WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  1
ZADANIE 37
Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH 
ZADANIE 37
Z5/37.1. Zadanie 37
Narysować metodą ogólną wykresy sił przekrojowych dla ramy płaskiej przedstawionej na rysunku
Z5/37.1. Wymiary ramy podane sÄ… w metrach.
12,0 kN/m
C
B D
16,0 kN
E
A
[m]
4,0 3,0
Z5/37.1. Rama płaska
Z5/37.2. Analiza kinematyczna belki
Rysunek Z5/37.2. przedstawia ramę płaską traktowaną w analizie kinematycznej jako płaski układ
tarcz sztywnych.
C
I II
E
A
Rys. Z5/37.2. Rama jako płaska tarcza sztywna
Układ tarcz sztywnych przestawiony na rysunku Z5/37.2 jest układem trójprzegubowym. Dwie tarcze
sztywne posiadają razem sześć stopni swobody. Trzy przeguby rzeczywiste A, C i E odbierają razem sześć
stopni swobody. Został więc tym samym spełniony warunek konieczny geometrycznej niezmienności (2.4).
Dana rama płaska może więc być układem geometrycznie niezmiennym i statycznie wyznaczalnym.
Jak widać na rysunku Z5/37.2 wszystkie trzy przeguby rzeczywiste A, C i E nie leżą na jednej prostej.
Został więc spełniony warunek dostateczny geometrycznej niezmienności dla układu trójprzegubowego. Jest
więc on geometrycznie niezmienny i statycznie wyznaczalany.
Dr inż. Janusz Dębiński
3,0
20,0 kN/m
2,0
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  2
ZADANIE 37
Z5/37.3. Wyznaczenie reakcji podporowych
Aby wyznaczyć wartości i zwroty reakcji podporowych w ramie płaskiej musimy najpierw przyjąć ich
dodatnie zwroty. Rysunek Z5/37.3 przedstawia założone zwroty reakcji na podporach A i E ramy trójprze-
gubowej traktowanej jako całość. Rysunek Z5/37.4 przedstawia założone zwroty reakcji we wszystkich
podporach układu trójprzegubowego.
12,0 kN/m
C
B D
16,0 kN
E
HE
VE
HA A
[m]
Y
VA
X
4,0 3,0
Rys. Z5/37.3. Założone zwroty reakcji podporowych
HC(CE) C
D
VC(CE)
12,0 kN/m
HC(AC)
C
B
E
VC(AC)
HE
VE
16,0 kN
HC(AC) C
HC(CE)
VC(AC) VC(CE)
HA
A
Y
VA
X
[m]
4,0 3,0
Rys. Z5/37.4. Założone zwroty reakcji podporowych
Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 wartości reakcji działających w przegubie rzeczywistym C spełniają
warunki.
Dr inż. Janusz Dębiński
3,0
20,0 kN/m
2,0
3,0
20,0 kN/m
2,0
5,0
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  3
ZADANIE 37
śą źą
AC
H =Hśą CEźą , (Z5/37.1)
C C
śą źą śąCEźą
AC
V ƒÄ…V ƒÄ…16,0=0 . (Z5/37.2)
C C
Pierwszym równaniem, z którego otrzymamy reakcje na podporze A jest równanie sumy momentów
wszystkich sił działających na cały układ trójprzegubowy względem punktu E. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.3
mamy więc
1 1
²Ä… M =V Å"7,0-H Å"2,0-12,0Å"4,0Å" 3,0ƒÄ… Å"4,0 -16,0Å"3,0ƒÄ…20,0Å"3,0Å" Å"3,0=0
E A A
śą źą
2 2 . (Z5/37.3)
7,0Å"V -2,0Å"H =198,0
A A
Drugim równaniem, z którego otrzymamy reakcje na podporze A jest równanie sumy momentów wszystkich
sił działających na pręt AC względem punktu C. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 mamy więc
1
śą ACźą
²Ä… M =V Å"4,0-H Å"5,0-12,0Å"4,0Å" Å"4,0=0
C A A
2 . (Z5/37.4)
4,0Å"V -5,0Å"H =96,0
A A
Równania (Z5/37.3) i (Z5/37.4) tworzą układ równań w postaci
7,0Å"V -2,0Å"H =198,0
A A
. (Z5/37.5)
{ -5,0Å"H =96,0
4,0Å"V
A A
Rozwiązaniem tego układu równań są reakcje o wartościach
H =4,444 kN
, (Z5/37.6)
A
V =29,56 kN
. (Z5/37.7)
A
Obie reakcje na podporze A mają więc zwroty zgodne z założonymi.
