Projekt Reduktor

Dane projektu:

Moc odbiornika

N := 11kW

Prędkość kątowa silnika:

ω :=

⋅

1

83.3π rad

s

Przełożenie przekładni:

u := 9

Trwałość łożysk:

T := 5000h

Urządzenie napędzające: silnik tłokowy 2 cylindrowy Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa Rodzaj materiału na koła zębate: twardy Dobieram materiał dla zębnika i koła stal 40HM na podstawie PN-72 /H-84030: 5

E := 2.1⋅10 MPa

σ := 1450MPa

σ

:=

Hlim

1220MPa

R :=

e

315MPa

σ

:=

Flim

430MPa

1. Obliczam moment obciążający M1:

- moment obciążający zębnik:

N

M :=

=

1

M

ω

1

42.034 J

1

2. Dobieram parametry przekładni zębatej: b

Stosunek szerokości wieńca zębnika b do

:= 0.8

jego średnicy podziałowej d

d

1:

1

Przekładnia lekka:

b < d1

Klasa dokładności wykonania kół:

IT10

Liczba zębów zębnika:

z :=

1

21

Normalny kąt przyporu:

α :=

⋅

n

20 deg

Kąt pochylania linii śrubowej zęba: β := 12⋅deg

Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa Rodzaj materiału na koła zębate: twardy 3. Obliczam średnice podziałową:

- współczynniki:

Y :=

współczynnik kształtu zęba

F

2.4

K :=

współczynnik eksploatacji

J

2

εα := 1.5

czołowy wskaźnik przyporu

1

Yε := εα

Yε = 0.667

współczynnik udziału obciążenia

β

Yβ := 1 − 120⋅deg

Yβ = 0.9

współczynnik kąta linii śrubowej

:=

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

K

:=

współczynnik dynamiczny

V

1

1

K

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

Fα

1.5

Fα=εα

K

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Fβ

1

S

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa Fmin

1.5

Y :=

współczynnik karbu

S

1

K

:=

współczynnik dla naprężeń stopy zęba Fx

1

σ

σ

Flim

:=

⋅

⋅

FP

YS KFx

SFmin

σ

=

naprężenia dopuszczalne

FP

286.667 MPa

- średnica podziałowa:

3 2⋅M ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

1 z1 YF Yε Yβ KJ KV KFα KFβ

d :=

=

1

d1 0.032 m

0.8⋅cos(β )⋅σFP

4. Obliczam moduł normalny:

Przyjmuję znorm alizowany

m oduł według PN-78/M-88502

d1

m :=

⋅

( )

=

n

cos β

mn 1.509 mm

z

m :=

1

n

1.5mm

5. Dobieram liczbę zębów koła z2: Do konstrukcji przyjm uje

u

z

:= ⋅

=

2'

z1

z2' 94.5

2

z :=

2

96

- sprawdzam dopuszczalny błąd przełożenia: z2

u

:=

=

rzecz

urzecz 4.571

z1

WARUNEK

u − urzecz

2

∆u ≤ 2.5%

∆u :=

⋅100%

∆u = 1

− .587 %

u

Warunek zostaje spełniony.

2

6. Obliczam zerową odległość od osi: Przyjmuję znorm alizowany

odległość osi według PN-78/M-88525

z

( + )⋅

1

z2 mn

a :=

=

:=

0

a0 89.71 mm

aw

90mm

2⋅cos(β )

- sprawdzam sumę współczynników korekcji: WARUNEK

x := a

−

=

w

a0

x

0.29 mm

0 ≤ w

≤

x

po

0.6

w

:=

=

po

wpo 0.193

m

Warunek zostaje spełniony.

n

7. Obliczenia geometrii przekładni:

- kąt zarysu w przekroju czołowym

α :t

 tan(α )

α

n

:=





α =

t

atan

t

20.41 deg

cos(β ) 

- kąt przyporu tocznymw przekroju czołowym α :

tw

 a ⋅ ( ) 

