MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Jerzy Kubczak
Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego
725[02].O1.02
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
dr inż. Grzegorz Żegliński
mgr inż. Stanisław Górniak
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Jerzy Kubczak
Konsultacja:
mgr inż. Andrzej Zych
Korekta:
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 725[02].O1.02
Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego zawartego w module 752[02].O1 Pomiary
parametrów i układów elektronicznych w modułowym programie nauczania dla zawodu
monter sieci i urządzeń telekomunikacyjnych.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Pole elektryczne 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 9
4.1.3. Ćwiczenia 10
4.1.4. Sprawdzian postępów 12
4. 2. Pole magnetyczne 13
4.2.1. Materiał nauczania 13
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 18
4.2.3. Ćwiczenia 19
4.2.4. Sprawdzian postępów 21
4. 3. PrÄ…d sinusoidalnie zmienny 22
4.3.1. Materiał nauczania 22
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 26
4.3.3. Ćwiczenia 26
4.3.4. Sprawdzian postępów 34
4. 4. Rezonans. Filtry 35
4.4.1. Materiał nauczania 35
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 38
4.4.3. Ćwiczenia 38
4.4.4. Sprawdzian postępów 43
4. 5. Transformator 44
4.5.1. Materiał nauczania 44
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 46
4.5.3. Ćwiczenia 46
4.5.4. Sprawdzian postępów 49
4. 6. Wykrywanie usterek w obwodach prÄ…du przemiennego 50
4.6.1. Materiał nauczania 50
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 50
4.6.3. Ćwiczenia 50
4.6.4. Sprawdzian postępów 51
4.7. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki 52
4.7.1. Materiał nauczania 52
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 55
4.7.3. Ćwiczenia 55
4.7.4. Sprawdzian postępów 56
5. Sprawdzian osiągnięć 57
6. Literatura 62
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten pomoże Ci w przyswajaniu wiedzy o obwodach prądu przemiennego, ich
właściwościach oraz w kształtowaniu umiejętności rozwiązywania problemów technicznych.
Poradnik zawiera:
- wykaz literatury, z jakiej możesz korzystać podczas nauki,
- wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć przed przystąpieniem do nauki wybranym
przez Ciebie zawodzie,
- wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z tym poradnikiem,
- materiał nauczania- czyli wiadomości dotyczące obwodów prądu stałego,
- zestawy pytań, które pomogą Ci sprawdzić, czy opanowałeś podane treści o obwodach
prądu stałego,
- ćwiczenia, które umożliwią Ci nabycie umiejętności praktycznych,
- sprawdzian postępów.
W materiale nauczania zostały omówione zagadnienia dotyczące podstawowych
wielkości i jednostek elektrycznych, pola elektrycznego, pola magnetycznego, maszyn
elektrycznych i oddziaływania prądu na organizm ludzki.
Z rozdziałem Pytania możesz zapoznać się:
- przed przystąpieniem do rozdziału Materiały  poznając przy okazji wymagania
wynikające z potrzeb zawodu, a po przyswojeniu wskazanych treści, odpowiadając na te
pytania sprawdzisz stan swojej gotowości do wykonania ćwiczenia,
- po zapoznaniu się z rozdziałem Materiały, aby sprawdzić stan swojej wiedzy, która
będzie Ci potrzebna do wykonania ćwiczenia.
Kolejnym etapem poznawania obwodów prądu stałego będzie wykonanie ćwiczeń,
których celem jest uzupełnienie i utrwalenie informacji o poznanych zagadnieniach.
Wykonując ćwiczenia przedstawione w poradniku lub zaproponowane przez nauczyciela,
poznasz podstawowe prawa elektrotechniki, materiały elektryczne, łączenia elementów.
Po wykonaniu ćwiczeń, sprawdz
poziom swoich postępów rozwiązując test Sprawdzian
postępów, zamieszczony po ćwiczeniach. W tym celu:
- przeczytaj pytania i odpowiedz na nie,
- podaj odpowiedz
wstawiając X w odpowiednie miejsce (w miejscu TAK jeżeli Twoja
odpowiedz jest prawidłowa, w miejscu NIE jeżeli odpowiedz
na pytanie jest
niepoprawna).
Odpowiedzi NIE wskazują na luki w Twojej wiedzy, informują Cię również, jakiego
materiału dobrze nie poznałeś. Oznacza to powrót do treści, które nie są dostatecznie
opanowane.
Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości będzie stanowiło dla
nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu poziomu przyswojonych wiadomości
i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel posłuży się Zestawem zadań
testowych zawierających różnego rodzaju zadania. W rozdziale 5 tego poradnika jest
zamieszczony Zestaw zadań testowych, zawiera on:
- instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzania sprawdzianu,
- przykładową kartę odpowiedzi, w której, w przeznaczonych miejscach wpisz odpowiedzi
na pytania; będzie to stanowić dla Ciebie trening przed sprawdzianem zaplanowanym
przez nauczyciela.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
725[02].O1
Pomiary parametrów elementów
i układów elektronicznych
725[02].O1.01
Badania i pomiary
obwodów prądu stałego
725[02].O1.02
Badanie i pomiary
obwodów prądu przemiennego
725[02].O1.03 725[02].O1.04
Badanie i pomiary układów Badanie i pomiary układów
analogowych cyfrowych
stosowanych w telekomunikacji stosowanych w telekomunikacji
725[02].O1.05
Analiza działania podstawowych
maszyn i urządzeń elektrycznych
Schemat układu jednostek modułowych
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- interpretować podstawowe prawa dotyczące pola elektrycznego, magnetycznego
i elektromagnetycznego,
- korzystać z różnych z
ródeł informacji,
- współpracować w grupie,
- uczestniczyć w dyskusji, prezentacji,
- przestrzegać zasad bezpieczeństwa i higieny pracy podczas badania i konstruowania
prostych obwodów elektrycznych lub badania elementów tych obwodów,
- stosować prawa i zależności matematyczne opisujące współzależności między
wielkościami fizycznymi,
- stosować różne metody i środki (symbole, rysunki, zdjęcia itp.) w porozumiewaniu się na
temat zagadnień technicznych.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego,
- rozróżnić różne typy kondensatorów i cewek,
- narysować wykresy wektorowe dla zadanego elementu R, L, C,
- zanalizować proste układy prądu przemiennego,
- obliczyć i oszacować podstawowe wielkości elektryczne w układach prądu
przemiennego,
- zinterpretować podstawowe zjawiska z zakresu elektrotechniki,
- określić warunki rezonansu napięć lub prądów,
- sklasyfikować i scharakteryzować filtry,
- sklasyfikować i scharakteryzować transformatory,
- rozróżnić stany pracy transformatora,
- obsłużyć oscyloskop,
- dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu
przemiennego,
- połączyć układ do pomiaru podstawowych wielkości w układach prądu przemiennego,
- dokonać pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w układach prądu
przemiennego,
- zlokalizować zwarcia i przerwy w prostych układach,
- przedstawić wyniki w formie tabeli i wykresu,
- zanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągać wnioski praktyczne,
- zademonstrować poprawność wykonywania pomiarów,
- zanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągać wnioski praktyczne,
- przewidzieć zagrożenia dla życia i zdrowia w czasie realizacji ćwiczeń z prądem
przemiennym,
- dokonać pomiarów w układach prądu zmiennego w sposób bezpieczny,
- udzielić pierwszej pomocy w przypadkach porażenia prądem elektrycznym,
- zastosować procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Pole elektryczne
4.1.1. Materiał nauczania
Nieruchomy ładunek elektryczny wytwarza wokół siebie pole elektryczne nazywane
polem elektrostatycznym.
A
adunek elektryczny nazywamy Å‚adunkiem punktowym wtedy, gdy jego wymiary sÄ…
małe w porównaniu z odległością punktów, w których badamy pole elektryczne wytworzone
przez ten Å‚adunek.
Prawo Coulomba
Francuski uczony Charles Coulomb (czytaj: Szarl Kulomb) zbadał, że siła, z jaką ładunki
różnoimienne przyciągają się  a równoimienne odpychają  jest wprost proporcjonalna do
iloczynu tych ładunków oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości od siebie.
Q1Q2
F = Q1,Q2 - Å‚adunki punktowe,
4 r2
r  odległość między ładunkami,
µ  przenikalność elektryczna bezwzglÄ™dna Å›rodowiska,
1 F
îÅ‚ Å‚Å‚
µ = µ0µr
µ0 = µ0 =8,85*10-12 [F/m]  staÅ‚a
4 " Ä„ "9 "109 ïÅ‚mśł
ðÅ‚ ûÅ‚
elektryczna (przenikalność elektryczna próżni),
µr  przenikalność elektryczna wzglÄ™dna oÅ›rodka w którym znajdujÄ… siÄ™ oba Å‚adunki.
Natężenie pola elektrycznego
Natężeniem pola elektrycznego w dowolnym jego punkcie nazywamy stosunek siły
działającej na ładunek próbny -znajdujący się w badanym punkcie pola- do wartości tego
ładunku próbnego.
Rys. 1. Ilustracja pojęcia natężenia pola elektrycznego. [1, s. 90].
F V
îÅ‚ Å‚Å‚
E = Jednostką natężenia pola elektrycznego jest wolt na metr .
ïÅ‚mśł
q
ðÅ‚ ûÅ‚
Potencjał, napięcie elektryczne
Napięcie elektryczne między dwoma punktami A i B to z definicji stosunek pracy "W,
którą wykonałyby siły pola elektrycznego  przesuwając dodatni ładunek próbny z punktu A
do punktu B  do wartości tego ładunku.
"W
UAB = = E ""l
q
Jednostką napięcia jest wolt [V].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Potencjałem elektrycznym punktu A pola elektrycznego nazywamy iloraz pracy
wykonanej podczas przemieszczania ładunku próbnego q z punktu A do punktu położonego
w nieskończoności i tegoż ładunku q. Odpowiedni wzór
Rys. 2. Ilustracja pojęcia potencjału elektrycznego [1, s. 93].
"WA" "WB"
VA = oraz analogicznie dla punktu B VB = .
q q
Mapięcie między punktami A i B pola elektrycznego  o potencjałach odpowiednio VA i VB 
jest równe różnicy potencjałów w tych punktach.
UAB=VA  VB.
Pojemność elektryczna  kondensator
Z definicji kondensatorem nazywamy dwa przewodniki przedzielone dielektrykiem.
Przewodniki wyżej wymienione nazywamy elektrodami lub okładzinami kondensatora. Na
podstawie doświadczeń określono, że doprowadzenie napięcia U do okładzin kondensatora
powoduje gromadzenie się ładunku Q na jego okładzinie. Stwierdzono, że wielkości te są
związane następującym wzorem.
Q = C " U C  wielkość zwana pojemnością kondensatora; jednostka farad [1F].
O pojemności kondensatora mówimy też, że jest ona cechą określającą zdolność kondensatora
do gromadzenia Å‚adunku.
Kondensator płaski
Kondensator nazywamy płaskim, gdy jego elektrody są płytami metalowymi, płaskimi
i równoległymi do siebie.
Pojemność kondensatora płaskiego oblicza się ze wzoru
µ "S
C = .
d
A
ączenie kondensatorów
Połączenie kondensatorów może być:
- równoległe,
- szeregowe i mieszane.
Rozpatrzmy trzy kondensatory o pojemnościach:C1 , C2 , C3 połączone równolegle.
Pojemność zastępcza jest zgodna ze wzorem
C=C1 +C2 +C3
Uogólniając zaś powyższe rozważania, możemy powiedzieć, że pojemność zastępcza
(wypadkowa) kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie pojemności
poszczególnych kondensatorów.
Rozpatrzmy teraz szeregowe połączenie kondensatorów:C1 , C2 , C3.
1 1 1 1 U
= + + =
C C1 C2 C3 Q
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Odwrotność pojemności zastępczej kondensatorów połączonych szeregowo jest równa sumie
odwrotności pojemności poszczególnych połączonych kondensatorów.
Budowa kondensatorów
Kondensatory mogą być wykonane jako:
- rurkowe,
- perełkowe,
- płaskie.
- poliestrowe,
- elektrolityczne,
- tantalowe,
- mikowe,
- ceramiczne,
- powietrzne i papierowe.
Podstawowe parametry kondensatora są następujące:
- pojemność znamionowa,
- wartość napięcia znamionowego i jego rodzaj,
- tolerancja pojemności.
W zależności od zastosowanego dielektryka dzieli się kondensatory na:
- mikowe (symbol KM),
- ceramiczne (KCP, KFP, KCR, KFR,
- papierowe (KLMP, KSMP,
- z tworzyw sztucznych (organiczne  symbol KSF, MKSE, MKSF, MKSP) 
dielektrykiem jest: folia polistyrenowa, poliestrowa lub polipropylenowa; dzielimy je na:
- kondensatory polistyrenowe,
- kondensatory poliestrowe,
- kondensatory polipropylenowe,
- elektrolityczne (KEN, KEO, SM, E, T, UL, KERMS). Ze względu na użyty materiał
rozróżniamy kondensatory:
- aluminiowe,
- tantalowe,
- powietrzne z dielektrykiem powietrznym (AM, FM) lub kondensatory ceramiczne
dostrojcze zwane trymerami (TCP.
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Kiedy Å‚adunki przyciÄ…gajÄ… siÄ™, a kiedy odpychajÄ…?
2. Jak obliczamy siłę działającą na ładunki?
3. Co jest z
ródłem pola elektrycznego?
4. Jak brzmi prawo zachowania Å‚adunku?
5. Jakie pole elektryczne nazywamy jednorodnym?
6. Jak określić natężenie pola elektrycznego?
7. Co to jest pole elektryczne?
8. JakÄ… pracÄ™ wykonamy, gdy przesuwamy Å‚adunek w polu elektrycznym po drodze
zamkniętej (ok. po okręgu)?
9. Co to jest potencjał?
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
10. Co to jest napięcie?
11. Co to jest kondensator?
12. Od czego zależy pojemność kondensatora płaskiego?
13. Jak nazywa się jednostka pojemności elektrycznej?
14. Jak połączyć dwa kondensatory, aby ich pojemność wypadkowa była większa niż
pojemność każdego z nich?
15. Jakie są podstawowe dane kondensatorów?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zmierz metodą techniczną pojemność trzech wybranych kondensatorów, każdego z nich
oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym i równoległym.