Pierwszym równaniem, z którego otrzymamy reakcje na podporze E jest równanie sumy momentów
wszystkich sił działających na cały układ trójprzegubowy względem punktu A. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.3
mamy więc
1 1
²Ä… M =-V Å"7,0-H Å"2,0ƒÄ…12,0Å"4,0Å" Å"4,0ƒÄ…16,0Å"4,0ƒÄ…20,0Å"3,0Å" 2,0ƒÄ… Å"3,0 =0
E E E
śą źą
2 2 . (Z5/37.8)
-7,0Å"V -2,0Å"H =-370,0
E E
Drugim równaniem, z którego otrzymamy reakcje na podporze E jest równanie sumy momentów wszystkich
sił działających na pręt CE względem punktu C. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 mamy więc
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  4
ZADANIE 37
1
śąCEźą
²Ä… M =-V Å"3,0ƒÄ…H Å"3,0-20,0Å"3,0Å" Å"3,0=0
C E E
2 . (Z5/37.9)
-3,0Å"V ƒÄ…3,0Å"H =90,0
E E
Równania (Z5/37.8) i (Z5/37.9) tworzą układ równań w postaci
-7,0Å"V -2,0Å"H =-370,0
E E
. (Z5/37.10)
{-3,0Å"V ƒÄ…3,0Å"H =90,0
E E
Rozwiązaniem tego układu równań są reakcje o wartościach
H =64,44 kN
, (Z5/37.11)
E
V =34,44 kN
. (Z5/37.12)
E
Obie reakcje na podporze E mają więc zwroty zgodne z założonymi.
W celu sprawdzenia obliczeń reakcji na podporach A i E zastosujemy równania sumy rzutów wszyst-
kich sił działających na cały układ trójprzegubowy na oś poziomą X i pionową Y. Zgodnie z rysunkiem
Z5/37.3 równania te mają postać
²Ä… X =H -H ƒÄ…20,0Å"3,0=4,444-64,44ƒÄ…60,0=0,004 kN H"0 . (Z5/37.13)
A E
²Ä… Y =V ƒÄ…V -12,0Å"4,0-16,0=29,56ƒÄ…34,44-48,0-16,0=0 . (Z5/37.14)
A E
Jak więc widać cały układ trójprzegubowy znajduje się w równowadze. Rysunek Z5/37.5 przedstawia
prawidłowe wartości i zwroty reakcji na podporach A i E.
12,0 kN/m
C
B D
16,0 kN
E
64,44 kN
34,44 kN
4,444 kN
A
[m]
29,56 kN
4,0 3,0
Rys. Z5/37.5. Prawidłowe wartości i zwroty reakcji na podporach A i E
Dr inż. Janusz Dębiński
3,0
20,0 kN/m
2,0
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  5
ZADANIE 37
Poziomą reakcję w przegubie rzeczywistym C działającą na pręt AC otrzymamy z równania sumy
rzutów wszystkich sił działających na ten pręt na oś X. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 mamy więc
śą źą śą
AC
²Ä… X =-HCACźąƒÄ…H =0
A
śąAC źą
-H ƒÄ…4,444=0 . (Z5/37.15)
C
śą AC źą
H =4,444 kN
C
Reakcja ma więc zwrot zgodny z założonym.
