Automatyczna analiza wielkości i kształtu ziaren 3D z
zastosowaniem analizatorów optyczno elektronicznych
Stanisław Kamiński
Dorota Kamińska
KAMIKA Instruments, Poland
Jerzy Trzciński
University of Warsaw, Faculty of Geology, Poland
ABSTRAKT: Znajomość oraz mo\
liwość pomiaru wielkości i kształtu ziaren 3D jest niezwykle
wa\
na w badaniach podstawowych, jak równie\
praktyce. Wiedza ta znajduje szerokie
zastosowanie w wielu dziedzinach geologii (sedymentologii, petrologii, mineralogii,
hydrogeologii, geologii in\
ynierskiej, gruntoznawstwie czy mechanice gruntów), w geotechnice i
hydrotechnice oraz jest często stosowana w analizie geomateriałów dla ró\
nych gałęzi przemysłu,
np.: geomateriałów stosowanych w budownictwie czy drogownictwie. Do tego typu analiz stosuje
się najczęściej bardzo pracochłonne metody pomiarowe. Zastosowanie automatycznego pomiaru
wielkości i kształtu ziaren 3D z zastosowaniem analizatorów optyczno elektronicznych, np.
analizatora AWK 3D przyspiesza takie pomiary i czyni je dokładniejszymi. U\
yta do analizy
kształtu ziaren klasyfikacja Zingga jest powszechnie znana i stosowana w badaniach oraz mo\
e
być z powodzeniem wykorzystywana w praktyce. Otrzymane podczas pomiaru wyniki pozwalają
obliczyć wiele dodatkowych parametrów uziarnienia potrzebnych w szeroko pojętych badaniach i
praktyce.
1. WST
P wykorzystywana jest najczęściej klasyfikacja
Zingga (1935). Na podstawie tej klasyfikacji
Określenie wielkości i kształtu ziaren jest wyró\
nia się cztery podstawowe formy
niezwykle u\
yteczne w badaniach naukowych (kształty) ziaren: dysk, kulę, klingę i walec
oraz przy zastosowaniu geomateriałów dla (Fig. 1). Znając trzy wymiary ziarna
celów praktycznych (Giriat et al., 2007, skorelowane z trzema głównymi osiami, a
Mycielska-Dowgiałło, 1995). W literaturze mianowicie oś długa - długość a, oś średnia -
światowej do analizy kształtu ziaren szerokość b, oś krótka - grubość c, oraz
opierając się na stosunku b/a i c/b tych osi, właściwości fizyczne i mechaniczne
wymienione kształty zdefiniowane są w materiałów sypkich.
następujący sposób: dysk (b/a>2/3 i c/b<2/3),
kula (b/a>2/3 i c/b>2/3), klinga (b/a<2/3 i
2. SPOSOBY SZYBKIEGO POMIARU
c/b<2/3), walec (b/a<2/3 i c/b>2/3).
TRÓJWYMIAROWEGO
Trójwymiarowy obraz mo\
na uzyskać przy
pomocy optycznego, polowego skanera 3D.
Skomplikowany system wykorzystuje dane ze
idealna kula
skanera w postaci chmur punktów, które przy
pomocy zło\
onych algorytmów trzeba
DYSKI KULE
przetworzyć. Przetwarzanie to rozło\
one na
kilka etapów nie nadaje się do pomiaru  on-
KLINGI WALCE
line dla szybkiej oceny kształtu uziarnienia.