Po raz pierwszy użyjesz autotransformatora  na schemacie oznaczony jako atr. Jest to
wygodne narzędzie do regulacji napięcia przemiennego w zakresie od zera do ok. 260V.
Zwróć uwagę, że wykorzystasz wyłącznik dwubiegunowy, a to dlatego, że autotransformator
zasilany z sieci przemysłowej lub domowej zawsze może stanowić z
ródło śmiertelnego
porażenia prądem, mimo że woltomierz wskaże wartość 0V! Wynika to z faktu, że
konstrukcyjnie jeden z przewodów zasilających jest bezpośrednio połączony z siecią
zasilajÄ…cÄ….
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego.
Wyniki pomiarów wpisz do Tabeli 1, a następnie wykonaj obliczenia stosując poniższe
wzory:
U
1
Z = [©] XC = Z2 - R2 a [©] Czmierzona = [F] .
I 2Ä„ "f
Przyjmij, że częstotliwość napięcia w sieci zasilającej f=50Hz.
Cobliczona wyznacz korzystając ze znanych wzorów na pojemność zastępczą układu
kondensatorów. Wielkość XC nazywamy reaktancją pojemnościową. Spotkasz się z nią
ponownie przy omawianiu prÄ…du sinusoidalnie zmiennego.
Wyniki obliczeń również wpisz do tabeli.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
kondensator U I Ra f XC Czmierzona Cobliczona
V A © Hz © F F
C1
C2
C3
C1 i C2
C1 i C3
C2 i C3
C1 C2 C3
C1 i C2
C1 i C3
C2 i C3
C1 C2 C3
miesz. C1 C2 C3
Sposób wykonania ćwiczenia.
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe, sprzęt i materiały: kondensatory,
przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, autotransformator, wyłącznik
dwubiegunowy, dokumentację użytych mierników uniwersalnych,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) znalez
ć w dokumentacji zastosowanych mierników wartość rezystancji wewnętrznej
amperomierza,
5) sprawdzić ustawienia: wyłącznika (wyłączony) i autotransformatora (zerowe napięcie
wyjściowe),
6) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
7) wykonać pomiary,
8) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
9) dokonać obliczeń XC, Czmierzona, Cobliczona,
10) porównać wyniki otrzymane z pomiarów i obliczeń.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw kondensatorów,
- dwa mierniki uniwersalne wraz z ich dokumentacjÄ… technicznÄ…,
- autotransformator, wyłącznik dwubiegunowy,
- przewody połączeniowe.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
poł.
poł
równol.
.szereg.
Ćwiczenie 2
Odczytaj z 5 kondensatorów ich pojemność. Zmierz mostkiem RC pojemność
rzeczywistą kondensatorów.
Sposób wykonania ćwiczenia.
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić: kondensatory, mostek RC lub miernik cyfrowy z funkcją pomiaru
pojemności, przewody połączeniowe,
2) odczytać pojemność z kondensatorów,
3) zmierzyć pojemność kondensatorów mostkiem RC lub miernikiem cyfrowym z funkcją
pomiaru pojemności,
4) zapisać wyniki w tabeli,
5) porównać wyniki uzyskane w punktach: 2 i 3.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw kondensatorów,
- mostek RC,
- przewody połączeniowe.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) określić kiedy powstaje pole elektryczne?
ðð ðð
2) podać, jak oddziaływują na siebie ładunki elektryczne?
ðð ðð
3) podać, od czego zależy siła działająca na ładunki?
ðð ðð
4) podać jednostkę ładunku elektrycznego?
ðð ðð
5) podać jakie ładunki istnieją w przyrodzie?
ðð ðð
6) podać wartość przenikalności elektrycznej próżni?
ðð ðð
7) podać symbol ładunku elektrycznego?
ðð ðð
8) podać, co to jest ładunek punktowy?
ðð ðð
9) podać określenie pola elektrycznego?
ðð ðð
10) podać jednostkę natężenia pola elektrycznego ?
ðð ðð
11) podać definicję pola elektrycznego jednorodnego?
ðð ðð
12) podać jakie ładunki się odpychają a jakie przyciągają?
ðð ðð
13) podać definicję kondensatora?
ðð ðð
14) podać w jakich jednostkach mierzymy pojemność elektryczną?
ðð ðð
15) wymienić choć dwa stosowane przedrostki dla jednostek pojemności?
ðð ðð
16) podać wartość liczbową wybranych przedrostków?
ðð ðð
17) powiedzieć co nazywamy pojemnością elektryczną?
ðð ðð
18) podać jak połączyć kondensatory, aby ich pojemność wypadkowa
ðð ðð
zmalałą?
19) podać podział kondensatorów według dielektryka?
ðð ðð
20) wymienić cechy kondensatora elektrolitycznego?
ðð ðð
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
4.2. Pole magnetyczne
4.2.1. Materiał nauczania
Pole magnetyczne ma następujące własności:
- na poruszające się w tym polu naładowane cząstki elektryczne (ładunki) działa siła
- jeżeli w polu tym znajdzie się ruchomy przewodnik, to indukuje się w nim napięcie
elektryczne.
- jeżeli w prostoliniowym przewodniku płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje
pole magnetyczne, koncentryczne (współśrodkowe) z osią przewodnika, leżące
w płaszczyz
nie prostopadłej do niego.
- linie pola magnetycznego są zawsze liniami zamkniętymi (nie mają ani początku ani
końca.
Kierunek linii sił pola magnetycznego można wyznaczyć stosując regułę prawej ręki.
Inna nazwa tej reguły to: reguła korkociągu, reguła śruby prawoskrętnej. Jeżeli prawą dłonią
obejmiesz przewodnik tak, że kciuk wskaże kierunek przepływu prądu elektrycznego
w przewodniku, to zgięte pozostałe palce wskażą zwrot linii pola magnetycznego. Najczęściej
spotykanym w praktyce z
ródłem pola magnetycznego jest tzw. solenoid lub inaczej cewka
cylindryczna jednowarstwowa. Obraz jej pola magnetycznego przedstawiono na poniższym
rysunku
Rys. 3. Obraz pola magnetycznego cewki cylindrycznej [1, s. 125].
Przewód z prądem w polu magnetycznym. Indukcja magnetyczna
W jednorodnym polu magnetycznym znajduje się przewodnik o długości l, w którym
płynie prąd o natężeniu I. Długość l przewodnika nie oznacza jego całkowitej długości, lecz
tylko tę część, która objęta jest działaniem pola magnetycznego.
Stwierdzono, że siła działająca na przewód ma wartość.
F = B" I"l B jednostkÄ… jest tesla [T].
Wielkość B nazywamy indukcją magnetyczną. Charakteryzuje ona pole magnetyczne.
Jest wielkością wektorową i ma taki kierunek i zwrot, jak linie pola magnetycznego. Jeżeli
linie sił pola magnetycznego mają postać kół, to wektor indukcji magnetycznej w danym
punkcie jest styczny do linii sił pola magnetycznego.
Kierunek działania siły F możemy ustalić przy pomocy reguły lewej ręki.
Rys. 4. Reguła lewej ręki [1, s. 127].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Strumień magnetyczny
Strumieniem magnetycznym nazywamy iloczyn indukcji magnetycznej i powierzchni
prostopadłej do linii sił pola. Jednostką strumienia magnetycznego jest weber [Wb].
Rys. 5. Ramka w równomiernym polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B [1, s. 127].
Åš = B"S .
Prawo Biota i Savarta. Przenikalność magnetyczna.
Jeżeli z
ródłem pola magnetycznego jest przewodnik z prądem to wielkość wytworzonego
pola magnetycznego ustalamy stosujÄ…c prawo Biota i Savarta.
Rys.6. Ilustracja prawa Biota-Savarta [1, s. 128].
I""l
"B = ź siną .
4"Ä„"r2
Wielkość ź nazywamy przenikalnością magnetyczną. Charakteryzuje ona właściwości
magnetyczne materiału (środowiska).
ź = ź0źr ź0 = 4Ą10-7 [H/m]  stała magnetyczna (przenikalność magnetyczna próżni)
ź  przenikalność magnetyczna względna ośrodka (środowiska)
r
Natężenie pola magnetycznego.
I ""l
Jak wynika ze wzoru "B = ź siną indukcja magnetyczna zależy od bardzo
4" Ä„ "r2
wielu czynników, między innymi właściwości magnetycznych środowiska (wielkość ź).
Aby w prosty sposób charakteryzować pole magnetyczne wprowadzono wektor natężenia
pola magnetycznego H. Ma on ten sam kierunek i zwrot, co wektor indukcji magnetycznej B.
Wielkości te wiąże wzór
B A
îÅ‚ Å‚Å‚
H = . jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr .
ïÅ‚mśł
ź
ðÅ‚ ûÅ‚
Właściwości magnetyczne materiałów
Wszystkie materiały możemy podzielić wg właściwości magnetycznych na trzy grupy:
1. materiały diamagnetyczne,
2. materiały paramagnetyczne,
3. materiały ferromagnetyczne.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Zależność B=f(H) dla materiałów ferromagnetycznych przedstawia poniższy rysunek zwany
też charakterystyką magnesowania lub pętlą histerezy magnetycznej.
Rys. 7. Pętla histerezy magnetycznej [1, s. 134].
poszczególne odcinki charakterystyki mają następujące nazwy:
- krzywa magnesowania pierwotnego,
- 02,05  Br indukcja pozostałości magnetycznej lub indukcja remanencji,
- 03,06  Hc natężenie powściągające lub natężenie koercji.
Według kształtu krzywej magnesowania dzielimy materiały ferromagnetyczne na dwie
grupy:
- magnetycznie twarde  pętla histerezy jest szeroka, a Hc i Br duże; należą do tej grupy:
stal chromowolframowa, stopy AlNiCo,
- magnetycznie miękkie  pętla histerezy jest wąska, a Hc małe; do grupy tej zaliczamy:
stal elektrotechnicznÄ…, stop permaloj.
Jeżeli każdy zwój cewki jest przenikany przez strumień magnetyczny Ś. to mówimy, że
strumień Ś jest skojarzony z każdym zwojem cewki. W ten sposób wprowadzimy nowe
pojęcie strumienia magnetycznego skojarzonego oznaczonego dużą literą alfabetu greckiego
¨ (czyt. psi). UjmujÄ…c to stwierdzenie matematycznie mamy.
¨ = N "Åš jednostkÄ… jest weber [Wb].
Indukcyjność cewki
Rozróżnia się indukcyjność własną cewki oraz indukcyjność wzajemną.
IndukcyjnoÅ›ciÄ… wÅ‚asnÄ… L cewki nazywamy stosunek strumienia skojarzonego ¨ z cewkÄ…
do prądu I płynącego przez cewkę.
¨
L = jednostkÄ… jest henr [H].
I
Przykład
Obliczmy indukcyjność cewki pierścieniowej.
I" N I" N I " N
H = dalej B = ź a zatem Ś = ź "S
l l l
I" N2 ¨ ź "S
ponieważ ¨ = ź "S wiÄ™c L = = N2
l I l
Z obliczeń tych możemy wyciągnąć trzy bardzo ważne wnioski:
1. Indukcyjność cewki zależy od kwadratu ilości zwojów.
2. Indukcyjność cewki z rdzeniem wykonanym z materiału paramagnetycznego lub
diamagnetycznego nie zależy od wartości prądu płynącego przez nią.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
3. Indukcyjność cewki z rdzeniem wykonanym z materiału ferromagnetycznego zależy od
wartości prądu płynącego przez nią, bo przenikalność magnetyczna materiałów
ferromagnetycznych zależy od natężenia pola magnetycznego, a przez to od natężenia
prądu płynącego w cewce.
Indukcyjność wzajemna występuje tylko w układach dwóch lub więcej cewek sprzężonych
magnetycznie.
Rys. 8. Dwie cewki sprzężone magnetycznie [1, s. 139].
Stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego przez cewkÄ™ pierwszÄ… i skojarzonego
z cewką drugą, do natężenia prądu płynącego w cewce pierwszej nazywamy indukcyjnością
wzajemnÄ… cewki pierwszej z drugÄ… i oznaczamy
¨12
M12 =
I1
Przeprowadzając takie samo rozumowanie dla sytuacji, w której z
ródłem strumienia jest
cewka druga (w niej płynie prąd), a cewka pierwsza znajduje się w jej polu, możemy napisać
¨21
M21 =
I2
Jeżeli obie cewki są w tym samym środowisku (o tej samej przenikalności magnetycznej
ź) to:
M12 =M21 =M
Jednostką indukcyjności wzajemnej jest henr [H].
W celu określenia stopnia sprzężenia dwóch cewek wprowadz
my współczynnik
sprzężenia k. Współczynnik sprzężenia cewki jest to stosunek strumienia głównego cewki do
jej strumienia całkowitego. Jest oczywiste, że każda cewka ma swój własny współczynnik
sprzężenia. Zapiszmy te stwierdzenia w formie wzorów.
Åšg1 Åšg 2
2
k1 = k2 = k = k1 "k2
Åš11 Åš22
Między indukcyjnościami własnymi cewek oraz ich indukcyjnością wzajemną istnieje
następujący związek.
M = k L1L2
Szeregowe i równoległe łączenie cewek
Przy połączeniu szeregowym cewek sprzężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza
całego układu:
L = L1 + L2 + 2M
jeśli połączenie to jest posobne (strumienie magnetyczne cewek są skierowane zgodnie)
L = L1 + L2 - 2M
jeśli połączenie to jest przeciwsobne (strumienie magnetyczne cewek są skierowane
przeciwnie)
gdzie: L  indukcyjność zastępcza (wypadkowa)
L1, L2  indukcyjności składowe
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
M  współczynnik indukcyjności wzajemnej
M = k L1L2 dla ułatwienia, przyjmijmy, że k=1, co oznacza brak strumieni
rozproszenia.
Przy połączeniu równoległym cewek sprzężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza
L1 "L2
układu: jeśli połączenie jest posobne: L =
L1 + L2 + 2M
L1 "L2
jeśli połączenie jest przeciwsobne: L =
L1 + L2 - 2M
gdzie:
L  indukcyjność zastępcza (wypadkowa)
L1, L2  indukcyjności składowe
M - indukcyjność wzajemna
Jeżeli cewki indukcyjne byłyby doskonale odizolowane magnetycznie od siebie można
przyjąć następujące wzory:
przy połączeniu szeregowym: L = L1 + L2
L1 "L2
przy połączeniu równoległym: L =
L1 + L2
Indukcja elektromagnetyczna. PrawoFaraday a. Prawo Lenza
Powstanie napięcia w cewce objętej zmiennym strumieniem magnetycznym nazywamy
zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Można też powiedzieć, że napięcie indukuje się na
skutek zmiany strumienia magnetycznego skojarzonego z cewkÄ… drugÄ….