Pionową reakcję w przegubie rzeczywistym C działającą na pręt AC otrzymamy z równania sumy
rzutów wszystkich sił działających na ten pręt na oś Y. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 mamy więc
śą źą śą źą
AC AC
²Ä… Y =V ƒÄ…V -12,0Å"4,0=0
C A
śą ACźą
V ƒÄ…29,56-48,0=0 . (Z5/37.16)
C
śą ACźą
V =18,44 kN
C
Reakcja ma więc zwrot zgodny z założonym.
Uwzględniając zależności (Z5/37.1) i (Z5/37.2) otrzymamy poziomą i pionową reakcję w przegubie
rzeczywistym C działające na pręt CE. Mają one wartości
śąCEźą
H =4,444 kN , (Z5/37.17)
C
śą źą śą źą
CE AC
V =-16,0-V =-16,0-18,44=-34,44 kN . (Z5/37.18)
C C
Pozioma reakcja ma zwrot zgodny natomiast pionowa przeciwny do założonego.
W celu sprawdzenia reakcji w przegubie rzeczywistym C zastosujemy równania sumy rzutów wszyst-
kich sił działających na pręt CE na osie X i Y. Zgodnie z rysunkiem Z5/37.4 otrzymamy
śą źą śą źą
CE CE
²Ä… X =H -H ƒÄ…20,0Å"3,0=4,444-64,44ƒÄ…60,0=0,004H"0 , (Z5/37.19)
C E
śą źą śą źą
CE CE
²Ä… Y =V ƒÄ…V =34,44-34,44=0 . (Z5/37.20)
E C
Jak więc widać reakcje w przegubie rzeczywistym C zostały wyznaczone prawidłowo. Rysunek Z5/37.6
przedstawia prawidłowe wartości i zwroty reakcji we wszystkich podporach układu trójprzegubowego.
Z5/37.4. Funkcje sił przekrojowych w przedziale AB
Rysunek Z5/37.7 przedstawia siły działające na odciętą część ramy płaskiej w przedziale AB. Na
rysunku tym są zaznaczone dodatnie siły przekrojowe. Jako dolną część pręta AB przyjmiemy jego prawą
część zaznaczoną na rysunku Z5/37.7 linią przerywaną.
W dalszej części niniejszego opracowania przy wyznaczaniu postaci funkcji siły normalnej lub
poprzecznej oraz momentu zginającego w poszczególnych prętach ramy naszej płaskiej będziemy korzystali
z następujących zasad:
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  6
ZADANIE 37
4,444 kN
C
D
34,44 kN
12,0 kN/m
4,444 kN
C
B
E
18,44 kN
64,44 kN
34,44 kN
16,0 kN
C
4,444 kN 4,444 kN
34,44 kN
18,44 kN
4,444 kN
A
29,56 kN
[m]
4,0 3,0
Rys. Z5/37.6. Prawidłowe wartości i zwroty reakcji we wszystkich podporach układu trójprzegubowego
" siły, które działają zgodnie z dodatnim zwrotem siły normalnej lub poprzecznej będziemy zapisywać
z minusem
" siły, które działają przeciwnie do dodatniego zwrotu siły normalnej lub poprzecznej będziemy
zapisywać z plusem
" siły i momenty skupione, które kręcą zgodnie z dodatnim zwrotem momentu zginającego będziemy
zapisywać z minusem
" siły i momenty skupione, które kręcą przeciwnie do dodatniego zwrotu momentu zginającego
będziemy zapisywać z plusem.
X
N(x)
M(x)
T(x)
4,444 kN
A
29,56 kN
Rys. Z5/37.7. Siły działające w przedziale AB
Dr inż. Janusz Dębiński
3,0
20,0 kN/m
2,0
5,0
x
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  7
ZADANIE 37
Funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego prostopadłego i równoległego do osi pręta
AB będzie zerowa. Siła normalna ma postać
N śą xźą=-29,56 kN . (Z5/37.21)
Siła poprzeczna ma postać
T śąxźą=-4,444 kN . (Z5/37.22)
Moment zginający w przedziale AB będzie miał postać
M śąxźą=-4,444Å"x . (Z5/37.23)
Funkcja momentu zginającego jest funkcją liniową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyznaczyć jej
wartości w dwóch punktach. Wynoszą one
M śą0,0źą=0,0 kNm
. (Z5/37.24)
M śą5,0źą=-4,444Å"5,0=-22,22 kNm
Jak wiadomo ujemne momenty zginające rozciągają lewą część przekroju pręta i będziemy je odkładać
z lewej strony.
