WPŁYW TEMPERATURY NA ROZKŁAD PCl5
PCl5-3.doc
Do reaktora o objętości V=1,0 dm3 wprowadzono 1 mol PCl5. Po ogrzaniu układu do temperatury 2500C i ustaleniu się równowagi stwierdzono, że 26% PCl5 uległo rozkładowi zachodzącemu zgodnie z równaniem PCl ( )
g ↔ PCl ( )
g + Cl ( )
g
5
3
2
A. Wykorzystując podane dane oblicz równowagowe ciśnienie całkowite, równowagowe, prężności cząstkowe PCl5, PCl3 i Cl2 oraz wartość ciśnieniowej stałej równowagi KP.
B. Jaki byłby stopień dysocjacji PCl5 gdyby do wspomnianego wyżej reaktora nie zmieniając temperatury wprowadzono dodatkowo 1 mol chloru ?
C. Przyjmując, że w interesującym nas zakresie temperatur wartość standardo-wej entalpii powyższej reakcji praktycznie nie zależy od temperatury i wynosi 88,9 kJ/mol oblicz stopień dysocjacji termicznej PCl5 w temperaturze 2250C
oraz w temperaturze 2750C.
PCl5(g)
PCl3(g)
Cl2(g)
RAZEM
Stan wyjściowy
P0
-
-
P0
Stan równowagi
P
P
P
P
0 (1-α)
0 α
0 α
0 (1+α)
Ułamek molowy
1− α
α
α
w stanie
1
równowagi
1+ α
1+ α
1+ α
n RT
⋅
⋅
0
1 314
,
8
523
P =
=
=
482
,
43
⋅105 Pa
0
V
1⋅10−3
Zgodnie z przedstawionym w tabeli bilansem równowagowe ciśnienie całkowite P = P 1
( + α) =
482
,
43
⋅105 1
( + 26
,
0
) =
79
,
54
⋅105 Pa
0
Równowagowe ciśnienia cząstkowe są dane jako P
= P 1
( − α) =
482
,
43
⋅105 1
( − 26
,
0
) =
177
,
32
⋅105 Pa
PCl
0
5
1
= P = P ⋅ α =
482
,
43
⋅105 ⋅ 26
,
0
=
305
,
11
⋅105 Pa
PCl
Cl
0
3
2
Stała równowagi omawianej reakcji zdefiniowana jest równaniem P
⋅P
PCl
Cl
3
2
1
K =
⋅
P
P
P
PCl
S
5
a jej wartość można obliczyć bezpośrednio podstawiając wartości prężności cząstkowych albo wyrażenie określające stałą równowagi przedstawić w postaci x
⋅ x
PCl
Cl
3
2
P
K =
⋅
P
x
P
PCl
S
5
i wykorzystując podane w tabeli ułamki molowe przekształcić do 2
α
P0
K =
⋅
P
1− α PS
Podstawienie danych prowadzi do ( 26
,
0
)2
482
,
43
⋅105
K =
⋅
= 92
,
3
P
1− 26
,
0
013
,
1
⋅105
Chcąc zbadać wpływ dodatku chloru należy zmodyfikować używaną wyżej tabelkę. Analiza ta będzie bardzo wygodna jeżeli zamiast ciśnień cżąstkowych będziemy używali ilości moli substratów i produktów PCl5(g)
PCl3(g)
Cl2(g)
RAZEM
Stan wyjściowy
1
-
1
2
Stan równowagi
1-x
x
1 + x
2 + x
Ułamek molowy
1− x
x
1+ x
w stanie
1
równowagi
2 + x
2 + x
2 + x
x
⋅ x
PCl
Cl
3
2
P
K =
⋅
P
x
P
PCl
S
5
P = P ⋅(2 + x)
0
2
x 1
( + x) P0
K =
⋅
P
1− x
PS
x2 + (A + )
1 x − A = 0
PS
A = K ⋅
P
P0
α2
A =
1− α
Jedynie dodatni pierwiastek równania kwadratowego ma sens liczbowy
− A −1+ A2 + 6 A +1
x =
= 0781
,
0
2
Nie trzeba chyba dodawać, że obliczona liczba, równa ułamkowi mola PCl5
który uległ dysocjacji, jest identyczna ze stopniem dysocjacji.
Do wyznaczenie stopnia dysocjacji w temperaturze 2250C niezbędna jest znajomość wartości stałej równowagi w tej temperaturze. Przy założeniu, że entalpia reakcji nie zależy od temperatury można wykorzystać równanie K
H
1
1
2
∆ 0
ln
= −
−
K
R
T
T
1
2
1
które po podstawieniu odpowiednich danych przybiera postać K ,P225
88900 1
1
ln
= −
−
= − 0264
,
1
K
314
,
8
498 523
,
P 250
Znając stałą równowagi w temperaturze 2500C łatwo obliczyć jej wartość w temperaturze 2250C
KP,225 = 358
,
0
KP,250
K
= 405
,
1
P,225
a następnie, po obliczeniu ciśnienia wyjściowego odpowiadającego temperaturze 2250C
3
⋅
⋅
'
nRT
1 314
,
8
498
P =
=
=
404
,
41
⋅105 Pa
0
V
1⋅10−3
należy równanie
2
'
α
P0
K =
⋅
P
1− α PS
sprowadzić do równania kwadratowego 2
α
= 034375
,
0
1− α
Jeden z pierwiastków tego równania (który?) to wartość stopnia dysocjacji PCl45 w temperaturze 2250C. Wystarczy więc rozwiązać równanie by stwierdzić, że α = 1690
,
0
lub
α = 17%
W taki sam sposób należy postępować wyznaczając stopień dysocjacji w temperaturze 2750C.
K ,P275
88900 1
1
ln
= −
−
= 9327
,
0
K
314
,
8
548 523
,
P 250
K
= 965
,
9
P,275
⋅
⋅
'
nRT
1 314
,
8
548
P =
=
=
561
,
45
⋅105 Pa
0
V
1⋅10−3
2
α
= 22157
,
0
1− α
α = 3728
,
0
α = 37%
Uważny student winien zadać sobie trud i samodzielnie przeanalizować rozmaitych czynników na stan równowagi. Pomocnym narzędziem może być „reguła przekory”
© W.Grzybkowski 2003
4