Prawo Faradaya (czyt. Faradaja) podaje związek między indukowaną siłą elektromotoryczną,
a zmianÄ… strumienia skojarzonego z cewkÄ… w jednostce czasu.
"¨ "Åš
e = - lub e = -N .
"t "t
Znak minus w obu równaniach oznacza, że wzrost strumienia oznacza zmniejszanie się SEM
i na odwrót.
Kierunek SEM indukcji określa reguła Lenza (czyt. Lenca): w zamkniętym obwodzie
elektrycznym zwrot indukowanej siły elektromotorycznej e oraz prądu indukowanego i jest
taki, że strumień nimi wywołany przeciwdziała zmianom strumienia skojarzonego, będącego
ich z
ródłem.
Przewód z prądem w polu magnetycznym.
Wyobraz
my sobie prostoliniowy przewód o długości l, poruszający się z prędkością v
w polu magnetycznym równomiernym o indukcji magnetycznej B. Kierunek ruchu jest
prostopadły do kierunku linii sił pola.
Rys. 9. Przewód z prądem poruszający się w równomiernym polu magnetycznym [1, s. 147].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
SEM indukowana w przewodzie
"Åš B"l""b
e = - = - = -B"l " ½
"t "t
Jeżeli kierunek ruchu przewodu tworzy z kierunkiem pola magnetycznego kąt ą to ostatni
wzór przyjmie postać
e = -B"l" ½ "sinÄ…
Kierunek indukowanej siły elektromotorycznej wyznacza się przy pomocy reguły prawej
ręki: wyprostuj prawą dłoń i ustaw ją tak, aby kciuk wskazywał kierunek ruchu przewodu,
linie pola padały na wewnętrzną stron, wówczas pozostałe palce wskażą kierunek siły
elektromotorycznej.
Rys. 10. Reguła prawej ręki [1, s. 148].
Indukcja własna i wzajemna
Jeżeli przez cewkę przepuścimy prąd o zmiennym natężeniu, to wywoła on zmienne pole
magnetyczne, skojarzone w całości ze zwojami cewki. Wiemy już, że są to warunki do
powstania siły elektromotorycznej o wartości danej wzorem
"¨ "i
eL = - = -L .
"t "t
Powstałą siłę elektromotoryczną nazywamy SEM samoindukcji lub SEM indukcji własnej.
Jeżeli z cewką pierwszą sprzężona jest druga cewka, to sprzężony z drugą cewką zmienny
strumień magnetyczny cewki pierwszej wywoła w cewce drugiej SEM indukcji wzajemnej
eM
"¨12 "i
.
eM = - = -M
"t "t
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co jest z
ródłem pola magnetycznego?
2. Czy istnieje pojedynczy biegun magnetyczny?
3. Co nazywamy solenoidem?
4. Czy potrafisz wymienić jednostki: pola magnetycznego, strumienia magnetycznego?
5. Czy potrafisz narysować i omówić pętlę histerezy magnetycznej?
6. Czy potrafisz podać wzór na indukcyjność zastępczą układu cewek ?
7. Co nazywamy indukcyjnością wzajemną cewek?
8. Co nazywamy indukcyjnością cewki?
9. Czy wiesz w jakich jednostkach mierzymy indukcyjność cewki?
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zmierz metodą techniczną indukcyjność trzech wybranych cewek powietrznych, każdej
z nich oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym ,równoległym i mieszanym.
Zwróć uwagę na to, aby pola magnetyczne poszczególnych cewek nie obejmowały (nie
przenikały) pozostałych cewek.
Wyniki pomiarów wpisz do Tabeli 1. Skorzystaj z poniższych wzorów. Przyjmij, że
częstotliwość napięcia w sieci zasilającej f=50Hz.
Uzm Ust XL
2
Zcewki = [©] R = [&!] XL = Zcewki 2 - Rcewki [©] Lzmierzona = [H]
cewki
Izm Ist 2Ä„ " f
Tabela 1 Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
cewka Ust Ist Rcewki Uzm Izm Zcewki XL Lzmierz. Loblicz.
V A © V A © © H H
L1
L2
L3
szereg.
równol
miesz.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić: 3 cewki, przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, wyłącznik, rezystor
suwakowy 250©,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według wskazań nauczyciela,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia końcowe Rcewki, Zcewki, Lzmierz, Loblicz.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw 3 cewek, rezystor suwakowy 250©,
- dwa mierniki uniwersalne,
- wyłącznik,
- przewody połączeniowe.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Ćwiczenie 2
Zmierz metodą techniczną indukcyjność dwóch wybranych cewek z rdzeniem
ferromagnetycznym, każdej z nich oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym,
równoległym i mieszanym. Zwróć uwagę na to, aby pola magnetyczne poszczególnych cewek
nie obejmowały (nie przenikały) pozostałych cewek.
Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.
Tabela 1 Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
cewka Ust Ist Rcewki Uzm Izm Zcewki Lzmierz. Loblicz.
V A © V A © H H
L1
L2
L3
szereg.
równol
miesz.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić: 3 cewki, przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, wyłącznik, rezystor
suwakowy 250©,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według wskazań nauczyciela,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia końcowe Rcewki, Zcewki, Lzmierz, Loblicz.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw 3 cewek, rezystor suwakowy 250©,
- dwa mierniki uniwersalne,
- wyłącznik,
- przewody połączeniowe.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) podać, czy przewód z prądem wytwarza pole magnetyczne ?
ðð ðð
2) podać regułę, wg której określamy kierunek linii sił pola
ðð ðð
magnetycznego?
3) podać regułę, która określa kierunek ruchu przewodnika z prądem
ðð ðð
w polu magnetycznym?
4) podać jednostkę indukcji magnetycznej?
ðð ðð
5) podać określenie strumienia magnetycznego?
ðð ðð
6) nazwać jednostkę strumienia magnetycznego?
ðð ðð
7) podać podział materiałów magnetycznych?
ðð ðð
8) narysować pętlę histerezy magnetycznej?
ðð ðð
9) podać określenie indukcyjności własnej?
ðð ðð
10) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym skojarzonym?
ðð ðð
11) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym głównym?
ðð ðð
12) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym rozproszenia?
ðð ðð
13) podać od czego zależy indukcyjność własna?
ðð ðð
14) podać, czy indukcyjność cewki z rdzeniem ferromagnetycznym jest
ðð ðð
stała?
15) podać, co to jest indukcyjność wzajemna?
ðð ðð
16) podać zasady łączenia cewek indukcyjnych?
ðð ðð
17) podać, jak oddziaływują na siebie przewody z prądem?
ðð ðð
18) określić, czy dwa przewody z prądem będą przyciągać się, czy
ðð ðð
odpychać?
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
4.3. PrÄ…d sinusoidalnie zmienny
4.3.1. Materiał nauczania
Wytwarzanie prÄ…du sinusoidalnie zmiennego
Prąd nazywamy zmiennym, jeśli zmienia się w nim w czasie przynajmniej jedna
z następujących wielkości: zwrot, wartość. Przykłady prądu zmiennego przedstawiono
na rysunkach poniżej.
Rys. 11. Przykładowe przebiegi prądów zmiennych w czasie: a) pulsującego jednokierunkowego;
b) dwukierunkowego; c) sinusoidalnego [1, s. 172].
W naszym życiu codziennym wykorzystujemy napięcie sinusoidalnie zmienne,
wytwarzane przez prÄ…dnice prÄ…du przemiennego, nazywane generatorami.
Powstałe napięcie ma następującą postać:
e = Emsiną Em  wartość maksymalna SEM nazywana też amplitudą.
Parametry przebiegu sinusoidalnego.
Rozpatrzmy wykres napięcia sinusoidalnego.
Rys. 12. Wykres czasowy napięcia sinusoidalnego [1, s. 174].
Rozważania dotyczące przebiegu najczęściej rozpoczynamy w chwili t=0. Omawiany
przebieg jest już wtedy przesuniÄ™ty o kÄ…t È, a jego wartość jest dodatnia. Równanie napiÄ™cia
ma postać
u = UmsinÄ… = Umsin(É" t + È) ,
u  wartość chwilowa napięcia,
Um  amplituda napięcia (wartość maksymalna napięcia),
T  czas jednego obrotu ramki nazywany okresem napięcia; jednostką jest sekunda [s];
É  prÄ™dkość obrotowa ramki, zwana pulsacjÄ…,
ą  kąt nazywany fazą napięcia w dowolnej chwili,
È  kÄ…t nazywany fazÄ… poczÄ…tkowÄ… napiÄ™cia, odpowiadajÄ…cÄ… chwili t=0.
Wprowadz
my dwa nowe pojęcia:
2Ä„
pulsacjÄ™ É = jednostkÄ… jest radian na sekundÄ™ [rad/s]
T
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
oraz
częstotliwość f napięcia
1
f = f  częstotliwość napięcia; jednostką jest herc [Hz].
T
Korzystając z powyższych wzorów możemy napisać, że
É = 2Ä„ "f
Zapamiętaj, że częstotliwość napięcia w sieci elektrycznej przemysłowej i domowej wynosi
50Hz.
Wartość skuteczna i wartość średnia prądu sinusoidalnego.
Wartością skuteczną I prądu sinusoidalnego nazywamy taką wartość prądu stałego, który
przepływając przez czas równy okresowi T prądu sinusoidalnego przez stałą rezystancję R
wydzieli w tej rezystancji takÄ… moc, co prÄ…d sinusoidalny w tym samym czasie T.
Można wykazać, że
Im Um
I = = 0,707Im tak samo dla napięcia U = = 0,707Um
2 2
Wartość średnia za 1okres prądu sinusoidalnego jest równa zeru. Przebieg taki nazywamy
przebiegiem przemiennym.
Wartością średnią półokresową I prądu (napięcia) sinusoidalnego o okresie T, nazywamy
średnią arytmetyczną tego prądu (napięcia) za tę połowę okresu, w której przebieg jest
dodatni. Matematycznie
2 2
I = Im = 0,637Im tak samo dla napięcia U = Um = 0,637Um
Ä„ Ä„
Współczynnik kształtu przebiegu kk. Jest to stosunek wartości skutecznej do wartości
średniej. Obliczmy ten współczynnik dla prądu sinusoidalnego
I Im Ä„
kk = = = 1,11
I 2Im
2
Przesunięcie fazowe między przebiegami sinusoidalnymi.
Przebiegi czasowe o tej samej częstotliwości nazywamy przebiegami synchronicznymi.
Przesunięciem fazowym dwóch przebiegów synchronicznych nazywamy różnicę faz
poczÄ…tkowych tych przebiegów. PrzesuniÄ™cie fazowe tych przebiegów wynosi (È1 - È2).
Mówimy też, że napiÄ™cie u1 wyprzedza w fazie napiÄ™cie u2 (kÄ…t È1 > È2). Odpowiednie
równania opisujące te napięcia mają postać:
u1=U1msin(Ét+È1) oraz u2=U2msin(Ét+È2)
Rys.13. Wykres czasowy dwóch napięć sinusoidalnych przesuniętych w fazie [1, s. 178].
W ten sam sposób określamy różnicę faz między napięciem i prądem sinusoidalnym, ale
różnicę tę oznaczamy specjalnie małą literą grecką Ć (czyt. fi).
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Moc prÄ…du sinusoidalnego
W obwodach prądu sinusoidalnego rozróżniamy trzy rodzaje mocy.
Moc czynną, oznaczaną literą P, traconą wyłącznie w elementach rezystancyjnych,
wydzielaną w postaci ciepła.
Moc tÄ™ obliczamy ze wzoru
P=UIcosĆ jednostką mocy czynnej jest wat [W].
Moc bierną, oznaczaną literą Q, zużywaną na przemagnesowanie cewek i przeładowywanie
kondensatorów. Obliczamy ją ze wzoru
Q=UIsinĆ jednostką jest war [VAr].
Moc pozorną, oznaczaną literą S, będącą sumą geometryczną mocy czynnej i pozornej.
Obliczamy jÄ… ze wzoru
S=UI jednostkÄ… jest woltamper [VA].
Zapamiętaj też zależność
S = P2 + Q2 lub S2=P2+Q2
nazywaną niekiedy trójkątem mocy, gdyż moce P i Q są przyprostokątnymi trójkąta mocy,
a moc S jest jego przeciwprostokÄ…tnÄ….
Obwód prądu zmiennego z idealnymi elementami R, L, C
Idealny element o rezystancji R.
DoÅ‚Ä…czmy do idealnego elementu rezystancyjnego napiÄ™cie uR=UmsinÉt
Rys.14. Dwójnik o rezystancji R  schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy
[1, s184].
Wartość chwilową prądu wyznaczymy z prawa Ohma
uR UmsinÉ" t Um
iR = = = ImsinÉ" t gdzie amplituda prÄ…du Im =
R R R
Można wykazać, że prawo Ohma jest spełnione dla wartości skutecznych i amplitud prądu
i napięcia.
Jak wynika z obliczeń oraz wykresów czasowych i wektorowych napięcie uR oraz
natężenie prądu iR mają tę samą fazę początkową, kąt Ć=0. O sytuacji takiej mówimy, że prąd
i napięcie są ze sobą w fazie.
Idealny element o indukcyjności L.
Zasilmy idealny element o indukcyjności L napięciem uL.
Rys. 15. Dwójnik o indukcyjności L  schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy
[1, s. 185].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Załóżmy, że przez cewkÄ™ pÅ‚ynie prÄ…d iL=ImsinÉt.
Przepływ prądu wytwarza siłę elektromotoryczną, której wartość jest równa napięciu uL.
uL=ÉLImcosÉt=UmcosÉt=Umsin(Ét+Ä„/2) stÄ…d wynika, że
ÉLIm=Um oraz U=ÉLI
Wprowadz
my oznaczenie XL=ÉL=2Ä„fL.
Wielkość tę nazywamy reaktancją indukcyjną lub oporem biernym indukcyjnym. Jednostką
jest om [©].