Oś X układu współrzędnych jest skierowana w prawo, zastosujemy więc różniczkowe równania
równowagi (5.21), (5.22) i (5.23). Zastosujemy tylko równanie trzecie. Ma ono postać
dM śąxźą
. (Z5/37.25)
=-4,444=T śą xźą
dx
Jak więc widać różniczkowe równanie równowagi zostało spełnione.
Wykresy funkcji siły normalnej i poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziale AB przedsta-
wiajÄ… rysunki Z5/37.11, Z5/37.12 i Z5/37.13.
Z5/37.5. Funkcje sił przekrojowych w przedziale BC
Rysunek Z5/37.8 przedstawia siły działające na odciętą część ramy płaskiej w przedziale BC. Na
rysunku tym są zaznaczone dodatnie siły przekrojowe.
12,0 kN/m
M(x)
4,444 kN
X
C
N(x)
T(x)
18,44 kN
x
Rys. Z5/37.8. Siły działające w przedziale BC
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  8
ZADANIE 37
Funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego równoległego do osi pręta BC będzie zerowa.
Natomiast funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego prostopadłego do osi pręta będzie miała
postać
kN
qśą xźą=12,0 . (Z5/37.26)
m
Obciążenie to jest dodatnie, ponieważ działa w dół.
Siła normalna ma postać
N śą xźą=-4,444 kN . (Z5/37.27)
Siła poprzeczna ma postać
T śąxźą=-18,44ƒÄ…12,0Å"x . (Z5/37.28)
Funkcja siły poprzecznej jest funkcją liniową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyznaczyć jej
wartości w dwóch punktach. Wynoszą one
T śą0,0źą=-18,44 kN
. (Z5/37.29)
T śą4,0źą=-18,44ƒÄ…12,0Å"4,0=29,56 kN
Ponieważ siła poprzeczna ma na obu końcach przedziału BC wartości różnych znaków w przedziale tym
będzie ona miała więc miejsce zerowe. Znajduje się ono w odległości
-18,44ƒÄ…12,0Å"x0=0
(Z5/37.30)
x0=1,537 m
od początku przedziału BC czyli od punktu C.
Moment zginający w przedziale BC będzie miał postać
x
M śąxźą=18,44Å"x-12,0Å"xÅ" =-6,0Å"x2ƒÄ…18,44Å"x . (Z5/37.31)
2
Funkcja momentu zginającego jest funkcją kwadratową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyzna-
czyć jej wartości w trzech punktach. Wynoszą one
M śą0,0źą=0,0 kNm
M 1,537 =-6,0Å"1,5372ƒÄ…18,44Å"1,537=14,17 kNm . (Z5/37.32)
śą źą
M śą4,0źą=-6,0Å"4,02ƒÄ…18,44Å"4,0=-22,24 kNm
Jak wiadomo dodatnie momenty zginające rozciągają dolną część przekroju pręta i będziemy je odkładać na
dole, ujemne zaś na górze.
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  9
ZADANIE 37
Oś X układu współrzędnych jest skierowana w lewo, zastosujemy więc różniczkowe równania
równowagi (5.30), (5.31) i (5.32). Zastosujemy równania drugie i trzecie. Mają one postać
dT śąxźą
, (Z5/37.33)
=12,0=qśąxźą
dx
dM śąxźą=-12,0Å"xƒÄ…18,44=-T śąxźą .
(Z5/37.34)
dx
Jak więc widać różniczkowe równania równowagi zostały spełnione.