α

0 cos αt

:=

α

=

tw

acos



tw

20.9 deg

a



w



- sprawdzam sumę współczynników korekcji: ( )

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

invα :=

( ) − α

t

tan αt

t

invα =

t

0.016

invα :=

( ) − α

tw

tan αtw

tw

2

invα =

tw

0.017

+

z +

1

z2

X := inv

( α −

) z1 z2

⋅

=

X =

=

tw

invαt

X

0.195

0.098

58.5

2⋅tan α

( )

2

2

n

x :=

1

0.26

x :=

−

= −

2

X

x1

x2

0.065

- zastepcza liczba zębów:

z1

Z

:=

=

1V

Z1V 22.439

cos(β )3

z2

Z

:=

2V

Z

=

2V

102.579

cos(β )3

Z

+

1V

Z2V

Z

:=

=

+

=

zv

Z

Z

125.018

2

zv

62.509

1V

Z2V

- szerokość wieńca zębnika:

Do konstrukcji przyjm uje

A := 0.8

b := A⋅d

=

1

b

25.917 mm

b := 27⋅mm

9. Określam czołową liczbę przyporu: a

−

w

a0

y :=

współczynnik przesunięcia osi

mn

- określam luz wierzchołkowy:

c := 0.25⋅m

=

n

c

0.375 mm

- określam promień łuku przejściowego: δ :=

⋅

δ =

f

0.38 mn

f

0.57 mm

- współczynniki wysokości głowy zęba: h

:= ( − + )⋅ ( )

=

'a1

1

x2 y cos β

h'a1 1.23

h

:= ( − + )⋅ ( )

=

'a2

1

x1 y cos β

h'a2 0.913

- liczba przyporu:

1

cos(α )2

−

1

cos(α )2

−

2

t

2

t

z

⋅

+

⋅

+

(

)

⋅

+

⋅

+

(

)

1

h'a1 z1 h'a1

z2

h'a2 z2 h'a2

ε

4

:=

ε

4

:=

'α1

π⋅

'α2

cos α

( )

π⋅

( )

t

cos αt

ε

1

:=

⋅( + )⋅ ( )

'αa

z1 z2 tan αtw

2⋅π

εα := ε + ε − ε

ε =

'α1

'α2

'αa

α 1.579

- poskokowa liczba przyporu:

( )

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

⋅ ( )

ε

b sin β

β :=

ε =

π⋅

β

1.191

mn

3

10. Obliczam siły między zębne:

- średnice toczne:

z



1



d

:= ⋅ ⋅

=

t1

2 aw 



d

z +



t1

32.308 mm

1

z2 

z



2



d

:= ⋅ ⋅

=

t2

2 aw 



d

z +



t2

147.692 mm

1

z2 

- siła obwodowa:

2⋅M1

− 4

F

:=

=

×

s

ob

F

kN

d

ob

2.366

10

t1

m

- siła promieniowa:

− 5

F

:=

⋅ ( )

=

×

s

pr

Fob tan αtw

Fpr 9.033 10

kN

m

- siła wzdłuzna:

− 5

F

:=

⋅ ( )

=

×

s

wzdl

Fob tan β

Fwzdl 5.028 10

kN

m

11. Obliczam moment obciążający M2:

- moment obciążający koło:

η := 98.5%

sprawność przekładni

N⋅η

M :=

=

2

M

ω

2

189.272 J

1

urzecz

12. Sprawdzam naprężenie stopy zęba:

- współczynniki:

S

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie Fmin

1.3

b = 27 mm

szerokość wieńca

Y =

współczynnik karbu

S

1

K

:=

współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba FX

1

Y

:=

współczynnik kształtu

F1

2.6

Y

:=

współczynnik kształtu

F2

2.18





 tan α

( )

z

β :=

 ( )

n

⋅







1

:=

=

b

atan tan β cos

atan

z

z







v

v

21.891

cos(β ) 

cos(β )⋅ ( )

b cos β

z

ε

2

α = 1.579

czołowa liczba przyporua

β =

:=

=

b

0.197

zv2

zv2 100.073

cos(β )⋅ ( )

b cos β

1

Yε := εα

Yε = 0.633

współczynnik udziału obciążenia

Yβ = 0.9

współczynnik kąta linii śrubowej

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

K =

współczynnik eksploatacji

J

2

K

=

współczynnik dynamiczny

V

1

K :=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

F

1.635

Fα=εα

K

=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Fβ

1

4

- współczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na złamanie: WARUNEK