Uwzględniając powyższe rozważania możemy napisać prawo Ohma dla wartości
skutecznych dla cewki idealnej
U
I = .
XL
Wprowadz
my jeszcze odwrotność reaktancji, czyli susceptancję indukcyjną albo inaczej
przewodność bierną indukcyjną BL. Jednostką jest simens [S].
1 1
BL = = .
XL ÉL
Ä„
Zauważmy, że w obwodzie z cewką idealną napięcie wyprzedza prąd o kąt .
2
Idealny element o pojemności C
Zasilmy idealny element o pojemnoÅ›ci C napiÄ™ciem uC=UmsinÉt
Rys. 16. Dwójnik o pojemności C  schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy
[1, s. 186].
W obwodzie popłynie prąd iC o wartości
Ä„
iC = ÉCUmcos(É" t) = Imcos(É" t) = Imsin(É" t + ) stÄ…d wynika, że
2
ÉCUm= Im oraz I=ÉCU
1 1 1
Wprowadz
my oznaczenie XC = XC = =
ÉC ÉC 2Ä„ "fC
Wielkość tę nazywamy reaktancją pojemnościową lub oporem biernym pojemnościowym.
JednostkÄ… jest om [©].
Uwzględniając powyższe rozważania możemy napisać prawo Ohma dla wartości
skutecznych dla cewki idealnej
U
I =
XC
Odwrotność reaktancji nazywamy susceptancją pojemnościową albo inaczej
przewodnością bierną pojemnościową BC. Jednostką jest simens [S].
1
BC = = ÉC
XC
Zauważmy, że w obwodzie z pojemnością idealną napięcie opóz
nia się względem prądu o kąt
Ä„ 1
, a zatem kąt Ć= - Ą .
2 2
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jaki prÄ…d nazywamy prÄ…dem zmiennym?
2. Jakie znasz parametry przebiegu sinusoidalnego?
3. Co to jest pulsacja?
4. Jaka jest częstotliwość napięcia w sieci przemysłowej?
5. Jakim wzorem ogólnym określone jest napięcie sinusoidalne?
6. W jakich jednostkach mierzymy okres napięcia?
7. Co to jest wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego?
8. Jaka jest wartość średnia napięcia sinusoidalnego za okres przebiegu?
9. Jaka jest wartość średnia półokresowa napięcia sinusoidalnego?
10. Jaka jest wartość współczynnika kształtu dla napięcia sinusoidalnego?
11. Co nazywamy przesunięciem fazowym?
12. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnej rezystancji?
13. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnej cewce?
14. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnym kondensatorze?
15. Co to jest reaktancja indukcyjna i pojemnościowa?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zapoznaj się z elementami obsługi generatora funkcyjnego.
Znajomość elementów obsługi generatora potrzebna jest do realizacji ćwiczenia 2.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zapoznać się z rozkładem i funkcjami następujących regulatorów, przełączników i gniazd
na płycie czołowej generatora:
- wyłącznik zasilania,
- przełącznik wyboru zakresu częstotliwości generatora,
- przełącznik wyboru kształtu napięcia: sinusoidalne, prostokątne, trójkątne,
- przeÅ‚Ä…cznik wyboru impedancji wyjÅ›ciowej generatora:50© i 600©,
- wejÅ›cie napiÄ™cia sterujÄ…cego czÄ™stotliwoÅ›ciÄ… generatora (0÷10V DC), (BNC),
- wyjście TTL (BNC),
- wyjście generatora funkcyjnego(BNC),
- pokrętło regulacji częstotliwości wyjściowej generatora,
- pokrętło regulacji amplitudy napięcia wyjściowego,
- pokrętło regulacji zawartości składowej stałej w przebiegu wyjściowym z generatora,
- pokrętło kontroli szerokości przemiatania (zmiany) częstotliwości wyjściowej
w zależności od wybranego przełącznikiem 2 zakresu,
- pokrętło kontroli prędkości i rodzaju przemiatania,
- wyświetlacz 4-cyfrowy częstotliwości generatora lub napięcia zewnętrznego.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
Rys. 1. Widok przedniej ścianki generatora Maxcom 2020.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- rysunek płyty czołowej generatora,
- generator funkcyjny.
Ćwiczenie 2
Zapoznaj siÄ™ z budowÄ… oscyloskopu i jego elementami regulacyjnymi.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
I. Zapoznać się z rozkładem i funkcjami następujących regulatorów, przełączników i gniazd
na płycie czołowej oscyloskopu:
a) Jaskrawość (INTENSITY) i ostrość(FOCUS)
b) Blok odchylania pionowego (VERTICAL)
c) Doprowadzenia sygnału do wzmacniacza pionowego (gniazda) INPUTA i X oraz INPUT
B i Y
d) Przełącznik wyboru sprzężenia sygnału wejściowego ze wzmacniaczem odchylania
pionowego (COUPLING) AC, GND, DC
e) Regulator czułości wzmacniacza odchylania pionowego (VOLTS/DIV) skokowy
i płynny (VARIABLE)
f) Regulator położenia przebiegu w kierunku pionowym (VERTICAL POSITION)
g) Przełącznik wyboru trybu pracy odchylania pionowego (VERTICAL MODE) A, B, ADD
h) Blok odchylania poziomego (HORIZONTAL)
i) Regulator wyboru skalowanej podstawy czasu i trybu X-Y (TIME/DIV)
j) Regulator ciągłej zmiany podstawy czasu (VARIABLE)
k) Regulator położenia przebiegu w kierunku poziomym (HORIZONTAL POSITION)
l) Blok wyzwalania (TRIGGER)
m) Przełącznik wyboru trybu wyzwalania (TRIGGER MODE): AUTO, NORM, TV
n) Przełącznik wyboru z
ródła wyzwalania (TRIGGER SOURCE): INT, B, LINE, EXT
o) Regulator punktu (poziomu) wyzwalania (TRIGGER LEVEL)
p) Przełącznik wyboru zbocza wyzwalającego odchylanie (SLOPE)
q) Doprowadzenie zewnętrznego sygnału wyzwalającego do układów wyzwalania (gniazdo)
(EXT INPUT)
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
II. Podłączyć z generatora do wejścia A sygnał sinusoidalny o częstotliwości itp. 1 kHz,
amplitudzie itp. 2 V z niewielką dodatnią składową stałą.
1. Uzyskać na ekranie oscyloskopu stabilny obraz dwóch okresów. Sprawdzić regulację
jaskrawości i ostrości, dobrać warunki optymalne i przerysować przebieg.
2. Ustawić przełącznik wyboru trybu pracy odchylania pionowego na INT, a następnie:
a) Sprawdzić możliwość regulacji (i jej efekty) czułości skokowej i płynnej
wzmacniacza odchylania pionowego oraz ewentualne jej mnożniki (x10, x2, x1 itp.).
b) Wyłączyć regulację płynną a skokową ustawić tak aby badany przebieg mieścił się
na ekranie.
c) Ustawić przełącznik wyboru sprzężenia sygnału wejściowego ze wzmacniaczem
odchylania pionowego w pozycję GND i regulatorem położenia przebiegu
w kierunku pionowym ustawić poziomą linię na najbliższą pełną działkę. Następnie
przełączając sprzężenie na AC i DC zaobserwować efekty i dokonać pomiaru
amplitudy i składowej stałej sygnału mnożąc odczyty w działkach (DIV) przez
ustawioną czułość (VOLTS/DIV).
d) Pomiary amplitudy i składowej stałej powtórzyć dla kilku różnych ustawień tych
parametrów na generatorze.
3. Przy sprzężeniu AC ustawić przebieg w środkowej części ekranu (w pionie) oraz:
a) Sprawdzić regulację podstawy czasu regulowanej i ciągłej (płynnej).
b) Ustawić mnożniki na x1, wyłączyć regulację płynną a regulację skokową ustawić tak
aby na ekranie widoczny był przynajmniej jeden okres.
c) Dokonać pomiaru okresu sygnału dla kilku różnych wartości częstotliwości
ustawianych na generatorze (b. małej, b. dużej i pośrednich).
4. Przy pośredniej częstotliwości sygnału badanego, trybie pracy odchylania pionowego
 A, sprzężeniu  AC, trybie wyzwalania  AUTO i z
ródle wyzwalania  INT:
a) Sprawdzić regulację (i jej efekty) poziomu wyzwalania.
b) Przy stabilnym obrazie sprawdzić działanie przełącznika zbocza wyzwalającego.
c) Przy stabilnym obrazie przełączyć tryb wyzwalania na NORM i ponownie
obserwować, co daje regulacja poziomem wyzwalania.
d) Sprawdzić wpływ ustawienia regulatora czułości wzmacniacza odchylania
pionowego na regulacjÄ™ poziomu wyzwalania.
e) Przy stabilnym obrazie, w trybie wyzwalania AUTO (a następnie NORM) zmienić
z
ródło wyzwalania. Opisać, co się dzieje i dlaczego.
f) Przy niestabilnym obrazie, w trybie wyzwalania AUTO zmieniać płynnie regulację
podstawy czasu. Czy przy pomocy tego pokrętła jest możliwe uzyskanie stabilnego
obrazu  uzasadnić odpowiedz
.
II. Podłączyć dwa różne sygnały do wejść A i B a następnie:
1. Sprawdzić możliwość obserwacji raz jednego raz drugiego i obu na raz.
2. Sprawdzić możliwość obserwacji jednego kanału przy wyzwalaniu z drugiego
3. Sprawdzić jak działa oscyloskop w trybie X-Y.
III. Zebrać nabytą wiedzę i opisać przeznaczenie i działanie każdego z poznanych elementów
regulacyjnych oscyloskopu oraz podać sposoby (przykłady) ich wykorzystania itp. tryb
AUTO umożliwia szybką orientację co do położenia (w pionie) i istnienia sygnału, itp. Do
załączonego rysunku podać opis poszczególnych pozycji od 1 do 29.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia, rysunek płyty czołowej oscyloskopu, oscyloskop, rysunek płyty
czołowej generatora, generator funkcyjny,
- przewody BNC,
- miernik uniwersalny,
- częstościomierz (wykorzystaj generator).
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Rys. 1. Widok płyty czołowej oscyloskopu.
Ćwiczenie 3
Wykonaj  korzystając z oscyloskopu  pomiary czasu i napięcia.
Sposób wykonania ćwiczenia
W oparciu o poniższe rysunki wykonaj pomiary i obliczenia wartości skutecznej napięcia
sinusoidalnego.
Dwa pierwsze pomiary wykonaj przy częstotliwości napięcia wynoszącej 50Hz i 100Hz.
Następnie zmieniaj częstotliwość i wielkość napięcia z generatora. Wykonaj ogółem 10
pomiarów napięcia i częstotliwości. Pamiętaj, że musisz zwrócić uwagę na to, aby oscyloskop
był skalibrowany. Ponieważ mierzony wymiar d na ekranie oznacza wartość
k " d
międzyszczytową napięcia, oblicz wartość skuteczną ze wzoru U = i porównaj
2 2
ze wskazaniem miernika. Podobnie zrób przy pomiarze częstotliwości. Oblicz okres
i częstotliwość z następujących wzorów T=c*L f=1/T. Zwróć uwagę na jednostki.
Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w Tabeli1.
Tabela 1. Tabela pomiarów do ćwiczenia 3.
Pomiar oscyloskopem miernik Pomiar oscyloskopem miernik
d k U U L c T f f
Lp Lp
działki V/dz V V działki ms/dz ms Hz Hz
1 1
... ...
10 10
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) przygotować oscyloskop do pracy. Po wygrzaniu przełącznik typu sygnału należy
ustawić w pozycji GND, po czym należy skorygować położenie oraz jaskrawość i ostrość
obserwowanego na ekranie obrazu,
2) pokrętło jasności (21) oraz przełączniki skokowej zmiany podstawy czasu (9) i skokowej
zmiany wzmocnienia sygnału wejściowego (25) ustawić w skrajnej pozycji obracając je
w lewÄ… stronÄ™,
3) obracając w prawą stronę pokrętła płynnej regulacji wzmocnienia (4 i 26) i podstawy
czasu (10) ustawić je w pozycji CAL,
4) pokrętła ostrości (20), położenia poziomego (7) i pionowego (6 i 23) ustawić
w położeniach środkowych,
5) sprawdzić czy przycisk (8) jest wyciśnięty,
6) po uzyskaniu zezwolenia włączyć oscyloskop i odczekać min. 30 sekund, aby oscyloskop
się nagrzał,
7) po wygrzaniu ustawić: przełącznik z
ródła sygnału wejściowego (18) w położeniu INT,
przełącznik trybu wyzwalania (14) w pozycji AUTO, a przełącznik typu sygnału (2 i 28)
w pozycji środkowej GND,.
8) pokrętłami jasności (21) i ostrości (20) skorygować jaskrawość i ostrość obserwowanego
na ekranie obrazu (powinna być widoczna ostra linia pozioma), a następnie pokrętłami
położenia (7 i (23) przesunąć obraz na środek ekranu,
9) połączyć wyjście generatora funkcji z wejściem B (27) oscyloskopu. Przełącznikiem
rodzaju sygnału wejściowego (28) wybrać sygnał zmienny (AC). Ustawić na generatorze
częstotliwość f = 1 kHz oraz amplitudę sygnału na wartość Uwe=0.1V (odczyt amplitudy
i okresu powinien być dokonany z ekranu oscyloskopu),
10) przyciskami na generatorze dokonuje się wyboru rodzaju i zakresu częstotliwości
przebiegu wytwarzanego przez generator. Dobrać odpowiednie wzmocnienie
(przełącznik (25), współczynnik k) i podstawę czasu (przełącznik (9), współczynnik c)
oscyloskopu, tak by obraz był stabilny i wyraz
ny.
11) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze funkcji wybrać przebieg prostokątny.
Zmieniając częstotliwość w przedziale od 10 Hz do 500 kHz sprawdzić, czy nie ma to
wpływu na amplitudę sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu. Jeśli amplituda
będzie ulegała znacznym zmianom zgłosić to nauczycielowi prowadzącemu zajęcia,
12) odczytać z ekranu oscyloskopu wartości amplitudy sygnału wejściowego Uwe dla 10
wskazanych przez prowadzącego wartości częstotliwości (np.: f = 2; 50; 100; 500 kHz
itd.) Odczyt amplitudy i okresu powinien być dokonywany z ekranu oscyloskopu.