Wykresy funkcji siły normalnej i poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziale BC przedsta-
wiajÄ… rysunki Z5/37.11, Z5/37.12 i Z5/37.13.
Z5/37.6. Funkcje sił przekrojowych w przedziale CD
Rysunek Z5/37.9 przedstawia siły działające na odciętą część ramy płaskiej w przedziale CD. Na
rysunku tym są zaznaczone dodatnie siły przekrojowe.
4,444 kN
C N(x)
X
T(x)
34,44 kN M(x)
x
Rys. Z5/37.9. Siły działające w przedziale CD
Funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego prostopadłego i równoległego do osi pręta
CD będzie zerowa. Siła normalna ma postać
N śą xźą=-4,444 kN . (Z5/37.35)
Siła poprzeczna ma postać
T śąxźą=-34,44 kN . (Z5/37.36)
Moment zginający w przedziale CD będzie miał postać
M śąxźą=-34,44Å"x . (Z5/37.37)
Funkcja momentu zginającego jest funkcją liniową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyznaczyć jej
wartości w dwóch punktach. Wynoszą one
M śą0,0źą=0,0 kNm
. (Z5/37.38)
M śą3,0źą=-34,44Å"3,0=-103,3 kNm
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  10
ZADANIE 37
Jak wiadomo ujemne momenty zginające rozciągają górną część przekroju pręta i będziemy je odkładać na
górze.
Oś X układu współrzędnych jest skierowana w prawo, zastosujemy więc różniczkowe równania
równowagi (5.21), (5.22) i (5.23). Zastosujemy tylko równanie trzecie. Ma ono postać
dM śąxźą
. (Z5/37.39)
=-34,44=T śąxźą
dx
Jak więc widać różniczkowe równanie równowagi zostało spełnione.
Wykresy funkcji siły normalnej i poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziale CD przedsta-
wiajÄ… rysunki Z5/37.11, Z5/37.12 i Z5/37.13.
Z5/37.7. Funkcje sił przekrojowych w przedziale DE
Rysunek Z5/37.10 przedstawia siły działające na odciętą część ramy płaskiej w przedziale DE. Na
rysunku tym są zaznaczone dodatnie siły przekrojowe. Jako dolną część pręta DE przyjmiemy jego prawą
część zaznaczoną na rysunku Z5/37.10 linią przerywaną.
X
N(x)
M(x)
T(x)
E
64,44 kN
34,44 kN
Rys. Z5/37.10. Siły działające w przedziale CD
Funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego równoległego do osi pręta DE będzie zerowa.
Natomiast funkcja obciążenia ciągłego równomiernie rozłożonego prostopadłego do osi pręta będzie miała
postać
kN
qśą xźą=20,0 . (Z5/37.40)
m
Obciążenie to jest dodatnie, ponieważ działa w  dół czyli w prawo.
Siła normalna ma postać
N śą xźą=-34,44 kN . (Z5/37.41)
Dr inż. Janusz Dębiński
x
20,0 kN/m
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  11
ZADANIE 37
Siła poprzeczna ma postać
T śąxźą=64,44-20,0Å"x . (Z5/37.42)
Funkcja siły poprzecznej jest funkcją liniową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyznaczyć jej
wartości w dwóch punktach. Wynoszą one
T śą0,0źą=64,44 kNm
. (Z5/37.43)
T śą3,0źą=64,44-20,0Å"3,0=4,44 kNm
Ponieważ siła poprzeczna ma na obu końcach przedziału DE wartości jednakowych znaków w przedziale
tym nie będzie ona miała więc miejsca zerowego.
