (licząc od lewej strony)

znacza się następująco:

z odrzucanych cyfr jest większa od 5, to

ostatnią pozostawiana cyfrę powiększa

2

2

∆ Y = (∆ Y ) + (∆ Y ) .

(45)

s

sp

s

ss

się o jeden, np.:

- Błąd graniczny pomiaru oblicza się ze

49,66 ≈ 49,7

wzoru

3) jeżeli pierwsza (licząc od lewej strony)

∆ Y = 3⋅ ∆ Y .

(46)

z odrzucanych cyfr jest równa 5, ale na-

g

s

stępuje po niej co najmniej jeszcze jed-

- Wynik pomiaru zapisywany jest w po-

na cyfra inna niż 0, to ostatnią pozosta-

staci (41) a dokładność (42).

wioną cyfrę powiększa się o jeden, np.:

49,6512 ≈ 49,7

2.6. Zasady podawania wyników obliczeń

49,6501 ≈ 49,7

Każdy pomiar powinien być tak zorgani-

4) jeżeli pierwsza (licząc od lewej strony)

zowany, aby obliczeń niezbędnych do

z odrzucanych cyfr jest równa 5, ale nie

otrzymania wyniku końcowego było jak

następuje po niej żadna inna cyfra niż

najmniej. Należy przy tym pamiętać, że

6

zero, to ostatnią pozostawioną cyfrę

powiększa się o jeden jedynie w tym

PRZYKŁADOWE PYTANIA KONTROLNE

przypadku, jeżeli jest to cyfra nieparzy-

sta (zero traktuje się jak cyfrę parzystą),

1. Dokonaj klasyfikacji błędów pomiarów

np.:

ze względu na sposób ich powstawania.

2. Wyjaśnij pojęcia: błąd bezwzględny

49,65 ≈ 49,6

pomiaru, dokładność pomiaru, dokład-

49,75 ≈ 49,8

ność przyrządu pomiarowego.

49,85 ≈ 49,8

3. Scharakteryzuj błędy systematyczne.

Przy tworzeniu ostatecznej postaci wy-

4. Omów pojęcie cyfry znaczącej.

niku pomiaru wygodnie jest posłużyć się

5. Przedstaw reguły podawania błędu oraz

dwiema regułami – regułą podawania błędu

regułę podawania odpowiedzi.

i regułą podawania odpowiedzi [5].

WYKAZ LITERATURY

Reguła podawania błędu

[1] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki

Ponieważ błąd jest miarą niewiarygodności

A.: "Metrologia elektryczna", WNT

ostatniej cyfry, bądź dwóch ostatnich cyfr

Warszawa, 1996,1998, sygn. 53200,

znaczących wartości liczbowej, nie określa

54691.

się go zwykle z większą dokładnością ani-

[2] Baszun P. i inni: "Miernictwo elek-

żeli jedną cyfrą znaczącą. Błąd podaje się

tryczne - ćwiczenia laboratoryjne",

za pomocą co najwyżej dwóch cyfr znaczą-

skrypt WAT, Warszawa, 1988, sygn. S-

cych:

48721.

• jeśli ma być użyty do dalszych obliczeń

[3] Kwiatkowski W.S.: "Miernictwo elek-

(zmniejsza to niedokładności wprowa-

tryczne - analogowa technika pomiaro-

dzane podczas zaokrąglania a końcowy

wa", Oficyna wydawnicza Politechniki

wynik powinien być i tak zaokrąglony

Warszawskiej, Warszawa, 1994, sygn.

aby usunąć tę dodatkową i nieznaczącą

52120.

cyfrę),

[4] Marcyniuk A. i inni: "Podstawy metro-

• jeśli pierwszą cyfra znaczącą jest 1 lub

logii elektrycznej", WNT, Warszawa,

2 (zaokrąglenie błędu np. ∆ = 0,14 do

1984.

wartości 0,1 prowadziłoby do 40%

[5] Taylor J.R. :"Wstęp do analizy błędu

zmniejszenia jego wartości).

pomiarowego", Wyd. Naukowe PWN,

Warszawa, 1995, 1999, sygn. 52951,

Reguła podawania odpowiedzi

55754.

Ostatnia cyfra znacząca w każdym wyniku

końcowym powinna być tego samego rzędu

(stać na tym samym miejscu dziesiętnym)

co błąd. Np. wynik 92,81 określony z błę-

dem 0,3 powinien być zaokrąglony do:

92,8 ± 0,3

Jeśli błąd jest równy 3, to ten sam wyniki

należy podać jako:

93 ± 3

Jeśli natomiast błąd wynosi 30, to odpo-

wiedź powinna brzmieć:

90 ± 30

Całkowicie niedorzeczne jest podawanie

wyniku w postaci np.:

9,81±0,0356789

7