Przerysować wybrane przez prowadzącego oscylogramy,
13) powtórzyć czynności z pkt. 11 dla dwu innych wskazanych przez prowadzącego wartości
amplitudy sygnału wejściowego, np.: Uwe = 1V, 5V,
14) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze wybrać przebieg sinusoidalny i ustawić
częstotliwość i amplitudę tego sygnału na wartości f = 0,5 kHz, Uwe = 0,1 V. Powtórnie
wykonać czynności z pkt. 11 i 12,
15) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze wybrać przebieg trójkątny i ustawić
częstotliwość i amplitudę tego sygnału na wartości f = 0,1 kHz, Uwe = 0,1 V. Powtórzyć
czynności z pkt. 11 i 12,
16) po zakończeniu pomiarów wyłączyć oscyloskop.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia, rysunek płyty czołowej oscyloskopu,
- oscyloskop, generator funkcyjny,
- przewody BNC,
- miernik uniwersalny,
- częstościomierz.
Ćwiczenie 4
Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego.
Zmierz częstotliwość przebiegu z generatora oraz przesunięcie fazy między przebiegami.
Rys. 1. Figury Lissajous.
Rys. 2. Przesunięcie fazowe.
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) przygotować oscyloskop do pracy,
2) połączyć układ do pomiaru przesunięcia fazowego metodą bezpośrednią i metodą figur,
3) wykonać pomiary, zapisać wyniki w tabeli, obliczyć wartości końcowe,
4) wykonać szkice z ekranu oscyloskopu.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- oscyloskop, generator funkcyjny, przesuwnik fazy,
- przewody BNC,
- miernik uniwersalny,
- częstościomierz (generator).
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Tabela 1. Wyniki pomiarów. Tabela 2. Wyniki pomiarów.
Lp. figura fy/fx fy fx Lp. d T c Ć
0
- - Hz Hz dz dz ms/dz
1 1
... ...
10 10
Ćwiczenie 5
Badanie szeregowego układu RC.
W oparciu o poniższy schemat wykonaj pomiary napięć, prądu i przesunięcia fazy
między:
1) napięciami UR UC, zmieniając wartość napięcia zasilającego lub jego częstotliwość.
Natężenie prądu I oblicz z prawa Ohma wg wzoru I=UR/R. Wyniki pomiarów oraz
obliczeń zapisz w Tabeli 1. Sporządz
odpowiednie wykresy wektorowe. Przykładowy
wykres masz narysowany obok schematu połączeń.
Rys.1. Schemat połączeń. Rys.2. Wykres wektorowy.
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
f U UR UC I "T T "Ć R C
Lp.
kHz V V V mA dz dz ° k© źF
1 1 5 2 0,47
2 3 4 2 0,47
3 5 3 2 0,47
4 1 5 1 0,22
5 3 4 1 0,22
6 5 3 1 0,22
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić nastÄ™pujÄ…ce przyrzÄ…dy pomiarowe sprzÄ™t i materiaÅ‚y: kondensatory:0,22µF,
0,47µF, przewody poÅ‚Ä…czeniowe, 3 przewody BNC, oscyloskop, generator, rezystor
dekadowy, wyłącznik,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw generatora oraz oscyloskopu,
4) wykonać pomiary w kolejności takiej, jak podano w tabeli (U, UR, UC,"T, T),
5) obliczyć I, "Ć,
6) zapisać wyniki pomiarów i obliczeń w tabeli,
7) wykonać wykresy wektorowe dla każdego wariantu z tabeli. Przykładowy wykres masz
narysowany obok schematu połączeń.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw ćwiczeniowy zawierajÄ…cy: kondensatory:0,22µF, 0,47µF , rezystor dekadowy,
- generator sinusoidalny, oscyloskop dwukanałowy,
- przewody połączeniowe i 3 przewody BNC.
Ćwiczenie 6
Badanie szeregowego układu RL .
W oparciu o poniższy schemat wykonaj pomiary napięć, prądu i przesunięcia fazy
między napięciami UR UL, zmieniając wartość napięcia zasilającego lub jego częstotliwość.
Natężenie prądu I oblicz z prawa Ohma wg wzoru I=UR/R. Wyniki pomiarów oraz obliczeń
zapisz w Tabeli 1. SporzÄ…dz
odpowiednie wykresy wektorowe. Przykładowy wykres
wektorowy masz narysowany obok schematu połączeń.
Rys.1. Schemat układu. Rys.2. Wykres wektorowy.
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
f U UR UL I "T T "Ć R L
Lp
kHz V V V mA dz dz ° k© mH
1 1 5 1 100
2 3 4 1 100
3 5 3 1 200
4 1 5 2 100
5 3 4 2 100
6 5 3 2 200
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewki:100mH, 200mH,
przewody połączeniowe, 3 przewody BNC, oscyloskop, generator, rezystor dekadowy,
rezystor suwakowy 3500©,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw generatora oraz oscyloskopu,
4) wykonać pomiary w kolejności takiej, jak podano w tabeli (U, UR, UL,"T, T),
5) obliczyć I, "Ć,
6) zapisać wyniki pomiarów i obliczeń w tabeli,
7) wykonać wykresy wektorowe dla każdego wariantu z tabeli. Przykładowy wykres masz
narysowany obok schematu połączeń.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw ćwiczeniowy zawierający: cewki: 100mH, 200mH, rezystor dekadowy, rezystor
suwakowy 3500©,
- generator sinusoidalny, oscyloskop dwukanałowy,
- przewody połączeniowe i 3 przewody BNC.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) określić jaki prąd nazywamy prądem zmiennym?
ðð ðð
2) podać jakie znasz parametry przebiegu sinusoidalnego?
ðð ðð
3) powiedzieć co to jest pulsacja?
ðð ðð
4) podać jaka jest częstotliwość napięcia w sieci przemysłowej?
ðð ðð
5) podać jakim wzorem ogólnym określone jest napięcie sinusoidalne?
ðð ðð
6) podać w jakich jednostkach mierzymy okres przebiegu?
ðð ðð
7) podać co to jest wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego?
ðð ðð
8) podać jaka jest wartość średnia napięcia sinusoidalnego za okres
ðð ðð
przebiegu?
9) podać jaka jest wartość średnia półokresowa napięcia
ðð ðð
sinusoidalnego?
10) podać jaka jest wartość współczynnika kształtu dla napięcia
ðð ðð
sinusoidalnego?
11) podać co to jest przesunięcie fazowe?
ðð ðð
12) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na
ðð ðð
idealnej rezystancji?
13) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na
ðð ðð
idealnej cewce?
14) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na
ðð ðð
idealnym kondensatorze?
15) podać co to jest reaktancja indukcyjna i pojemnościowa?
ðð ðð
16) podać określenie prądu przemiennego?
ðð ðð
17) napisać wzór na pulsację prądu sinusoidalnego?
ðð ðð
18) podać wartość częstotliwości napięcia w sieci domowej?
ðð ðð
19) obliczyć okres przebiegu, jeśli znasz jego częstotliwość?
ðð ðð
20) obliczyć wartość maksymalną prądu sinusoidalnego, znając jego
ðð ðð
wartość skuteczną?
21) określić przesunięcie fazowe na podstawie pomiaru mocy czynnej
ðð ðð
i pozornej prÄ…du sinusoidalnego jednofazowego?
22) podać, jak zależy reaktancja pojemnościowa i indukcyjna od
ðð ðð
częstotliwości napięcia?
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
4.4. Rezonans. Filtry
4.4.1. Materiał nauczania
Rezonans zachodzi w obwodach elektrycznych, w których susceptancja lub reaktancja
wypadkowa jest równa zeru. Oznacza to, że w obwodzie będącym w rezonansie prąd
i napięcie na jego zaciskach są w fazie ze sobą. Oznacza to również, że taki obwód ma
charakter wyłącznie rezystancyjny. Częstotliwość, dla której zachodzi zjawisko rezonansu,
nazywamy częstotliwością rezonansową. W zależności od sposobu połączenia elementów R,
L, C, mówimy o rezonansie napięć lub prądów. Niezależnie od układu połączeń częstotliwość
rezonansowÄ… obwodu wyznaczamy ze wzoru:
1
fr = .
2Ä„ LC
Rezonans napięć
Rezonans napięć zachodzi przy szeregowym połączeniu elementów R, L, C. Z warunku
rezonansu wynika, że XC=XL. Ponieważ wzór na impedancję obwodu ma postać
1 1
öÅ‚ zatem, jeÅ›li wyrażenie - ÷Å‚ = 0 to zachodzi rezonans napięć.
ëÅ‚ÉL öÅ‚
Z = R + jëÅ‚ÉL - ÷Å‚ ìÅ‚
ìÅ‚
ÉC ÉC
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Wynika stąd, że napięcia na L i C są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Rozpocznij
konstrukcję wykresu wektorowego od wektora wspólnego, którym jest natężenie prądu I.
Przyjmij, że faza początkowa prądu Ć=0.
Rys. 17. Rezonans napięć w dwójniku szeregowym  schemat obwodu, wykres wektorowy dla stanu
rezonansu [1, s. 227].
Impedancja falowa Á.
ImpedancjÄ… falowÄ… Á (czytaj ro  maÅ‚a litera alfabetu greckiego) nazywamy reaktancjÄ™
indukcyjną lub pojemnościową obwodu RL lub RC przy częstotliwości rezonansowej.
1 L
Á = ÉrL = =
ÉrC C
Określmy także dobroć Q obwodu rezonansowego.
UL UC ÉrL 1 Á
Q = = czyli Q = = lub Q = .
UR UR R ÉrCR R
Rezonans prądów
Rezonans prądów zachodzi przy równoległym połączeniu elementów R, L, C. Z warunku
rezonansu wynika, że BC=BL. Ponieważ admitancja obwodu wynosi Y=G+j(BC-BL), więc
oznacza to, że rezonans prądów zachodzi, gdy wyrażenie (BC-BL)=0. Wynika stąd, że prądy
płynące przez L i C są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Rozpocznij konstrukcję
wykresu wektorowego od wektora wspólnego, którym jest napięcie U. Przyjmij, że faza
początkowa napięcia Ć=0.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Rys. 18. Rezonans prądów w dwójniku równoległym  schemat obwodu, wykres wektorowy dla stanu
rezonansu [1, s. 230].
Podobnie jak poprzednio zdefiniujmy pojęcie dobroci Q obwodu rezonansowego.
IL IC 1 Ér "C
Q = = = = .
IR IR Ér " L"G G
ostatecznie po przekształceniach otrzymamy
R
Q = .
Á
Z definicji dobroci Q wynika, że im Q jest większa, tym większe są przetężenia
w obwodzie rezonansu prądów. Przetężeniem nazywamy stan, w którym prądy w gałęziach
indukcyjnej i pojemnościowej są Q razy większe niż prąd dopływający do obwodu
rezonansowego.
Filtry
Filtrem nazywamy czterokońcówkowy układ elektryczny, który przepuszcza bez strat,
lub z małymi stratami, napięcia i prądy o określonym paśmie częstotliwości, a silnie lub
całkowicie tłumi napięcia i prądy leżące poza tym pasmem częstotliwości.
Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem
przepustowym, a pozostałe pasmo pasmem tłumieniowym. Częstotliwość, która oddziela oba
pasma nazywamy częstotliwością graniczną filtra. W teorii filtrów przyjęto posługiwać się nie
częstotliwością, lecz pulsacją.
Rys. 19. Położenie pasma przepustowego i tłumieniowego w filtrze: a) dolnoprzepustowym,
b) górnoprzepustowym, c) pasmowym, d) zaporowym. [1, s. 307].
W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżniamy filtry:
- dolnoprzepustowe rys. a,
- gornoprzepustowe rys. b,
- pasmowe rys. c,
- zaporowe rys. d.
W zależności od konstrukcji filtry dzielimy na:
- reaktancyjne LC, zbudowane z cewek i kondensatorów,
- bezindukcyjne, pasywne RC, zbudowane z rezystorów i kondensatorów,
- piezoceramiczne,
- aktywne.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Podstawowe parametry charakteryzujące pasywny filtr częstotliwości to:
- współczynnik tłumienia filtru (a, k),
- współczynnik przesunięcia fazowego (b, ą),
- częstotliwość graniczna (fg),
- impedancja falowa.
Współczynnik tłumienia (tłumienność (a,k))  wielkość określająca, jaka część sygnału
wejściowego znajdzie się przy określonej częstotliwości na wyjściu filtru. Może on być
określany jako bezpośredni stosunek wartości napięć lub prądów
U2
k = -20log [dB].
U1
Współczynnik przesuniÄ™cia fazowego (współczynnik fazowy (b, ²)) wyrażany
w radianach lub stopniach kąt przesunięcia fazowego (wyprzedzenia lub opóz
nienia)
pomiędzy napięciem na wejściu a napięciem na wyjściu filtru
Impedancja falowa  taka impedancja odbiornika dołączonego do zacisków wyjściowych
filtru, przy której impedancja mierzona na wejściu czwórnika jest równa impedancji
odbiornika.
Częstotliwość graniczna (fg)  wartość częstotliwości oddzielająca pasmo przepustowe od
pasma zaporowego. W fazie projektowania filtru ona jest określana na podstawie wartości
zastosowanych w filtrze elementów oraz impedancji z
ródła i odbiornika. Może być również
określana w oparciu o częstotliwościową charakterystykę współczynnika tłumienia lub
częstotliwościową charakterystykę współczynnika przesunięcia fazowego.
W przypadku określania częstotliwości granicznej na podstawie częstotliwościowej
charakterystyki współczynnika tłumienia, za częstotliwość graniczną można przyjmować taką
wartość częstotliwości, przy której tłumienie zwiększa się o 3 dB w stosunku do wartości,
jaką posiada w paśmie przepustowym ( 3 decybelowa częstotliwość graniczna ).
Rys. 20. Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe współczynnika tłumienia filtru górnoprzepustowego
prezentowane w decybelach (k) [12].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Filtry reaktancyjne
Filtry reaktancyjne mają doskonałe właściwości, pod warunkiem, że dobroć obwodów
rezonansowych jest wysoka. Im większa dobroć obwodów tym lepsze właściwości filtrów.
Ponieważ filtry te wychodzą z użycia nie będziemy ich omawiać.