Na przeszkodzie w rozpowszechnieniu się
powy\
ej wspomnianej metody badań zawsze
stał problem szybkiego i automatycznego
Fig. 1 Diagram pokazujący klasyfikację
trójwymiarowego (3D) pomiaru kształtu
Zingga
ziaren. Pomiary takie mo\
na wykonać przy
Tak zdefiniowane kształty zajmują na pomocy ró\
nych metod, np. fotografując za
diagramie oddzielne pola. W literaturze u\
ywa pomocą dwóch kamer lub skanując ziarna z
się ponadto inne terminy dla określenia zastosowaniem dwóch przetworników
kształtu ziaren, np. elipsoidalny, optyczno elektronicznych. Stosując do
wrzecionowaty, dyskoidalny (Gradziński et al., pomiaru kamery, nale\
y wykorzystać
1986). skomplikowane analizy dwóch ciągów
Wielkość ziaren, dla których wykonujemy poruszających się obrazów ziaren, które muszą
pomiary ich kształtu zale\
y od frakcji być poprawnie uło\
one względem obiektywów
występujących w badanym materiale kamer. Jest to metoda droga i trudna do
naturalnym lub jakimkolwiek innym materiale, powszechnego wykorzystania oraz mało
który chcemy wykorzystać dla celów wydajna.
praktycznych. Wybrane do analizy frakcje Du\
o wygodniejsza w u\
yciu jest metoda
(wielkości ziaren) powinny być skanowania spadającego ziarna, która
reprezentatywne dla badanego materiału. wykorzystywana jest w analizatorach optyczno
Rozwiązaniem najlepszym jest określenie elektronicznych, np. analizatorze AWK 3D
wielkości i kształtu ziaren wszystkich frakcji (Fig. 2).
wstępujących w badanym materiale. Wielkość
ziaren ró\
norodnych materiałów waha się
najczęściej w przedziale od części milimetra
do kilkudziesięciu centymetrów.
Pomiar i analiza wielkości i kształtu ziaren
ma bardzo du\
e znaczenie badawcze, np. w
geologii przy analizie genezy i procesów
powstawania osadów klastycznych o ró\
nym
uziarnieniu. Równie\
tego typu pomiary mają
ogromne znaczenie praktyczne, np. w
mechanice gruntów pozwalają pomóc w
ocenie wpływu wielkości i kształtu ziaren na Fig.2 Analizator AWK 3D
2
W tego typu analizatorach dwa wymiary analizowany w czasie rzeczywistym, co daje
otrzymuje się na podstawie pomiarów precyzyjną informację o objętości i kształcie
przetworników, a trzeci wymiar określa się na ziarna.
podstawie ilości skanowań. Kierunek i sposób Powierzchnia pomiarowa analizatora AWK
spadania regulowany jest przez specjalnie 3D mo\
e być dowolnie du\
a. Ze względów
ukształtowaną rynnę, po której ziarna praktycznych ograniczono ją do wymiarów
przesyłane są z zasobnika do przestrzeni 40x40 mm, w której mo\
na zmierzyć ziarna o
pomiarowej. Du\
a częstotliwość skanowań, maksymalnej wielkości około 30 mm.
rzędu 500 kHz i 12-bitowa rozdzielczość
pomiarów zapewnia dokładność tej metody
pomiarowej.
Na podstawie pomierzonych wymiarów
ziaren mo\
na je segregować według
przedziałów (klas) wymiarowych, zgodnie z
analizą sitową. Oprócz tego wykonane
pomiary umo\
liwiają wszelkie analizy
ilościowo-wymiarowe.
3. OPIS METODY POMIAROWEJ
W analizatorze AWK 3D stworzona jest
płaszczyzna optyczna (przestrzeń pomiarowa),
wspólna dla dwóch jednakowych
przetworników optycznych usytuowanych do
Fig. 3 Sonda pomiarowa AWK 3D
siebie prostopadle (Fig. 3). Przy pomocy
(opis oznaczeń w tekście)
takich przetworników mo\
na uzyskać ciąg
wyników opisujących profile powierzchni
Dla płynnego pomiaru wielu ziaren został
poruszającego się ziarna z dwóch kierunków i
opracowany dozownik z uchylną i wibracyjną
jednakową długość tych profili w trzecim
rynną. Rynna stabilizuje sposób opadania
kierunku.
ziaren przez przestrzeń pomiarową.