σ

⋅

2

⋅m ⋅z ⋅Y ⋅K

S

≤

Flim b

n

1

S

FX

Fmin

SF1

S

:=

=

F1

SF1 1.5

2⋅M ⋅

( )

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅

Warunek zostaje spełniony.

1 cos β YF1 Yε Yβ KJ KV KFα KFβ

WARUNEK

σ

⋅

2

⋅m ⋅z ⋅Y ⋅K

S

≤

Flim b

n

2

S

FX

Fmin

SF2

S

:=

=

F2

SF2 1.816

2⋅M ⋅

( )

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅

Warunek zostaje spełniony.

2 cos β YF2 Yε Yβ KJ KV KFα KFβ

13. Sprawdzam naprężenie stykowych na biegunie zazębienia:

- współczynniki:

S

:=

minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie Hmin

1.1

b = 27 mm

szerokość wieńca

Z

:=

współczynnik prędkości

V

1

Z

:=

współczynnik chropowatości

R

1

K

:=

współczynnik wielkość koła

HX

1

K :=

współczynnik smaru

L

1

Z

:=

współczynnik kształtu

H

1

1

cos(β )

Z

:=

⋅

H

cos α

( )

( )

t

tan αtw

Z

=

liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych H

1.708

Z

:=

⋅ liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba M

0.35 E

cos(β )

Zε :=

εα

Zε = 0.787

współczynnik przyporu

K =

współczynnik eksploatacji

J

2

K

=

współczynnik dynamiczny

V

1

K

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K

Hα

1.635

Fα=εα

K

:=

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca Hβ

1

u :=

przełożenie multiplikatora

i

0.1122

- współczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na tworzenie się wgłębień: WARUNEK

σ

⋅ ⋅z ⋅Z ⋅Z ⋅K

⋅K

S

≤

Hlim mn 1

V

R

HX

L

Hmin

SH1

S

:=

=

H1

SH1 1.014

Warunek zostaje spełniony.

+

2M1

cos(β )⋅Z ⋅

⋅

u

1

⋅

⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅

H ZM Zε

KJ KV KHβ KHα

u

b

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

WARUNEK

σ

⋅ ⋅ ⋅

⋅

⋅

⋅

Hlim mn z2 ZV ZR KHX KL

S

:=

=

≤

H2

SH2 0.731

SHmin SH2

u +

i

1 2M2

cos(β )⋅Z ⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅

Warunek zostaje spełniony.

H ZM Zε

KJ KV KHβ KHα

5

ui

b

14. Obliczam wały:

- obliczenia wpustów:

Dane materialowe dla stali st4 na podstawie PN-75 /H-84019: p

:=

dopSt4

115MPa

Dobiera wpust 8x7 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 30mm M =

m omenty skręcające:

2

189.272 J

d := 30mm

średnica wałka

b := 8mm

czynna szerokosc wpustu

h := 7mm

czynna wysokość wpusty

z := 1

liczba wpustów

Długość czynna

4⋅M2

l :=

o

z⋅d⋅h⋅p

l =

dopSt4

o

31.349 mm

Długość całkowita

Do konstrukcji przyjm uje

l

:=

+

=

Wpust A8x7x36

pp

lo b

lpp 39.349 mm

Dobiera wpust 6x6 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 18mm M =

m omenty skręcające:

2

189.272 J

d := 18mm

średnica wałka

b := 6mm

czynna szerokosc wpustu

h := 6mm

czynna wysokość wpusty

z := 2

liczba wpustów

Długość czynna

4⋅M2

l :=

o

z⋅d⋅h⋅p

l =

dopSt4

o

30.479 mm

Do konstrukcji przyjm uje

Długość całkowita

Wpust A6x6x34

l

:=

+

=

pp

lo b

lpp 36.479 mm

Dobiera wpust 5x5 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wałka d = 16mm M =

m omenty skręcające:

1

42.034 J

d := 16mm

średnica wałka

b := 5mm

czynna szerokosc wpustu

h := 5mm

czynna wysokość wpusty

z := 1

liczba wpustów

Długość czynna

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

4⋅M1

l :=

o

z⋅d⋅h⋅p

Do konstrukcji przyjm uje

dopSt4

l =

o

18.276 mm

Wpust A8x7x25

Długość całkowita

6

l

:=

+

=

pp

lo b

lpp 23.276 mm

- sprawdzenie długość gwinu przy regulacji napięcia wstepnego: Q := 1.5kN

napięcie wstepne działajace na łożysko stożkowe P := 0.75mm

podziałka gwintu

d :=

średnica zewnętrzna

r

18mm

D

:=

średnica stóp

1r

16.92mm

kd := 21MPa

naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250

4⋅P⋅Q

H :=

r

4

H =

×

m mm

π

2

2





⋅

r

1.989

10

d

−



⋅

Długość naciętego gwintu na pokrywie r

D1r  kd

s

wynosi 7,5mm, z obliczeń wynika,

że wystarczyło by 1,8mm

- sprawdzenie ugięć dopuszczalnych: C := 97mm

C - rozstaw łożysk

WARUNEK!!!

f

≤

dop

fmaxw

f

:=

⋅

=

dop

0.005 mn

fdop 7.5 µm

Na podstawie analizy MES z programu wał 99 największe ugięcie wystepujące w przekrojach wału wynosi: Mimo, że warunek zostaje przekroczony, to należy zwrócić f

:=

WARUNEK ZOSTAJE SPEŁNIONY !!!

maxw

7.9µm

uwagę że na zębniku w przekroju w którym wystepuje max ugięcie będzie znajdować się sprzęgło podatne które zniweluje to ugięci

15. Obliczam korpus:

- obliczenia ilości oleju w przekładni: N = 11 kW

moc

z =

liczba zębów zębnika

1

21

d =

średnica toczna zębnika

1

32.396 mm

ω

obr

:= 2499⋅ min

prędkość obrotowa wału zębnika

ω

obr

= 41.65 s

d1

ob := 2⋅π⋅

ob = 0.102 m

obwód zębnika

2

m

v := ω⋅ob

v := 3.81⋅

prędkość liniowa zębnika na średnicy tocznej s

0.03





V

:=

⋅

0.1

⋅

+

=

min

3.5 N 



Vmin 0.351

cos(β )⋅z

2 + v



1



Do konstrukcji przyjm uje

0.03

Ilość oleju 0.4l





V

:=

⋅

0.1

⋅

+

=

max

11 N 



Vmax 1.103

cos(β )⋅z

2 + v



1



- sprawdzenie długość gwinu ucha M8x1,25: Q := 0.250kN

masa całego reduktora nie przekracza 20kg P := 1.25mm

podziałka gwintu

d :=

średnica zewnętrzna

u

8mm

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

D

:=

średnica stóp

1u

7.188mm

kd := 21MPa

naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250

4⋅P⋅Q

Długość naciętego gwintu na uchu

H :=

4

wynosi 10mm, z obliczeń wynika,

π

2

2





⋅ d − D

⋅kd

H = 1.69 ×

m

10

mm

że wystarczyło by 1,5mm

 u

1u 

s

7

8

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

N

MPa :=

2

mm

Dane programowe:

6

3

− 3

3

3

MPa := 10 ⋅Pa

kN := 10 ⋅N

µm := 10 mm

m = 1 × 10 mm

h := 3600s

kW := 10 ⋅W

J := N⋅m

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

β =

b

0.197

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/

obr := 2π

N := 10

v := 3.81

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdfFactory www.pdffactory.pl/