Filtry pasywne RC
Filtry reaktancyjne wymagają stosowania cewek. Aby uniknąć stosowania cewek
opracowano filtry RC, które obecnie są powszechnie stosowane. Filtry RC mają gorsze
właściwości niż reaktancyjne, ale mają małe wymiary. W paśmie przepustowym ich tłumienie
jest różne od zera, co wynika też z poniższych rysunków (części b).
Rys. 21a. Filtr dolnoprzepustowy RC. Rys.21b. Filtr górnoprzepustowy RC.
a) schemat, a) schemat,
b) charakterystyka częstotliwościowa b) charakterystyka częstotliwościowa
współczynnika tłumienia a. [1, s. 312]. współczynnika tłumienia a. [1, s. 312].
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. W jakich obwodach zachodzi rezonans?
2. Jakie znasz rezonanse elektryczne?
3. Co to jest dobroć obwodu rezonansowego?
4. Jaka jest różnica między wielkościami fazowymi, a przewodowymi?
5. Co nazywamy filtrem?
6. Jak dzielimy filtry wg położenia pasma przepustowego?
7. Jak dzielimy filtry w zależności od ich konstrukcji?
8. Z jakiego wzoru oblicza się częstotliwość obwodu rezonansowego?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zbadaj zachowanie szeregowego obwodu RLC przy zmianie częstotliwości napięcia
zasilającego co 100Hz w zakresie jak podano w Tabeli 1. Przed rozpoczęciem ćwiczenia
oblicz częstotliwość rezonansową obwodu. Jako z
ródła napięcia U dla obwodu użyj
generatora (por. str. 29 poz.7).
Rys. 1. Schemat i wykres wektorowy szeregowego obwodu RLC w stanie rezonansu napięć [12].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.
f U UR UL UC I Z
Hz V V V V mA ©
1600 4
3600 4
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewkę L=4mH,
kondensator C=1x10-6F, rezystor R=32©, przewody poÅ‚Ä…czeniowe, 2 mierniki
uniwersalne lub oscyloskop, generator sinusoidalny, 3 przewody BNC,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) zaplanować ilość pomiarów i wykonać pomiary: U, UR, UL, UC,
6) ustalić częstotliwość rezonansową doświadczalnie (UL=UC) oraz obliczeniowo,
7) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
8) wykonać obliczenia I, Z,
9) wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy napięć: U, UR, UL, UC, prądu I oraz
impedancji Z w zależności od częstotliwości f napięcia zasilającego U.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- cewka L=4mH, kondensator C=1x10-6F, rezystor R=32©, generator sinusoidalny,
- oscyloskop,
- przewody połączeniowe, 3 przewody BNC.
Ćwiczenie 2
Zbadaj zachowanie równoległego obwodu RLC przy zmianie częstotliwości napięcia
zasilającego co 100Hz w zakresie jak podano w Tabeli 1. Przed rozpoczęciem ćwiczenia
oblicz częstotliwość rezonansową obwodu. Jako z
ródła napięcia U użyj generatora (por. str.
28 poz.7).
Rys. 1. Schemat i wykres wektorowy równoległego obwodu R, L, C w stanie rezonansu prądów [12].
Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 2.
f I U IR IL IC Z
Hz mA V mA mA mA ©
1600 4
3600 4
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewkę L=4mH,
kondensator C=1x10-6F, rezystor R=32©, przewody poÅ‚Ä…czeniowe, 2 mierniki
uniwersalne lub oscyloskop, 3 przewody BNC,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) zaplanować ilość pomiarów i wykonać pomiary: U, I, IR, IL, IC,
6) ustalić częstotliwość rezonansową doświadczalnie (IL=IC) oraz obliczeniowo,
7) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
8) obliczyć impedancję obwodu Z,
9) wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy prądów: I, IR, IL, IC, napięcia U
oraz impedancji Z w zależności od częstotliwości f napięcia zasilającego U.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- cewka L=4mH, kondensator C=1x10-6F, rezystor R=32©, generator sinusoidalny,
- oscyloskop, wyłącznik,
- przewody połączeniowe, 3 przewody BNC.
Ćwiczenie 3
Badanie filtru RC górnoprzepustowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra górnoprzepustowego
w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) połączyć układ wg poniższego schematu
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego [11].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
2) zanotować w Tabeli 1 wartości elementów RC użytych do budowy filtru.
Tabela 1. [11].
Dane elementów filtru górnoprzepustowego
R21 ©
R22 ©
C21 źF
C22 źF
3) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 1MHz utrzymać stałe napięcie
wejściowe i dokonać pomiaru napięć Uwe i Uwy. Zapisać wyniki w Tabeli 2.
4) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:
Uwe "T
k = 20log [dB] oraz b= 2Ä„ [rad].
Uwy T
Tabela 2. [11].
Pomiary Obliczenia
Lp f Uwe Uwy "T T k b
Hz V V dz dz dB rad
1
2
..
9
10
5) na podstawie Tabeli 2 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności
częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f).
6) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwość graniczną filtru.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- badany filtr, generator, oscyloskop dwukanałowy,
- przewody połączeniowe i BNC.
Ćwiczenie 4
Badanie filtru RC dolnoprzepustowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra dolnoprzepustowego
w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) połączyć układ wg poniższego schematu,
Rys. 1. Schemat układu [11].
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
2) zanotować w Tabeli 1 wartości elementów RC użytych do budowy filtru,
Tabela 1. [11].
Dane elementów filtru dolnoprzepustowego
R21 ©
R22 ©
C21 źF
C22 źF
3) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 1MHz utrzymać stałe napięcie
wejściowe i dokonać pomiaru napięć Uwe i Uwy; zapisać wyniki w Tabeli 2.
4) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:
Uwe "T
k = 20log [dB] oraz b= 2Ä„ [rad].
Uwy T
Tabela 2. Wyniki pomiarów [11].
Pomiary Obliczenia
Lp. f Uwe Uwy "T T k b
Hz V V dz dz dB rad
1
2
..
9
10
5) na podstawie Tabeli 2 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności
częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f),
6) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwość graniczną filtru.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- badany filtr,
- generator,
- oscyloskop dwukanałowy.
Ćwiczenie 5
Badanie filtru RC pasmowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra pasmowego
w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.
Filtr poddany badaniu powinien zostać utworzony przez połączenie uprzednio badanych
filtrów: dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego RC. Wewnętrzny układ połączeń filtrów
należy uzgodnić z prowadzącym zajęcia.
Dokonać połączeń filtrów i układu pomiarowego, tak by uzyskać konfigurację jak na
schemacie. Przy stałej amplitudzie sygnału wejściowego, zmieniając częstotliwość sygnału
wejściowego z generatora w zakresie 100 Hz do1 MHz, obserwować i notować wartość
amplitudy sygnału wyjściowego oraz przesunięcie pomiędzy sygnałami wejściowym
i wyjściowym. Wyniki zestawić w tabeli 1.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) połączyć układ wg poniższego schematu,
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
Rys.1. Schemat układu.
2) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 10kHz utrzymać stałe napięcie
wejściowe i dokonać pomiaru napięć Uwe i Uwy; zapisać wyniki w Tabeli 1,
3) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:
Uwe "T
k = 20log [dB] oraz b= 2Ä„ [rad].
Uwy T
Tabela 1. Wyniki pomiarów [11].
Pomiary Obliczenia
Lp f Uwe Uwy "T T k b
Hz V V dz dz dB rad
1
2
..
9
10
4) na podstawie Tabeli 1 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności
częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f),
5) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwości graniczne filtru.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- badany filtr,
- generator,
- oscyloskop dwukanałowy,
- przewody połączeniowe i BNC.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) podać w jakich obwodach zachodzi rezonans?
ðð ðð
2) podać jakie znasz rezonanse elektryczne?
ðð ðð
3) podać co to jest dobroć obwodu rezonansowego?
ðð ðð
4) podać co nazywamy filtrem?
ðð ðð
5) podać jak dzielimy filtry wg położenia pasma przepustowego?
ðð ðð
6) podać, jaki jest warunek rezonansu obwodu z idealnymi elementami LC?
ðð ðð
7) odróżnić obwód rezonansu napięć od obwodu rezonansu prądów?
ðð ðð
8) podać podział filtrów według konstrukcji?
ðð ðð
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
4.5. Transformator
4.5.1. Materiał nauczania
Transformator jest urządzeniem elektrycznym, w którym energia elektryczna jest
przekazywana z jednego obwodu do drugiego za pośrednictwem pola elektromagnetycznego.
Najprostszy transformator ma dwa uzwojenia, z których jedno nazywamy uzwojeniem
pierwotnym, a drugie uzwojeniem wtórnym. W zależności od tego, czy sprzężenie uzwojeń
odbywa się przez powietrze, czy za pośrednictwem rdzenia ferromagnetycznego rozróżniamy
transformatory powietrzne i z rdzeniem ferromagnetycznym.
Przekładnię zwojową transformatora n. nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia
pierwotnego N1 do liczby zwojów uzwojenia wtórnego N2.
N1
n =
N2
Transformator powietrzny
Transformator powietrzny ma dwa uzwojenia sprzężone przez powietrze. Sprzężenie to
zwykle nie jest dobre. Transformatory powietrzne mają duży strumień rozproszenia.
Możemy wyróżnić trzy stany pracy transformatora:
1. stan biegu jałowego, kiedy Z0= " ; I2=0
2. stan zwarcia, kiedy Z0=0; U2=0
3. stan obciążenia, kiedyZ0 `" 0.
Transformator z rdzeniem ferromagnetycznym
Transformator taki ma dwa uzwojenia nawinięte na rdzeniu wykonanym z materiału
ferromagnetycznego. Ze względu na budowę rdzenia rozróżniamy transformatory rdzeniowe i
płaszczowe.
Rys. 22. Budowa transformatora: a)rdzeniowego; b) płaszczowego [1, s. 225].
W celu zmniejszenia strat na prÄ…dy wirowe w rdzeniu transformatora, ten ostatni
wykonany jest z blach jednostronnie izolowanych lakierem izolacyjnym.
Ze względu na sposób chłodzenia transformatory dzielimy na suche i olejowe.
Transformator w stanie obciążenia
Rozpatrzmy transformator, którego schemat przedstawiono poniżej.
Rys. 23. Schemat transformatora dwuuzwojeniowego z rdzeniem ferromagnetycznym [1, s. 257].
Uzwojenie pierwotne zasilimy napięciem u1, co wywoła przepływ prądu i1. Przepływ
prądu i1 powoduje powstanie strumienia magnetycznego głównego Śg oraz strumienia
rozproszenia Śs1. Strumień główny zamyka się w rdzeniu, a strumień rozproszenia
w powietrzu. Z uzwojeniem wtórnym kojarzy się strumień główny.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
Jeżeli transformator nie jest obciążony, to jest w stanie biegu jałowego. Płynący wówczas
prąd i1 nazywamy prądem biegu jałowego i oznaczamy I0. Prąd ten ma dwie składowe:
1. prąd magnesujący Iź; prąd ten wytwarza strumień i jest z nim w fazie,
2. prąd strat w żelazie IFe ( w rdzeniu);prąd ten wyprzedza strumień o kąt Ą /2.
Zatem prąd w stanie biegu jałowego
I0 = Iź + IFe
Bilans napięć w obwodzie pierwotnym jest następujący:
1. spadek napięcia na rezystancji R1 w wyniku przepływu prądu I0, o wartości R1 I0 ,
2. napięcie indukcji własnej wywołane zmianami strumienia rozproszenia,
3. napięcie magnesujące Uź1, pochodzące od zmian strumienia głównego Śg.
Można wykazać, że przepływ prądu I2 w uzwojeniu wtórnym powoduje zmianę prądu I1
w uzwojeniu pierwotnym.
1 N2
I1 = I0 + I' oraz I' = I2 = I2
2 2
n N1
Prąd I' nazywamy prądem uzwojenia wtórnego sprowadzonym do uzwojenia pierwotnego.
2
Wielkość 1/n nazywamy przekładnią prądową transformatora.
Bilans napięć w obwodzie wtórnym jest następujący:
1. napięcie magnesujące Uź2, pochodzące od zmian strumienia głównego Śg,
I2
2. spadek napięcia na rezystancji R2 w wyniku przepływu prądu I2, o wartości R2 ,
3. napięcie indukcji własnej wywołane zmianami strumienia rozproszenia,
4. napięcie na impedancji obciążenia U2 = Z0 I2 .
Można też napisać, że prąd w uzwojeniu pierwotnym.
I1 = Iź + IFe + I'
2
Określmy jeszcze następujące wielkości:
1. przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięcia pierwotnego do
napięcia wtórnego przy biegu jałowym transformatora; przekładnia napięciowa jest
równa przekładni zwojowej. Mamy więc
U1 N1
n = = ,
U20 N2
2. przekładnią prądową transformatora nazywamy stosunek prądu w uzwojeniu wtórnym do
prÄ…du w uzwojeniu pierwotnym
I2 N1
n = = ,
I1 N2
3. sprawność transformatora ·  jest to stosunek mocy czynnej P2 pobranej przez odbiornik,
do mocy czynnej pobranej ze z
ródła zasilającego uzwojenie pierwotne.
P2 P2
· = = .
P1 P2 + "PFe + "PCu
Straty transformatora
Straty transformatora dzielimy na dwa rodzaje:
Straty mocy powstajÄ…ce w rdzeniu ferromagnetycznym transformatora, powodujÄ…
nagrzewanie się rdzenia. Straty te oznaczamy "PFe .Rozróżniamy dwie przyczyny tych strat:
- histereza magnetyczna materiału rdzenia;
- prÄ…dy wirowe w rdzeniu.
Straty w rezystancji uzwojeń oznaczamy "PCu . Straty te zależą od kwadratu prądu płynącego
w każdym z uzwojeń transformatora.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy transformatorem?
2. Jaka jest budowa transformatora?
3. Jak dzielimy transformatory?
4. Jakie sÄ… przyczyny strat w rdzeniu transformatora?
5. Jakie straty nazywamy stratami w żelazie?
6. Co to jest przekładnia napięciowa transformatora?
7. Co to jest przekładnia prądowa transformatora?
8. Co to jest przekładnia zwojowa transformatora?
9. Jakie są związki między przekładniami transformatora?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
1. W układzie pomiarowym, pokazanym na rysunku poniżej zmierz przybliżoną wartość
częstotliwości środkowej f0 badanego transformatora. W tym celu włącz rezystory Rg i RL
oraz ustaw wartość napięcia sinusoidalnego na wyjściu generatora zgodnie ze
wskazówkami nauczyciela.