Przetwornik optyczny (Fig. 3) składa się z
Częstotliwość i amplituda drgań rynny jest
promiennika [1] oświetlającego układ
sterowana przez program komputerowy.
optyczny [2], który formuje równoległą wiązkę
Wielkość tych parametrów jest zale\
na od
promieniowania [3] o grubości kilkuset �m.
liczby ziaren spadających i pomierzonych w
Układ optyczny [4] skupia promieniowanie
przestrzeni pomiarowej w jednostce czasu,
wiązki [3] na fotoelemencie [5]. Przestrzeń
czyli prędkości pomiaru. Jeśli prędkość
pomiarowa zawarta jest pomiędzy układem
pomiaru wzrasta to częstotliwość i amplituda
optycznym [2] i [4]. Je\
eli przez przestrzeń
drgań rynny zmniejszają się. Następuje
pomiarową spadnie ziarno, to spowoduje ono
ograniczenie liczby spadających ziaren oraz
rozproszenie promieniowania i zmianę
automatyczne spowolnienie pomiaru.
natę\
enia prądu płynącego przez fotoelement.
Sprzę\
enie amplitudy i częstotliwości drgań
Zmiana natę\
enia będzie proporcjonalna do
rynny z prędkością pomiaru słu\
y wyrównaniu
wymiaru spadającego elementu.
liczby spadających ziaren przez przestrzeń
Trzy wymiary ka\
dego ziarna są
pomiarową do wartości niepowodującej
zapisywane w matrycy, np. 1263, co równe jest
koincydencji ziaren podczas pomiaru.
ponad dwóm milionom ró\
nych kombinacji
wymiarów. Ponadto profil ka\
dego ziarna jest
3
kształtu i wymiarów, które są zapisane w
pamięci komputera. Dla szczególnie
dokładnych analiz mo\
na cały proces
pomiarowy zapisać na dysku komputera i
następnie wielokrotnie go odtwarzać
analizując na ró\
ne sposoby geometrię ziaren.
Dane takiej analizy przedstawione są na Fig. 5.
Fig. 5 Zapis zeskanowanego kształtu badanego
uziarnienia
4. WYNIKI BADAC

Dla przeprowadzania typowej analizy,
wykonywanej z dokładnością ą1%, wystarczy
posłu\
yć się 2 milionową matrycą kształtów
ziaren. W ka\
dym miejscu matrycy mo\
na
zapisać dowolną liczbę ziaren, następnie na
podstawie współrzędnych matrycy obliczyć ich
objętość, kształt i udział objętościowy w całym
zmierzonym rozkładzie ziaren. Dla oceny
kształtu ziaren posłu\
ono się klasyfikacją
Zingga. Wyniki pomiarów przedstawiono na
Fig. 6. Pod wykresem pokazane są wyniki
tabelaryczne, gdzie podany jest procent
objętości ziaren o ró\
nych kształtach,
sumaryczna objętość cząstek o kształcie kuli,
walca, dysku i klingi (porównaj z Fig. 1).
Dodatkowo wyliczona jest zawartość
procentowa cząstek niekształtnych, tak samo
Fig. 4 Zeskanowane kształty wzorców
jak przy pomocy suwmiarki Szulca.
zapisane w komputerze
Do wyników pomiaru dołączona jest analiza
sitowa, obliczona według metody  ELSIEVE
Na Fig. 4 podano kilka wybranych
symulującej wyniki pomiaru według sit
przykładów zeskanowanych kształtów
mechanicznych (Kamiński and Kamińska,
wzorców, według których sprawdza się
2007; Kamiński and Trzciński, 2008  in
poprawność działania analizatora AWK 3D.
print).