Moment zginający w przedziale DE będzie miał postać
x
M śąxźą=64,44Å"x-20,0Å"xÅ" =-10,0Å"x2ƒÄ…64,44Å"x . (Z5/37.44)
2
Funkcja momentu zginającego jest funkcją kwadratową i aby ją jednoznacznie narysować musimy wyzna-
czyć jej wartości w trzech punktach. Wartości na obu końcach przedziału wynoszą
M śą0,0źą=0,0 kNm
. (Z5/37.45)
M 3,0 =-10,0Å"3,02ƒÄ…64,44Å"3,0=103,3 kNm
śą źą
Jak wiadomo dodatnie momenty zginające rozciągają prawą część przekroju pręta i będziemy je odkładać
z prawej strony. Trzecim punktem paraboli będzie fakt, że jej 'brzuszek musi być skierowany w stronę
obciążenia ciągłego czyli w prawo.
Oś X układu współrzędnych jest skierowana w prawo, zastosujemy więc różniczkowe równania
równowagi (5.21), (5.22) i (5.23). Zastosujemy równania drugie i trzecie. Mają one postać
dT śąxźą
, (Z5/37.46)
=-20,0=-qśąxźą
dx
dM śąxźą=-20,0Å"xƒÄ…64,44=T śąxźą .
(Z5/37.47)
dx
Jak więc widać różniczkowe równania równowagi zostały spełnione.
Wykresy funkcji siły normalnej i poprzecznej oraz momentu zginającego w przedziale DE przedsta-
wiajÄ… rysunki Z5/37.11, Z5/37.12 i Z5/37.13.
Z5/37.8. Wykresy sił przekrojowych w ramie płaskiej
Rysunki Z5/37.11, Z5/37.12 i Z5/37.13 przedstawiają ostateczne wykresy siły normalnej, poprzecznej
i momentu zginającego w ramie płaskiej.
Dr inż. Janusz Dębiński
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  12
ZADANIE 37
4,444
N[kN]
Rys. Z5/37.11. Wykres siły normalnej w ramie płaskiej
4,0 3,0
[m]
4,44
2,463 1,537
34,44
T[kN]
64,44
Rys. Z5/37.12. Wykres siły poprzecznej w ramie płaskiej
103,3
22,22
2,463 1,537
4,0 3,0
0,0
M[kNm]
0,0
Rys. Z5/37.13. Wykres momentu zginającego w ramie płaskiej
Dr inż. Janusz Dębiński
34,44
29,56
29,56
18,44
4,444
103,3
22,24
14,17
0,0
WM Z5/37. SIA
Y PRZEKROJOWE W BELKACH I RAMACH PA
ASKICH  13
ZADANIE 37
Z5/37.9. Sprawdzenie wykresów sił przekrojowych
W celu sprawdzenia poprawności wykonania wykresów sił przekrojowych wykonamy sprawdzenie
równowagi sił oraz momentów działających w węzłach B i D ramy płaskiej.
a) b)
29,56 kN
4,444 kN
B B
22,24 kNm
4,444 kN
Y
22,22 kNm
X
29,56 kN
Rys. Z5/37.14. Równowaga węzła B
Rysunek Z5/37.14 a) przedstawia równowagę siły normalnej i poprzecznej w węz
le B. Jak widać na
tym rysunku spełnione są równania sumy rzutów na oś poziomą X i pionową Y. Oznacza to, że siły te
znajdują się w równowadze.
Rysunek Z5/37.14 b) przedstawia równowagę momentów zginających w węz
le B. Jak widać na tym
rysunku spełnione jest równanie sumy momentów względem punktu B. Oznacza to, że momenty te znajdują
się w równowadze.
a) b)
34,44 kN
4,444 kN
D D
103,3 kNm
Y
4,44 kN
X
103,3 kNm
34,44 kN
Rys. Z5/37.15. Równowaga węzła D
Rysunek Z5/37.15 a) przedstawia równowagę siły normalnej i poprzecznej w węz
le D. Jak widać na
tym rysunku spełnione są równania sumy rzutów na oś poziomą X i pionową Y. Oznacza to, że siły te
znajdują się w równowadze.
Rysunek Z5/37.15 b) przedstawia równowagę momentów zginających w węz
le D. Jak widać na tym
rysunku spełnione jest równanie sumy momentów względem punktu D. Oznacza to, że momenty te znajdują
się w równowadze.
Dr inż. Janusz Dębiński