2. Zmieniając częstotliwość przebiegu generatora obserwuj na ekranie oscyloskopu
przesunięcie fazowe między napięciami wyjściowym i wejściowym (przełącznik
podstawy czasu w pozycji X-Y).
3. Jako orientacyjną wartość częstotliwości środkowej przyjmij średnią geometryczną
częstotliwości, przy których stają się zauważalne przesunięcia fazowe od strony małych
(f1) i wielkich (f2) częstotliwości: f0 = f1f2 .
Rg '
4 7
3 6
generator
2
VAC U2 RL
VAC U1
sinusoidalny
Rw = 50 &!
1 5
transformator
badany
Rys. 1. Schemat układu do pomiarów przekładni napięciowej transformatora telekomunikacyjnego [11].
4. Odłącz obciążenie transformatora i przy częstotliwości środkowej zmierz napięcia U1
i U2. Na podstawie pomiarów wylicz przekładnię transformatora ze wzoru n=U1/U2.
5. Za pomocą omomierza cyfrowego zmierz rezystancje R1 i R2 obu uzwojeń
transformatora.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: transformator,
przewody połączeniowe, cyfrowy miernik uniwersalny, oscyloskop, generator
sinusoidalny,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
4) wykonać pomiary,
5) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
6) wykonać potrzebne obliczenia końcowe.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- transformator badany,
- cyfrowy miernik uniwersalny, oscyloskop, generator sinusoidalny,
- przewody połączeniowe,
- katalog transformatorów.
Ćwiczenie 2
Przeprowadz
pomiar zależności mocy w obciążeniu od rezystancji rezystora RL.
Przybliżoną wartość optymalnej rezystancji RL, przy której zachodzi dopasowanie
energetyczne obciążenia przez transformator do generatora, można wyznaczyć na podstawie
R + R` + R1
w g
przekładni napięciowej, jako R = R + oznaczenia zgodne ze schematem
L 2
n2
Rg '
4 7
3 6
generator
2
VAC U2 RL
VAC U1
sinusoidalny
Rw = 50 &!
1 5
transformator
badany
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego. [11].
Sposób wykonania ćwiczenia
1. Przy częstotliwości środkowej f0 transformatora zmierz zależność napięcia wyjściowego
U2 od rezystancji obciążającej RL i na tej podstawie wyznacz zależność mocy
wydzielonej w obciążeniu od rezystancji RL. Rezystancję obciążającą zmieniaj od 0,1 do
10 przybliżonej wartości optymalnej, wyliczonej z wzoru na RL.
2. Moc wylicz ze wzoru Pobc=U2/RL.
3. Wykreśl zależność mocy Pobc od RL i na tej podstawie wyznacz rzeczywistą wartość
rezystancji obciążenia dopasowanego RL. Porównaj wartość zmierzoną i obliczoną ze
wzoru na RL.
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: transformator,
przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, oscyloskop, generator rezystor dekadowy,
2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać potrzebne obliczenia końcowe.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- transformator badany,
- dwa mierniki uniwersalne, oscyloskop, generator sinusoidalny,
- przewody połączeniowe,
- katalog transformatorów.
Ćwiczenie 3
Pomiary mocy i współczynnika mocy prądu jednofazowego.
Zmierz wszystkie moce w poniższym obwodzie prądu jednofazowego, zmieniając
konfigurację obwodu oraz napięcie zasilające. Wyniki pomiarów zapisz w tabeli 1. Wykonaj
potrzebne obliczenia, a ich wyniki również zapisz w tabeli 1. Połącz układ według poniższego
schematu. Wykonaj pomiary wynikajÄ…ce z tabeli 1.
Rys.1. Schemat układu.
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów i obliczeń do ćwiczenia 1.
Lp. U I P cosĆ S Q stan wyłącznika
-- V A W -- VA VAr W1 W2 W3
1. 50 +
2. 100 +
3. 230 +
4. 50 +
5. 100 +
6. 230 +
7. 50 +
8. 100 +
9. 230 +
10. 50 + +
11. 100 + +
12. 230 + +
13. 50 + +
14. 100 + +
15. 230 + +
16. 50 + +
17. 100 + +
18. 230 + +
19. 50 + + +
20. 100 + + +
21. 230 + + +
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) zgromadzić zestaw ćwiczeniowy (zawierający: dławik, żarówkę, kondensator,
wyłączniki), watomierz, woltomierz i amperomierz prądu przemiennego,
autotransformator,
2) połączyć układ według schematu,
3) sprawdzić ustawienia: wyłącznika (wyłączony) i autotransformatora (zerowe napięcie
wyjściowe),
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości
połączeń i nastaw,
5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia mocy: S, Q, cosĆ,
8) wykonać wykresy wektorowe dla punktów: 3, 6, 9, 21 tabeli,
9) dokonać podsumowania i oceny wykonanej pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia,
- zestaw ćwiczeniowy (zawierający: dławik, żarówkę, kondensator, wyłączniki),
- watomierz,
- woltomierz i amperomierz prÄ…du przemiennego,
- autotransformator.
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) podać podział transformatorów?
ðð ðð
2) podać rodzaje strat w transformatorze?
ðð ðð
3) podać określenie sprawności transformatora?
ðð ðð
4) określić dopuszczalne prądy w uzwojeniach transformatora?
ðð ðð
5) podać co nazywamy transformatorem?
ðð ðð
6) podać jaka jest budowa transformatora?
ðð ðð
7) podać jakie są przyczyny strat w rdzeniu transformatora?
ðð ðð
8) podać jakie straty nazywamy stratami w żelazie?
ðð ðð
9) podać co to jest przekładnia napięciowa transformatora?
ðð ðð
10) podać co to jest przekładnia prądowa transformatora?
ðð ðð
11) podać co to jest przekładnia zwojowa transformatora?
ðð ðð
12) podać jakie są związki między przekładniami transformatora?
ðð ðð
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
4.6. Wykrywanie usterek w obwodach prÄ…du przemiennego
4.6.1. Materiał nauczania
Usterką nazywamy drobne wady urządzenia, powodujące jego niedziałanie lub wadliwe
działanie. Wykrywanie usterek w obwodach prądu przemiennego wymaga dobrej znajomości
obwodu  jego schematu i zasady działania. Zawsze rozpoczynamy od oględzin, które mogą
wskazać elementy uszkodzone. Jest to najszybszy i często najskuteczniejszy sposób
znajdowania usterek. Warto też wykonać pomiary napięć i prądów.
Wyszukiwanie usterek można podzielić na dwa przypadki:
1. urządzenie nie działa,
2. urządzenie działa wadliwie (z
le).
W pierwszym przypadku należy sprawdzić:
- czy jest prawidłowe zasilanie: bezpieczniki, wartość napięcia zasilającego,
- ciągłość przewodów zasilających,
- poprawność działania wyłączników i zabezpieczeń.
W drugim przypadku należy sprawdzić:
- prawidłowość wartości elementów obwodu: rezystorów, kondensatorów, i cewek,
- sprawność elementów elektronicznych,
- ciągłość połączeń między elementami (ścieżki, przewody).
Dobrze jest dysponować schematem serwisowym, na którym naniesione są wartości
napięć w głównych punktach obwodu lub wartości prądów. Można wówczas wykonać
pomiary we wskazanych na schemacie punktach obwodu i porównać wyniki z wartościami
podanymi na schemacie.
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy usterkÄ…?
2. Co to jest schemat serwisowy?
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na podstawie poniższego schematu określ prawdopodobną przyczynę nieświecenia
żarówki.
Rys. 1. Schemat układu.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wypisać w punktach przynajmniej trzy możliwe przyczyny.
Wyposażenie stanowiska:
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Schemat jak w ćwiczeniu 1, ale dławik, żarówka i kondensator są niewidoczne.
Wszystkie wyłączniki są zamknięte. Amperomierz i woltomierz wskazują poprawne wartości.
Wskazówka watomierza nie wychyliła się. Jaka jest jedyna możliwa przyczyna?
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) prawidłowo wskazać uszkodzony element,
2) podać prawdopodobną przyczynę uszkodzenia elementu,
3) podać algorytm określenia usterki,
4) podać sposób eliminacji przyczyny uszkodzenia,
5) podać sposób naprawy z uwzględnieniem przepisów bhp.
Wyposażenie stanowiska:
- poradnik dla ucznia.
4.6.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie usterki?
ðð ðð
2) podać jak należy szukać usterki?
ðð ðð
3) podać czym różni się schemat serwisowy od schematu zwykłego?
ðð ðð
4) skorzystać ze schematu serwisowego?
ðð ðð
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
4.7. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki
4.7.1. Materiał nauczania
Oddziaływanie prądu na organizm ludzki  wiadomości wstępne
Należy wykorzystać w całości materiał podany w skrypcie  Wykonywanie badań
i pomiarów obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia 725[02].O1.01
Skutki rażenia prądem przemiennym
Materiał tu podany powinien być traktowany jako uzupełnienie wiadomości podanych
w tym samym rozdziale skryptu  Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu stałego.
Poradnik dla ucznia 725[02].O1.01
Wypadki porażenia prądem przemiennym stanowią większość z ogólnej liczby wypadków
elektrycznych. Wypadki śmiertelne przy prądzie są rzadkie i mają miejsce wyłącznie w bardzo
niekorzystnych warunkach środowiskowych. Generalnie przy porażeniach prądem
przemiennym występują gorsze niż przy prądzie stałym warunki do samouwolnienia, a także
przy prądzie przemiennym o częstotliwości 50Hz przy i czasach rażenia większych niż 1 okres
pracy serca (0,75 s) wartość progowa prądu, przy którym występuje migotanie komór serca
(fibrylacji), jest zdecydowanie niższa niż przy prądzie stałym.
W przypadku prądu zmiennego o częstotliwości 50Hz po przekroczeniu granicy
percepcji osoba badana przez cały czas czuje łaskotanie i mrowienie, mimo że natężenie
prądu nie ulega dalszej zmianie. Granica percepcji jest różna dla kobiet i mężczyzn.
Progowe wartości wynoszą (dla porównania podano też wartości dla prądu stałego)
Prąd stały
PrÄ…d przemienny (50÷60Hz)
dla mężczyzn 1,1 mA 5,0 mA
dla kobiet 0,7 mA 3,5 mA
Wartość prądu samouwolnienia wynosi:
dla mężczyzn 16 mA
dla kobiet 10,5 mA
PrzyjÄ™to jednak, że górna granica prÄ…du oderwania wynosi 10÷12 mA (prÄ…d o f=50÷60Hz).
Wartość prądu fibrylacji przy rażeniu prądem przemiennym zależy zarówno od
kondycji psychofizycznej człowieka, jak i od natężenia prądu, czasu rażenia i drogi rażenia.
Uważa się, że migotanie komór serca jest podstawową przyczyną zgonów podczas porażeń
prÄ…dem.
Pamiętaj, że reakcje organizmu i odczucia przy przepływie prądu są indywidualne,
zależne od danego organizmu i stanu psychofizycznego. Zależą także od czasu rażenia i
wartości prądu rażenia.
Skutki przepływu prądu przez ciało człowieka można podzielić na trzy grupy:
1) skutki fizyczne  cieplne,
2) skutki chemiczne  np. elektroliza krwi,
3) skutki biologiczne  zaburzenia czynności.
Najgroz
niejsze dla człowieka są skutki biologiczne. Należą do nich:
- migotanie komór serca (fibrylacja) - występuje zawsze, gdy przepływ prądu trwa dłużej
niż 0,2s,
- zaburzenia oddychania co w rezultacie prowadzi ustania oddychania, zatrzymania
krążenia krwi, do uduszenia porażonego,
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
- utrata przytomności spowodowana przepływem prądu bezpośrednio przez mózg lub
zatrzymaniem pracy serca
- uszkodzenie lub zniszczenie mózgu na skutek wydzielania się dużych ilości ciepłą przy
przepływie prądu o wysokim napięciu,
- uszkodzenia skóry  oparzenia,
- uszkodzenia mięśni i kości  np. przy upadku, jeśli porażenie nastąpiło na wysokości,
a miejsce upadku nie zostało odpowiednio zabezpieczone.
Pamiętaj, że skutki porażenia prądem są niekiedy odłożone w czasie (ujawniają się dopiero po
pewnym czasie}. Zawsze zgłoś fakt porażenia prądem przełożonemu (nauczycielowi).
Zawsze zgłoś się do lekarza.
Zasady bezpieczeństwa przy użytkowaniu instalacji i urządzeń elektrycznych
Poniżej zostaną przedstawione zasady, których przestrzeganie powinno zminimalizować
ryzyko porażeniem prądem elektrycznym. Zasady poniższe stanowią skrót i adaptację zasad
podanych w tym samym rozdziale skryptu  Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu
stałego. Poradnik dla ucznia. 725[02].O1.01 i dlatego zaleca się ich przypomnienie.
1. Przed użyciem dowolnego sprzętu, urządzeń elektrycznych zawsze należy sprawdzić czy
jego stan zewnętrzny nie budzi zastrzeżeń  nie wolno używać sprzętu, którego obudowa,
przewody zasilajÄ…ce sÄ… uszkodzone.
2. Należy obsługiwać tylko te wyłączniki, gniazda, bezpieczniki topikowe itd., które
wytwórca sprzętu lub wykonawca instalacji przeznaczył do ogólnego użytku.
- przy wyjmowaniu wtyczki z gniazda należy zawsze uchwycić i ciągnąć za wtyczkę,
nigdy za przewód zasilający; pamiętaj o przytrzymaniu gniazda, aby nie wyrwać go
ze ściany,
- po wykorzystaniu sprzętu należy go wyłączyć wyłącznikiem i dodatkowo wyjąć
z gniazda wtyczkÄ™ przewodu zasilajÄ…cego;
- jeżeli przepali się wkładka topikowa bezpiecznika, to można ją zastąpić sprawną
wkładką, lecz zawsze o takim samym prądzie znamionowym jak poprzednia i tego
samego rodzaju;
- nie wolno zbliżać się i dotykać gołych przewodów pod napięciem i nie pozwalać na
to innym osobom.
3. Nigdy nie wolno używać zawilgoconego sprzętu elektrycznego i urządzeń elektrycznych.
Nie należy obsługiwać również sprzętu elektrycznego wówczas, gdy ręce lub nogi są
mokre.