Ka\
de ziarno mo\
na zidentyfikować według
4
Fig. 6 Zebrane wyniki pomiarów wg analizy Zingga, suwmiarki Szulca (Volume = 1,59%) i analizy
sitowej ELSIVE
5
Przedstawiony powy\
ej analizator AWK Wydziału Geologii Uniwersytetu
3D, który wykonuje pomiary w zakresie Warszawskiego, Warszawa, 1-97.
wielkości ziaren od 0,05 do 30 mm, ze Giriat D., Rutkowski J., Smolska E., 2007.
względu na swoją dokładność i uniwersalność Uwagi o znaczeniu interpretacyjnym
mo\
e być urządzeniem wykorzystywanym analizy kształtu, obtoczenia, i uło\
enia
przez specjalistów z wielu dyscyplin ziaren frakcji gruboklastycznej wybranych
naukowych oraz u\
ywany do wielu środowisk sedymentacyjnych. W:
zastosowań praktycznych. Mycielska-Dowgiałło E., Rutkowski J.
Obecnie taki przyrząd jest z powodzeniem (eds), Badania cech teksturalnych osadów
wykorzystywany w laboratorium Instytutu czwartorzędowych i wybrane metody
Hydrogeologii i Geologii In\
ynierskiej oznaczania ich wieku: 10-17.
Wydziału Geologii Uniwersytetu Wydawnictwo Szkoły Wy\
szej Przymierza
Warszawskiego (Gotowiec, 2006; Jagliński, Rodzin, Warszawa.
2006). Gradziński R., Kostecka A., Radomska A.,
Unrug R., 1986. Zarys sedymentologii.
5. PODSUMOWANIE
Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa, 1-
628.
Pomiary wielkości i kształtu ziaren są
Jagliński K., 2006. Właściwości geologiczno-
niezwykle u\
yteczne w badaniach naukowych
in\
ynierskie i mikrostrukturalne iłów
oraz dla celów praktycznych. Najczęściej
warwowych na północny wschód od
stosowaną klasyfikacją pozwalającą
Radzymina. Praca magisterska. Archiwum
przeprowadzić analizę kształtu ziaren jest
Wydziału Geologii Uniwersytetu
klasyfikacja Zingga. Dotychczas stosowane
Warszawskiego, Warszawa, 1-124.
metody pomiarowe są bardzo pracochłonne i
Kamiński S., 2007. ELSIEVE Optyczno-
mało dokładne. Dla uszczegółowienia i
elektroniczna symulacja pomiarów
przyspieszenia tego typu pomiarów mo\
e być
mikroziarn powy\
ej 0,5 �m według sit
stosowany z powodzeniem automatyczny
mechanicznych. www.kamika.pl.
pomiar przy u\
yciu analizatorów optyczno
Kamiński S., Kamińska D., 2007. Porównanie
elektronicznych, np. analizatora AWK 3D.
optyczno-elektronicznych metod pomiaru
Analizatory takie umo\
liwiają określenie
granulacji. Aparatura Badawcza i
wielkość i kształt ziaren 3D (trójwymiarowo)
dydaktyczna, XII, 2-3, Warszawa, 85-93.
oraz uzyskanie szeregu dodatkowych
Kamiński S., Trzciński J., 2008. Optical
parametrów charakteryzujących cechy
electronic way of soil grain size
uziarnienia ró\
norodnych geomateriałów.
composition determination and its possible
Urządzenia tego typu wykorzystywane są w
application in engineering geology.
wielu laboratoriach w Polsce, między innymi
Geologia, Akademia Górniczo-Hutnicza (w
w laboratorium Instytutu Hydrogeologii i
druku)
Geologii In\
ynierskiej Wydziału Geologii
Mycielska-Dowgiałło E., 1995. Wybrane cechy
Uniwersytetu Warszawskiego.
teksturalne osadów i ich wartość
interpretacyjna. W: Mycielska-Dowgiałło
E., Rutkowski J. (eds), Badania osadów
LITERATURA
czwartorzędowych. Wybrane metody i
interpretacja wyników: 29-105. Wydział
Gotowiec T., 2006. Właściwości geologiczno-
Geografii i Studiów Regionalnych
in\
ynierskie i mikrostrukturalne iłów
Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
warwowych na północny zachód od
Zingg T., 1935. Beitrag zur Schotteranalyse.
Radzymina. Praca magisterska. Archiwum
Mineralogische und Petrologische
Mitteilungen 15, 39-140.
6