- nie należy polewać wodą urządzeń elektrycznych;
- nie należy używać sprzętu elektrycznego podczas deszczu lub gdy przewód
zasilający leży w wodzie.
4. W razie zauważenia objawów uszkodzenia sprzętu elektrycznego należy natychmiast
wyłączyć go spod napięcia. Następnie wykonać tylko te czynności, które są dobrze znane
i opanowane.
5. Podczas pracy należy zgłaszać wszelkie nienaturalne objawy pracy urządzeń
elektrycznych, instalacji elektrycznych oraz elektronarzędzi odpowiednim osobom
odpowiedzialnym za ich stan techniczny. nie wolno używać uszkodzonego sprzętu.
6. Osobom nieposiadającym odpowiednich kwalifikacji nie wolno wykonywać naprawy
sprzętu elektrycznego i urządzeń elektrycznych.
7. Przed użyciem przenośnych elektrycznych narzędzi, urządzeń najpierw należy sprawdzić,
czy nadają się one do pracy w środowisku, w którym zamierza się je zastosować.
Również należy pamiętać o stosowaniu reguł bezpieczeństwa pracy, odpowiednich do
danego środowiska.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
8. Nigdy nie wolno zdejmować obudowy sprzętu elektrycznego ani umożliwiać dostępu do
wnętrza pomieszczeń elektrycznych.
9. Dowolne prace nieelektryczne w pobliżu czynnych urządzeń elektrycznych wolno
wykonywać tylko pod nadzorem fachowca elektryka lub po wysłuchaniu jego instrukcji.
Podczas pożaru rozdzielni elektrycznych dowolnego rodzaju trzeba stosować się ściśle do
zaleceń personelu technicznego. Do gaszenia pożaru należy używać wyłącznie środków
wskazanych przez ten personel.
10. Przed rozpoczęciem dowolnej pracy w pobliżu przyłączy domowych, linii
napowietrznych i kablowych trzeba pamiętać o przestrzeganiu reguł bezpieczeństwa
pracy.
Przed rozpoczęciem pracy należy uzyskać od właściciela wyżej wymienionych. urządzeń
elektrycznych informacje, jakie zalecenia bezpieczeństwa obowiązują podczas pracy, którą
chcesz wykonać w pobliżu czynnych przyłączy domowych oraz linii napowietrznych
i kablowych.
Uzyskanie od właściciela instalacji elektroenergetycznych dodatkowych informacji jest
wymagane w przypadku wykonywania w ich pobliżu następujących prac i czynności:
- robót transportowych, pomiarów geodezyjnych i montażu anten TV w pobliżu linii
napowietrznych,
- remontów fasad domów, wzdłuż których prowadzone są na wysięgnikach przewody
elektryczne lub znajdują się napowietrzne przyłącza energii elektrycznej,
- dowolnych prac ziemnych w pobliżu tras kabli elektroenergetycznych.
Postępowanie w przypadku porażenia prądem elektrycznym
Ponieważ tryb postępowania nie zależy od rodzaju prądu zaleca się powtórzenie
materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu  Wykonywanie badań i pomiarów
obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia . 725[02].O1.01.
Sztuczne oddychanie
Ponieważ tryb postępowania nie zależy od rodzaju prądu zaleca się powtórzenie
materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu  Wykonywanie badań i pomiarów
obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia . 725[02].O1.01.
Masaż serca
Najpierw trzeba ułożyć poszkodowanego na płaskim, twardym podłożu. Następnie
ułożyć jeden nadgarstek na jednej trzeciej dolnej części mostka. Drugi nadgarstek układamy
na pierwszym splatajÄ…c bÄ…dz
unosząc palce obu rąk, aby nie spowodować dodatkowych
obrażeń żeber.
Wykonujemy ucisk na głębokość 3 5cm, używając ciężaru swojego tułowia wyprostowanymi
ramionami z barkami pionowo nad mostkiem. Następna faza  rozluz
nienia  polega
na zdjęciu ciężaru z mostka, bez odrywania nadgarstka z miejsca ucisku, dzięki czemu klatka
piersiowa wraca do pozycji wyjściowej.
Częstość uciskania mostka powinna wynosić w miarę możliwości 80 100 uciśnięć na minutę.
W trakcie prowadzenia zewnętrznego masażu serca może dojść do złamań żeber i mostka, co
nie jest powodem do przerwania masażu serca.
Pozycja bezpieczna
Zaleca się powtórzenie materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu
 Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia
725[02].O1.01.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jaka jest wartość prądu odczuwania (percepcji) przy przepływie prądu przemiennego
przez organizm?
2. Jaka jest wielkość prądu samouwolnienia przy przepływie prądu przemiennego przez
organizm?
3. Scharakteryzuj obszary, na jakie są podzielone reakcje organizmu przy przepływie prądu
przemiennego w zależności od jego wartości i czasu rażenia?.
4. Jakie są zasady prawidłowego użytkowania instalacji i urządzeń elektrycznych?
5. W jaki sposób uwalniamy osobę spod działania prądu elektrycznego?
6. Wymień kolejność czynności w przypadku porażenia człowieka prądem elektrycznym.
7. Podaj, co to jest restytucja i jak jÄ… wykonujemy?
8. Podaj jak wykonujemy sztuczne oddychanie i masaż serca?
9. Podaj jak układamy poszkodowanego w pozycji bocznej bezpiecznej?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Podaj sposób postępowania w przypadku wystąpienia następującej sytuacji:
czteroosobowy zespół uczniów wykonuje ćwiczenie laboratoryjne. W trakcie wykonywania
ćwiczenia jeden z członków zespołu uległ porażeniu prądem elektrycznym. Prąd rażeniowy
jest na tyle duży, że porażony nie może się uwolnić spod działania prądu.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wypisać w punktach czynności, które powinni wykonać pozostali uczniowie, w wyniku
zaistniałej sytuacji.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Człowiek został porażony, ponieważ była uszkodzona izolacja przewodu elektrycznego.
Skutkiem tego płynął przez porażonego prąd rażeniowy o wartości 30mA. Poszkodowany
został uwolniony po około 3s. Podaj, jakie skutki w organizmie i odczucia wystąpią w wyniku
tego zdarzenia.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:
1) wymienić w punktach skutki porażenia, korzystając z nabytych wiadomości,
2) wyszukać w tekście rozdziału skutki i objawy przy takim porażeniu.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- poradnik dla ucznia.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
4.7.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować pojęcia prąd rażeniowy, prąd samouwolnienia, prąd
ðð ðð
fibrylacji?
2) podać wartości prądu samouwolnienia?
ðð ðð
3) określić reakcje organizmu i odczucia w zależności od wartości prądu
ðð ðð
rażeniowego?
4) podać zasady bezpiecznego użytkowania instalacji i urządzeń
ðð ðð
elektrycznych?
5) podać sposób postępowania w przypadku porażenia człowieka prądem
ðð ðð
elektrycznym?
6) podać sposób wykonania reanimacji?
ðð ðð
7) podać sposób wykonania sztucznego oddychania?
ðð ðð
8) podać sposób wykonania masażu serca?
ðð ðð
9) podać sposób ułożenia poszkodowanego w pozycji bocznej bezpiecznej?
ðð ðð
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
3. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi.
4. Test składa się z 20 pytań.
5. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie uzyskasz 1 punkt.
6. Dla każdego zadania podane są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d.
7. Tylko jedna odpowiedz
jest poprawna.
8. WybranÄ… odpowiedz zaznacz X.
9. Staraj siÄ™ wyraz
nie zaznaczać odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz
odpowiedz
, otocz ją kółkiem i zaznacz odpowiedz
, którą uważasz za prawdziwą.
10. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
Test
1. Które z niżej wymienionych praw elektrotechniki zastosujesz do wyjaśnienia zjawiska
odpychania się naelektryzowanych ciał?
a) Ohma,
b) Kirchhoffa,
c) Coulomba,
d) Faraday´a.
2. W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku podane sÄ…: U = 230V, P1 = 75W,
P2 = 40W, P3 = 115W. Jaki prąd pobiera układ ze z
ródła zasilania?
a) 1,00A,
b) 0,25A,
c) 1,25A,
d) 0,478A.
3. Wartość pojemności zastępczej dwóch kondensatorów C1=200pF i C2=800pF
połączonych szeregowo wynosi:
a) 160pF,
b) 1nF,
c) 500pF,
d) 1000pF.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
4. Cewka indukcyjna ma 100 zwojów, a jej indukcyjność L=100mH. Na już istniejące
zwoje dowinięto tyle samo zwojów. Ile wynosi indukcyjność nowej cewki:
a) 400mH,
b) 200mH,
c) 50mH,
d) 250mH.
5. Chcesz poprawnie zmierzyć wartość międzyszczytową przebiegu zawierającego również
składową stałą. Jak ustawisz sprzężenie wejścia oscyloskopu:
a) AC,
b) DC,
c) GND,
d) Auto.
6. Korzystając z autotransformatora jesteś narażony na porażenie prądem elektrycznym.
Aby uniknąć porażenia:
a) zastosujesz wyłącznik 1- biegunowy,
b) zastosujesz przełącznik 1- biegunowy,
c) zastosujesz wyłącznik 2 - biegunowy,
d) ustawisz napięcie wyjściowe na 0V.
7. Watomierz włączony do obwodu jak niżej wskazał 0W. Oznacza to, że:
a) żarówka ma przerwę,
b) kondensator ma zwarcie,
c) cewka nie ma rdzenia,
d) żarówka jest na inne napięcie.
8. Żarówkę o danych: U=230V, P=100W włączono pod napięcie 115V. Czy moc
wydzielona w żarówce będzie:
a) 2xmniejsza (50W),
b) 2x większa (200W),
c) taka sama (100W),
d) 4x mniejsza (25W).
9. Okres T przebiegu sinusoidalnego jest:
a) odwrotnością częstotliwości,
b) pierwiastkiem kwadratowym z pulsacji É,
c) iloczynem 2Ä„f,
d) ilorazem 2Ä„/f.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
I
10. Wartość skuteczna przebiegu sinusoidalnego związana jest z wartością maksymalną Im
wzorem:
Im
a) I = ,
2
b) I = 0,707"Im ,
Im
c) I = ,
3
Im
d) I = .
T
11. Czy prawdą jest, że współczynnik kształtu kk napięcia sinusoidalnego wynosi:
a) 1,11,
b) 1,41,
c) 1,73
d) 2 .
12. W idealnym dwójniku L prąd:
a) opóz
nia się wobec napięcia o kąt Ą/2,
b) wyprzedza napięcie o kąt Ą/2,
c) jest w fazie z napięciem
d) zmienia fazę wobec napięcia.
13. Rezonans prądów zachodzi:
a) w równoległym obwodzie LC,
b) w szeregowym obwodzie LC,
c) w obwodzie RLC łączonym w sposób mieszany,
d) w szeregowym obwodzie RLC.
14. Chcąc zmierzyć napięcie przemienne miernikiem cyfrowym ustawisz przełącznik
w mierniku na pozycjÄ™:
a) DC V,
b) AC V,
c) DC A,
d) AC A.
15. Filtr dolnoprzepustowy ma pasmo przepustowe w zakresie częstotliwości:
a) 0փr,
b) Ér÷",
c) Ér1÷ Ér2,
d) 0÷Ér1 i Ér2÷".
16. Monter uległ porażeniu prądem elektrycznym. Co powinna w pierwszej kolejności
uczynić osoba będąca świadkiem zdarzenia?
a) rozpoznać stan porażonego,
b) zastosować sztuczne oddychanie,
c) wyłączyć z
ródło zasilania, które spowodowało porażenie,
d) wezwać lekarza.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
17. Prąd, samouwolnienia to prąd, przy którym:
a) człowiek jest jeszcze w stanie pokonać skurcz mięśni,
b) człowiek odczuwa jego przepływ,
c) występuje migotanie komór serca,
d) występuje fibrylacja.
18. Wartość prądu samouwolnienia przyjmuje się na:
a) 10mA,
b) 1mA,
c) 3mA,
d) 30mA.
19. Jeżeli transformator ma zwarte końcówki uzwojenia wtórnego, a uzwojenie pierwotne jest
zasilone napięciem znamionowym  to jest to stan:
a) zwarcia eksploatacyjnego,
b) próby zwarcia,
c) próby biegu jałowego,
d) próby obciążenia.
20. Przekładnia napięciowa transformatora zależy od:
a) ilości zwojów uzwojeń,
b) wartości napięcia znamionowego,
c) mocy transformatora,
d) napięcia zwarcia transformatora.
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko........................................................
Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1
a b c d
2
a b c d
3
a b c d
4
a b c d
5
a b c d
6
a b c d
7
a b c d
8
a b c d
9
a b c d
10
a b c d
11
a b c d
12
a b c d
13
a b c d
14
a b c d
15
a b c d
16
a b c d
17
a b c d
18
a b c d
19
a b c d
20
a b c d
Razem:
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
61
6. LITERATURA
1. Bolkowski S.: Podstawy elektrotechniki. WSiP 1995
2. Kammerer J., Oberthur W., Zastow P. (tłumaczenie Rodak A.): Pracownia podstaw
elektrotechniki i elektroniki. WSiP 2000
3. Kurdziel R.: Elektrotechnika dla szkoły zasadniczej. WSiP 1995
4. Latek W.: Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach. WNT 1995
5. Mac St., Leowski J.: Bezpieczeństwo i higiena pracy dla szkół zasadniczych. WSiP
1999
6. Markiewicz A.: Zbiór zadań z elektrotechniki. WSiP wyd. czternaste
7. Okoniewski S.: Technologia dla elektroników. WSiP 2000
8. Pilawski M.: Pracownia elektryczna dla ZSE. WSiP 1999
9. Przybyłowska-A
omnicka P.: Pomiary elektryczne  obwody prÄ…du przemiennego. PWN
1999
10. http://www.eti.pg.gda.pl/katedry/kmse/dydaktyka/Laboratorium_Metrologii_i_Techniki
_Eksperymentu/cw3.pdf
11. http://elektron.pol.lublin.pl/users/keo/dydaktyk/Ins/Cw05pdf.pdf
12. http://matel.p.lodz.pl/wee/k23/instrukcje_doc/cw_2/CWICZENIE_2.doc
,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
62